（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）第7講 一元二次方程及其應(yīng)用優(yōu)選習(xí)題.doc

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第7講　一元二次方程及其應(yīng)用 基礎(chǔ)滿分　考場(chǎng)零失誤 1.(xx鹽城)已知一元二次方程x2+k-3=0有一個(gè)根為1,則k的值為() A.-2 B.2 C.-4 D.4 2.(xx銅仁)關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解為() A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3 3.(xx臺(tái)灣)若一元二次方程x2-8x-311=0的兩根為a、b,且a>b,則a-2b=() A.-25 B.-19 C.5 D.17 4.(xx廣西)某種植基地xx年蔬菜產(chǎn)量為80噸,預(yù)計(jì)xx年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸,求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為() A.80(1+x)2=100 B.100(1-x)2=80 C.80(1+2x)=100 D.80(1+x2)=100 5.(xx淮安)一元二次方程x2-x=0的根是. 6.(xx揚(yáng)州)若m是方程2x2-3x-1=0的一個(gè)根,則6m2-9m+2 015的值為. 7.(xx南通模擬)某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器100臺(tái),計(jì)劃三月份生產(chǎn)160臺(tái).設(shè)二、三月份每月的平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列出的方程是. 8.(xx紹興)解方程:x2-2x-1=0. 9.(xx四川成都)若關(guān)于x的一元二次方程x2-(2a+1)x+a2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求a的取值范圍. 能力升級(jí)　提分真功夫 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 10.(xx內(nèi)蒙古包頭)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為　() A.6 B.5 C.4 D.3 11.(xx安順)一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x2-7x+10=0的兩根,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是() A.12 B.9 C.13 D.12或9 12.(xx黑龍江)某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽,以班為單位,每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng),計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽,則所有的參賽班級(jí)數(shù)為() A.4 B.5 C.6 D.7 13.(xx烏魯木齊)賓館有50間房供游客居住.當(dāng)每間房每天定價(jià)為180元時(shí),賓館會(huì)住滿;當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)空閑一間房.如果有游客居住,賓館需對(duì)居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用.當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí),賓館當(dāng)天的利潤(rùn)為10 890元?設(shè)房?jī)r(jià)定為x元,則有() A.(180+x-20)50-x10=10 890 B.(x-20)50-x-18010=10 890 C.x50-x-18010-5020=10 890 D.(x+180)50-x10-5020=10 890 14.(xx江蘇蘇州)若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一個(gè)根是2,則m+n=　　　　. 15.(xx十堰)對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“※”如下:a※b=a2-ab,例如,5※3=52-53=10.若(x+1)※(x-2)=6,則x的值為. 16.(xx鹽城)一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,該店采取了降價(jià)措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時(shí)間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元,平均每天可多售出2件. (1)若降價(jià)3元,則平均每天銷售數(shù)量為件; (2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí),該商店每天銷售利潤(rùn)為1 200元?  17.(xx重慶B卷)在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中,某縣政府投入專項(xiàng)資金,用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè).該縣政府計(jì)劃:xx年前5個(gè)月,新建沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)共計(jì)50個(gè),且沼氣池的個(gè)數(shù)不低于垃圾集中處理點(diǎn)個(gè)數(shù)的4倍. (1)按計(jì)劃,xx年前5個(gè)月至少要修建多少個(gè)沼氣池? (2)到xx年5月底,該縣按原計(jì)劃剛好完成了任務(wù),共花費(fèi)資金78萬元,且修建的沼氣池個(gè)數(shù)恰好是原計(jì)劃的最小值.據(jù)核算,前5個(gè)月,修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用之比為1∶2.為加大美麗鄉(xiāng)村建設(shè)的力度,政府計(jì)劃加大投入,今年后7個(gè)月,在前5個(gè)月花費(fèi)資金的基礎(chǔ)上增加投入10a%,全部用于沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè).經(jīng)測(cè)算:從今年6月起,修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用在xx年前5個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加a%,5a%,新建沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的個(gè)數(shù)將會(huì)在xx年前5個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加5a%,8a%,求a的值.  預(yù)測(cè)猜押　把脈新中考 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 18.(2019原創(chuàng)預(yù)測(cè))解方程:2(x-4)=3x(x-4). 19.(2019原創(chuàng)預(yù)測(cè))為了保證冬季保溫杯的熱銷,某商場(chǎng)購進(jìn)A,B,C三種型號(hào)的保溫杯.三種保溫杯的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表. A型 B型 C型 進(jìn)價(jià)(單位:元/個(gè)) 50 30 20 售價(jià)(單位:元/個(gè)) 70 45 25 (1)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研,在一個(gè)月內(nèi),C型保溫杯可售出100個(gè).若C型保溫杯單個(gè)售價(jià)每降低1元,就可多售出50個(gè),商場(chǎng)的C型保溫杯一個(gè)月的銷售利潤(rùn)要達(dá)到600元,則每個(gè)C型保溫杯應(yīng)降價(jià)多少元? (2)若商場(chǎng)購進(jìn)A,B,C三種型號(hào)的保溫杯共300個(gè),恰好用完進(jìn)貨款8 200元.設(shè)購進(jìn)A型保溫杯m個(gè),B型保溫杯n個(gè),根據(jù)實(shí)際情況,預(yù)計(jì)B型保溫杯銷售40個(gè)后,這種型號(hào)的保溫杯就會(huì)滯銷,即最多購進(jìn)B型保溫杯40個(gè),若所購進(jìn)的保溫杯全部售出,求出預(yù)估利潤(rùn)P(單位:元)的最大值. 答案精解精析 基礎(chǔ)滿分 1.B　2.C　3.D　4.A　 5.答案　x1=0,x2=1 6.答案　2 018 7.答案　100(1+x)2=160 8.解析　∵a=1,b=-2,c=-1, ∴b2-4ac=(-2)2-41(-1)=8, ∴x=-bb2-4ac2a=2222, ∴x1=1+2,x2=1-2. 9.解析　由題意可知Δ=[-(2a+1)2]-4a2=4a2+4a+1-4a2=4a+1.∵原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴4a+1>0,∴a>-14. 能力升級(jí) 10.B　11.A　12.C　13.B　 14.答案　-2 15.答案　1 16.解析　(1)若降價(jià)3元,則平均每天銷售數(shù)量為20+23=26件. 故答案為26. (2)設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí),該商店每天銷售利潤(rùn)為1 200元. 根據(jù)題意,得(40-x)(20+2x)=1 200, 整理,得x2-30x+200=0, 解得x1=10,x2=20. ∵要求每件盈利不少于25元, ∴x=20應(yīng)舍去,∴x=10. 答:每件商品降價(jià)10元時(shí),該商店每天銷售利潤(rùn)為1 200元. 17.解析　(1)設(shè)xx年前5個(gè)月要修建x個(gè)沼氣池,則xx年前5個(gè)月要修建(50-x)個(gè)垃圾集中處理點(diǎn), 根據(jù)題意得x≥4(50-x), 解得x≥40. 答:按計(jì)劃,xx年前5個(gè)月至少要修建40個(gè)沼氣池. (2)修建每個(gè)沼氣池的平均費(fèi)用為78[40+(50-40)2]=1.3(萬元), 修建每個(gè)垃圾處理點(diǎn)的平均費(fèi)用為1.32=2.6(萬元). 根據(jù)題意,得1.3(1+a%)40(1+5a%)+2.6(1+5a%)10(1+8a%)=78(1+10a%), 設(shè)y=a%,整理得10y2-y=0, 解得y1=0(不合題意,舍去),y2=0.1, ∴a的值為10. 預(yù)測(cè)猜押 18.解析　2(x-4)=3x(x-4), 移項(xiàng)得2(x-4)-3x(x-4)=0, 整理得(x-4)(2-3x)=0, ∴x-4=0或2-3x=0, 解得x1=4,x2=23. 19.解析　(1)設(shè)每個(gè)C型保溫杯應(yīng)降價(jià)x元, (25-20-x)(100+50x)=600, 即x2-3x+2=0,解得x1=1,x2=2, ∴銷售利潤(rùn)要達(dá)到600元,每個(gè)C型保溫杯降價(jià)1元或2元. (2)由題意得,50m+30n+20(300-m-n)=8 200, ∴n=220-3m,∵最多購進(jìn)B型保溫杯40個(gè), ∴220-3m≤40,∴m≥60,且m為整數(shù), ∵P=20m+15n+5(300-m-n)=3 700-15m, ∴P是m的一次函數(shù),k=-15<0, ∴P隨m的增大而減小, 當(dāng)m=60時(shí),P有最大值為2 800. ∴預(yù)估利潤(rùn)P(單位:元)的最大值是2 800元.