2019年(秋)五年級數(shù)學(xué)上冊 第八單元 用字母表示數(shù)教案 蘇教版.doc
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2019年(秋)五年級數(shù)學(xué)上冊 第八單元 用字母表示數(shù)教案 蘇教版 教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生初步理解并學(xué)會用字母表示數(shù),會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式;初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值,求簡單的含有字母的式子的值;會化簡形如“axbx”的式子。 2、使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程,體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利,發(fā)展符號感。 3、使學(xué)生在運(yùn)用簡單符號語言進(jìn)行表達(dá)和交流的過程中,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡潔性,增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。 教學(xué)重點(diǎn): 理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系,用含有字母的式子來表示數(shù)量。 教學(xué)難點(diǎn): 經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程,體會用字母表示數(shù)的簡潔與便利,發(fā)展符號感。 教具學(xué)具: 小黑板 教學(xué)掛圖 教學(xué)課件 教學(xué)時間: 6課時 第1課時 用含有字母的式子 表示簡單的數(shù)量關(guān)系和公式 備課時間 上課時間 教學(xué)內(nèi)容:教科書P99~100例1、2、3及“練一練”、“你知道嗎”和“練習(xí)十八”第1~2題 教學(xué)目標(biāo): 1、讓學(xué)生理解并學(xué)會用字母表示數(shù),能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式,學(xué)會求簡單的含有字母式子的值。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程,體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利,發(fā)展符號感。 3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號語言進(jìn)行表述、交流,體會數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡潔性。 教學(xué)重點(diǎn): 會理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系,用含有字母的式子來表示數(shù)量。 教學(xué)難點(diǎn): 理解量與量之間的關(guān)系。 教具準(zhǔn)備:小黑板 教學(xué)課件 教學(xué)過程: 一、激發(fā)情趣,導(dǎo)入新課。 同學(xué)們這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)新的知識,你有信心學(xué)好嗎?那你準(zhǔn)備課堂上怎樣表現(xiàn)呢?(學(xué)生回答) 那好,老師要看看誰在課堂上能積極動腦,認(rèn)真聽講,表現(xiàn)最棒,好嗎?下面我們研究新知識。 二、合作探究,學(xué)習(xí)新知。 1、研究“用字母表示數(shù)”。 (1)例題1:(出示掛圖) 擺1個三角形用3根小棒; 擺2個三角形用小棒的根數(shù)是:23; 擺3個三角形用小棒的根數(shù)是:( )3; 擺4個三角形用小棒的根數(shù)是:( )3: …… 擺a個三角形用小棒的根數(shù)是: ( )( )。 合作:同學(xué)們在小組中根據(jù)例題的要求進(jìn)行合作交流,抽象出擺a個三角形一共需要多少根小棒。 提問:字母a可以表示哪些數(shù)呢?a3表示什么?你能舉例嗎? (明確:a可以表示任何自然數(shù)) (2)例題2: 出示例2。 (1)已經(jīng)行駛了50千米,剩下的千米數(shù)是280-50; (2)已經(jīng)行駛了74.5千米,剩下的千米數(shù)是280-( ); (3)已經(jīng)行駛了b千米,剩下的千米數(shù)是( )-( ). 探討:這里的b可以表示哪些數(shù)?(學(xué)生在小組中交流討論進(jìn)行回答,明確:b表示已經(jīng)行駛的千米數(shù)。) 提問:如果b=120,剩下多少千米?如果b=20呢? 2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的簡便寫法”。 出示例題3:如果正方形的邊長用a表示,周長用C表示,面積有S表示。你能用字母表示出正方形周長和面積的計(jì)算公式嗎? 合作探究:學(xué)生在小組中交流用字母表示公式的寫法,進(jìn)行回答。 板書:正方形周長:C=a4 正方形面積:S=aa 教師說明:a4通??梢詫懗?a或4a;aa通常寫成aa或a2。也就是說,當(dāng)字母與數(shù)字相乘時,去掉乘號,把數(shù)字寫在字母的前面,也可以用點(diǎn)表示乘號;當(dāng)字母與字母相乘時,省略乘號,用點(diǎn)表示,相同字母的話就寫一個字母再在字母的右上角寫上2,是誰就讀做“誰的平方。”;字母與1相乘省略1不寫,只寫字母本身,如,“1a”寫做“a”。 3、學(xué)生自己讀一讀第106頁的內(nèi)容,有不明白的提出來。 學(xué)生質(zhì)疑,師生共同解疑。 三、拓展練習(xí)。 1、做“練一練”第1題。 讓學(xué)生獨(dú)立做題,展示部分學(xué)生的答案,共同校對,鞏固字母乘法的寫法。 2、口算。 12、52、102 板書題目后,指名口答。 3、做“練一練”第2、3題。 讓學(xué)生獨(dú)立完成。追問:式中的字母表示什么?含有字母的式子分別表示什么? 4、教學(xué)“你知道嗎?”。 學(xué)生自己讀一讀。 提問:你知道韋達(dá)是一位什么樣的人?他為數(shù)學(xué)界做出了怎樣的貢獻(xiàn)? 學(xué)生說說自己的讀后感想。 5、做“練習(xí)十八”第1題。 讓學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流。 6、做“練習(xí)十八”第2題。 讓學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流訂正。 四、全課總結(jié)。 1、提問:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 2、談話:用字母表示數(shù)能更概括地表示數(shù)量關(guān)系,這是代數(shù)的初步知識,也為以后學(xué)習(xí)簡易方程打下基礎(chǔ)。 五、課堂作業(yè)。 補(bǔ)充題。 1、省略乘號,寫出下面各式。 5a = b1= ax = dd= 2、如果用a表示長方形的長 , b表示寬,那么 這個長方形的面積S= 這個長方形的周長C= 3、芳芳每天看書23頁,a天共看了( )頁。 4、一個長方形的長30米,寬ⅹ米,這個長方形的面積是( )平方米。 5、四年級有y人,三年級比四年級少15人,三年級有( )人。 板書設(shè)計(jì): 用字母表示數(shù) 正方形周長:C=a4 =4a =4a 正方形面積:S=aa =aa =a2 教學(xué)后記: 第2課時 用含有字母的式子 表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和公式 備課時間 上課時間 教學(xué)內(nèi)容:教科書P101~102例4、5、“練一練”第1、2題、 P103“練習(xí)十八”第3~7題和思考題。 教學(xué)目標(biāo): 1、讓學(xué)生理解并學(xué)會用字母表示數(shù),能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式;會用數(shù)代替字母求出含有字母的式子的值。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程,體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利,發(fā)展符號感。 3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號語言進(jìn)行表述、交流,體會數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡潔性。 教學(xué)重點(diǎn): 理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn): 把數(shù)代入含有字母的式子求值。 教具準(zhǔn)備:小黑板 教學(xué)課件 教學(xué)過程: 一、教學(xué)例4。 1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。 導(dǎo)入:星期天,小明和表妹一起在玩擺小棒的游戲,看,這是他們擺的小棒。(出示擺的小棒) 提問:你看清楚了嗎?你會擺嗎?你會接著往下擺嗎?一起試一試。(學(xué)生獨(dú)立操作) 提問:在你擺的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?在小組里互相討論一下。 反饋,重點(diǎn)引導(dǎo)。 (1)每次增加一個三角形; (2)每增加一個三角形就多用兩根小棒。 2、結(jié)合舊知解決問題。 引導(dǎo):下面我們來算一算每次擺小棒的總根數(shù)。 同時板書:擺1個三角形用3根小棒 增加1個三角形后,共用小棒的根數(shù)是:3+21 (教師引導(dǎo)增加了幾個2) 提問:你會像這樣有規(guī)律地說出增加2個、3個三角形后小棒的總根數(shù)嗎? 回答:增加2個三角形后,共用小棒的根數(shù)是:3+22 增加3個三角形后,共用小棒的根數(shù)是:3+23 提問:增加25個,98個,200個……這樣的三角形后,你能一下子列出算式,并知道一共用的小棒總根數(shù)嗎?還能說出多少? 仔細(xì)觀察這些算式,它們有什么特點(diǎn)?(都是3加2乘幾,只有最后一個數(shù)在變化) 揭示:我們可以用字母表示變化的數(shù),像以上這種情況,如果增加a個三角形后,那么求共用小棒的根數(shù)該怎樣列式呢?板書:3+2a 提問:a表示什么? 小結(jié)并揭題:用字母來表示數(shù),這樣表達(dá)既簡潔又明了,這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容,比上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容稍微復(fù)雜了一些。板書課題:用字母表示數(shù)。 3、做“想想做做”第1題。 談話:你們和小明一樣很會發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué),真了不起。下面我們來做個小練習(xí)。 出示題目后提問:你看懂了什么? 提問:圖上有幾段彩帶?每段彩帶的長度用什么表示?彩帶的總長度怎樣表示? 學(xué)生口答問題。 二、教學(xué)例5。 1、情境引入。 導(dǎo)入:小明和表妹在玩游戲時,家里正好來了三位客人,為了表示對客人的歡迎,小明做了以下事情。(分別出示例5掛圖和問題) 提問:你能描述一下你剛才所看到的情景和問題嗎? 2、教學(xué)用字母表示數(shù)量關(guān)系。 提問:同桌可以互相討論一下,該如何列出含有字母的式子?誰還有不同的意見?(教師可靈活處理) 反饋:你能說一下你的算法嗎?怎樣想的? 1100-x-x-x (學(xué)生說明思考過程) 1100-3x (說說3x表示什么?1100-3x又表示什么?) 教師總結(jié):1100-x-x-x這種算法是依次減去每個茶杯的毫升數(shù),1100-3x的算法是先求出3個茶杯的總毫升數(shù),然后從冷水壺中橙汁的總毫升數(shù)減去3個茶杯的總毫升數(shù),求出冷水壺里剩下橙汁的毫升數(shù)。 比較:這兩種算法,你認(rèn)為哪種比較簡單? 3、教學(xué)求含有字母的式子的值。 提問:如果老師告訴你,每杯是250毫升,你能算出冷水壺里還剩多少毫升橙汁嗎? 學(xué)生獨(dú)立完成自己的本子上。 做后交流,談話:把x=250代人1100-3 x中,就可以求出冷水壺里還剩下多少毫升橙汁。 應(yīng)該這樣書寫,邊講述邊板書: 當(dāng)x=250時, 1100-3x = 1100-3250 = 1100-750 = 350 答:冷水壺里還剩350毫升橙汁。 談話:你記住了嗎?下面請你們把完整的格式再寫一遍。(一個學(xué)生板書,集體訂正。) 4、練習(xí)。 出示:水杯中如果每杯是350毫升,那么冷水壺中還剩多少升橙汁? 要求學(xué)生獨(dú)立完成,個別學(xué)生板演。 5、小結(jié):如果一些題目中的條件是用字母來表示的,我們就用含有字母的式子來表示要解決的問題,當(dāng)告訴你字母的具體數(shù)值時,我們就要按照學(xué)過的格式把數(shù)代入式子,計(jì)算出式子的數(shù)值。 三、鞏固練習(xí)。 1、做“練一練”第1、2題。 讓學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流訂正。 2、做“練一練”第3、4題。 讓學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流訂正。 3、做“練習(xí)十八”第3題。 出示題目后,讓學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),然后組織學(xué)生交流。 4、做“練習(xí)十八”第4題。 讓學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流訂正。 5、做“練習(xí)十八”第5題。 讓學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流訂正。 6、做“練習(xí)十八”第6題。 讓學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演,集體交流訂正。 7、做“練習(xí)十八”第7題。 讓學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流訂正。 8、做“練習(xí)十八”第10題。 讓學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流訂正。 9、做“練習(xí)十八”第11題。 讓學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流訂正。 10、做“練習(xí)十八”思考題。 讓學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流訂正。 四、全課總結(jié)。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲,暢談一下你的所思所想。 五、課堂作業(yè)。 P103第8、9題。 板書設(shè)計(jì): 用字母表示數(shù) 3+2a 1100-x-x-x 1100-3x 當(dāng)x=250時 1100-3x = 1100-3250 = 1100-750 = 350 第3課時 化簡含有字母的式子 備課時間 上課時間 教學(xué)內(nèi)容:教科書P105例7、“練一練”、“練習(xí)十九”第1~5題。 教學(xué)目標(biāo): 1、讓學(xué)生經(jīng)歷化簡形如“axbx”的式子的方法的探索過程,會化簡這樣的式子。 2、讓學(xué)生在用形如“axbx”的式子表達(dá)一些數(shù)量關(guān)系并化簡的過程中加深對這些數(shù)量關(guān)系的理解,提高抽象思維的水平。 3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號語言進(jìn)行表述、交流,體會數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性及簡潔性。 教學(xué)重點(diǎn): 理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn): 會化簡形如“axbx”的式子。 教具準(zhǔn)備:小黑板 教學(xué)課件 教學(xué)過程: 一、動手操作,學(xué)習(xí)新知。 1、教學(xué)例7。 說明題意:小華用小棒擺了a個三角形,小芳用小棒擺了a個正方形。 談話:根據(jù)題意,你會用小棒擺一擺嗎?有的同學(xué)可能覺得不知道到底各擺幾個,可以各擺四五個再用省略號表示,最好再用括線注明a個。 學(xué)生用小棒先擺a個三角形,再用小棒擺a個正方形。 提問:擺a個三角形共用了多少根小棒?擺a個正方形共用了多少根小棒? 學(xué)生說出是3a和4a。 提問:你能提出什么問題? 學(xué)生會提出:他們一共用多少根小棒?小芳比小華多用多少根小棒或小華比小芳少用多少根小棒? 談話:你能解答他們一共用了多少根小棒嗎? 學(xué)生獨(dú)立思考,再在小組里交流各自的想法。 組織學(xué)生在班級中交流,鼓勵學(xué)生有不同的想法。 學(xué)生討論得出:一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。 提問:你是怎樣想到共用7a根小棒的? 引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)擺一個三角形和一個正方形是用了7根小棒,那么擺a個三角形和正方形就一共用了7a根小棒。 談話:3a+4a與7a都表示擺a個三角形和a個正方形共用的小棒根數(shù),兩者相比,哪種表示法更簡單些?(指名回答)把復(fù)雜的式子變成簡單的式子在數(shù)學(xué)上叫化簡,你能利用學(xué)過的知識通過計(jì)算把3a+4a化簡嗎? 學(xué)生說出化簡過程,教師板書: 3a+4a =(3+4)a = 7a 提問:3a+4a=(3+4)a的依據(jù)是什么? 學(xué)生發(fā)現(xiàn)是運(yùn)用了乘法分配律或想到依據(jù)乘法運(yùn)算的意義。 談話:以后你們在計(jì)算時,可以把中間一步省略(在上式的第二行加虛線框),直接寫成:3a+4a=7a。 我們以往學(xué)過的整數(shù)的運(yùn)算律也適用于含有字母的式子,因?yàn)樽帜副硎镜木褪菙?shù)。 2、做“練一練”。 (1)出示題目,自己讀一讀,說說你從題中知道了什么。 (2)談話:你會填嗎?試著做做看。學(xué)生獨(dú)立解答,做好后與同桌交流想法。 (3)組織學(xué)生在班級中交流,說一說算法和想法。 二、理解新知,初步應(yīng)用。 1、做“練習(xí)十九”第1題。 學(xué)生在書上完成,指名板演,集體交流訂正。 2、做“練習(xí)十九”第2題。 出示圖,指名說圖意。 讓學(xué)生獨(dú)立在書上填空,做好后在小組里說一說自己的做題情況及想法。 提問:你是怎樣填的?又是怎樣想的? 學(xué)生說做法:明明家到學(xué)校65a米,冬冬家到學(xué)校75a米,從明明家到冬冬家一共有,列式:65a+75a = (65+75)a =140a 提問:你能說出等式的三段,也就是三個含有字母的式子各表示什么意思嗎?指名在班內(nèi)說算理,加深對行程問題中數(shù)量關(guān)系的理解。 提問:誰能說說你的算法和想法?通過這些題目的計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)只把什么相加或相減?什么沒有變?學(xué)生說計(jì)算結(jié)果和想法,集體反饋。 小結(jié):做這樣的題目,只要把字母前邊的數(shù)相加、減,字母不變。 三、聯(lián)系實(shí)際,擴(kuò)展延伸。 1、做“練習(xí)十九”第3題。 學(xué)生自己讀題,理解題意。 學(xué)生獨(dú)立解答,做好后同桌互說各自的做法和想法。 提問:誰能說說你是怎么做的?又是怎樣想的?學(xué)生交流做法和想法。 3、做“練習(xí)十九”第4題。 出示題目,指名說明題意和圖意。 提問:科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的面積一共有多大? 學(xué)生獨(dú)立思考,并做一做。 做好,說做法和想法。 想法1:科學(xué)實(shí)驗(yàn)室面積是12a平方米,實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的面積是4 a平方米,一共的面積是12a+4a=16a平方米。 想法2:發(fā)現(xiàn)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室拼成了一個大的長方形,那么這個長方形的長是(12+4)米,面積就是(12+4)a=16a平方米。 提問:當(dāng)a=8時,科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的面積一共是多少平方米? 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,集體交流。 四、全課總結(jié)。 這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么?你有哪些收獲?還有不明白的問題嗎? 五、課堂作業(yè)。 補(bǔ)充題。 1、計(jì)算下面各題。 25a+65a= 76x-57x= 38x+86x= 56b-39b= 2、一輛汽車到站時,車上原有ⅹ人,有5人下車,8人上車,車上還剩多少人? 3、同學(xué)們做操,男生有3排,每行排ⅹ人;女生有4排,每行排y人,一共有多少人? 板書設(shè)計(jì): 化簡含有字母的式子 =(4-3)a =(3+4)a 3a+4a 4a-3a = 7a = a 教學(xué)后記: 第4課時 練習(xí)課 備課時間 上課時間 教學(xué)內(nèi)容:教科書P106~107“練習(xí)十九”第5~13題。 教學(xué)目標(biāo): 1、通過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握用含有字母的式子表示運(yùn)算律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系;能正確地運(yùn)用相關(guān)格式求出含有字母式子的值。 2、使學(xué)生進(jìn)一步體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利,發(fā)展符號感。 3、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡潔性,增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。 教學(xué)重點(diǎn): 會理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系,用含有字母的式子來表示數(shù)量。 教學(xué)難點(diǎn): 理解量與量之間的關(guān)系。 教具準(zhǔn)備:小黑板 教學(xué)課件 教學(xué)過程: 一、問題導(dǎo)入。 提問: (1)這一單元我們學(xué)習(xí)了什么知識? (2)用字母表示數(shù)有什么好處? 學(xué)生小組交流,匯報。 二、鞏固應(yīng)用。 1、做“練習(xí)十九”第5題。 學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流。 7x-3x=4x(元) 4x=43=12(元) 2、做“練習(xí)十九”第6題。 學(xué)生獨(dú)立完成,和同桌說說,再集體交流。 3、做“練習(xí)十九”第7題。 學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流。 提問:“0.9和0.92 、2x和x為什么不相等?小組交流,全班匯報。 指出:因?yàn)?.9表示的是0.9乘0.9等于0.81,0.92等0.于18,所以0.9和90.2不相等。 因?yàn)椤?x和x”可以分別表示“x+x”和“xx”,是兩個不同的運(yùn)算,結(jié)果自然也不相同。 補(bǔ)充:當(dāng)x=()時,“2x=x”?說說你是怎么想的? 4、做“練習(xí)十九”第8題。 學(xué)生獨(dú)立完成,交流時指名讓學(xué)生說說自己填表時的思考過程,在交流中使學(xué)生進(jìn)一步加深對運(yùn)算律的理解。 5、做“練習(xí)十九”第9題。 學(xué)生獨(dú)立完成,交流時說說是根據(jù)什么進(jìn)行思考的? 要啟發(fā)學(xué)生依據(jù)不同三角形的特征進(jìn)行思考。還應(yīng)適當(dāng)提醒學(xué)生把寫出的表示周長的式子進(jìn)行簡化。 6、做“練習(xí)十九”第10題。 學(xué)生獨(dú)立完成,交流時說說怎么想的? 這道題是表示所求問題的式子中含有兩個不同字母,求值時,需要分別用相應(yīng)的數(shù)去代換,難度較此前有所增加,教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生通過比較正確進(jìn)行選擇。 三、全課總結(jié)。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?小組交流,匯報。 四、課堂作業(yè)。 P107“練習(xí)十九”第11~13題。 板書設(shè)計(jì): 練習(xí)十九 用字母表示數(shù) 教學(xué)后記: 第5課時 釘子板上的多邊形 備課時間 上課時間 教學(xué)目標(biāo): 1、經(jīng)歷畫圖、填表、分析數(shù)據(jù)、探索規(guī)律的過程,發(fā)現(xiàn)皮克公式。 2、初步感悟通過固定某些變量的值來探求其余變量的變化規(guī)律的科學(xué)思維方法。 3、獲取由簡單到復(fù)雜的探究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。 4、能類比遷移探求問題的方法,嘗試拓展研究同類新問題。 教學(xué)重點(diǎn): 發(fā)現(xiàn)、得出多邊形的面積與邊上釘子數(shù)和多邊形中間釘子數(shù)之間的規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn): 類比推導(dǎo)出一般規(guī)律。 教學(xué)準(zhǔn)備: 作業(yè)紙 多媒體課件 教學(xué)過程: 一、激趣生疑,直觀感知。 1、呈現(xiàn)一個釘子板上的多邊形 說明:每相鄰的四個釘子構(gòu)成一個正方形,邊長是1,面積是1個面積單位。 提問:這個圖形有幾個面積單位?你是怎么知道的? 組織交流: (1)面積公式計(jì)算; (2)分割數(shù)方格。 2、啟發(fā):你能再圍一個面積和剛才不一樣的多邊形嗎?在圍過程中想一想多邊形的面積可能跟什么有關(guān)呢? 學(xué)生動手圍一圍,同桌相互說一說怎樣求出面積的。 3、追問:跟哪里的釘子數(shù)有關(guān)? 4、揭題:面積與釘子數(shù)之間是否存在一定的規(guī)律呢?我們這節(jié)課就來研究釘子板上的多邊形面積與釘子數(shù)之間的關(guān)系。 提問:想一想,我們可以怎樣來研究? 提出猜想——驗(yàn)證猜想——概括結(jié)論 二、簡單入手,探究多邊形內(nèi)有一枚釘子的情況。 1、個例發(fā)現(xiàn),形成猜想 出示:一組釘子板上的多邊形。 提問:每個多邊形各有多少個面積單位?邊上的釘子數(shù)各有多少枚?先數(shù)一數(shù)、算一算,把結(jié)果填入表中,再和同桌說說你的發(fā)現(xiàn)。 生獨(dú)立計(jì)數(shù),完成表格 出示資源: 提問: (1)校對結(jié)果 (2)你有什么發(fā)現(xiàn)? 全班交流: (1)多邊形邊上的釘子數(shù)越多,面積越大。 (2)多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數(shù)的一半。 如果用S表示面積單位的個數(shù),n表示多邊形邊上的釘子數(shù),你能用字母表達(dá)式表示這一發(fā)現(xiàn)嗎?動手寫一寫。 2、舉例驗(yàn)證,明確前提。 引導(dǎo):由剛才這四個圖形,有了這樣的發(fā)現(xiàn),這一發(fā)現(xiàn)是否也適用于釘子板,我們還要舉例驗(yàn)證。 要求:在釘子板上畫一些多邊形,驗(yàn)證剛才的發(fā)現(xiàn)。 并列呈現(xiàn)學(xué)生資源,引導(dǎo)觀察。 (1)符合規(guī)律。 (2)不符合規(guī)律。 提問:看來剛才的發(fā)現(xiàn)并不適合釘子板上的所有圖形,到底怎樣的圖形才具有這樣的規(guī)律呢?它們有什么共同的特點(diǎn)?仔細(xì)觀察,把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽聽。 指名交流:多邊形中間只有一枚釘子。 3、歸納概括,形成結(jié)論。 總結(jié):看來要使這一發(fā)現(xiàn)成立,還要加個前提,誰能把這個規(guī)律完整的說一說? 同桌互相說一說,再指名交流。 當(dāng)多邊形里面只有1枚釘子時,多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數(shù)的一半。 如果把多邊形里面的釘子數(shù)用a來表示,完善字母表達(dá)式。 總結(jié):看來釘子板上的多邊形的面積不僅跟多邊形邊上的釘子數(shù)有關(guān),還跟多邊 形里面的釘子數(shù)有關(guān)。 正因?yàn)槊娣e和兩個量都有關(guān)系,所以我們研究是時候先確定一個量(里面的釘子數(shù)) 三、運(yùn)用結(jié)構(gòu),探究多邊形內(nèi)有多枚釘子的情況。 1、探究形內(nèi)有2枚釘子的情況。 形內(nèi)只有1枚釘子的情況已經(jīng)研究了,往下我們應(yīng)該研究? 當(dāng)形內(nèi)有2枚釘子時會有怎樣的規(guī)律呢?同學(xué)們也像剛才那樣畫一些形內(nèi)只有2枚釘子的多邊形,老師這里也提供一些,算一算,數(shù)一數(shù),多邊形有幾個面積單位?多邊形邊上的釘子數(shù)有幾枚?把結(jié)果填入表中,再與同桌說說你的發(fā)現(xiàn)。 過程指導(dǎo):也像剛才那樣,把釘子數(shù)除以2,再跟面積進(jìn)行比較??纯从惺裁匆?guī)律。 如果用字母表達(dá)式來表示這一規(guī)律應(yīng)該怎么寫? 學(xué)生獨(dú)立探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律 個別交流:當(dāng)多邊形內(nèi)有2枚釘子時,多邊形的面積等于多邊形邊上的釘子數(shù)2+1 同桌互說規(guī)律 學(xué)生獨(dú)立完成。 板書:當(dāng)a=2時,S= n2+1 2、推想形內(nèi)有2枚以上釘子的情況。 提問:比較這兩個規(guī)律,你覺得a=3、4時會有怎樣的規(guī)律? 如果你能直接推想出規(guī)律,那就寫出你的猜想,然后舉例驗(yàn)證,如果不能,那也像剛才那樣先畫出圖形內(nèi)有3枚釘子的多邊形,再數(shù)一數(shù)、算一算,看看有什么規(guī)律。左邊同學(xué)研究a=3的情況,右邊同學(xué)研究a=4的情況。 分工合作,推想規(guī)律。 個別交流規(guī)律: 當(dāng)a=3時,S=n2+2 當(dāng)a=4時,S=n2+3 3、歸納推理,形成一般公式。 像這樣推想下去,當(dāng)a=m時,s=? 學(xué)生獨(dú)立完成 個別交流: 當(dāng)a=m時,s=n2+m-1 4、同學(xué)們:今天我們通過對形內(nèi)有1枚、2枚、3枚、4枚釘子數(shù)的的多邊形的研究,發(fā)現(xiàn)多邊形的面積單位個數(shù)與釘子數(shù)之間的關(guān)系,并歸納推理出一般公式,當(dāng)a=m時,s=n2+m-1,這一公式對于形內(nèi)有5、6……甚至更多釘子時是否成立,我們還需舉例驗(yàn)證,下節(jié)課我們就來驗(yàn)證這一規(guī)律。 板書設(shè)計(jì): 釘子板上的多邊形 當(dāng)多邊形內(nèi)只有1枚釘子時,多邊形面積 單位的個數(shù)等于多邊形邊上的釘子數(shù)2 當(dāng)a=1時,S=n2 當(dāng)a=2時,S=n2+1 當(dāng)a=3時,S=n2+2 當(dāng)a=m時,s=n2+m-1 教學(xué)后記: 第八單元測試 備課時間 上課時間 一、填空題 1、用字母表示梯形面積公式是( ) 2、學(xué)校有學(xué)生a人,其中男生b人,女生有( )人。 3、李師傅每小時生產(chǎn)x個零件,10小時生產(chǎn)( )個。 4、食堂買來大米400千克,每天吃a千克,吃了幾天后還剩b千克,已吃了( )天。 5、姐姐今年a歲,比妹妹年齡的2倍少2歲,妹妹今年( )歲。 6、甲數(shù)是x,比乙數(shù)少y,甲乙兩數(shù)之和是( ),兩數(shù)之差是( ) 7、平行四邊形底長a米,高是底的1.8倍,面積是( ) 8、每個足球x元,買4個足球,付出200元,應(yīng)找回( )元. 9、三個連續(xù)自然數(shù),已知中間一個數(shù)是m,那么前一個數(shù)是( ),后一個數(shù)是( ),三數(shù)之和是( ) 10、當(dāng)x=5時,x2=( ),2x+8=( ) 11、一種商品降價a元后是80元,原價是( )元. 12、說一說下面每個式子所表示的意義。 ?。?)、一天中午的氣溫是32℃,下午比中午的氣溫降低了x℃。 32-x表示:_____________ (2)、五(2)班有40人訂閱《少年文藝》雜志,每本單價b元。 40b表示:__________ (3)、一個足球單價a元,一個籃球b元。 6a+4b表示:__________ ?。?)、張師傅每小時加工x個零件,朱師傅每小時加工15個零件 x-15表示:________________ 5x表示:_____________ ?。ǎ?5)3表示:__________ 13、求下列各式的值。 ?。?)、已知a=1.8 b=2.5求4a+2b的值 ?。?)、已知x=0.5,y=1.3 求3y-4x的值 ?。?)、已知m=0.6。n=0.4,求m2+n2的值 二、應(yīng)用題 1、修路隊(duì)第一天修了1.078千米,第二天比第一天多修0.456千米,修路隊(duì)兩天一共修了多少千米 2、10千克油菜籽可以榨油3.8千克,照這樣計(jì)算,1000千克油菜籽可以榨油多少千克? 3、玩具商店上午賣出玩具汽車18輛,下午賣出同樣的玩具汽車32輛,下午比上午多賣128.8元。每輛玩具汽車多少元? 4、化肥廠計(jì)劃用30天生產(chǎn)化肥84噸,實(shí)際每天比計(jì)劃多生產(chǎn)0.2噸,實(shí)際比計(jì)劃提前幾天完成任務(wù)? 5、一瓶油連瓶重3.4千克,用去一半后,連瓶還重1.9千克.原來有油多少千克 瓶重多少千克 6、甲乙兩地相距66千米,一艘輪船從甲地到乙地用了1.2小時,返回時用了1小時,這艘輪船往返一次的平均速度是多少 7、某機(jī)床廠計(jì)劃全年生產(chǎn)機(jī)床480臺,實(shí)際提前三個月完成全年計(jì)劃的1.2倍.平均每個月生產(chǎn)多少臺 三、提高題(和倍問題) 1、.甲乙兩桶油共重176千克,如果從甲桶中倒入乙桶中30千克油,這時乙桶油的重量是甲桶重量的3倍,甲乙原來各有多少千克油? 2、建筑工地運(yùn)來水泥和沙子共300噸,其中運(yùn)來水泥的重量是沙子的4被還多30噸,共運(yùn)來水泥和沙子多少噸? 附送: 2019年(秋)五年級數(shù)學(xué)上冊 第六單元 可能性教案 西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第99頁例1及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、通過猜測、試驗(yàn)、驗(yàn)證的過程,讓學(xué)生體會事件發(fā)生的可能性是有大有小的,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤中的可能性大小與圓盤圓心角所對的面的大小有關(guān)。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、試驗(yàn)、觀察和合作交流的學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析能力。 3、通過試驗(yàn)活動培養(yǎng)學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)的情感態(tài)度,堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備多媒體課件。 【教學(xué)過程】 一、激趣引入 多媒體課件出示:“守株待兔”動畫。 教師:農(nóng)夫天天等著撿兔子,結(jié)果會怎樣呢? 學(xué)生:可能撿到,可能撿不到。 教師:兩種可能都有,但哪種可能性大一些呢? 學(xué)生:撿不到兔子的可能性大一些。 教師:為什么? 學(xué)生可以回答多種理由,例如兔子有經(jīng)驗(yàn)了,不再來撞樹了;或者兔子本來就很少,兔子撞樹的事件也非常少見等理由。 教師:生活中許多事情的發(fā)生是不確定的,發(fā)生的可能性有大有小,今天我們就來研究可能性的大小。(揭題:可能性的大小) 教師:事件發(fā)生的可能性大小怎么樣來判斷?依據(jù)是什么?這就是我們今天這節(jié)課要研究的問題。 二、新課教學(xué) 1.轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤猜測 教師:同學(xué)們,喜歡玩轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲嗎? 學(xué)生:喜歡。 圖1教師:老師這兒有1個轉(zhuǎn)盤,(多媒體課件出示,如圖1所示)如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,請你猜一猜,指針可能停在哪兒呢? 學(xué)生猜測:可能停在紅色區(qū)域,也可能停在黃色區(qū)域. 教師:也就是說有幾種可能? 學(xué)生:2種。 教師:下面,老師準(zhǔn)備換1個轉(zhuǎn)盤,多媒體課件出示(如圖2所示),如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,請你再猜一猜,指針可能停在哪兒呢?有幾種可能出現(xiàn)的結(jié)果? 學(xué)生:可能停在紅色區(qū)域,也可能停在黃色、藍(lán)色、白色區(qū)域。有4種可能出現(xiàn)的結(jié)果。 教師:這一次,教師再換1個轉(zhuǎn)盤,多媒體課件出示(如圖3): 指針可能停在哪兒?有幾種可能出現(xiàn)的結(jié)果?為什么? 引導(dǎo)學(xué)生得出:跟上面兩個轉(zhuǎn)盤一樣,也是4種可能,因?yàn)檫@個轉(zhuǎn)盤雖然分成了很多小份,但依然只有4種顏色。 教師:那轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后指針最有可能停在哪種顏色上呢?為什么? 引導(dǎo)學(xué)生猜測最有可能停在紅色區(qū)域,因?yàn)樗嫉姆輸?shù)要多些,占的面積要大些;而停在黃色區(qū)域的可能性小,因?yàn)樗嫉拿娣e要小些。(板書:如圖4) 教師:也就是說可能性的大小與面積的大小有關(guān),對不對? 2.組織活動,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤驗(yàn)證 表1 顏色 記錄 次數(shù)(次)紅色藍(lán)色白色黃色 教師:剛才同學(xué)們對轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動以后可能出現(xiàn)的結(jié)果和停在哪個區(qū)域的可能性大小進(jìn)行了猜測,你們猜得對不對呢?這個謎底還是讓我們通過實(shí)驗(yàn)來揭曉。 學(xué)生小組合作進(jìn)行驗(yàn)證。 多媒體課件出示合作要求:按規(guī)則每組的每個同學(xué)輪流轉(zhuǎn)動4次轉(zhuǎn)盤,將每次轉(zhuǎn)出的結(jié)果填在記錄表1中。(組內(nèi)分工合作) 老師巡視指導(dǎo)。 教師:試驗(yàn)的結(jié)果和你的猜想一樣嗎?你有什么想法? 小組實(shí)驗(yàn)完了以后全班交流,老師記錄各組匯報的情況在表2中。 表2 顏色1組2組3組4組5組6組7組8組紅色藍(lán)色白色黃色教師:看到這個表格,你能發(fā)現(xiàn)什么? 可能會出現(xiàn)以下幾種不同的情況: (1)各組的數(shù)據(jù)都是紅色的多,黃色的少。 (2)個別組出現(xiàn)了其他顏色比紅色多的情況。 若出現(xiàn)第1種情況,教師則追問: 教師:為什么都是轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域的次數(shù)要多些呢? 引導(dǎo)學(xué)生說出:因?yàn)榧t色區(qū)域占的面積要大些。 教師:占的面積與可能性的大小有什么關(guān)系呢? 引導(dǎo)學(xué)生說出占的面積越大,可能性就越大,占的面積越小,可能性就越小。 如果出現(xiàn)第2種情況,則按以下教學(xué)。 教師:他們組為什么會出現(xiàn)跟其他組不一樣的情況呢? 引導(dǎo)學(xué)生回答,由于多種因素,當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)比較少時就會出現(xiàn)偶然性。 教師:出現(xiàn)這種情況后我們怎么辦呢? 引導(dǎo)學(xué)生可以把各組試驗(yàn)的次數(shù)加起來,求出每種顏色的合計(jì)數(shù)。 教師:觀察各組的結(jié)果,多數(shù)是轉(zhuǎn)到紅色的可能性大,再看全班的結(jié)果,也是轉(zhuǎn)到紅色的可能性大,和我們的猜想一樣嗎? 學(xué)生:一樣。 教師小結(jié):以上我們通過猜想、驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤中可能性的大小與占的面積的大小有關(guān),占的面積越大,事件發(fā)生的可能性就越大,反之,則越少。 教師:如果讓你們再轉(zhuǎn)一次,指針可能落在哪個區(qū)域呢?落在哪個區(qū)域的可能性大一些呢? 教師追問:那抽到黑桃的可能性與抽到方塊A的可能性哪一個大? 教師:是不是這樣的呢?我們親自來摸一摸。 提出要求:把5張牌和好后從中任意抽出一張,做好記錄后把牌放回,和好后再抽,要求小組內(nèi)的4個人每人輪流摸5次,并記錄在下面的表格中。 種類黑桃方塊AKQJA抽到次數(shù)(次)學(xué)生小組實(shí)驗(yàn)完成后全班匯報。抽其中幾個小組的實(shí)驗(yàn)記錄單到視頻展示臺展示。 教師:觀察上表,你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生回答:通過觀察幾個表格,發(fā)現(xiàn)抽到黑桃的次數(shù)比抽到方塊的次數(shù)要多,也就是說抽到黑桃的可能性比抽到方塊A的可能性要大。 教師追問:通過驗(yàn)證我們知道了剛才同學(xué)們的猜測是完全正確的。但為什么抽到黑桃的可能性比抽到方塊A的可能性要大呢? 引導(dǎo)學(xué)生回答:因?yàn)楹谔矣?張,而方塊A只有1張。 教師繼續(xù)追問:也就是說在這里是什么決定了可能性的大小呢? 引導(dǎo)學(xué)生回答出是“數(shù)量”的多少決定了可能性的大小,數(shù)量越多,可能性越大;數(shù)量越少,可能性越小。教師隨學(xué)生回答板書(如右圖): 教師:請大家繼續(xù)觀察這些表格,你認(rèn)為抽到方塊A的可能性和抽到黑桃A的可能性哪一個大?為什么? 引導(dǎo)學(xué)生觀察表格后回答:抽到方塊A的可能性和抽到黑桃A的可能性差不多,因?yàn)樗鼈冊谶@5張牌中都只有1張,數(shù)量是相等的,所以可能性的大小就差不多。 教師小結(jié):通過前面的學(xué)習(xí)我們知道了不僅面的大小能決定可能性的大小,而且數(shù)量的多少同樣可以決定可能性的大小。 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):不確定現(xiàn)象與確定現(xiàn)象是有區(qū)別的,可能性再大也是一種可能,不能保證一定能抽取到;可能性小也是一種可能,不等于不能抽取到。 三、鞏固練習(xí) 1.課堂活動第1題 教師:你希望抽到哪種記號的可能性大?你準(zhǔn)備怎么做? 引導(dǎo)學(xué)生得出:要想抽到哪種記號的可能性大,那種記號在8張紙條中就要多標(biāo)一些。組織學(xué)生每2人一小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 四、全課小結(jié) 教師:在今天這節(jié)課上,你又學(xué)到了什么? 五、作業(yè)布置 練習(xí)二十六第2,3,4題。 五、教學(xué)反思- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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