備戰(zhàn)2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題六 直線、圓、圓錐曲線 6.2 橢圓、雙曲線、拋物線課件 理.ppt

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6 2橢圓 雙曲線 拋物線 例1設(shè)P是橢圓上一點(diǎn) M N分別是兩圓 x 2 2 y2 1和 x 2 2 y2 1上的點(diǎn) 則 PM PN 的最小值 最大值分別為 A 4 8B 2 6C 6 8D 8 12 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 圓錐曲線的定義的應(yīng)用 思考 什么問題可考慮應(yīng)用圓錐曲線的定義 求圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的基本思路是什么 答案 解析 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 題后反思1 涉及橢圓 或雙曲線 兩焦點(diǎn)間的距離或焦點(diǎn)弦的問題以及到拋物線焦點(diǎn) 或準(zhǔn)線 的距離問題 可優(yōu)先考慮圓錐曲線的定義 2 求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí) 先定型 后計(jì)算 即先確定是何種曲線 焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上 再利用條件求a b p的值 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 答案 解析 對點(diǎn)訓(xùn)練1如圖 設(shè)拋物線y2 4x的焦點(diǎn)為F 不經(jīng)過焦點(diǎn)的直線上有三個(gè)不同的點(diǎn)A B C 其中點(diǎn)A B在拋物線上 點(diǎn)C在y軸上 則 BCF與 ACF的面積之比是 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 求圓錐曲線的離心率 思考 求圓錐曲線離心率的基本思路是什么 答案 解析 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 題后反思解決橢圓和雙曲線的離心率的求值或范圍問題 其關(guān)鍵就是先確立一個(gè)關(guān)于a b c a b c均為正數(shù) 的方程或不等式 再根據(jù)a b c的關(guān)系消掉b得到a c的關(guān)系式 建立關(guān)于a b c的方程或不等式 要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì) 點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 答案 解析 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 求軌跡方程 思考 求軌跡方程的基本策略是什么 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 題后反思1 求軌跡方程時(shí) 先看軌跡的形狀能否預(yù)知 若能預(yù)先知道軌跡為何種圓錐曲線 則可考慮用定義法求解或用待定系數(shù)法求解 否則利用直接法或代入法 2 討論軌跡方程的解與軌跡上的點(diǎn)是否對應(yīng) 要注意字母的取值范圍 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 對點(diǎn)訓(xùn)練3如圖 拋物線C1 x2 4y C2 x2 2py p 0 點(diǎn)M x0 y0 在拋物線C2上 過點(diǎn)M作C1的切線 切點(diǎn)為A B M為原點(diǎn)O時(shí) A B重合于O 當(dāng)x0 1 時(shí) 切線MA的斜率為 1 求p的值 2 當(dāng)點(diǎn)M在C2上運(yùn)動時(shí) 求線段AB的中點(diǎn)N的軌跡方程 當(dāng)A B重合于點(diǎn)O時(shí) 中點(diǎn)為O 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 圓錐曲線與圓相結(jié)合的問題 思考 圓錐曲線與圓相結(jié)合的題目經(jīng)常用到圓的哪些性質(zhì) 例4已知拋物線C y2 2x 過點(diǎn) 2 0 的直線l交C于A B兩點(diǎn) 圓M是以線段AB為直徑的圓 1 證明 坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上 2 設(shè)圓M過點(diǎn)P 4 2 求直線l與圓M的方程 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 題后反思處理有關(guān)圓錐曲線與圓相結(jié)合的問題 要特別注意圓心 半徑及平面幾何知識的應(yīng)用 如直徑對的圓心角為直角 構(gòu)成了垂直關(guān)系 弦心距 半徑 弦長的一半構(gòu)成直角三角形 利用圓的一些特殊幾何性質(zhì)解題 往往使問題簡化 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 對點(diǎn)訓(xùn)練4如圖 設(shè)橢圓 y2 1 a 1 1 求直線y kx 1被橢圓截得的線段長 用a k表示 2 若任意以點(diǎn)A 0 1 為圓心的圓與橢圓至多有3個(gè)公共點(diǎn) 求橢圓離心率的取值范圍 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 2 假設(shè)圓與橢圓的公共點(diǎn)有4個(gè) 由對稱性可設(shè)y軸左側(cè)的橢圓上有兩個(gè)不同的點(diǎn)P Q 滿足 AP AQ 記直線AP AQ的斜率分別為k1 k2 且k1 k2 0 k1 k2 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 1 求橢圓 雙曲線的離心率問題 關(guān)鍵是首先根據(jù)已知條件確定a b c的關(guān)系 然后將b用a c代換 求e 的值 另外要注意雙曲線的漸近線與離心率的關(guān)系 圓錐曲線的性質(zhì)常與等差數(shù)列 等比數(shù)列 三角函數(shù) 不等式等問題聯(lián)系在一起 一般先利用條件轉(zhuǎn)化為單一知識點(diǎn)的問題再求解 2 求曲線的軌跡方程時(shí) 先看軌跡的形狀是否預(yù)知 若能依據(jù)條件確定其形狀 可用定義法或待定系數(shù)法求解 若動點(diǎn)P與另一動點(diǎn)Q有關(guān) 點(diǎn)Q在已知曲線上運(yùn)動 可用代入法求動點(diǎn)P的軌跡方程 否則用直接法求解 3 涉及圓錐曲線的焦點(diǎn)弦 焦點(diǎn)三角形問題 常結(jié)合定義 正弦定理 余弦定理等知識解決 4 涉及垂直問題可結(jié)合向量的數(shù)量積解決 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 答案 解析 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 答案 解析 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 答案 解析 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 4 設(shè)F1 F2分別是橢圓C a b 0 的左 右焦點(diǎn) M是C上一點(diǎn) 且MF2與x軸垂直 直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N 1 若直線MN的斜率為 求橢圓C的離心率 2 若直線MN在y軸上的截距為2 且 MN 5 F1N 求a b 規(guī)律總結(jié) 拓展演練