高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第2章 第4節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 理.ppt

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第二章函數(shù) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第四節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 考情展望 1 直接考查指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì) 2 以指數(shù)與指數(shù)函數(shù)為知識(shí)載體 考查指數(shù)冪的運(yùn)算和函數(shù)圖象的應(yīng)用 3 以指數(shù)函數(shù)為載體與函數(shù)方程 不等式等內(nèi)容交匯命題 固本源練基礎(chǔ)理清教材 基礎(chǔ)梳理 3 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 基礎(chǔ)訓(xùn)練 解析 原式 2 3 1 9 故選A 2 已知x y為正實(shí)數(shù) 則 A 2lgx lgy 2lgx 2lgyB 2lg x y 2lgx 2lgyC 2lgx lgy 2lgx 2lgyD 2lg xy 2lgx 2lgy 解析 2lg xy 2lgx lgy 2lgx 2lgy 故選D 3 函數(shù)y 2 x 的值域?yàn)?A 0 B 1 C 1 D 0 1 解析 x 0 2 x 1 故選B 4 設(shè)函數(shù)f x a x a 0 且a 1 f 2 4 則 A f 2 f 1 B f 1 f 2 C f 1 f 2 D f 2 f 2 答案 2013 2014 解析 不論a為何值 當(dāng)x 2013時(shí) y 2014 精研析巧運(yùn)用全面攻克 考點(diǎn)一 根式與指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值 自主練透型 指數(shù)冪運(yùn)算的一般原則 1 有括號(hào)的先算括號(hào)里的 無(wú)括號(hào)的先做指數(shù)運(yùn)算 2 先乘除后加減 負(fù)指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù) 3 底數(shù)是負(fù)數(shù) 先確定符號(hào) 底數(shù)是小數(shù) 先化成分?jǐn)?shù) 底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的 先化成假分?jǐn)?shù) 4 若是根式 應(yīng)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 盡可能用冪的形式表示 運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)解答 提醒 運(yùn)算結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù) 也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù) 自我感悟解題規(guī)律 考點(diǎn)二 指數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用 師生共研型 2 k為何值時(shí) 方程 3x 1 k無(wú)解 有一解 有兩解 1 指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題的求解思路對(duì)指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì) 單調(diào)性 最值 大小比較 零點(diǎn)等 的求解往往利用相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖象 通過(guò)平移 對(duì)稱變換得到其圖象 然后數(shù)形結(jié)合使問(wèn)題得解 2 指數(shù)型方程 不等式的求解思路一些指數(shù)型方程 不等式問(wèn)題的求解 往往利用相應(yīng)指數(shù)型函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合求解 名師歸納類題練熟 1 函數(shù)f x ax b的圖象如圖所示 其中a b為常數(shù) 則下列結(jié)論正確的是 A a 1 b1 b 0C 00D 0 a 1 b 0 好題研習(xí) 解析 從曲線的變化趨勢(shì)看 可以得到函數(shù)f x 為減函數(shù) 從而00 即b 0 故選D 2 2015 河北衡水模擬 已知函數(shù)f x 2x 1 af c f b 則下列結(jié)論中 一定成立的是 a0 2 a 2c 2a 2c 2 答案 考情 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)主要是其單調(diào)性 特別受到高考命題專家的青睞 常以選擇題 填空題的形式出現(xiàn) 考查冪值大小比較 解簡(jiǎn)單指數(shù)不等式 判斷指數(shù)型函數(shù)單調(diào)性 區(qū)間 以及求指數(shù)型函數(shù)最值 值域 等問(wèn)題 考點(diǎn)三 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的創(chuàng)新應(yīng)用 高頻考點(diǎn)型 提醒 在研究指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性時(shí) 當(dāng)?shù)讛?shù)與 1 的大小關(guān)系不明確時(shí) 要分類討論 熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練 2014 浙江麗水模擬 當(dāng)x 1 時(shí) 不等式 m2 m 4x 2x 0恒成立 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 A 2 1 B 4 3 C 1 2 D 3 4 好題研習(xí) 學(xué)方法提能力啟智培優(yōu) 對(duì)于含ax a2x的表達(dá)式 通常可以令t ax進(jìn)行換元 但換元過(guò)程中一定要注意新元的范圍 換元后轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元二次關(guān)系 思想方法 換元法破解與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的最值問(wèn)題 名師指導(dǎo)