高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第9節(jié) 函數(shù)模型及應(yīng)用課件.ppt

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第二章函數(shù) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第9節(jié)函數(shù)模型及應(yīng)用 1 了解指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征 結(jié)合具體實(shí)例體會(huì)直線上升 指數(shù)增長(zhǎng) 對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義 2 了解函數(shù)模型 如指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 冪函數(shù) 分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型 的廣泛應(yīng)用 要點(diǎn)梳理 1 幾類(lèi)函數(shù)模型及其增長(zhǎng)差異 1 幾類(lèi)函數(shù)模型 2 三種函數(shù)模型的性質(zhì) 遞增 遞增 y軸 x軸 基礎(chǔ)自測(cè) 1 2015 南昌質(zhì)檢 往外埠投寄平信 每封信不超過(guò)20g 付郵費(fèi)0 80元 超過(guò)20g而不超過(guò)40g 付郵費(fèi)1 60元 依此類(lèi)推 每增加20g需增加郵費(fèi)0 80元 信的質(zhì)量在100g以?xún)?nèi) 如果某人所寄一封信的質(zhì)量為72 5g 則他應(yīng)付郵費(fèi) A 3 20元B 2 90元C 2 80元D 2 40元 方法點(diǎn)睛很多實(shí)際問(wèn)題中用一個(gè)函數(shù)關(guān)系式不能夠完全表達(dá)其變化規(guī)律 這就需要使用分段函數(shù)進(jìn)行表達(dá) 然后在不同的段上研究問(wèn)題的發(fā)展變化規(guī)律 再把各段上的發(fā)展變化規(guī)律進(jìn)行通盤(pán)考慮 得到實(shí)際問(wèn)題的整體變化規(guī)律 這是分類(lèi)與討論思想在函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題中的應(yīng)用 即時(shí)突破 2015 太原模擬 在扶貧活動(dòng)中 為了盡快脫貧 無(wú)債務(wù) 致富 企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店以5 8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型企業(yè)乙 并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中 首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開(kāi)支3600元后 逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi) 不計(jì)息 在甲提供的資料中有 這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元 該店月銷(xiāo)量Q 百件 與銷(xiāo)售價(jià)格P 元 的關(guān)系如圖所示 每月需各種開(kāi)支2000元 1 當(dāng)商品的銷(xiāo)售價(jià)格為每件多少元時(shí) 月利潤(rùn)余額最大 并求最大余額 2 企業(yè)乙只依靠該店 最早可望在幾年后脫貧 思維升華 方法與技巧 1 認(rèn)真分析題意 合理選擇數(shù)學(xué)模型是解決應(yīng)用問(wèn)題的基礎(chǔ) 2 實(shí)際問(wèn)題中往往解決一些最值問(wèn)題 我們可以利用二次函數(shù)的最值 函數(shù)的單調(diào)性 基本不等式等求得最值 1 函數(shù)模型應(yīng)用不當(dāng)是常見(jiàn)的解題錯(cuò)誤 所以 正確理解題意 選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型是正確解決這類(lèi)問(wèn)題的前提和基礎(chǔ) 2 要特別關(guān)注實(shí)際問(wèn)題的自變量的取值范圍 合理確定函數(shù)的定義域 3 注意問(wèn)題反饋 在解決函數(shù)模型后 必須驗(yàn)證這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)果對(duì)實(shí)際問(wèn)題的合理性 失誤與防范