2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)與解三角形 第2講 三角恒等變換與解三角形課件 理.ppt
《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)與解三角形 第2講 三角恒等變換與解三角形課件 理.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)與解三角形 第2講 三角恒等變換與解三角形課件 理.ppt(33頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第2講三角恒等變換與解三角形 高考定位1 三角函數(shù)的化簡與求值是高考的命題熱點 其中關(guān)鍵是利用兩角和與差 二倍角的正弦 余弦 正切公式等進行恒等變換 角 的變換是三角恒等變換的核心 2 正弦定理與余弦定理以及解三角形問題是高考的必考內(nèi)容 主要考查邊 角 面積的計算及有關(guān)的范圍問題 答案A 真題感悟 3 2018 全國 卷 在平面四邊形ABCD中 ADC 90 A 45 AB 2 BD 5 在 BCD中 由余弦定理得 所以BC 5 1 三角函數(shù)公式 考點整合 2 正弦定理 余弦定理 三角形面積公式 探究提高1 三角恒等變換的基本思路 找差異 化同角 名 化簡求值 2 解決條件求值問題的三個關(guān)注點 1 分析已知角和未知角之間的關(guān)系 正確地用已知角來表示未知角 2 正確地運用有關(guān)公式將所求角的三角函數(shù)值用已知角的三角函數(shù)值來表示 3 求解三角函數(shù)中給值求角的問題時 要根據(jù)已知求這個角的某種三角函數(shù)值 然后結(jié)合角的取值范圍 求出角的大小 所以cos cos 2 2 cos 2 cos 2 sin 2 sin 2 熱點二正弦定理與余弦定理考法1利用正 余 弦定理進行邊角計算 例2 1 2018 濰坊一模 ABC的內(nèi)角A B C的對邊分別為a b c 已知 a 2c cosB bcosA 0 解 1 由已知及正弦定理得 sinA 2sinC cosB sinBcosA 0 sinAcosB sinBcosA 2sinCcosB 0 sin A B 2sinCcosB 0 又sin A B sinC 且C 0 sinC 0 2 由余弦定理 得9 a2 c2 2accosB a2 c2 ac 9 則 a c 2 ac 9 由余弦定理 得b2 a2 c2 2accosB a c 2 ac 解由b2 a2 c2 2accosB a2 c2 ac 則9 a2 c2 ac 2ac ac ac 所以ac 9 當(dāng)且僅當(dāng)a c 3時 取等號 探究提高1 高考中主要涉及利用正弦 余弦定理求三角形的邊長 角 面積等基本計算 或?qū)蓚€定理與三角恒等變換相結(jié)合綜合解三角形 2 關(guān)于解三角形問題 一般要用到三角形的內(nèi)角和定理 正 余弦定理及有關(guān)三角形的性質(zhì) 常見的三角變換方法和原則都適用 同時要注意 三統(tǒng)一 即 統(tǒng)一角 統(tǒng)一函數(shù) 統(tǒng)一結(jié)構(gòu) 這是使問題獲得解決的突破口 上式兩邊平方 整理得17cos2B 32cosB 15 0 由余弦定理及a c 6得b2 a2 c2 2accosB a c 2 2ac 1 cosB 所以b 2 考法2應(yīng)用正 余弦定理解決實際問題 例2 2 2018 衡水質(zhì)檢 某氣象儀器研究所按以下方案測試一種 彈射型 氣象觀測儀器的垂直彈射高度 在C處 點C在水平地面下方 O為CH與水平地面ABO的交點 進行該儀器的垂直彈射 水平地面上兩個觀察點A B兩地相距100米 BAC 60 其中A到C的距離比B到C的距離遠40米 A地測得該儀器在C處的俯角為 OAC 15 A地測得最高點H的仰角為 HAO 30 則該儀器的垂直彈射高度CH為 解析由題意 設(shè)AC x米 則BC x 40 米 在 ABC內(nèi) 由余弦定理 BC2 BA2 CA2 2BA CA cos BAC 即 x 40 2 x2 10000 100 x 解得x 420 米 在 ACH中 AC 420米 CAH 30 15 45 CHA 90 30 60 答案B 探究提高1 實際問題經(jīng)抽象概括后 已知量與未知量全部集中在一個三角形中 可用正弦定理或余弦定理求解 2 實際問題經(jīng)抽象概括后 已知量與未知量涉及兩個或兩個以上的三角形 這時需作出這些三角形 先解夠條件的三角形 然后逐步求解其他三角形 有時需設(shè)出未知量 從幾個三角形中列出方程 組 解方程 組 得出所要求的解 訓(xùn)練3 如圖 一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛 到A處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30 的方向上 行駛600m后到達B處 測得此山頂在西偏北75 的方向上 仰角為30 則此山的高度CD m 解析由題意 在 ABC中 BAC 30 ABC 180 75 105 故 ACB 45 又 0 所以 1 設(shè) ABC中角A B C所對的邊分別是a b c 探究提高1 破解平面向量與 三角 相交匯題的常用方法是 化簡轉(zhuǎn)化法 即先活用誘導(dǎo)公式 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 倍角公式 輔助角公式等對三角函數(shù)進行巧 化簡 然后把以向量共線 向量垂直形式出現(xiàn)的條件轉(zhuǎn)化為 對應(yīng)坐標乘積之間的關(guān)系 再活用正 余弦定理 對三角形的邊 角進行互化 2 這種問題求解的關(guān)鍵是利用向量的知識將條件 脫去向量外衣 轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的相關(guān)知識進行求解 1 對于三角函數(shù)的求值 需關(guān)注 1 尋求角與角關(guān)系的特殊性 化非特殊角為特殊角 熟練準確地應(yīng)用公式 2 注意切化弦 異角化同角 異名化同名 角的變換等常規(guī)技巧的運用 3 對于條件求值問題 要認真尋找條件和結(jié)論的關(guān)系 尋找解題的突破口 對于很難入手的問題 可利用分析法 2 三角形中判斷邊 角關(guān)系的具體方法 1 通過正弦定理實施邊角轉(zhuǎn)換 2 通過余弦定理實施邊角轉(zhuǎn)換 3 通過三角變換找出角之間的關(guān)系 4 通過三角函數(shù)值符號的判斷以及正 余弦函數(shù)的有界性進行討論 5 若涉及兩個 或兩個以上 三角形 這時需作出這些三角形 先解條件多的三角形 再逐步求出其他三角形的邊和角 其中往往用到三角形內(nèi)角和定理 有時需設(shè)出未知量 從幾個三角形中列出方程 組 求解- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)與解三角形 第2講 三角恒等變換與解三角形課件 2019 高考 數(shù)學(xué) 二輪 復(fù)習(xí) 專題 三角函數(shù) 三角形 三角 恒等 變換 課件
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-5681224.html