2019年(春)六年級數(shù)學下冊 3.2《正比例》正比例圖像教案 （新版）西師大版.doc

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2019年(春)六年級數(shù)學下冊 3.2《正比例》正比例 圖像教案 （新版）西師大版 教學內(nèi)容 　　教科書第53頁例2，第55頁課堂活動及練習十二第4題。 教學目標 　　1.初步認識正比例關系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出圖像，并會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。 　　2.通過探索正比例關系圖像的教學活動，使學生感受事物中充滿著運動、變化、相互聯(lián)系的思想。 　　3.滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。 教學重點 　　認識正比例關系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有直角坐標系的方格紙上畫出圖像，并會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。 教學難點 　　在理解正比例函數(shù)圖像的基礎上會根據(jù)一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。 教學準備 　　教具：多媒體課件。 教學過程 　一、復習引入 　?。?）判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？ 　　?、佟吨袊倌陥蟆返膯蝺r一定，總價和訂閱的數(shù)量。 　　　②小明的跳高高度和他的身高。 　　　③書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。 　　?、芩久抗暜a(chǎn)量一定，水稻的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。 　?。?）請你舉出生活中還有哪些是成正比例的量。 　?。?）揭示課題。 　　　教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識，昨天我們認識了成正比例的量，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。 　　　二、自主探索，學習新知 　　1．用課件出示例2 　　　教師：同學們仔細觀察這個表，請你寫出幾組面粉質(zhì)量與相對應的小麥質(zhì)量的比，并比較比值的大小。說一說這個比值表示什么。 　　　教師隨學生的回答作必要的板書： 　　　面粉質(zhì)量小麥質(zhì)量100%=出粉率 　　　教師：表中的面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量成正比例嗎？為什么？ 　　2.用圖像表示正比例關系 　　　出示空白坐標系。 　　　教師：正比例關系可以通過這樣一個圖像來表示。 　　　教師：仔細觀察這個圖表，誰能明白這個圖表所表示的意思？ 　　　在這里引導學生認識圖表要達到兩個層次：第一層是橫著的這根有箭頭的軸即橫軸，表示小麥質(zhì)量，單位是千克，豎著的這根有箭頭的軸即豎軸，表示面粉質(zhì)量，單位也是千克；第二層，橫軸上的數(shù)從左往右數(shù)據(jù)從0開始逐漸增加，豎軸上的數(shù)從下往上數(shù)據(jù)從0開始也是逐漸增加的。 　　　教師：例題中的每一組數(shù)據(jù)你能用一個點來表示嗎？ 在這里使學生明白，表中的每一組數(shù)據(jù)都可以用一個點來表示，如：面粉質(zhì)量70 kg，小麥質(zhì)量100 kg這對數(shù)據(jù)，就可以用（70，100）表示。 　　　教師通過課件同步演示在坐標系中描點（70，100）。 　　　教師：請同學們翻開書54頁，按照這樣的描點方法，描出各點，并把描好的點連起來，形成一條直線。 　　　教師通過課件同步演示，告訴學生：這就是面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量的正比例關系圖像。 　　3．認識正比例關系圖像 　　　教師：觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　　　在這里，使學生了解從這個圖像可以直觀看到面粉質(zhì)量與小麥質(zhì)量的變化情況，小麥質(zhì)量增加，面粉質(zhì)量也隨著增加，小麥質(zhì)量減少，面粉質(zhì)量也隨著減少。 　　　教師：王大爺家有500千克小麥，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？對于這個問題，你打算怎么解決？ 在這里如果學生要計算也可以，但可啟發(fā)學生：不計算，你能有更簡便的方法嗎？ 　　　使學生知道：利用正比例關系圖像，不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。如：知道小麥質(zhì)量是200 kg，可以從圖像上找到小麥質(zhì)量是200 kg的點,再找這個點對應的豎軸上的數(shù)是140，即小麥質(zhì)量是200 kg時，對應的面粉質(zhì)量是140 kg。 　　三、課堂活動 　　出示教科書第55頁課堂活動第2題。 　　教師：請將相應的金額填在表中。 　　學生獨立完成，教師巡視，集體評議。 　　教師：購買絲綢的長度和所需要的金額成正比例嗎？ 　　教師：用圖像把它們的變化規(guī)律表示出來。 　　教師：觀察圖像有什么特點？ 　　使學生認識到：圖像是一條直線。從這個圖像可以直觀看到購買絲綢長度與所需金額的變化情況，購買絲綢長度增加，所需金額也隨著增加，購買絲綢長度減少，所需金額也隨著減少。 　　教師：觀察圖像，280元可購買多少米絲綢？ 　　教師：根據(jù)圖像估計一下，買6.5米絲綢需要多少元？ 　　學生回答，教師可以通過課件同步顯示。 　四、拓展提高 　　完成練習十二第4題。 　　第（1）問，通過圖像可以判斷行駛路程和耗油量成正比例。 　　第（2）問，也可判斷成都到都江堰需要5 L汽油。 　　第（3）問，可以通過圖像直接估計，先在圖像中延長直線至橫軸80 km處，再在豎軸上找到80 km對應的數(shù)值。也可以通過計算得到，如從圖上可以得知10 km需要1 L汽油，那么80 km就需要18=8（L）汽油；也可以根據(jù)它們成正比例關系，列出比例式，解比例得到。 　　　設80 km需要x L汽油。 　　　202=80x 　　　160=20x 　　　x=16020 　　　x=8 　五、課堂小結 　　教師：通過今天這節(jié)課你學到了什么知識？ 附送： 2019年(春)六年級數(shù)學下冊 3.2《正比例》正比例 的應用教案1 （新版）西師大版 教學內(nèi)容： 西師大版六下53頁例2,54頁例3；課堂活動第2題；練習十二中的第4—7題。 教學目標： 知識目標：通過操作活動，初步認識正比例圖像。使學生學會根據(jù)正比例關系來解決實際問題的方法。 能力目標：能正確掌握解答正比例應用題的方法，培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力。 情感目標：在解決問題過程中讓學生體會正比例在現(xiàn)實生活中的應用價值。 預習提示: 1.仔細閱讀例2,找出規(guī)律并把表格填完整。 2.判斷題中相關聯(lián)的兩種量成什么比例？為什么？ 3.獨立嘗試解答例3，并說出解答方法。 4.想一想，還有別的解答方法嗎？ 教學過程： 一、導入新課 1.判斷下面各題中相關聯(lián)的兩種量成什么比例？并說明理由。 （1）在一幅地圖上，圖上距離和實際距離。 （2）單價一定，總價和數(shù)量。 （3） 速度一定，路程和時間。 （4）小明跳高的高度和他的身高。 二、新知探究： 1.教學例2。 例2：錦江機械廠新研制吃了一種面粉機，工人在使用的過程中收集到下面一些數(shù)據(jù)。 小麥質(zhì)量（kg）… 100 200 300 400 … 面粉質(zhì)量（kg）… 70 140 210 280 … （1）獲取信息。 師：根據(jù)這張統(tǒng)計圖你能獲取哪些信息？ 指明回答，引導學生明確表中各數(shù)所表示的含義（即當小麥的質(zhì)量是100kg時，磨出的面粉是70kg，當小麥的質(zhì)量是200kg時，磨出的面粉是140 kg……） （2）明確關系。 師：通過觀察和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 指明回答，引導學生發(fā)現(xiàn)：面粉的質(zhì)量和小麥的質(zhì)量成正比例。 教師要追問“為什么”。 （3）用圖像表示面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量的關系。 師：面粉質(zhì)量和小麥的質(zhì)量成正比例關系。 下面，我們來學習用圖象表示他它們之間的關系。 讓同學打算開課本呢第54頁，引導學生理解方格紙中橫軸的縱軸所表示的意義，接著讓同學把上表中的小麥質(zhì)量和面粉質(zhì)量所對應的點描在放格紙上，再順次連接起來。 學生完成操作練習后，教師組織學生進行展示。 （4）解決問題 出示下面3個問題： ①觀察上土，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ②王大爺家有500 kg 小麥，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？ ③根據(jù)圖象估計一下，要磨出300 kg 面粉，大約需要多少千克小麥？ 先讓學生獨立思考，再組織學生進行小組討論。 第1題，通過全班交流，引導學生發(fā)現(xiàn)：當2個變量成正比例關系時，所繪成的圖是一條線段。 第2題，全班交流時，學生可能會根據(jù)以前所學的知識解決問題，教師要引導學生把兔中的線段延長，從兔中發(fā)現(xiàn)當小麥的質(zhì)量是500 kg 時，面粉的質(zhì)量是350kg。 第3題：先讓學生通過看圖進行估計，接著，讓學生通過運算得出結果。然后，教師讓學生將估計的結果，與運算結果進行比較。 2.即時練習。 知道學生完成課本55頁課堂活動中的第2題。 先讓學生把表格填寫完整。接著，讓學生回答“購買絲綢的長度和所需要的金額成正比例嗎？”這個問題（ 讓學生說明理由）。在此基礎上，教師讓學生獨立解決第（1） （2）兩道小題，并組織交流。 3.教學例3。 （1）說一說。 師：在年的問題中，哪2中量是相關聯(lián)的量？他們成什么比例？ 先讓學生在小組里討論，在組織學生進行全班交流。 （2）試一試。 師：你能用所學的正比例知識解決問題嗎？ 先讓學生獨立嘗試，在組織學生交流算法。通過全班交流，引導學生認識并理解下面算法： 解：設李老師應該給郵局х元 195/5 = х/8 5х = 1958 х = 312 答：李老師應該付給郵局312元。 通過全班交流，還要使學生認識到：因為訂報的錢數(shù)和份數(shù)成正比例，也就是錢數(shù)份數(shù)的比值一定，所以可以用正比例的知識來解答。 （3）小組中討論：用正比例知識解決問題的分析思路是什么？ 4．生（匯報）師生共同總結： （1）先看題中有哪三種量，它們的數(shù)量關系是什么。 （2）根據(jù)題意找出誰是定量，判斷另外兩種量成什么比例。 （3）根據(jù)正比例意義列比例式，并解答。 5．談這節(jié)課的收獲。 6．質(zhì)疑：你還有別的解答方法嗎？還有什么問題嗎？ 7.全課總結：用反比例知識解決問題要注意什么？ 生：要注意是哪兩種量成反比例關系，還要注意相乘時找準對應量，還要注意怎樣解設。 三、檢測題 1．給一間房子鋪地，鋪9平方米需要方磚96塊；鋪160平方米需要方磚多少塊？ 2．學校組織同學參觀愛國主義圖片展，每60名同學聘請2名講解員作介紹。全校990名同學需要聘請幾名講解員？