2019-2020年六年級數(shù)學下冊 信息窗3 圓柱和圓錐的體積（1）教案 青島版.doc

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2019-2020年六年級數(shù)學下冊 信息窗3 圓柱和圓錐的體積（1）教案 青島版 教學內容 青島版九年義務教育六年制小學數(shù)學六年級下冊第23—28頁。 教材簡析 該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學習?！昂献魈剿鳌敝械谝粋€紅點部分是學習圓柱的體積；第二個紅點部分是學習圓錐的體積。 教學目標 1. 結合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。 2. 經歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進一步發(fā)展空間觀念。 3. 在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學知識的產生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學思想方法。 教學重點和難點 圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。 教具準備 多媒體課件、圓錐、圓柱體積學具、沙子等。 第一課時 教學過程 一、創(chuàng)設情境，激趣引入 談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什么？（生回答） 課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。 談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？ （生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。） 【設計意圖】從生活中常見的例子導入新課，從中培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出問題的意識。學生的猜測為后面的實驗驗證做好了鋪墊，激發(fā)學生探究新知的欲望。 二、回憶舊知，實現(xiàn)遷移 談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？ （學生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。） 【設計意圖】通過回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。 三、利用素材，探索新知 （一）交流猜測 談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？ 生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長方體呢？ 師談話：你的想法很好，怎樣轉化呢？ 生討論，交流。 生匯報，可能會有以下幾種想法： 1．先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。 2．可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。 3．如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。 談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。 （二）實驗驗證 學生動手進行實驗。 談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長方體，并研究轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。 學生合作操作，集體研究、討論、記錄。 【設計意圖】本環(huán)節(jié)讓學生親自動手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學思想的重要途徑。 四、分析關系，總結公式 1．全班交流 談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？ 引導學生發(fā)現(xiàn)： 轉化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。 2．分析關系 引導說出：圓柱體轉化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。 3．總結公式 談話：同學們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。 （課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。） 談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。 （課件動態(tài)演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。） 談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。你現(xiàn)在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。 根據學生的回答教師板書： 長方體的體積 = 底面積 高 圓柱的體積 = 底面積 高 談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh 【設計意圖】教師給予適當?shù)难菔荆瑴贤▓A面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點——轉化法，便于學生順利推導出圓柱體積的計算公式。 五、利用公式，解決問題 自主練習第1題、第2題、第3題。 【設計意圖】鞏固練習及時讓學生利用結論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。 六、課堂總結（略） 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學下冊 信息窗3 圓柱和圓錐的體積（2）教案 青島版 一、串聯(lián)情境 喚醒舊知 1．談話：同學們，上節(jié)課我們通過研究冰淇淋盒的體積問題，學會了如何求圓柱的體積。你能說說如何求圓柱的體積嗎？計算公式是怎樣推出的？ 2．口答練習： 你能借助公式計算下面圓柱的體積嗎？ （1）底面半徑 15厘米，高8厘米。 （2）底面直徑 6米，高18米。 【設計意圖】通過復習公式，喚起學生的回憶，為下面利用公式解決打下基礎。 二、巧用公式，解決問題 1．出示課后練習第3題。 在美國加利福尼亞洲發(fā)現(xiàn)了一棵高達142米的巨衫。它的樹干上下幾乎一樣粗，橫截面周長約是38米。 師談話：你能提出什么問題？ 生：樹干的體積會是多大呢？ 師：知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢？ 2．學生獨立解答。 3．交流算法。 4．師生總結解決此類問題的步驟： （1）根據周長求出底面的半徑。 （2）根據半徑求出底面的面積。 （3）根據體積公式求出樹干的體積。 【設計意圖】讓學生明確已知圓柱底面周長，求圓柱體積的計算方法。 三、綜合練習，統(tǒng)一公式 1．出示課后練習第10題：計算下面圖形的體積。 2．交流算法。 3．師談話：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個嗎？ 引導發(fā)現(xiàn)：體積=底面積高 【設計意圖】通過計算，發(fā)現(xiàn)長方體、正方體、圓柱體的體積公式可以統(tǒng)一成一個，感受到它們之間的密切聯(lián)系，有助于提高學生的綜合實踐能力。 四、拓展練習，提高能力 1．出示練習第12題。 引導學生發(fā)現(xiàn)：體積相等、底面積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。 2．出示練習13題。 （1）用62.8厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，47.1厘米的邊長做圓柱小桶的高。 （2）用47.1厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，62.8厘米的邊長做圓柱小桶的高。 3．課后思考：練習第14題。 【設計意圖】在拓展練習中提高學生的解決實際問題的能力。