高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 6-4 基本不等式課件 文.ppt

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第四節(jié)基本不等式 最新考綱展示1 了解基本不等式的證明過程 2 會用基本不等式解決簡單的最大 小 值問題 1 基本不等式成立的條件 2 等號成立的條件 當(dāng)且僅當(dāng)時取等號 a 0 b 0 a b 2ab 2 x y 小 x y 兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù) 大 答案 1 2 3 4 5 6 2 設(shè)x 0 y 0 且x y 18 則xy的最大值為 A 80B 77C 81D 82 答案 C 答案 2 答案 5 利用基本不等式證明簡單不等式 自主探究 規(guī)律方法利用基本不等式證明不等式是綜合法證明不等式的一種情況 證明思路是從已證不等式和問題的已知條件出發(fā) 借助不等式的性質(zhì)和有關(guān)定理 經(jīng)過逐步的邏輯推理最后轉(zhuǎn)化為需證問題 利用基本不等式求最值 師生共研 答案 1 B 2 D規(guī)律方法條件最值的求解通常有兩種方法 一是消元法 即根據(jù)條件建立兩個量之間的函數(shù)關(guān)系 然后代入代數(shù)式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值求解 二是將條件靈活變形 利用常數(shù)代換的方法構(gòu)造和或積為常數(shù)的式子 然后利用基本不等式求解最值 答案 1 C 2 C 例3某單位決定投資3200元建一倉庫 長方體狀 高度恒定 它的后墻利用舊墻不花錢 正面用鐵柵 每米長造價40元 兩側(cè)墻砌磚 每米長造價45元 頂部每平方米造價20元 倉庫面積S的最大允許值是多少 為使S達(dá)到最大 而實際投資又不超過預(yù)算 那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長 基本不等式的實際應(yīng)用 師生共研 規(guī)律方法對實際問題 在審題和建模時一定不可忽略對目標(biāo)函數(shù)定義域的準(zhǔn)確挖掘 一般地 每個表示實際意義的代數(shù)式必須為正 由此可得自變量的范圍 然后再利用基本不等式求最值 答案 1 B 2 乙