2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 5.3《認(rèn)識方程》教案8 (新版)西師大版.doc
《2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 5.3《認(rèn)識方程》教案8 (新版)西師大版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 5.3《認(rèn)識方程》教案8 (新版)西師大版.doc(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 5.3《認(rèn)識方程》教案8 (新版)西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第95頁例1,練習(xí)十九第1,2題。 教學(xué)目標(biāo) 1.結(jié)合具體情境,掌握方程和方程的解的意義,感受方程思想。 2. 經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程,理解等式和方程的區(qū)別與聯(lián)系。 3. 在學(xué)習(xí)過程中,發(fā)展抽象概括能力。 4. 體會方程在數(shù)學(xué)史和人類發(fā)展史上的意義,進(jìn)一步增強(qiáng)熱愛數(shù)學(xué)的情感。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握方程的意義。 教學(xué)難點(diǎn) 用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系。 教具準(zhǔn)備 多媒體課件。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1.下面哪些是等式? 23+10=33 1004=25 14-x>2 m6=20 32+x 5y=40 根據(jù)學(xué)生的回答,把不是等式的擦去,留下等式備用。 2.根據(jù)下面信息,寫出等量或等式。 (1)四(1)班有男生2:5人,女生2:0人,全班共有45人。 (2)天平左端放300g砝碼,右端放兩袋藥丸,每袋xg,天平平衡。 (3)一輛汽車3h行了195km,平均每時行ykm。 教師根據(jù)學(xué)生的回答,將等式寫在黑板上備用。 二、走進(jìn)新課 1.根據(jù)主題圖寫等式 師:王大伯家今年水果豐收了。今天,他挑的梨又賣了個好價錢,換回了一大擔(dān)物品,高高興 興回來了,讓我們一起去看看吧。 (課件出示主題圖) 師:你從圖中知道了哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能說出哪些等量關(guān)系? (學(xué)生獨(dú)立思考,小組交流) 學(xué)生匯報,教師板書: 2袋化肥的質(zhì)量=1臺電視機(jī)的質(zhì)量 1臺電視機(jī)的質(zhì)量+1臺風(fēng)扇的質(zhì)量=3袋化肥的質(zhì)量 3袋化肥的質(zhì)量-1臺風(fēng)扇的質(zhì)量=1臺電視機(jī)的質(zhì)量 師:根據(jù)這些等量關(guān)系寫出等式。 學(xué)生匯報,教師板書:102=20 20+n=30 30-n=20 2.建立方程概念 師:請看黑板: 23+10=33 m6=20 1004=25 5y=40 25+20=45 2x=300 34=12 y195=3 102=20 20+n=30 30-n=20 師:這些都是等式,這樣的等式寫得完嗎?仔細(xì)觀察,你能將它們分類嗎?說明分類的理由。 學(xué)生分類。 師:右面這些都是含有未知數(shù)的等式,叫方程。(板書:含有未知數(shù)的等式,叫方程。)誰來說 說什么是方程?哪些詞是關(guān)鍵?(強(qiáng)調(diào)“未知數(shù)”、“等式”。) 3.介紹有關(guān)方程的文化 課件出示:我國的算術(shù)中很早就在使用方程這個詞語了,最早見于我國古代的《九章算術(shù)》?!毒? 章算術(shù)》是我國東漢初年編寫的一部最古老的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作。書中收集了246個應(yīng)用問題和其他問題的解法,分為九章,“方程”是其中的一章。方程的概念,在世界上要數(shù)《九章算術(shù)》中出現(xiàn)得最早。這一成就進(jìn)一步證明:中華民族是一個充滿智慧和才干的偉大民族。我們?yōu)榇硕械津湴梁妥院馈? 4.方程的解 (1)師:在20+n=30中,當(dāng)n=10時,左邊20+10=30,右邊=30,左邊=右邊,我們就說n=10 是方程20+n=30的解。 (2)試一試: ①2是4x+2=10的解嗎?為什么? ②5是y12=10的解嗎?為什么? ③方程5y=15的解是多少? (3)概括小結(jié):什么是方程的解? 在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上概括出:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。 三、鞏固應(yīng)用 1.判斷下面式子哪些是方程,哪些不是,為什么? 100-x=20 164=406n=18 32+2a 48-x>24 m2=20 x=255y 98-3x=80 2.你能舉出一個方程嗎?請和同桌交流。 3.判斷: (1)x=5是方程2x-8=2的解。() (2)m=4是方程m4=m的解。() 學(xué)生先自己獨(dú)立解答,再交流匯報。 四、總結(jié)評價 師:今天你有什么收獲?還有什么問題嗎?你今天表現(xiàn)怎樣? 師:我們班有59個同學(xué),老師發(fā)現(xiàn)今天有56個同學(xué)認(rèn)真觀察、勤于思考、積極發(fā)表自己的意 見,有x人暫時還不夠積極。你能根據(jù)老師剛才的評價說出方程嗎? 師:這個方程的解是多少呢? 五、作業(yè) 獨(dú)立完成練習(xí)十九相關(guān)練習(xí)。 附送: 2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 5.4《解方程》教案1 (新版)西師大版 知識網(wǎng)絡(luò): 列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵是前兩步:設(shè)未知數(shù)和列方程。有的同學(xué)說解方程的部分不是篇幅很長么,為什么不是關(guān)鍵部分呢?其實,只要仔細(xì)觀察一下,就會發(fā)現(xiàn),雖然篇幅很長,但只要注意到符號變化、分配律等基本運(yùn)算技巧,解的過程是較容易掌握的。相反,前兩步篇幅雖然短,但列方程解應(yīng)用題的精華和難點(diǎn)卻大部分集中在這里,需要用以體會。 一般地,設(shè)什么量為未知數(shù),最簡單明了的想法是設(shè)所求為x(復(fù)雜的題目有時要采取迂回戰(zhàn)術(shù),間接地設(shè)未知數(shù)),當(dāng)所求的數(shù)較多時,把這些所求的數(shù)量用一個或盡量少的未知數(shù)表達(dá)出來,也是很重要的。 設(shè)完未知數(shù),就要找等量關(guān)系,來幫助列出方程。這時需要認(rèn)真讀題,因為許多等量關(guān)系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達(dá)相等的意思,如“相等”、“是”、“比……多……”、“比……少……”、“……是……的幾倍”、“……的總和是……”、“……與……的差是……”等等,根據(jù)這些字句的含義,再加上其中的量用未知數(shù)表達(dá)出來,就能列出方程。 重點(diǎn)難點(diǎn): 列方程解應(yīng)用題是用字母來代替未知數(shù),根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式,也就是列出方程,然后解出未知數(shù)的值,列方程解應(yīng)用題的優(yōu)點(diǎn)在于可以使未知數(shù)直接參加運(yùn)算。解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù),找出等量關(guān)系從而建立方程。而找出等量關(guān)系又在于熟練運(yùn)用數(shù)量之間的各種已知條件。掌握了這兩點(diǎn)就能正確地列出方程。 學(xué)法指導(dǎo): 1.列方程解應(yīng)用題的一般步驟是: (1)弄清題意,找出已知條件和所求問題; (2)依題意確定等量關(guān)系,設(shè)未知數(shù)x; (3)根據(jù)等量關(guān)系列出方程; (4)解方程; (5)檢驗,寫出答案。 2.初學(xué)列方程解應(yīng)用題,要養(yǎng)成多角度審視問題的習(xí)慣,增強(qiáng)一題多解的自覺性,逐步提高分析問題、解決問題的能力。 3.對于變量較多并且變量關(guān)系又容易確定的問題,用方程組求解,過程更清晰。 經(jīng)典例題: 例1 某縣農(nóng)機(jī)廠金工車間有77個工人。已知每個工人平均每天加工甲種零件5個或乙種零件4個或丙種零件3個。但加工3個甲種零件、1個乙種零件和9個丙種零件才恰好配成一套。問:應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙、丙種零件各多少人時,才能使生產(chǎn)的三種零件恰好配套。 思路剖析: 如果直接設(shè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件的人數(shù)分別為x人、y人、z人,根據(jù)共有77人的條件可以列出方程x+y+z=77,但解起來比較麻煩 如果仔細(xì)分析題意,會出現(xiàn)除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數(shù)為未知數(shù)外,還有甲、乙、丙三種零件各自的總件數(shù)也未知。而題目中又有關(guān)于甲、乙、丙三種零件之間裝配時的內(nèi)在聯(lián)系,這個內(nèi)在聯(lián)系可以用比例關(guān)系表示,而乙種零件件數(shù)又在中間起媒介作用。所以如用間接未知數(shù),設(shè)已種零件總數(shù)為x個,為了配套,甲種、丙種零件件數(shù)總數(shù)分別為3x個和9x個,再根據(jù)生產(chǎn)某種零件人數(shù)=生產(chǎn)這種零件的個數(shù)工人勞動效率,可以分別求出生產(chǎn)甲、乙、丙種零件需安排的人數(shù),從而找出等量關(guān)系,即按均衡生產(chǎn)推算的總?cè)藬?shù),列出方程 解 答 設(shè)加工乙種零件x個,則加工甲種零件3x個,加工丙種零件9x個。 答:應(yīng)安排加工甲、乙、丙三種零件工人人數(shù)分別為12人、5人和60人。 例2 牧場上長滿牧草,每天牧草都勻速生長。這片牧場可供10頭牛吃20天,可供15頭牛吃10天,問可供25頭牛吃幾天? 思路剖析: 這是以前接觸過的“牛吃草問題”,它的算術(shù)解法步驟較多,這里用列方程的方法來解決。 設(shè)供25頭??沙詘天。 本題的等量關(guān)系比較隱蔽,讀一下問題:“每天牧草都勻速生長”,草生長的速度是固定的,這就可以發(fā)掘出等量關(guān)系,如從“供10頭牛吃20天”表達(dá)出生長速度,再從“供15頭牛吃10天”表達(dá)出生長速度,這兩個速度應(yīng)該一樣,就是一種相等關(guān)系;另外,最開始草場的草應(yīng)該是固定的,也可以發(fā)掘出等量關(guān)系。 解答: 設(shè)供25頭??沙詘天。 由:草的總量=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù) =原有的草+新生長的草 原有的草=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)-新生長的草 新生長的草=草的生長速度天數(shù) 考慮已知條件,有 原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20 原有的草=每頭牛每天吃的草1510-草的生長速度10 所以:原有的草=每頭牛每天吃的草200-草的生長速度20 原有的草=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10 即:每頭牛每天吃的草200-草的生長速度20 =每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10 每頭牛每天吃的草200草的生長速度20+每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10 每頭牛每天吃的草200-每頭牛每天吃的草150 =草的生長速度20-草的生長速度10 每頭牛每天吃的草(200-150)=草的生長速度(20-10) 所以:每頭牛每天吃的草50=草的生長速度10 每頭牛每天吃的草5=草的生長速度 因此,設(shè)每頭牛每天吃的草為1,則草的生長速度為5。 由:原有的草=每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x 原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20 有:每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x =每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20 所以:125x-5x=11020-520 解這個方程 25x-5x=1020-520 20x=100 x=5(天) 答:可供25頭牛吃5天。 例3 某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚,紅磚量是灰磚量的2倍,計劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3,灰磚30米3,那么,紅磚缺40米3,灰磚剩40米3。問:計劃修建住宅多少座? 解 答 設(shè)計劃修建住宅x座,則紅磚有(80x-40)米3,灰磚有(30x+40)米3。根據(jù)紅磚量是灰磚量的2倍,列出方程 解法一:用直接設(shè)元法。 80x-40=(30x+40)2 80x-40=60x+80 20x=120 x=6(座) 解法二:用間接設(shè)元法。 設(shè)有灰磚x米3,則紅磚有2x米3。根據(jù)修建住宅的座數(shù),列出方程。 ?。▁-40)30=(2x+40)80 ?。▁-40)80=(2x+40)30 80x-3200=60x+1200 20x=4400 x=220(米3) 由灰磚有220米3,推知修建住宅(220-40)30=6(座)。 同理,也可設(shè)有紅磚x米3。留給同學(xué)們練習(xí)。 答:計劃修建住宅6座。 例4 兩個數(shù)的和是100,差是8,求這兩個數(shù)。 思路剖析: 這道題有兩個數(shù)均為未知數(shù),我們可以設(shè)其中一個數(shù)為x,那么另一個數(shù)可以用100-x或x+8來表示。 解 答: 解法一:設(shè)較小的數(shù)為x,那么較大的數(shù)為x+8,根據(jù)題意“它們的和是100”,可以得到: x+8+x=100 解這個方程:2x=100-8 所以 x=46 所以 較大的數(shù)是 46+8=54 也可以設(shè)較小的數(shù)為x,較大的數(shù)為100-x,根據(jù)“它們的差是8”列方程得: 100-x-x=8 所以 x=46 所以 較大的數(shù)為100-46=54 答:這兩個數(shù)是46與54。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 認(rèn)識方程 2019年春五年級數(shù)學(xué)下冊 5.3認(rèn)識方程教案8 新版西師大版 2019 年級 數(shù)學(xué) 下冊 5.3 認(rèn)識 方程 教案 新版 師大
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-5641834.html