2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 7.7《平方差公式》學(xué)案 魯教版五四制.doc

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2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 7.7《平方差公式》學(xué)案 魯教版五四制 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 經(jīng)歷探索平方差公式的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力，并能運用平方差公式進(jìn)行 簡單的運算． 知識鏈接： 1.計算：（－４k）＝　　　　?。ǎ瓁）= 2.計算. (1)(x+1)(x-1) = = (2)(m+2)(m-2) = = (3)(y+3z)(y-3z) = = (4)(5+6x)(5-6x)= = 探究新知 1.根據(jù)上面２中的結(jié)果，你能直接寫出下列式子的結(jié)果嗎？ （１）（m+n）(m-n)= (2)(x+2y)(x-2y)= （2）觀上式等號的左右兩邊，你發(fā)現(xiàn)了什么運算規(guī)律？ (a+b)(a-b) = （3）你能用文字語言敘述這個規(guī)律嗎？ 上面的公式中的a,b的符號有什么特點？　　　　　　，公式中的a,b 可以表示那些數(shù)？（舉例說明） 鞏固新知： 1.下列各式哪些可用平方差公式計算,說明理由。 ① (x-y)(x+y) ( ) ② (-x+y)(x+y) ( ) ③ (x-y)(y-x) ( ) ④(-y-x)(x-y) ( ) ⑤(-y-x)(x-y) ( ) 運用新知 運用平方差公式計算： ⑴ (2x+3)(2x-3)　　　　　　　　　　 ⑵ (m+2np)(2np-m) (3) (-ac+2b)(-ac-2b)　　　　　　?。?）（a-b）(a+b)+3b (5)x-(y-x)(y+x) （3）（2x－5）（2x＋5）－（2x＋1）（2x－1） 回思：利用公式時，（１）根據(jù)公式特點確定a,b(2)公式中的ab與位置無關(guān)，只與同一項的符號有關(guān)。（3）與每項的符號的正負(fù)無關(guān)。 鞏固新知 1.選擇。下列各式中,能用平方差公式運算的是( ) A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c) 2.運用平方差公式計算： (m+n)(-n+m) = 位置變化 (-x-y) (x-y) = 符號變化 (2a+b)(2a-b) = 系數(shù)變化 (x2+y2)(x2-y2)= 指數(shù)變化 3.選做題 已知：x+y=4,x-y=24,求x-y的值 回顧與思考： １． 平方差公式的特點是什么？ 2. 運用公式應(yīng)注意的問題是什么？ 3. 4. 附送： 2019年六年級數(shù)學(xué)下冊 7.8《完全平方公式》學(xué)案 魯教版五四制 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、會推導(dǎo)完全平方公式， 2、能運用完全平方公式進(jìn)行簡單的計算； 知識鏈接： 計算：（1）（2x-3）(-x+1) (2)(m+2n)(m-2n) (3)118122 （4）（-a-b）(a-b) 探究新知： 1、 一個邊長為a的正方形，將邊長增加b，用不同的形式表示總面積，你發(fā)現(xiàn)什么？ 2、計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________； （3）（a+b）2=___ _____；（4）（a-b）2=___ _____． 【回思】（1）上述各式的形式有什么特點？ ； （2）計算的最終結(jié)果都是 項，各項與原式各項之間的關(guān)系是 。 【歸納】完全平方公式（熟練掌握） 文字?jǐn)⑹觯? 。 符號敘述： 。 【友情提示】我們還要正確理解公式中字母的廣泛含義：它可以是數(shù)字、字母或其他代數(shù)式，只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運用這一公式． 鞏固新知： 1、判斷正誤： （1）（a+b）2=a2+b2 ( ) （2）(x-y) 2=x2-2xy-y2 ( ) (3)（5a+2b）2=25a2+4b2+10ab ( ) ⑷ ( m+n)2=m2+mn+n2 ( ) 2、選擇： （4x-3y)2 的計算結(jié)果是（ ） A、16x2+24xy-9y2 B、4x2-12xy+9y2 C、16x2-12xy+9y2 D、16x2-24xy+9y2 運用新知： (1) （2) (3) (2a+3b)2 （4）(2a+)2 (5) (6)； (7) -3mn； (8) (a+b+c)(a+b-c) 回思： 1、完全平方公式展開后是 項 2、首尾兩項是兩數(shù)的 ； 3、中間一項是這兩數(shù) ，且與乘式中的符號 ； 4、公式中的字母a、b可以表示數(shù)、單項式和多項式。 口訣記憶：首平方，尾平方，首尾兩倍中間放。 拓展訓(xùn)練： 已知x2-2mx+1是完全平方公式，則m的值是多少？ 回顧與反思： 1、我們學(xué)習(xí)了什么新知識？ 2、你有什么收獲？ 3、本節(jié)課你的最大疑惑是什么