高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1-3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 全稱(chēng)量詞與存在量詞課件 新人教A版必修1.ppt

《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1-3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 全稱(chēng)量詞與存在量詞課件 新人教A版必修1.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1-3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 全稱(chēng)量詞與存在量詞課件 新人教A版必修1.ppt（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

最新考綱1 了解邏輯聯(lián)結(jié)詞 或 且 非 的含義 2 理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義 3 能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定 第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 全稱(chēng)量詞與存在量詞 1 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 1 命題中的 叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞 知識(shí)梳理 且 或 非 真 假 真 真 假 2 全稱(chēng)量詞與存在量詞 1 全稱(chēng)量詞 短語(yǔ) 所有的 任意一個(gè) 在邏輯中通常叫做全稱(chēng)量詞 用 表示 含有全稱(chēng)量詞的命題叫做全稱(chēng)命題 2 存在量詞 短語(yǔ) 存在一個(gè) 至少有一個(gè) 在邏輯中通常叫做存在量詞 用 表示 含有存在量詞的命題叫做特稱(chēng)命題 3 含有一個(gè)量詞的命題的否定 x0 M 綈p x0 x M 綈p x 診斷自測(cè) 2 2014 重慶卷 已知命題p 對(duì)任意x R 總有 x 0 q x 1是方程x 2 0的根 則下列命題為真命題的是 答案A 答案B 4 若命題 x R ax2 ax 2 0 是真命題 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 答案 8 0 5 人教A選修2 1P27A3改編 給出下列命題 x N x3 x2 所有可以被5整除的整數(shù) 末位數(shù)字都是0 存在一個(gè)四邊形 它的對(duì)角線(xiàn)互相垂直 則以上命題的否定中 真命題的序號(hào)為 答案 考點(diǎn)一含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題及其真假判斷 例1 1 2014 遼寧卷 設(shè)a b c是非零向量 已知命題p 若a b 0 b c 0 則a c 0 命題q 若a b b c 則a c 則下列命題中真命題是 A p qB p q 2 在一次跳傘訓(xùn)練中 甲 乙兩位學(xué)員各跳一次 設(shè)命題p是 甲降落在指定范圍 q是 乙降落在指定范圍 則命題 至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍 可表示為 2 命題 至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍 包含以下三種情況 甲 乙均沒(méi)有降落在指定范圍 甲降落在指定范圍 乙沒(méi)有降落在指定范圍 乙降落在指定范圍 甲沒(méi)有降落在指定范圍 選A 或者 命題 至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍 等價(jià)于命題 甲 乙均降落在指定范圍 的否命題 即 p q 的否定 選A 答案 1 A 2 A規(guī)律方法若要判斷一個(gè)含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假 需先判斷構(gòu)成這個(gè)命題的每個(gè)簡(jiǎn)單命題的真假 再依據(jù) 或 一真即真 且 一假即假 非 真假相反 做出判斷即可 深度思考常常借助集合的 并 交 補(bǔ) 的意義來(lái)理解由 或 且 非 三個(gè)聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題問(wèn)題 你清楚嗎 2 若命題 p q 為真命題 則p q中至少有一個(gè)為真命題 若命題 p q 為真命題 則p q都為真命題 因此 p q 為真命題是 p q 為真命題的必要不充分條件 答案 1 D 2 必要不充分 考點(diǎn)二全 特 稱(chēng)命題的否定及其真假判定 例2 1 2014 安徽卷 命題 x R x x2 0 的否定是 A x R x x2 0B x R x x2 0 2 2014 沈陽(yáng)質(zhì)量監(jiān)測(cè) 下列命題中 真命題的是 A x R x2 0B x R 1 sinx 1C x0 R 2x0 0D x0 R tanx0 2 答案 1 C 2 D規(guī)律方法 1 對(duì)全 特 稱(chēng)命題進(jìn)行否定的方法有 找到命題所含的量詞 沒(méi)有量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞 再進(jìn)行否定 對(duì)原命題的結(jié)論進(jìn)行否定 2 判定全稱(chēng)命題 x M p x 是真命題 需要對(duì)集合M中的每個(gè)元素x 證明p x 成立 要判斷特稱(chēng)命題是真命題 只要在限定集合內(nèi)至少能找到一個(gè)x x0 使p x0 成立 訓(xùn)練2 1 命題 存在實(shí)數(shù)x 使x 1 的否定是 A 對(duì)任意實(shí)數(shù)x 都有x 1B 不存在實(shí)數(shù)x 使x 1C 對(duì)任意實(shí)數(shù)x 都有x 1D 存在實(shí)數(shù)x 使x 1 2 下列四個(gè)命題 其中真命題是 A p1 p3B p1 p4C p2 p3D p2 p4解析 1 利用特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題求解 存在實(shí)數(shù)x 使x 1 的否定是 對(duì)任意實(shí)數(shù)x 都有x 1 故選C 答案 1 C 2 D 考點(diǎn)三與邏輯聯(lián)結(jié)詞 全 特 稱(chēng)命題有關(guān)的參數(shù)問(wèn)題 例3 已知p x R mx2 1 0 q x R x2 mx 1 0 若p q為假命題 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 A 2 B 2 C 2 2 D 2 2 答案A 訓(xùn)練3 已知命題p x 0 1 a ex 命題q x R 使得x2 4x a 0 若命題 p q 是真命題 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 解析若命題 p q 是真命題 那么命題p q都是真命題 由 x 0 1 a ex 得a e 由 x R 使x2 4x a 0 知 16 4a 0 a 4 因此e a 4 答案 e 4 微型專(zhuān)題利用邏輯關(guān)系判斷命題真假2014年高考試題新課標(biāo)全國(guó) 卷中考查了一道實(shí)際問(wèn)題的邏輯推理題 這也是今后高考命題的新趨向 大家應(yīng)加以重視 解決問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清實(shí)際問(wèn)題的含義 結(jié)合數(shù)學(xué)的邏輯關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化 例4 1 2014 新課標(biāo)全國(guó) 卷 甲 乙 丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)A B C三個(gè)城市時(shí) 甲說(shuō) 我去過(guò)的城市比乙多 但沒(méi)去過(guò)B城市 乙說(shuō) 我沒(méi)去過(guò)C城市 丙說(shuō) 我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市 由此可判斷乙去過(guò)的城市為 2 對(duì)于中國(guó)足球參與的某次大型賽事 有三名觀眾對(duì)結(jié)果作如下猜測(cè) 甲 中國(guó)非第一名 也非第二名 乙 中國(guó)非第一名 而是第三名 丙 中國(guó)非第三名 而是第一名 競(jìng)賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn) 一人全猜對(duì) 一人猜對(duì)一半 一人全猜錯(cuò) 則中國(guó)足球隊(duì)得了第 名 點(diǎn)撥找出符合命題的形式 根據(jù)邏輯分析去判斷真假 解析 1 由題意可推斷 甲沒(méi)去過(guò)B城市 但比乙去的城市多 而丙說(shuō) 三人去過(guò)同一城市 說(shuō)明甲去過(guò)A C城市 而乙 沒(méi)去過(guò)C城市 說(shuō)明乙去過(guò)城市A 由此可知 乙去過(guò)的城市為A 2 由上可知 甲 乙 丙均為 p且q 形式 所以猜對(duì)一半者也說(shuō)了錯(cuò)誤 命題 即只有一個(gè)為真 所以可知丙是真命題 因此中國(guó)足球隊(duì)得了第一名 答案 1 A 2 一 點(diǎn)評(píng)在一些邏輯問(wèn)題中 當(dāng)字面上并未出現(xiàn) 或 且 非 字樣時(shí) 應(yīng)從語(yǔ)句的陳述中搞清含義 并根據(jù)題目進(jìn)行邏輯分析 找出各個(gè)命題之間的內(nèi)在聯(lián)系 從而解決問(wèn)題 易錯(cuò)防范 1 命題的否定與否命題 否命題 是對(duì)原命題 若p 則q 的條件和結(jié)論分別加以否定而得到的命題 它既否定其條件 又否定其結(jié)論 命題的否定 即 非p 只是否定命題p的結(jié)論 2 命題的否定包括 1 對(duì) 若p 則q 形式命題的否定 2 對(duì)含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的否定 3 對(duì)全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的否定 要特別注意下表中常見(jiàn)詞語(yǔ)的否定