河北省保定市蓮池區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.5 利用三角形全等測距離導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版.doc

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4.4利用三角形全等測距離 姓名: 班級(jí): 組別: 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.能利用三角形的全等解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)于實(shí)際生活的聯(lián)系； 2.能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá) 二、學(xué)習(xí)過程 （一）復(fù)習(xí)回顧 1.提出問題:請(qǐng)大家回憶所學(xué)過的三角形全等的條件有哪些？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； 2.請(qǐng)?jiān)谙铝懈鲌D中，以最快的速度畫出一個(gè)三角形，使它與 △ABC全等，比比看誰快！ B A C A C B B A C （二）自主探究，交流展示 探究一：ＡＢ處表示的是人，Ｃ處是碉堡，Ｄ處是所選擇的另一點(diǎn)。討論一下：為什么BD的長就是人與碉堡的距離BC的長？ 探究二： 如圖：A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長。他想出這樣一個(gè)好辦法：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長到E，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB；連接DE并測量出它的長度；DE=AB嗎？請(qǐng)說明理由。 A B C E D 如果DE的長度是8m，則AB的長度是多少？ 實(shí)際生活中，有些距離不能直接測量，可以利用 來間接測量，即構(gòu)造全等三角形，利用“全等三角形的___________”，把不能直接測量的線段轉(zhuǎn)化為易測量的線段。三、當(dāng)堂檢測 1.如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測零件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計(jì)中， 要使DC=AB，AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條件？（ ） A.AO=CO B.BO=DO C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO 2.池塘兩邊有A，B兩點(diǎn)，想知道A，B兩點(diǎn)之間的距離，但又無法直接測量，于是有人想出辦法，利用三角形全等解決這個(gè)問題，但是在選擇全等三角形的判定方法中，不能采用的是( 　 ) A．SAS 　　　B．ASA 　　　 C．AAS 　　　 D．SSS 3.如圖要測量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長．判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A.SSS B.ASA F E B A C D C.AAS D.SAS 第3題圖 第4題圖 4.如圖所示，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100 m，則A，B兩點(diǎn)間的距離( 　 ) A．大于100 m B．等于100 m C．小于100 m D．無法確定 5.如圖，有兩個(gè)滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，左邊滑梯水平方向的長度AB與右邊滑梯的高度DE相等，測得BC＝2.5米，則EF＝______。 第5題圖 6.如圖，山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測出A、B兩點(diǎn)的距離。 （1）在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B兩點(diǎn)的點(diǎn)O，連接AO并延長到C，使AO=CO，你能完成下面的圖形？ （2）說明你是如何求AB的距離。