2019年高考數(shù)學(xué) 25個(gè)必考點(diǎn) 專題04 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及幾何意義課件.ppt

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導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及幾何意義 函數(shù) 高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 0 nxn 1 cosx sinx axlna ex 1 f x g x 2 f x g x f x g x f x g x f x g x 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 題組訓(xùn)練1 xf x xnf x f x sinx f x cosx 題組訓(xùn)練2 xf x f x xn 1 xf x nf x f x sinx f x cosx f x cosx f x sinx 解析 例1 已知函數(shù)y f x 是定義在R上的奇函數(shù) 且當(dāng)xaC a bD 無(wú)法比較 設(shè)g x xf x 則g x f x xf x 0時(shí) g x 為增函數(shù) 1g log 3 即a b C 變1 設(shè)f x 是定義在R上的偶函數(shù) 且f 1 0 當(dāng)x0恒成立 則不等式f x 0的解集是 解析 1 1 0 x 0 解析 1 1 0 可導(dǎo)函數(shù)f x 滿足 f x 0 則eaf 0 f a 用 號(hào)填空 變3 解析 eaf 0 f a 0 解析 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 函數(shù)增長(zhǎng) 遞減與否與導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)有關(guān) 但函數(shù)增長(zhǎng) 遞減的快慢與導(dǎo)函數(shù)符號(hào)就無(wú)關(guān)了 函數(shù)增長(zhǎng) 遞減快慢與切線斜率之間有關(guān)系 如果切線斜率不小于零 且隨著自變量的增大 切線斜率越來(lái)越小 說(shuō)明函數(shù)增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢 如果切線斜率小于零 且隨著自變量的增大 切線斜率越來(lái)越小 說(shuō)明函數(shù)遞減速度越來(lái)越快 函數(shù)增長(zhǎng) 遞減快慢與導(dǎo)函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系 例2已知函數(shù)y f x 的圖象是下列四個(gè)圖象之一 且其導(dǎo)函數(shù)y f x 的圖象如圖所示 則該函數(shù)的圖象是 解析 由y f x 的圖象知 f x 0 f x 在區(qū)間 1 0 上遞增 說(shuō)明y f x 圖象的切線斜率隨x的增大而增大 則f x 區(qū)間 1 0 上增長(zhǎng)速度越來(lái)越快 在 0 1 上f x 遞減 說(shuō)明y f x 圖象的切線斜率隨x的增大而減小 說(shuō)明f x 在區(qū)間 0 1 上增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢 f x 的符號(hào)變化決定函數(shù)的單調(diào)性 f x 的單調(diào)性決定f x 增長(zhǎng) 遞減速度的快慢 B y f x 為增函數(shù) 解后反思 解析 變1已知f x logax a 1 的導(dǎo)函數(shù)是f x 記A f a B f a 1 f a C f a 1 則 A A B CB A C BC B A CD C B A A 解析 1 令g x x 1 f x 則g x 1 f x 當(dāng)01時(shí) x2 1 0 lnx 0 g x 0 g x 單調(diào)遞增 g x g 1 即除切點(diǎn)之外 曲線C在直線l的下方 證明 即證g x 0 x 0 x 1 0 x 0 x 1 seeyou