中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時(shí)17 解直角三角形及其應(yīng)用真題精練.doc
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第一部分 第四章 課時(shí)17 命題點(diǎn)1 解直角三角形 第1題圖 1.(xx貴陽)如圖,A,B,C是小正方形的頂點(diǎn),且每個(gè)小正方形的邊長為1,則tan∠BAC的值為( B ) A. B.1 C. D. 2.(xx貴陽)在Rt△ABC中,∠C=90,AC=12,BC=5,則sinA的值為( D ) A. B. C. D. 3.(xx貴陽)如圖1,在Rt△ABC中,以下是小亮探究與之間關(guān)系的方法: ∵sinA=,sinB=, ∴c=,c=, ∴=. 根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識(shí).在圖2的銳角△ABC中,探究,,之間的關(guān)系,并寫出探究過程. 解:== 探究過程如下: 如答圖,過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E. 在Rt△ABD中,sinB=,即AD=csinB; 在Rt△ADC中,sinC=,即AD=bsinC. ∴csinB=bsinC,即=, 同理可得=, 則== . 命題點(diǎn)2 解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用 4.(xx貴陽)貴陽市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí),如圖所示,消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后,發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯將其救出.已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米,且在A點(diǎn)測(cè)得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠CAD=60,求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù).(結(jié)果精確到1) 解:如答圖,延長AD交BC所在直線于點(diǎn)E. 由題意,得BC=17米,AE=15米,∠CAE=60,∠AEB=90. ∵在Rt△ACE中,tan∠CAE=, ∴CE=AEtan60=15 米. ∵在Rt△ABE中,tan∠BAE==, ∴∠BAE≈71. 答:第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)約為71. 5.(xx貴陽)“蘑菇石”是我省著名自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志,小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車到達(dá)觀景平臺(tái)DE觀景,然后再沿著坡腳為29的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)“蘑菇石”A點(diǎn),“蘑菇石”A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1 790 m.如圖,DE∥BC,BD=1 700 m,∠DBC=80,求斜坡AE的長度.(結(jié)果精確到0.1 m) 解:如答圖,過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,延長DE交AC于點(diǎn)M.由題意可得,EM⊥AC,DF=MC,∠AEM=29. ∵在Rt△DFB中,sin80=,∴DF=BDsin80, ∴AM=AC-CM=1 790-1 700sin80. ∵在Rt△AME中,sin29=, ∴AE==≈238.9 m. 答:斜坡AE的長度約為238.9 m. 6.(xx貴陽)小華為了測(cè)量樓房AB的高度,他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20 m,到達(dá)坡頂D處.已知斜坡的坡角為15.(以下計(jì)算結(jié)果精確到0.1 m) (1)求小華此時(shí)與地面的垂直距離CD的值; (2)小華的身高ED是1.6 m,他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45,求樓房AB的高度. 解:(1)在Rt△BCD中,∵∠CBD=15,BD=20 m, ∴CD=BDsin15≈5.2 m. 答:小華與地面的垂直距離CD的值約為5.2 m. (2)在Rt△AFE中,∵∠AEF=45, ∴AF=EF=BC. ∵在Rt△BCD中,∠CBD=15,BD=20 m, ∴BC=BDcos15≈19.3 m, ∴AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1 m. 答:樓房AB的高度約為26.1 m. 7.(xx貴陽)如圖,為了知道空中一靜止的廣告氣球A的高度,小宇在B處測(cè)得氣球A的仰角為18,他向前走了20 m到達(dá)C處后,再次測(cè)得氣球A的仰角為45.已知小宇的眼睛距地面1.6 m,求此時(shí)氣球A距地面的高度.(結(jié)果精確到0.1 m) 解析:如答圖,過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,交FG的延長線于點(diǎn)E. ∵∠AGE=45,∴AE=GE. 在Rt△AFE中,設(shè)AE=x m, 則tan∠AFE=, 即tan18=, 解得x≈9.63. ∵ED=FB=1.6 m, ∴AD=9.63+1.6≈11.2 m. 答:此時(shí)氣球A距地面的高度約為11.2 m.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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