山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第四章 三角形 4.1 認(rèn)識(shí)三角形 4.1.1認(rèn)識(shí)三角形教案 （新版）北師大版.doc

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4.1.1認(rèn)識(shí)三角形 年級(jí) 七年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 主題 三角形 主備教師 課型 新授課 課時(shí) 1 時(shí)間 教學(xué)目標(biāo) 1.結(jié)合具體圖形說出三角形的基本要素及符號(hào)表示方法。 2.能記住三角形內(nèi)角和定理，并能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和應(yīng)用。 3.能按角將三角形分類，會(huì)應(yīng)用直角三角形的性質(zhì)解決問題。 教學(xué) 重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：三角形的有關(guān)概念，三角形內(nèi)角和定理。 難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用。 導(dǎo)學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí) 導(dǎo)學(xué)步驟 導(dǎo)學(xué)行為（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)意圖 回顧舊知， 引出新課 出示如右圖所示的圖片，并提問： ①你能從圖中找出4個(gè)不同的三角形嗎？ ②這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？ 從學(xué)生已有的知識(shí)入手，引入課題 新知探索 例題 精講 一、認(rèn)識(shí)三角形 1、明晰概念：由于學(xué)生在小學(xué)接觸過三角形，因此很容易答出三角形具有三條邊，三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)。所以教師只需將三角形概念明晰?！坝刹辉谕恢本€上的三條線段首尾順次相接所圍成的圖形叫做三角形，它有三條邊，三個(gè)內(nèi)角和三個(gè)頂點(diǎn)。 2、表示三角形及其基本要素 學(xué)生在交流各自找出的4個(gè)不同的三角形時(shí)，只能用“這個(gè)三角形”、“那個(gè)三角形”或是用手指在圖上比劃來進(jìn)行，非常不方便，此時(shí)引出三角形的表示就顯得非常必要。 如圖，可記作“⊿ABC”，線段AB、BC和CA可記作邊AB，邊BC和邊CA，有時(shí)邊用邊所對的頂點(diǎn)的小寫字母來表示，即邊BC用a表示，邊AC，邊AB分別用b、c來表示。三個(gè)內(nèi)角可分別記作∠A、∠B、∠C。 3、練習(xí)：學(xué)生用所學(xué)方法交流各自找到的4個(gè)不同的三角形。 二、激活思維，用推理來確定三角形內(nèi)角和等于180 1、在小學(xué)我們知道，三角形內(nèi)角和等于180，還記得是怎樣得到這個(gè)結(jié)論的嗎？【①剪拼 ②測量、計(jì)算】 2、上述方法有可能存在誤差，你能否通過其他方法來確定這個(gè)事實(shí)嗎？ ①給足學(xué)生思考時(shí)間，若仍沒有學(xué)生考慮出方法，教師可在黑板上操作，給出幾何直觀，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。 ②對于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，可引導(dǎo)他們將口頭表達(dá)轉(zhuǎn)換成文字表達(dá)。 3、明晰結(jié)論：“三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180” 4、練習(xí)： ①⊿ABC中，∠A=44,∠B=46,∠C=_______ ②⊿ABC中，∠A=50,∠C=20,∠B=_______ ③⊿ABC中，∠B=60,∠C=45,∠A=_______ ④⊿ABC中，∠A=∠B=40,∠C=_______ ⑤⊿ABC中，∠A=90,∠B=20,∠C=_______ ⑥⊿ABC中，∠A=∠B,∠C==40, ∠B=_______ 三、發(fā)展思維，按角的大小對三角形進(jìn)行分類 1、完成P65、66議一議 2、思考：一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)鈍角？為什么？直角呢？銳角呢？一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角能否有一個(gè)鈍角，一個(gè)直角和一個(gè)銳角同時(shí)存在？為什么？ 3、按三角形內(nèi)角的大小將其分類 銳角三角形：三個(gè)內(nèi)角都是銳角 三角形 直角三角形：有一個(gè)內(nèi)角是直角（用Rt⊿ABC來表示直角三角形ABC） 鈍角三角形：有一個(gè)內(nèi)角是鈍角 4、直角三角形兩銳角之間的數(shù)量關(guān)系 由于直角三角形中有一內(nèi)角是直角即90，所以另外兩個(gè)內(nèi)角都只能是銳角，且其和為180-90=90，即 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性，清楚新知識(shí)的引出是由于實(shí)際生活的需要 學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生動(dòng)腦思考提供機(jī)會(huì)，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用 學(xué)以致用， 舉一反三 教師給出準(zhǔn)確概念，同時(shí)給學(xué)生消化、吸收時(shí)間，當(dāng)堂掌握 例2由學(xué)生口答，教師板書， 課堂檢測 1、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？為什么？（單位：cm） （1） 1， 3， 3 （2） 3， 4， 7 （3） 5， 9， 13 （4） 11， 12， 22 （5） 14， 15， 30 2、已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，則第三邊長X的取值范圍是 。若X是奇數(shù)，則X的值是 。 這樣的三角形有 個(gè) 若X是偶數(shù)，則X的值是 。 這樣的三角形又有 個(gè) 3、一個(gè)等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm ,則這個(gè)三角形的周長 是 cm 4、一個(gè)等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是7cm ,則這個(gè)三角形的周長 是 cm 檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解. 總結(jié)提升 本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？在說理方面有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì) 4.1.1 認(rèn)識(shí)三角形 （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) （二）探索新知 例1、例2 （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 本課作業(yè) 教材P83隨堂練習(xí)1、2 本課教育評(píng)注（實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）