高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 第5講 利用幾類經(jīng)典的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式課件 理.ppt

《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 第5講 利用幾類經(jīng)典的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 第5講 利用幾類經(jīng)典的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式課件 理.ppt（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第5講 利用幾類經(jīng)典的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式 1 了解用通項(xiàng)公式表示數(shù)列的方法 2 掌握等差數(shù)列 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 3 能用等差數(shù)列 等比數(shù)列的基本思想求其他數(shù)列的通項(xiàng) 公式 求數(shù)列通項(xiàng)的常用方法 1 利用觀察法求數(shù)列的通項(xiàng) 2 利用公式法求數(shù)列的通項(xiàng) 等差 等比數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 1 在數(shù)列 an 中 a1 1 對(duì)所有的n 2都有a1 a2 a3 an n2 則a3 A 94 B 32 C 259 25D 16 A D C 2n 1 1 4 已知數(shù)列 an 滿足a1 2 an 1 2an 1 則an 考點(diǎn)1 遞推關(guān)系形如 an 1 pan q 的數(shù)列求通項(xiàng) 規(guī)律方法 遞推關(guān)系形如 an 1 pan q 等價(jià)轉(zhuǎn)化為an 1 p an 利用待定系數(shù)法求出 后 進(jìn)而轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列 互動(dòng)探究 1 已知在數(shù)列 an 中 a1 1 an 1 2an 3 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 解 an 1 2an 3 an 1 3 2 an 3 an 3 是以2為公比的等比數(shù)列 其首項(xiàng)為a1 3 4 an 3 4 2n 1 an 2n 1 3 考點(diǎn)2 遞推關(guān)系形如 an 1 pan f n 的數(shù)列求通項(xiàng) 例2 在數(shù)列 an 中 a1 2 an 1 4an 3n 1 n N 1 證明 數(shù)列 an n 是等比數(shù)列 2 求數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和Sn 1 證明 由題設(shè)an 1 4an 3n 1 得an 1 n 1 4 an n n N 又a1 1 1 數(shù)列 an n 是以首項(xiàng)為1 公比為4的等比數(shù)列 規(guī)律方法 遞推關(guān)系形如 an 1 pan An B 等價(jià)轉(zhuǎn)化為an 1 A n 1 B p an An B 利用待定系數(shù)法求出A B后 進(jìn)而轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列 互動(dòng)探究 考點(diǎn)3 遞推關(guān)系形如 an 1 pan qn 的數(shù)列求通項(xiàng) 例3 已知在數(shù)列 an 中 a1 1 an 1 2an 3n 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 互動(dòng)探究 3 在數(shù)列 an 中 a1 1 an 1 2an 2n 2 求數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和Sn 2 解 由 1 得bn 1 n 1 n an bn 2n 1 n 2n 1 Sn 1 20 2 21 n 1 2n 2 n 2n 1 2Sn 1 21 2 22 n 1 2n 1 n 2n 兩式相減 得 Sn 20 21 2n 1 n 2n 2n 1 n 2n 即Sn n 2n 2n 1