2018-2019學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的應(yīng)用同步課堂檢測 （新版）湘教版.doc

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2.5_一元二次方程的應(yīng)用 考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘 學(xué)校：__________ 班級：__________ 姓名：__________ 考號：__________ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.如圖是一張長8cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的正方形，可制成底面積是18cm2的一個(gè)無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，那么x滿足的方程是（ ） A.40-4x2=18 B.(8-2x)(5-2x)=18 C.40-2(8x+5x)=18 D.(8-2x)(5-2x)=9 2.新年里，一個(gè)小組有若干人，若每人給小組的其它成員贈送一張賀年卡，則全組送賀卡共72張，此小組人數(shù)為（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 3.想用一根長20m的繩子圍成以下面積的矩形，一定做不到的是（ ） A.26m2 B.25m2 C.24m2 D.23m2 4.某航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場，每兩個(gè)飛機(jī)場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場（ ） A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè) 5.某種商品零售價(jià)經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的81%，則平均每次降價(jià)（ ） A.10% B.19% C.9.5% D.20% 6.要在某正方形廣場靠墻的一邊開辟一條寬為4米的綠化帶，使余下部分面積為140平方米，則原正方形廣場的邊長是（ ） A.10米 B.12米 C.14米 D.16米 7.汽車剎車后行駛的距離s（單位：米）與行駛的時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式是s=15t-6t2，那么汽車剎車后幾秒停下來？（ ） A.0 B.1.25 C.2.5 D.3 8.經(jīng)過兩年的連續(xù)治理，某城市的大氣環(huán)境有了明顯改善，其每月每平方公里的降塵量從50噸下降到40.5噸，則平均每年下降的百分率是（ ） A.10% B.15% C.20% D.25% 9.如圖所示，使用墻的一邊，再用13m的竹籬笆圍三邊，圍成一個(gè)面積為20m2矩形，設(shè)墻的對邊長為xm，可得長，寬分別為（ ） A.5m，4m B.5m，4m或8m，52m C.52m，8m D.52m，5m 10.對于向上拋的物體，在沒有空氣阻力的條件下，有如下的關(guān)系式：h=vt-12gt2，其中h是上升高度，v是初速，g是重力加速度（為方便起見，本題目中的g取10cm/s2），t是拋出后所經(jīng)過時(shí)間．如果將一物體在每秒25m的初始速度向上拋，則它在離拋出點(diǎn)20m高的地方時(shí)經(jīng)過了（ ） A.1s B.4s C.1s或4s D.非以上答案 二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 11.隨著國家抑制房價(jià)政策的出臺，某樓盤房價(jià)連續(xù)兩次下跌，由原來的每平方米5000元降至每平方米4050元，設(shè)每次降價(jià)的百分率相同，則降價(jià)百分率為________． 12.某種品牌手機(jī)經(jīng)過三、四月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由3000元降到了2430元，則該品牌手機(jī)平均每月降價(jià)的百分率是________． 13.某制藥廠兩年前生產(chǎn)1噸某種藥品的成本是100萬元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸這種藥品的成本為81萬元．則這種藥品的成本的年平均下降率為________%． 14.為應(yīng)對金融危機(jī)，拉動內(nèi)需，湖南省人民政府定今年為“湖南旅游年”．青年旅行社3月底組織赴鳳凰古城、張家界風(fēng)景區(qū)旅游的價(jià)格為每人1000元，為了吸引更多的人赴鳳凰、張家界旅游，在4月底、5月底進(jìn)行了兩次降價(jià)，兩次降價(jià)后的價(jià)格為每人810元，那么這兩次降價(jià)的平均降低率為________%． 15.用22cm長的鐵絲，折成一個(gè)面積為28cm2的矩形，這個(gè)矩形的長是________cm． 16.某藥品原價(jià)是100元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，價(jià)格變?yōu)?4元，如果每次降價(jià)的百分率是一樣的，那么每次降價(jià)的百分率是________． 17.如圖：靠著18m的房屋后墻，圍一塊150m2的矩形雞場，現(xiàn)在有籬笆共35m，長方形地的長為________m；寬為________m． 18.某商品經(jīng)過兩次降價(jià)，由每件100元降至81元，則平均每次降價(jià)的百分率為________． 19.我市某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站.7月份凈化污水3000噸，9月份增加到3630噸，則8月份、9月份這兩個(gè)月凈化污水量的月平均增長率為________． 20.如圖，利用兩面夾角為135°且足夠長的墻，圍成梯形圍欄ABCD，∠C=90°，新建墻BCD總長為15米，則當(dāng)CD=________米時(shí)，梯形圍欄的面積為36平方米． 三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） 21.梅尼超市服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了舉行開業(yè)周年“慶典活動，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷量．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么這種童裝應(yīng)降價(jià)多少元？ 22.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在顧客得實(shí)惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應(yīng)將銷售單價(jià)定位多少元？ 23.王強(qiáng)給體育活動小組購買乒乓球拍子，商店經(jīng)理給出如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10付，單價(jià)為80元，如果一次性購買多于10付，那么每增加2付，購買的所有乒乓球拍子都降低4元，但單價(jià)不得低于50元，按此優(yōu)惠條件，王強(qiáng)一次性購買這種乒乓球拍子付了1200元，問他購買了多少付這種乒乓球拍子？ 24.有一面積為150m2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18m），另三邊用竹 籬笆圍成，如果竹籬笆的總長為35m，求雞場的長與寬各為多少？ 25.如圖，某農(nóng)場老板準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形羊圈ABCD，他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻MN，墻MN可利用的長度為25m，另外三面用長度為50m的籬笆圍成（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分） (1)若要使矩形羊圈的面積為300m2，則垂直于墻的一邊長AB為多少米？ (2)農(nóng)場老板又想將羊圈ABCD的面積重新建造成面積為320m2，從而可以養(yǎng)更多的羊，請聰明的你告訴他：他的這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎？為什么？ 26.如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上． (1)若這個(gè)矩形是正方形，那么邊長是多少？ (2)若這個(gè)矩形的長是寬的2倍，則邊長是多少？ 答案 1.B 2.C 3.A 4.B 5.A 6.C 7.B 8.A 9.B 10.C 11.10% 12.10% 13.10 14.10 15.7 16.20% 17.1510 18.10% 19.10% 20.4或6 21.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么這種童裝應(yīng)降價(jià)20元或10元． 22.應(yīng)將銷售單價(jià)定位56元． 23.小紅購買了20盒學(xué)習(xí)用品． 24.雞場的長與寬各為15m，10m． 25.解：(1)設(shè)所圍矩形ABCD的寬AB為x米，則寬AD為(50-2x)米． 依題意，得x?(50-2x)=300， 即，x2-25x+150=0， 解此方程，得x1=15，x2=10． ∵墻的長度不超過25m， ∴x2=10不合題意，應(yīng)舍去． ∴垂直于墻的一邊長AB為15米．(2)不能． 因?yàn)橛蓌?(50-2x)=320得x2-25x+160=0． 又∵b2-4ac=(25)2-41160=-15<0， ∴上述方程沒有實(shí)數(shù)根． 因此，不能使所圍矩形場地的面積為320m2． 26.若這個(gè)矩形是正方形，那么邊長是48mm．(2)設(shè)邊寬為xmm，則長為2xmm， ∵PNMQ為矩形， ∴PQ?//?BC，PN?//?AD， 根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得出：PNAD=BPAB、PQBC=APAB， ①PN為長，PQ為寬： 由題意知PN=2xmm，AD=80mm，BC=120mm，AP=xmm， 即2x80=BPAB，x120=APAB， ∵AP+BP=AB， ∴2x80+x120=BPAB+APAB=1， 解得x=30，2x=60． 即長為60mm，寬為30mm． ②PN為寬，PQ為長： 由題意知PN=xmm，AD=80mm，BC=120mm，AP=2xmm， 即x80=BPAB，2x120=APAB， ∵AP+BP=AB， ∴x80+2x120=BPAB+APAB=1， 解得x=2407，2x=4807． 即長為4807mm，寬為2407mm． 答：矩形的長為60mm，寬是30mm或者長為4807mm，寬為2407mm．