2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.2《正比例》正比例的意義教案3 （新版）西師大版.doc

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2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.2《正比例》正比例 的意義教案3 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第52頁例1，第55頁課堂活動(dòng)第1題及練習(xí)十二1，2，3題。 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生通過具體問題情境認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流。 2.通過探索正比例意義的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。 3.通過觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 理解正比例的意義，感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。 教學(xué)準(zhǔn)備 教具：小黑板小黑板。 學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。 教學(xué)過程 一、聯(lián)系生活，復(fù)習(xí)引入 （1）下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況，用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。 住戶張家趙家 水費(fèi)（元）1520 用水量（噸）68 （2）揭示課題。 教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費(fèi)和用水量、總價(jià)和數(shù)量）在我們平時(shí)的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？ 教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識(shí)，今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。 二、自主探索，學(xué)習(xí)新知 1．教學(xué)例1 用小黑板在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成下表。 住戶張家趙家李家周家劉家吳家 水費(fèi)（元）1520352517.5 用水量（噸）6814109 教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這張表，先獨(dú)立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。 教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善，并作必要的板書。 教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化，我們就說水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。 板書：相關(guān)聯(lián) 教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？ 學(xué)生在這里主要體會(huì)水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的，教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書出來，便于其他學(xué)生觀察： 水費(fèi)用水量=156=208=3514=……=2.5 教師：水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說是水費(fèi)與用水量的比值相等，也就是一個(gè)固定的數(shù)。 板書：水費(fèi)用水量=每噸水單價(jià)（一定） 2.教學(xué)“試一試” 教師：我們?cè)賮硌芯恳粋€(gè)問題。 小黑板出示第52頁下面的“試一試”。 學(xué)生先獨(dú)立完成。 教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下： 表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。 時(shí)間擴(kuò)大若干倍，路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù)；時(shí)間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。 路程與時(shí)間的比值是一定的，速度是每時(shí)80kM，它們之間的關(guān)系可以寫成路程時(shí)間=速度（一定） 3.教學(xué)“議一議” 教師：我們研究了上面生活中的兩個(gè)問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)呢？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。 教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。 4.教學(xué)課堂活動(dòng) 教師：請(qǐng)大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。 作業(yè)布置 （1）完成練習(xí)十二的第1題。 教師：請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？ 學(xué)生獨(dú)立思考，先小組內(nèi)交流再集體交流。 （2）完成練習(xí)十二的第2題。 教學(xué)小結(jié) 這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？ 板書設(shè)計(jì) 附送： 2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.3《反比例》反比例 的應(yīng)用教案 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第59頁例2及練習(xí)十三4~6題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1.能運(yùn)用反比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。 　　2.經(jīng)歷探索反比例應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，體會(huì)反比例知識(shí)與生活的聯(lián)系。 　　3.使學(xué)生感受事物的普遍聯(lián)系，受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 教學(xué)重點(diǎn) 　　根據(jù)反比例的意義解決有關(guān)反比例的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn) 　　理解反比例應(yīng)用題的解題思路。 教學(xué)準(zhǔn)備 　　教師先準(zhǔn)備好復(fù)習(xí)題和增加的練習(xí)題。 教學(xué)過程 　一、激趣引入，復(fù)習(xí)鋪墊 　　1.運(yùn)一堆煤 　　車的載重量（t） 　　輛數(shù)（輛） 　　根據(jù)表格中的內(nèi)容，你能寫出多少個(gè)等量關(guān)系式？ 　　2.判斷 　?。?）當(dāng)速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？為什么？ 　?。?）當(dāng)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？為什么？ 　　（3）當(dāng)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？為什么？ 　　教師：運(yùn)用反比例和以前學(xué)過的知識(shí)，我們可以解決生活中的一些問題。 　　板書課題：反比例的應(yīng)用 　二、合作學(xué)習(xí)，探索方法 　　1教學(xué)例2 　　引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出題中的兩種量。 　　反饋：速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。 　　教師：看到這兩種量，你還聯(lián)想到了哪種量？（路程） 　　教師：上題中路程是一定的量嗎？ 　　著重引導(dǎo)學(xué)生明白：“青年突擊隊(duì)”參加泥石流搶險(xiǎn)，從出發(fā)到目的地的路程是一定的。 　　教師：路程一定，速度和時(shí)間成什么關(guān)系？為什么？ 　　反饋：速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度擴(kuò)大或縮小幾倍，時(shí)間反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，它們的積（路程）一定，所以速度和時(shí)間成反比例。 　2．解答例2 　?。?）接著出示例2后面的內(nèi)容：“出發(fā)時(shí)接到緊急通知要求3時(shí)之內(nèi)必須到達(dá)，他們每時(shí)至少需行多少千米？” 讓學(xué)生說出，現(xiàn)在增加的這個(gè)條件和問題應(yīng)該對(duì)應(yīng)在表的哪個(gè)位置？突出讓學(xué)生找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系。 　?。?）合作學(xué)習(xí)：要求學(xué)生獨(dú)立思考后，再試著用多種方法解答這個(gè)問題，然后在小組內(nèi)交流。 　　　交流要求：把思路和解答方法說給自己小組的成員聽，把同組同學(xué)認(rèn)為正確的解答方法，請(qǐng)組長(zhǎng)板書在黑板上。如果有其他組長(zhǎng)已經(jīng)寫在黑板上了，另一組長(zhǎng)就不再板書同樣的解決方法。如果你用的解答方法，同組的同學(xué)不能準(zhǔn)確判斷對(duì)錯(cuò)，或者引起了爭(zhēng)議的解答方法，可以自己上來把它板書在黑板上。 學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。（把黑板分成3大塊，供學(xué)生板書解答方法） 　?。?）集體交流，結(jié)合黑板上的板書，師生共同理解解法： 　　　預(yù)設(shè)方法1：643=8（km） 　　　抽生說出，算式64表示什么意思？ 　　　預(yù)設(shè)方法2：解：設(shè)他們每時(shí)至少行x km。 　　　3x=64 　　　x=243 　　　x=8 　　教師：這樣列式的根據(jù)是什么？ 　　反饋：根據(jù)速度和時(shí)間成反比例，它們的路程相等，列出等量關(guān)系。 　　預(yù)設(shè)方法3：解：設(shè)他們每時(shí)至少行x km。 　　6∶x=3∶4或x∶6=4∶3 　　這種列式的方法有時(shí)會(huì)在學(xué)生中出現(xiàn)，應(yīng)該由寫這種解答方法的同學(xué)來說說他的想法。在這里主要還得根據(jù)課堂上學(xué)生出現(xiàn)的各種解法來引導(dǎo)他們理解解題思路。 　　　三、鞏固應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)展 　　1.基本練習(xí) 　?。?）將例2的最后一句話改編成2道應(yīng)用題。 　　　如果要想2時(shí)到達(dá)，他們平均每時(shí)需行多少千米？ 　　　如果每時(shí)行8 km，要幾時(shí)才能到達(dá)目的地？ ?。?）練習(xí)十三第4題，先獨(dú)立完成，再集體訂正。 　2.對(duì)比練習(xí) 　?。?）完成練習(xí)十三5題和6題。 　　教師引導(dǎo)提示：題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？哪種量是一定的？根據(jù)一定的量找出它們的等量關(guān)系，再解答。 　?。?）補(bǔ)充練習(xí)：修一條路，原計(jì)劃每天修400 m，25天完成。實(shí)際前4天修200 m，照這樣的速度，修完要用多少天？（溝通區(qū)別與聯(lián)系） 　　小組討論后反饋： 　　?、倜刻斓拿讛?shù)——天數(shù) ②總米數(shù)——天數(shù) 　　反比例知識(shí)解答：2004x=40025 　　正比例知識(shí)解答：200∶4=（40025）∶x 　　提問：為什么一道題既能用正比例解答又能用反比例解答呢？ 　　引導(dǎo)學(xué)生明白：因?yàn)轭}中既有速度（照這樣的速度）一定，也有總米數(shù)（一條路長(zhǎng)度）一定。 　　小結(jié)：在解答時(shí)，一定要認(rèn)真審題，具體問題具體分析。 　　說一說生活中還有哪些問題可以用反比例來解答。 　四、總結(jié) 　　今天這節(jié)課你有什么收獲？說給大家聽聽。