2019年高考物理 考前沖刺30天 第八講 必考計算題 動量和能量觀點的綜合應用課件.ppt

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第八講 必考計算題8動量和能量觀點的綜合應用 動量和能量觀點的綜合應用 內容索引 課時訓練 動量和能量觀點的綜合應用 例1如圖1所示 輕彈簧的一端固定 另一端與滑塊B相連 B靜止在水平面上的O點 此時彈簧處于原長 另一質量與B相同的滑塊A從P點以初速度v0向B滑行 經過時間t時 與B相碰 碰撞時間極短 碰后A B粘在一起運動 滑塊均可視為質點 與平面間的動摩擦因數(shù)均為 重力加速度為g 求 命題點一應用動量和能量觀點解決直線運動問題 圖1 解析設A B質量均為m A剛接觸B時的速度為v1 碰后瞬間共同的速度為v2 從P到O過程 由動量定理得 mgt mv1 mv0以A B為研究對象 碰撞瞬間系統(tǒng)動量守恒 以向左為正方向 由動量守恒定律得 mv1 2mv2 解得 v2 v0 gt 解析答案 1 碰后瞬間 A B共同的速度大小 解析碰后A B由O點向左運動 又返回到O點 設彈簧的最大壓縮量為x 由能量守恒定律得 2 若A B壓縮彈簧后恰能返回到O點并停止 求彈簧的最大壓縮量 解析答案 解析對滑塊A 由動能定理得 3 整個過程中滑塊B對滑塊A做的功 解析答案 方法感悟 方法感悟 動量與能量的綜合在碰撞中的求解技巧1 處理這類問題 關鍵是區(qū)分物體相互作用的情況 分清物體的運動過程 尋找各相鄰運動過程的聯(lián)系 弄清各物理過程所遵循的規(guī)律 2 對于發(fā)生彈性碰撞的物體 其作用過程中系統(tǒng)機械能守恒 動量守恒 對于發(fā)生非彈性碰撞的物體 系統(tǒng)的動量守恒但機械能不守恒 系統(tǒng)損失的機械能等于轉化的內能 1 如圖2所示 質量M 4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上 其右端固定一根輕質彈簧 彈簧的自由端C到滑板左端的距離L 0 5m 這段滑板與木塊A 可視為質點 之間的動摩擦因數(shù) 0 2 而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對應的滑板上表面光滑 小木塊A以速度v0 10m s由滑板B左端開始沿滑板B表面向右運動 已知木塊A的質量m 1kg g取10m s2 求 題組階梯突破 1 2 圖2 解析彈簧被壓縮到最短時 木塊A與滑板B具有相同的速度 設為v 從木塊A開始沿滑板B表面向右運動至彈簧被壓縮到最短的過程中 A B系統(tǒng)的動量守恒 mv0 M m v代入數(shù)據得木塊A的速度v 2m s 1 彈簧被壓縮到最短時木塊A的速度大小 答案2m s 解析答案 1 2 圖2 解析木塊A壓縮彈簧過程中 彈簧被壓縮到最短時 彈簧的彈性勢能最大 由能量關系 最大彈性勢能 2 木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能 答案39J 代入數(shù)據得Ep 39J 解析答案 1 2 圖2 2 2019 河南六市一聯(lián) 如圖3所示 質量為m1 0 2kg的小物塊A 沿水平面與小物塊B發(fā)生正碰 小物塊B的質量為m2 1kg 碰撞前 A的速度大小為v0 3m s B靜止在水平地面上 由于兩物塊的材料未知 將可能發(fā)生不同性質的碰撞 已知A B與地面間的動摩擦因數(shù)均為 0 2 重力加速度g取10m s2 試求碰后B在水平面上滑行的時間 1 2 圖3 解析答案 解析假如兩物塊發(fā)生的是完全非彈性碰撞 碰后的共同速度為v1 則由動量守恒定律有 m1v0 m1 m2 v1碰后 A B一起滑行直至停下 設滑行時間為t1 則由動量定理有 m1 m2 gt1 m1 m2 v1解得t1 0 25s假如兩物塊發(fā)生的是彈性碰撞 碰后A B的速度分別為vA vB 則由動量守恒定律有m1v0 m1vA m2vB 解析答案 1 2 設碰后B滑行的時間為t2 則 m2gt2 m2vB解得t2 0 5s可見 碰后B在水平面上滑行的時間t滿足0 25s t 0 5s 答案0 25s t 0 5s 1 2 例2如圖4所示 質量為mB 2kg的木板B靜止于光滑水平面上 質量為mA 6kg的物塊A停在B的左端 質量為mC 2kg的小球C用長為L 0 8m的輕繩懸掛在固定點O 現(xiàn)將小球C及輕繩拉直至水平位置后由靜止釋放 小球C在最低點與A發(fā)生正碰 碰撞作用時間很短為 t 10 2s 之后小球C反彈所能上升的最大高度h 0 2m 已知A B間的動摩擦因數(shù) 0 1 物塊與小球均可視為質點 不計空氣阻力 取g 10m s2 求 命題點二應用動量和能量觀點解決多過程問題 圖4 1 小球C與物塊A碰撞過程中所受的撞擊力大小 解析C下擺過程 根據動能定理有 取向右為正方向 對C根據動量定理有 F t mCvC mCvC 答案1200N 解析答案 2 為使物塊A不滑離木板B 木板B至少多長 解析C與A碰撞過程 根據動量守恒定律有 mCvC mCvC mAvA A恰好滑至木板B右端并與其共速時 所求B的長度最小 根據動量守恒定律 mAvA mA mB v 答案0 5m 解析答案 方法感悟 方法感悟 研究對象和研究過程的選取技巧1 選取研究對象和研究過程 要建立在分析物理過程的基礎上 臨界狀態(tài)往往應作為研究過程的開始或結束 2 要視情況對研究過程進行恰當?shù)睦硐牖幚?3 可以把一些看似分散的 相互獨立的物體圈在一起作為一個系統(tǒng)來研究 有時這樣做可使問題大大簡化 4 有的問題 可以選取一部分物體作研究對象 也可以選取其它部分物體作研究對象 可以選某一個過程作研究過程 也可以另一個過程作研究過程 這時 首選大對象 長過程 3 如圖5所示 豎直平面內的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切 小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點 現(xiàn)將A無初速度釋放 A與B碰撞后結合為一個整體 并沿桌面滑動 已知圓弧軌道光滑 半徑R 0 2m A和B的質量相等 A和B整體與桌面之間的動摩擦因數(shù) 0 2 取重力加速度g 10m s2 求 題組階梯突破 3 4 圖5 1 碰撞前瞬間A的速率v 解析設滑塊的質量為m 答案2m s 解析答案 3 4 圖5 2 碰撞后瞬間A和B整體的速率v 解析根據動量守恒定律mv 2mv 答案1m s 3 A和B整體在桌面上滑動的距離l 答案0 25m 解析答案 3 4 圖5 4 一質量為m 6kg 帶電荷量為q 0 1C的小球P自動摩擦因數(shù) 0 5 傾角 53 的粗糙斜面頂端由靜止開始滑下 斜面高h 6 0m 斜面底端通過一段光滑小圓弧與一光滑水平面相連 整個裝置處在水平向右的勻強電場中 場強E 200N C 忽略小球在連接處的能量損失 當小球運動到水平面時 立即撤去電場 水平面上放一靜止的不帶電的質量也為m的圓槽Q 圓槽光滑且可沿水平面自由滑動 圓槽的半徑R 3m 如圖6所示 sin53 0 8 cos53 0 6 g 10m s2 3 4 圖6 1 在沿斜面下滑的整個過程中 P球電勢能增加多少 解析在沿斜面下滑的整個過程中 電場力對P球做功為 W E W 90J 答案90J 解析答案 3 4 2 小球P運動到水平面時的速度大小 解析根據受力分析可知 斜面對P球的支持力為 FN q Esin mgcos 根據動能定理得 代入數(shù)據 解得 v 5m s 答案5m s 解析答案 3 4 3 試判斷小球P能否沖出圓槽Q 解析設當小球與圓槽速度相等時 小球上升的高度為H 以小球的圓槽組成的系統(tǒng)為研究對象 根據水平方向動量守恒得 mv 2mv v 2 5m s 代入已知數(shù)據得 H 0 625m R 所以小球不能沖出圓槽 答案不能 解析答案 3 4 例3 2014 新課標全國 35 2 如圖7所示 質量分別為mA mB的兩個彈性小球A B靜止在地面上方 B球距地面的高度h 0 8m A球在B球的正上方 先將B球釋放 經過一段時間后再將A球釋放 當A球下落t 0 3s時 剛好與B球在地面上方的P點處相碰 碰撞時間極短 碰后瞬間A球的速度恰為零 已知mB 3mA 重力加速度大小g 10m s2 忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失 求 命題點三動力學 動量和能量觀點的綜合應用 圖7 B球第一次到達地面時的速度 將h 0 8m代入上式 得vB 4m s 答案4m s 解析答案 圖7 P點距離地面的高度 解析答案 方法感悟 圖7 方法感悟 答案0 75m 聯(lián)立 式 并代入已知條件可得h 0 75m L 解析設兩球相碰前后 A球的速度大小分別為v1和v1 v1 0 B球的速度分別為v2和v2 由運動學規(guī)律可知v1 gt 由于碰撞時間極短 重力的作用可以忽略 兩球相碰前后的動量守恒 總動能保持不變 規(guī)定向下的方向為正 有mAv1 mBv2 mBv2 設B球與地面相碰后的速度大小為vB 由運動學及碰撞的規(guī)律可得vB vB 方法感悟 解決力學問題的三種解題思路1 以牛頓運動定律為核心 結合運動學公式解題 適用于力與加速度的瞬時關系 圓周運動的力與運動的關系 勻變速運動的問題 這類問題關鍵要抓住力與運動之間的橋梁 加速度 2 從動能定理 機械能守恒定律 能量守恒定律的角度解題 適用于單個物體 多個物體組成的系統(tǒng)的受力和位移問題 3 從動量定理 動量守恒定律的角度解題 適用于單個物體 多個物體組成的系統(tǒng)的受力與時間問題 不涉及加速度 及碰撞 打擊 爆炸 反沖等問題 5 如圖8 一質量為M的物塊靜止在桌面邊緣 桌面離水平地面的高度為h 一質量為m的子彈以水平速度v0射入物塊后 以水平速度射出 重力加速度為g 求 題組階梯突破 5 6 圖8 1 子彈穿出木塊時物塊的速度大小 解析設子彈穿過物塊后物塊的速度為v 解析答案 5 6 2 此過程中系統(tǒng)損失的機械能 解析答案 5 6 3 此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離 s vt 解析答案 5 6 6 如圖9所示 一條軌道固定在豎直平面內 粗糙的ab段水平 bcde段光滑 cde段是以O為圓心 R為半徑的一小段圓弧 可視為質點的物塊A和B緊靠在一起 靜止于b處 A的質量是B的3倍 兩物塊在足夠大的內力作用下突然分離 分別向左 右始終沿軌道運動 B運動到d點時速度沿水平方向 此時軌道對B的支持力大小等于B所受重力的 A與ab段的動摩擦因數(shù)為 重力加速度為g 求 圖9 5 6 1 物塊B在d點的速度大小v 解析設B物塊的質量為m 在d點的速度大小為v B物塊在d點 由牛頓第二定律得 解析答案 5 6 圖9 2 物塊A滑行的距離 解析B物塊從b到d的過程中 由機械能守恒得 A B物塊分離過程中 由動量守恒定律得 3mvA mvBA物塊減速運動到停止 由動能定理得 解析答案 5 6 圖9 返回 課時訓練 1 如圖1 光滑水平地面上有一具有光滑曲面的靜止滑塊B 可視為質點的小球A從B的曲面上離地面高為h處由靜止釋放 且A可以平穩(wěn)地由B的曲面滑至水平地面 已知A的質量為m B的質量為3m 重力加速度為g 試求 1 2 3 4 圖1 解析設A剛滑至地面時速度大小為v1 B速度大小為v2由水平方向動量守恒得 mv1 3mv2 1 A從B上剛滑至地面時的速度大小 圖1 解析答案 1 2 3 4 解析從A與擋板碰后開始 到A追上B并到達最大高度h 兩物體具有共同速度v 此過程系統(tǒng)水平方向動量守恒 mv1 3mv2 4mv 2 若A到地面后與地面上的固定擋板P碰撞 之后以原速率反彈 則A返回B的曲面上能到達的最大高度為多少 圖1 解析答案 1 2 3 4 2 如圖2所示 固定的光滑圓弧面與質量為6kg的小車C的上表面平滑相接 在圓弧面上有一個質量為2kg的滑塊A 在小車C的左端有一個質量為2kg的滑塊B 滑塊A與B均可看做質點 現(xiàn)使滑塊A從距小車的上表面高h 1 25m處由靜止下滑 與B碰撞后瞬間粘合在一起共同運動 最終沒有從小車C上滑出 已知滑塊A B與小車C的動摩擦因數(shù)均為 0 5 小車C與水平地面的摩擦忽略不計 取g 10m s2 求 圖2 1 2 3 4 1 滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度的大小 圖2 解析設滑塊A滑到圓弧末端時的速度大小為v1 由機械能守恒定律有 代入數(shù)據解得v1 5m s 設A B碰后瞬間的共同速度為v2 滑塊A與B碰撞瞬間與車C無關 滑塊A與B組成的系統(tǒng)動量守恒 mAv1 mA mB v2 代入數(shù)據解得v2 2 5m s 答案2 5m s 解析答案 1 2 3 4 2 小車C上表面的最短長度 圖2 解析設小車C上表面的最短長度為L 滑塊A與B最終沒有從小車C上滑出 三者最終速度相同 設為v3 根據動量守恒定律有 mA mB v2 mA mB mC v3 聯(lián)立 式代入數(shù)據解得L 0 375m 答案0 375m 解析答案 1 2 3 4 3 如圖3所示 在光滑絕緣水平面上方足夠大的區(qū)域內存在水平向右的電場 電場強度為E 不帶電的絕緣小球P2靜止在O點 帶正電的小球P1離小球P2左側的距離為L 現(xiàn)由靜止釋放小球P1 在電場力的作用下P1與P2發(fā)生正碰后反彈 反彈速度是碰前的倍 已知P1的質量為m 帶電荷量為q P2的質量為5m 求 圖3 1 2 3 4 1 碰撞前瞬間小球P1的速度 圖3 解析設碰撞前小球P1的速度為v0 根據動能定理 解析答案 1 2 3 4 2 碰撞后瞬間小球P2的速度 圖3 解析P1 P2碰撞 則碰后P1速度為 v0 設P2速度為v2 由動量守恒定律 mv0 m v0 5mv2 水平向右 解析答案 1 2 3 4 3 小球P1和小球P2從第一次碰撞到第二次碰撞的時間和位置 圖3 解析碰撞后小球P1先向左后向右做勻變速運動 設加速度為a 設P1 P2碰撞后又經 t時間再次發(fā)生碰撞 且P1受電場力不變 由運動學公式 以水平向右為正方向 則 解析答案 1 2 3 4 4 2018 浙江4月 23 某同學設計了一個電磁推動加噴氣推動的火箭發(fā)射裝置 如圖4所示 豎直固定在絕緣底座上的兩根長直光滑導軌 間距為L 導軌間加有垂直導軌平面向下的勻強磁場B 絕緣火箭支撐在導軌間 總質量為m 其中燃料質量為m 燃料室中的金屬棒EF電阻為R 并通過電刷與電阻可忽略的導軌良好接觸 引燃火箭下方的推進劑 迅速推動剛性金屬棒CD 電阻可忽略且和導軌接觸良好 向上運動 當回路CEFDC面積減少量達到最大值 S 用時 t 此過程激勵出強電流 產生電磁推力加速火箭 在 t時間內 電阻R產生的焦耳熱使燃料燃燒形成高溫高壓氣體 當燃燒室下方的可控噴氣孔打開后 噴出燃氣進一步加速火箭 圖4 1 2 3 4 1 求回路在 t時間內感應電動勢的平均值及通過金屬棒EF的電荷量 并判斷金屬棒EF中的感應電流方向 解析根據電磁感應定律 有 電流方向向右 解析答案 1 2 3 4 2 經 t時間火箭恰好脫離導軌 求火箭脫離時的速度v0 不計空氣阻力 解析答案 1 2 3 4 3 火箭脫離導軌時 噴氣孔打開 在極短的時間內噴射出質量為m 的燃氣 噴出的燃氣相對噴氣前火箭的速度為v 求噴氣后火箭增加的速度 v 提示 可選噴氣前的火箭為參考系 解析以噴氣前的火箭為參考系 設豎直向上為正方向 由動量守恒定律 m v m m v 0 解析答案 1 2 3 4 返回