2018-2019學年高中數學 開學第一周 第一章 集合與函數概念 1.1.1 集合的含義與表示 第一課時 集合的含義教案 新人教A版必修1.doc

《2018-2019學年高中數學 開學第一周 第一章 集合與函數概念 1.1.1 集合的含義與表示 第一課時 集合的含義教案 新人教A版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數學 開學第一周 第一章 集合與函數概念 1.1.1 集合的含義與表示 第一課時 集合的含義教案 新人教A版必修1.doc（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1.1.1 集合的含義（第一課時） 教學目標 1.理解集合的含義。 2.了解元素與集合的表示方法及相互關系。 3.熟記有關數集的專用符號。 4.培養(yǎng)學生認識事物的能力。 重點：集合含義 難點：集合含義的理解 授課過程 引入問題 （I）提出問題 問題1：班級有20名男生，16名女生，問班級一共多少人？ 問題2：某次運動會上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加比賽？ 討論問題：按小組討論。 歸納總結：問題2已無法用學過的知識加以解釋，這是與集合有關的問題，因此需用集合的語言加以描述（板書標題）。 復習問題 問題3：在小學和初中我們學過哪些集合？（數集，點集）（如自然數的集合，有理數的集合，不等式的解的集合，到一個定點的距離等于定長的點的集合，到一條線段的兩個端點距離相等的點的集合等等）。 （II）講授新課 1．集合含義 通過以上實例，指出： （1）含義：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合(set)（簡稱為集）。 說明：在初中幾何中，點，線，面都是原始的，不定義的概念，同樣集合也是原始的，不定義的概念，只可描述，不可定義。 （2）表示方法：集合通常用大括號{ }或大寫的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c…表示。 問題4：由此上述例中集合的元素分別是什么？ 2. 集合元素的三個特征 問題：（1）A={1，3}，問3、5哪個是A的元素？ （2）A={所有素質好的人}，能否表示為集合？B={身材較高的人}呢？ （3）A={2，2，4}，表示是否準確？ （4）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}，是否表示為同一集合？ 由以上四個問題可知，集合元素具有三個特征： （1） 確定性： 設A是一個給定的集合，a是某一具體的對象，則a或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種而且只有一種成立。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋） “中國古代四大發(fā)明”（造紙，印刷，火藥，指南針）可以構成集合，其元素具有確定性； 而“比較大的數”，“平面點P周圍的點”一般不構成集合 元素與集合的關系：(元素與集合的關系有“屬于”及“不屬于兩種) 若a是集合A中的元素，則稱a屬于集合A，記作aA； 若a不是集合A的元素，則稱a不屬于集合A，記作aA。 如A={2，4，8，16}，則4A，8A，32A.(請學生填充)。 （2） 互異性：即同一集合中不應重復出現同一元素. 說明:一個給定集合中的元素是指屬于這個集合的互不相同的對象.因此,以后提到集合中的兩個元素時,一定是指兩個不同的元素.如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示為1,-2,而不是1,1,-2 （3）無序性: 即集合中的元素無順序,可以任意排列,調換. 3.常見數集的專用符號 N：非負整數集（自然數集）. N*或N+:正整數集，N內排除0的集. Z: 整數集 Q：有理數集. R：全體實數的集合。 （III）課堂練習 1.課本P2、3中的思考題 2.補充練習： (1) 考察下列對象是否能形成一個集合？ ① 身材高大的人 ②所有的一元二次方程 ③ 直角坐標平面上縱橫坐標相等的點 ④細長的矩形的全體 ⑤ 比2大的幾個數 ⑥的近似值的全體 ⑦ 所有的小正數 ⑧所有的數學難題 (2) 給出下面四個關系:R,0.7Q,0{0},0N,其中正確的個數是:( ) A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 (3) 下面有四個命題: ①若-aΝ,則aΝ ②若aΝ,bΝ,則a+b的最小值是2 ③集合N中最小元素是1 ④ x2+4=4x的解集可表示為{2,2} 其中正確命題的個數是( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 課堂小結 1.集合的含義； 2.集合元素的三個特征中，確定性可用于判定某些對象是否是給定集合的元素，互異性可用于簡化集合的表示，無序性可用于判定集合的關系。 3.常見數集的專用符號.