2018-2019學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程 2.1 認(rèn)識(shí)一元二次方程同步練習(xí) （新版）北師大版.doc

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2.1 認(rèn)識(shí)一元二次方程 學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________ 一．選擇題（共10小題） 1．下列方程屬于一元二次方程的是（　?。? A． B．x（x﹣1）=y2 C．2x3﹣x2=2 D．（x﹣3）（x+4）=9 2．若關(guān)于x的方程（m﹣2）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（　?。? A．m≠2 B．m=2 C．m≥2 D．m≠0 3．方程2x2﹣6x=9的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（　　） A．6，2，9 B．2，﹣6，9 C．2，﹣6，﹣9 D．﹣2，6，9 4．將一元二次方程﹣3x2﹣2=﹣4x化成一般形式為（　　） A．.3x2﹣4x+2=0 B．.3x2﹣4x﹣2=0 C．.3x2+4x+2=0 D．.3x2+4x﹣2=0 5．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根為﹣1，則（　　） A．a(chǎn)+b+c=0 B．a(chǎn)﹣b+c=0 C．﹣a﹣b+c=0 D．﹣a+b+c=0 6．若0是一元二次方程（m﹣1）x2+6x+m2﹣1=0的一個(gè)根，則m取值為（　　） A．1 B．﹣1 C．1 D．以上都不是 7．若方程x2+ax﹣2a=0的一個(gè)根是1，則a的取值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2 8．下列說(shuō)法不正確的是（　?。? A．方程x2=x有一根為0 B．方程x2﹣1=0的兩根互為相反數(shù) C．方程（x﹣1）2﹣1=0的兩根互為相反數(shù) D．方程x2﹣x+2=0無(wú)實(shí)數(shù)根 9．關(guān)于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　?。? A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．3 10．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)是0，則m的值（　?。? A．1 B．1或2 C．2 D．1 　 二．填空題（共5小題） 11．將方程3x2=5x+2化為一元二次方程的一般形式為　 ?。? 12．一元二次方程（2+x）（3x﹣4）=5的二次項(xiàng)系數(shù)是　 　，一次項(xiàng)系數(shù)是　 　，常數(shù)項(xiàng)是　 ?。? 13．若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一個(gè)根是2，則m+n=　 ?。? 14．若關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個(gè)根是1，則m的值為　 　． 15．若a是方程x2﹣x﹣xx=0的根，則代數(shù)式a+（1﹣a）2=　 ?。? 　 三．解答題（共5小題） 16．把下列方程化為一元二次方程的一般形式． （1）（1﹣2x）（x﹣1）=0； （2）2（x﹣l）+6x﹣7=2x2． 17．寫出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)． （1）x2+3x+2=0； （2）x2﹣3x+4=0； （3）3x2﹣5=0； （4）4x2+3x﹣2=0； （5）6x2﹣x=0． 18．當(dāng)k取何值時(shí)，關(guān)于x的方程（k2﹣1）x2+（k﹣1）x+1=0是一元二次方程？ 19．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根是1，且a，b滿足b=++3，求c． 20．已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由． 　  參考答案 一．選擇題（共10小題） 1．D．2．A．3．C．4．A．5．B．6．B．7．A．8．C．9．C．10．C． 　 二．填空題（共5小題） 11．3x2﹣5x﹣2=0． 12．3、2、﹣13． 13．﹣2． 14．﹣3 15．xx． 　 三．解答題（共5小題） 16．（1）方程整理得：﹣2x2+3x﹣1=0； （2）方程整理得：2x2﹣8x+9=0． 　 17．（1）二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為2； （2）二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為﹣3，常數(shù)項(xiàng)為4； （3）二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為0，常數(shù)項(xiàng)為﹣5； （4）二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為﹣2； （5）二次項(xiàng)系數(shù)為6，一次項(xiàng)為﹣1，常數(shù)項(xiàng)為0． 　 18．由題意得：k2﹣1≠0， 解得：k≠1， 故當(dāng)k≠1時(shí)，關(guān)于x的方程（k2﹣1）x2+（k﹣1）x+1=0是一元二次方程． 　 19．將x=1代入方程ax2+bx+c=0， 得：a+b+c=0； 又∵a、b滿足等式b=++3， ∴a﹣3≥0，3﹣a≥0； ∴a=3， ∴b=3； 則c=﹣a﹣b=﹣6． 　 20．△ABC為等腰三角形．理由如下： 把x=﹣1代入方程得a+c﹣2b+a﹣c=0，則a=b，所以△ABC為等腰三角形．