2018-2019版高中物理 第一章 分子動理論 1 物體是由大量分子組成的學案 教科版選修3-3.doc

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1　物體是由大量分子組成的 [學習目標]　1.知道物體是由大量分子組成的.2.知道分子的球形模型和分子直徑的數(shù)量級.3.知道阿伏伽德羅常量的物理意義、數(shù)值和單位.4.知道分子之間存在空隙． 一、物體的組成 在熱學范圍內(nèi)，由于原子、分子或離子遵循相同的熱運動規(guī)律，因此在討論熱運動時，往往不區(qū)分原子、分子或離子，故物體是由分子組成的． 二、分子的大小 多數(shù)分子的直徑的數(shù)量級為10－10m. 三、阿伏伽德羅常量 1．定義：1mol的任何物質(zhì)都含有相同的分子數(shù)，這個數(shù)量用阿伏伽德羅常量表示． 2．數(shù)值：NA＝6.021023mol－1. 3．意義：阿伏伽德羅常量把摩爾質(zhì)量、摩爾體積這些宏觀物理量與分子質(zhì)量、分子大小等微觀物理量聯(lián)系起來了． 四、分子之間存在空隙 固體、液體、氣體分子間均存在空隙，氣體分子間的空隙(距離)要比分子的線度大的多． [即學即用] 判斷下列說法的正誤． (1)所有分子直徑的數(shù)量級都是10－9m．() (2)分子的形狀為球形或立方體形狀．() (3)分子間距離等于分子的直徑．() (4)分子體積等于摩爾體積與阿伏伽德羅常量的比值．() 一、分子的大小及模型 [導學探究]　通過初中物理的學習，我們知道組成物體的分子是很小的．成年人做一次深呼吸，大約能吸入11022個分子．那么分子到底有多?。窟@么小的分子又是什么形狀的呢？ 答案　多數(shù)分子直徑的數(shù)量級為10－10m．一般把分子看做球形或立方體． [知識深化] 1．熱學中的分子與化學上講的不同，它是構(gòu)成物質(zhì)的分子、原子、離子等微粒的統(tǒng)稱，因為這些微粒在熱運動時遵從相同的規(guī)律． 2．分子的兩種模型 (1)球形模型：固體、液體中分子間距較小，可認為分子是一個挨著一個緊密排列的球體．分子體積V0和直徑d的關(guān)系為V0＝πd3. (2)立方體模型：氣體中分子間距很大，一般建立立方體模型(如圖1所示)．將每個氣體分子看成一個質(zhì)點，氣體分子位于立方體中心，分子占據(jù)的空間V0和分子間距離d的關(guān)系為V0＝d3. 圖1 3．分子的大小 (1)分子直徑的數(shù)量級為10－10m. (2)分子體積的數(shù)量級一般為10－29m3. (3)分子質(zhì)量的數(shù)量級一般為10－26kg. 特別提醒　對于分子模型，無論是球體還是立方體，都是一種簡化的理想模型，實際的分子是有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的，在用不同的模型計算分子的大小時，所得結(jié)果會有差別，但分子直徑的數(shù)量級一般都是10－10m. 例1　關(guān)于分子，下列說法中正確的是(　　) A．分子看做小球是分子的簡化模型，實際上，分子的形狀并不真的都是球形 B．所有分子大小的數(shù)量級都是10－10m C．“物體是由大量分子組成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和離子 D．分子的質(zhì)量是很小的，其數(shù)量級一般為10－10kg 答案　A 解析　將分子看做小球是為研究問題方便而建立的簡化模型，故A選項正確；一些有機物質(zhì)分子大小的數(shù)量級超過10－10m，故B選項錯誤；“物體是由大量分子組成的”，其中“分子”是分子、原子、離子的統(tǒng)稱，故C選項錯誤；分子質(zhì)量的數(shù)量級一般為10－26kg，故D選項錯誤． 例2　現(xiàn)在已經(jīng)有能放大數(shù)億倍的非光學顯微鏡(如電子顯微鏡、場離子顯微鏡等)，使得人們觀察某些物質(zhì)內(nèi)的分子排列成為可能．如圖2所示是放大倍數(shù)為3107倍的電子顯微鏡拍攝的二硫化鐵晶體的照片．據(jù)圖可以粗略地測出二硫化鐵分子體積的數(shù)量級為________m3.(照片下方是用最小刻度為毫米的刻度尺測量的照片情況) 圖2 答案　10－29 解析　由題圖可知，將每個二硫化鐵分子看做一個立方體，四個小立方體并排邊長之和為4d′＝4.00cm，所以平均每個小立方體的邊長d′＝1.00cm.又因為題圖是將實際大小放大了3107倍拍攝的照片，所以二硫化鐵分子的小立方體邊長為：d＝＝m≈3.3310－10m，所以測出的二硫化鐵分子的體積為：V＝d3＝(3.3310－10m)3≈3.710－29m3. 二、阿伏伽德羅常量 [導學探究]　(1)1mol的物質(zhì)內(nèi)含有多少個分子？用什么表示？ (2)若某種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M，摩爾體積為V，則一個分子的質(zhì)量為多大？假設(shè)分子緊密排列，一個分子的體積為多大？(已知阿伏伽德羅常量為NA) (3)Vmol＝NAV0(V0為一個分子的體積，Vmol為摩爾體積)，對于任何物質(zhì)都成立嗎？ 答案　(1)6.021023個　NA　(2)　(3)Vmol＝NAV0僅適用于固體和液體，不適用于氣體． [知識深化]　阿伏伽德羅常量的應(yīng)用 1．NA的橋梁和紐帶作用 阿伏伽德羅常量是聯(lián)系宏觀世界和微觀世界的一座橋梁．它把摩爾質(zhì)量Mmol、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量m、物體的體積V、物體的密度ρ等宏觀量，跟單個分子的質(zhì)量m0、單個分子的體積V0等微觀量聯(lián)系起來，如圖3所示． 圖3 其中密度ρ＝＝，但要切記對單個分子ρ＝是沒有物理意義的． 2．常用的重要關(guān)系式 (1)分子的質(zhì)量：m0＝. (2)分子的體積：V0＝＝(適用于固體和液體)．注意：對于氣體分子只表示每個分子所占據(jù)的空間． (3)質(zhì)量為m的物體中所含有的分子數(shù)：n＝. (4)體積為V的物體中所含有的分子數(shù)：n＝. 例3　(多選)若以μ表示氮氣的摩爾質(zhì)量，V表示在標準狀況下氮氣的摩爾體積，ρ是在標準狀況下氮氣的密度，NA為阿伏伽德羅常量，m、v分別表示每個氮分子的質(zhì)量和體積，下面四個關(guān)系式中正確的是(　　) A．NA＝　　　　　　　 B．ρ＝ C．m＝ D．v＝ 答案　AC 解析　摩爾質(zhì)量μ＝mNA＝ρV，故NA＝，m＝，故A、C正確；氮氣分子間距離很大，NAv并不等于摩爾體積V，故B、D錯誤． 例4　已知氧氣分子的質(zhì)量m＝5.310－26kg，標準狀況下氧氣的密度ρ＝1.43kg/m3，阿伏伽德羅常量NA＝6.021023mol－1，求： (1)氧氣的摩爾質(zhì)量； (2)標準狀況下氧氣分子間的平均距離； (3)標準狀況下1cm3的氧氣中含有的氧分子數(shù)．(保留兩位有效數(shù)字) 答案　(1)3.210－2kg/mol　(2)3.310－9m(3)2.71019個 解析　(1)氧氣的摩爾質(zhì)量為M＝NAm＝6.0210235.310－26kg/mol≈3.210－2 kg/mol. (2)標準狀況下氧氣的摩爾體積V＝，所以每個氧氣分子所占空間V0＝＝.而每個氧氣分子占有的體積可以看成是棱長為a的立方體，即V0＝a3，則a3＝，a＝＝m≈3.310－9m. (3)1cm3氧氣的質(zhì)量為m′＝ρV′＝1.43110－6kg＝1.4310－6kg 則1cm3氧氣中含有的氧分子個數(shù) N＝＝個≈2.71019個． 分子的兩種模型 1．球體模型：固體、液體分子可認為是一個挨著一個緊密排列的球體，由V0＝及V0＝πd3可得：d＝. 2．立方體模型：氣體中分子間距很大，一般建立立方體模型．將每個氣體分子看成一個質(zhì)點，氣體分子位于立方體中心，如圖4所示，則立方體的邊長即為分子間距．由V0＝及V0＝d3可得：d＝. 圖4 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(分子的大小及模型)(多選)下列說法中正確的是(　　) A．物體是由大量分子組成的 B．無論是無機物質(zhì)的分子，還是有機物質(zhì)的分子，其分子大小的數(shù)量級都是10－10m C．本節(jié)中所說的“分子”，包含了單原子分子、多原子分子等多種意義 D．分子的質(zhì)量是很小的，其數(shù)量級為10－19kg 答案　AC 解析　有些大分子特別是有機大分子的直徑數(shù)量級會超過10－10m，故B錯；分子質(zhì)量的數(shù)量級，對一般分子來說是10－26kg，則選項D錯誤． 2．(阿伏伽德羅常量的應(yīng)用)(多選)已知某氣體的摩爾體積為22.4L/mol，摩爾質(zhì)量為 18 g/mol，阿伏伽德羅常量為6.021023mol－1，由以上數(shù)據(jù)可以估算出這種氣體(　　) A．每個分子的質(zhì)量　　　　　 B．每個分子的體積 C．每個分子占據(jù)的空間 D．分子之間的平均距離 答案　ACD 解析　實際上氣體分子之間的距離比分子本身的直徑大得多，即氣體分子之間有很大空隙，故不能根據(jù)V0＝計算氣體分子的體積，這樣算得的應(yīng)是該氣體每個分子所占據(jù)的空間，故B錯誤，C正確；可認為每個分子平均占據(jù)了一個小立方體空間，即為相鄰分子之間的平均距離，D正確；每個分子的質(zhì)量可由m0＝計算，A正確． 3．(阿伏伽德羅常量的應(yīng)用)已知水的摩爾質(zhì)量M＝1810－3kg/mol，1 mol水中含有61023個水分子，水的密度為ρ＝1103 kg/m3，試估算水分子的質(zhì)量和直徑．(結(jié)果保留一位有效數(shù)字) 答案　310－26kg　410－10m 解析　水分子的質(zhì)量m0＝＝kg＝310－26kg 由水的摩爾質(zhì)量M和密度ρ，可得水的摩爾體積V＝ 把水分子看成是一個挨一個緊密排列的小球，1個水分子的體積為 V0＝＝＝m3＝310－29m3 每個水分子的直徑為 d＝＝m≈410－10m. 一、選擇題 考點一　分子的大小及模型 1．(多選)如果把氧氣分子看成球形，則氧氣分子直徑的數(shù)量級為(　　) A．10－8cm B．10－10cm C．10－10m D．10－15m 答案　AC 解析　分子的直徑約10－10m或10－8cm.故選A、C. 2．關(guān)于分子，下列說法中正確的是(　　) A．分子的形狀要么是球形，要么是立方體 B．所有分子的直徑都相同 C．不同分子的直徑一般不同，但數(shù)量級基本一致 D．密度大的物質(zhì)，分子質(zhì)量一定大 答案　C 解析　分子的結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，它的形狀并不真的都是球形或立方體，分子的直徑不可能都相同，但大多數(shù)分子直徑的數(shù)量級是一致的，所以C正確，A、B錯誤；密度大指相同體積質(zhì)量大，但分子個數(shù)不確定，無法比較分子質(zhì)量大小，D錯誤． 3．納米材料具有很多優(yōu)越性，有著廣闊的應(yīng)用前景．邊長為1nm的立方體，可容納液態(tài)氫分子(其直徑約為10－10m)的個數(shù)最接近于(　　) A．102個B．103個C．106個D．109個 答案　B 解析　1nm＝10－9m，則邊長為1nm的立方體的體積V＝(10－9)3m3＝10－27m3；將液態(tài)氫分子看做邊長為10－10m的小立方體，則每個氫分子的體積V0＝(10－10)3m3＝10－30m3，所以可容納的液態(tài)氫分子的個數(shù)N＝＝103個． 考點二　阿伏伽德羅常量的應(yīng)用 4．已知在標準狀況下，1mol氫氣的體積為22.4L，氫氣分子間距約為(　　) A．10－9m B．10－10m C．10－11m D．10－8m 答案　A 解析　在標準狀況下，1mol氫氣的體積為22.4L，則每個氫氣分子占據(jù)的體積V0＝＝m3≈3.7210－26m3.按立方體估算，則每個氫氣分子占據(jù)體積的邊長：L＝＝m≈3.310－9m．故選A. 5．從下列數(shù)據(jù)組可以算出阿伏伽德羅常量的是(　　) A．水的密度和水的摩爾質(zhì)量 B．水的摩爾質(zhì)量和水分子的體積 C．水分子的體積和水分子的質(zhì)量 D．水分子的質(zhì)量和水的摩爾質(zhì)量 答案　D 解析　阿伏伽德羅常量是指1mol任何物質(zhì)所含的粒子數(shù)，對固體和液體，阿伏伽德羅常量NA＝，或NA＝，選項D正確． 6．(多選)某氣體的摩爾質(zhì)量為M，摩爾體積為V，密度為ρ，每個分子的質(zhì)量和體積分別為m0和V0，則阿伏伽德羅常量NA可表示為(　　) A．NA＝ B．NA＝ C．NA＝ D．NA＝ 答案　BC 解析　氣體的體積是指氣體所充滿的容器的容積，它不等于氣體分子個數(shù)與每個氣體分子體積的乘積，所以A、D錯誤．由質(zhì)量、體積、密度關(guān)系可推知B、C正確． 7．某物質(zhì)的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為μ，阿伏伽德羅常量為NA，則單位體積該物質(zhì)中所含的分子個數(shù)為(　　) A.B.C.D. 答案　D 解析　單個分子的質(zhì)量為m＝，單位體積該物質(zhì)中所含的分子個數(shù)為n＝＝，選項D正確． 8．鉆石是首飾和高強度鉆頭、刻刀等工具中的主要材料，設(shè)鉆石的密度為ρ(單位為kg/m3)，摩爾質(zhì)量為M(單位為g/mol)，阿伏伽德羅常量為NA.已知1克拉＝0.2克．則(　　) A．a(chǎn)克拉鉆石所含有的分子數(shù)為 B．a(chǎn)克拉鉆石所含有的分子數(shù)為 C．每個鉆石分子直徑的表達式為(單位為m) D．每個鉆石分子直徑的表達式為(單位為m) 答案　C 解析　a克拉鉆石的物質(zhì)的量為n＝，所含分子數(shù)為N＝nNA＝，鉆石的摩爾體積為Vm＝(單位為m3/mol)，每個鉆石分子的體積為V0＝＝，設(shè)鉆石分子直徑為d，則V0＝π()3，聯(lián)立解得d＝ (單位為m)． 二、非選擇題 9．(阿伏伽德羅常量的應(yīng)用)已知空氣的摩爾質(zhì)量是M＝2910－3kgmol－1，則空氣中氣體分子的平均質(zhì)量多大？成年人做一次深呼吸，約吸入450cm3的空氣，則做一次深呼吸所吸入的空氣質(zhì)量是多少？所吸入的氣體分子數(shù)是多少？(按標準狀況估算) 答案　4.810－26kg　5.810－4kg　1.21022個 解析　空氣分子的平均質(zhì)量為 m＝＝kg≈4.810－26kg 成年人做一次深呼吸所吸入的空氣質(zhì)量為 m′＝2910－3kg≈5.810－4kg 所吸入的氣體分子數(shù)為 N＝＝≈1.21022個 10．(阿伏伽德羅常量的應(yīng)用)在我國的“嫦娥奔月”工程中，科學家計算出地球到月球的平均距離L＝3.844105km.已知鐵的摩爾質(zhì)量μ＝5.610－2kg/mol，密度ρ＝7.9103 kg/m3.若把鐵的分子一個緊挨一個地單列排起來，筑成從地球通往月球的“分子大道”，試問：(NA＝61023mol－1) (1)這條大道共需多少個鐵分子？ (2)這些分子的質(zhì)量為多少？ 答案　(1)1.361018個　(2)1.2610－7kg 解析　(1)每個鐵分子可以視為直徑為d的小球，則分子體積V0＝πd3，鐵的摩爾體積Vm＝，則NAV0＝Vm＝，所以V0＝＝πd3 d＝＝m≈2.8310－10m. 這條大道需要的分子個數(shù) n＝＝個≈1.361018個． (2)每個鐵分子的質(zhì)量 m＝＝kg≈9.310－26kg 這些分子的總質(zhì)量 M＝nm＝1.3610189.310－26kg≈1.2610－7kg.