2018-2019學(xué)年高中物理 第四章 機(jī)械能和能源 2 功率學(xué)案 教科版必修2.doc
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2 功率 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.理解功率的概念,能運(yùn)用功率的定義式P=進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.2.理解額定功率和實(shí)際功率,了解平均功率和瞬時(shí)功率的含義.3.根據(jù)功率的定義導(dǎo)出P=Fv,會(huì)分析P、F、v三者的關(guān)系. 一、功率的含義 1.定義:力對(duì)物體所做的功W與做功所用時(shí)間t的比值. 2.公式:P=.單位:瓦特,簡(jiǎn)稱瓦,符號(hào)為W.常用單位有kW,1 kW=1 000 W. 3.意義:功率是表示力對(duì)物體做功快慢的物理量. 4.額定功率和實(shí)際功率 (1)額定功率:機(jī)械允許長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)的最大功率.發(fā)動(dòng)機(jī)銘牌上的功率指的就是額定功率. (2)實(shí)際功率:機(jī)械實(shí)際工作時(shí)的輸出功率.發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率可以小于或等于額定功率,但不能長(zhǎng)時(shí)間大于額定功率,否則會(huì)損壞機(jī)械. 二、功率、力和速度之間的關(guān)系 1.關(guān)系 (1)當(dāng)F與v方向相同時(shí),P=Fv. (2)當(dāng)F與v夾角為α?xí)r,P=Fvcos α. 2.平均功率和瞬時(shí)功率 (1)平均功率:當(dāng)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí),若v為某段時(shí)間內(nèi)的平均速度,則P表示該段時(shí)間內(nèi)的平均功率. (2)瞬時(shí)功率:若v為某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度,則P表示該時(shí)刻的瞬時(shí)功率. 1.判斷下列說法的正誤. (1)由公式P=知,做功越多,功率越大.() (2)力對(duì)物體做功越快,力的功率一定越大.(√) (3)發(fā)動(dòng)機(jī)不能在實(shí)際功率等于額定功率情況下長(zhǎng)時(shí)間工作.() (4)汽車爬坡時(shí)常常需要換高速擋.() 2.用水平力使重力為G的物體沿水平地面以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng).已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則水平力對(duì)物體做功的功率是 . 答案 μGv 一、功率 在建筑工地上分別采用以下三種方式,把1 t貨物從地面運(yùn)到三樓: 方式一:搬運(yùn)工分批搬運(yùn),需要時(shí)間3 h; 方式二:用一臺(tái)起重機(jī)提升,需要時(shí)間1 min; 方式三:用另一臺(tái)起重機(jī)提升,需要時(shí)間30 s. 上述三種情況下,把貨物由地面運(yùn)到三樓時(shí),試分析以下問題: (1)用不同的方式,對(duì)貨物所做的功是否相同? (2)三種方式中做功的快慢是否相同? 答案 (1)對(duì)貨物所做的功相同. (2)因?yàn)樗脮r(shí)間不同,說明做功的快慢不同.方式一最慢,方式三最快. 1.功率表示的是物體做功的快慢,而不是做功的多少,功率大,做功不一定多,反之亦然. 2.求解功率時(shí),首先要明確求哪個(gè)力的功率,是某個(gè)力的功率,還是物體所受合力的功率,其次還要注意求哪段時(shí)間(或哪個(gè)過程)的功率. 3.做功是能量轉(zhuǎn)化的量度,功率表示做功過程中能量轉(zhuǎn)化的快慢. 例1 某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體,第一次使此物體從靜止開始在光滑水平面上前進(jìn)x距離,第二次使此物體從靜止開始在粗糙水平面上前進(jìn)x距離.若先后兩次拉力做的功分別為W1和W2,拉力做功的平均功率分別為P1和P2,則( ) A.W1=W2,P1=P2 B.W1=W2,P1>P2 C.W1>W(wǎng)2,P1>P2 D.W1>W(wǎng)2,P1=P2 答案 B 解析 兩次拉物體用的力都是F,物體的位移都是x.由W=Fxcos α可知W1=W2.物體在粗糙水平面上前進(jìn)時(shí),加速度a較小,由x=at2可知用時(shí)較長(zhǎng),再由P=可知P1>P2.選項(xiàng)B正確. 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】平均功率的計(jì)算 二、功率與速度 在光滑水平面上,一個(gè)物體在水平恒力F作用下從靜止開始勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間t末速度為v.求: (1)在t時(shí)間內(nèi)力F對(duì)物體所做的功; (2)在t時(shí)間內(nèi)力F的功率; (3)在t時(shí)刻力F的功率. 答案 (1)Fvt (2)Fv (3)Fv 解析 (1)在t時(shí)間內(nèi)的位移x= W=Fx=Fvt (2)t時(shí)間內(nèi)的功率為平均功率 ==Fv (3)t時(shí)刻的功率P=Fv. 1.功率與速度的關(guān)系 (1)當(dāng)F與v方向相同時(shí),P=Fv; (2)當(dāng)F與v夾角為α?xí)r,P=Fvcos α. 2.平均功率和瞬時(shí)功率 (1)平均功率:時(shí)間t內(nèi)功率的平均值,計(jì)算公式: ①=. ②當(dāng)F與v方向相同時(shí),=F,其中為平均速度. (2)瞬時(shí)功率:某一時(shí)刻功率的瞬時(shí)值,能精確地描述做功的快慢,計(jì)算公式: ①當(dāng)F與v方向相同時(shí),P=Fv,其中v為瞬時(shí)速度; ②當(dāng)F與v夾角為α?xí)r,P=Fvcos α. 例2 如圖1所示,質(zhì)量為m=2 kg的木塊在傾角θ=37的足夠長(zhǎng)的斜面上由靜止開始下滑,木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,已知:sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2,求: 圖1 (1)前2 s內(nèi)重力做的功; (2)前2 s內(nèi)重力的平均功率; (3)2 s末重力的瞬時(shí)功率. 答案 (1)48 J (2)24 W (3)48 W 解析 (1)木塊所受的合外力F合=mgsin θ-μmgcos θ=mg(sin θ-μcos θ)=210(0.6-0.50.8) N=4 N 木塊的加速度a== m/s2=2 m/s2 前2 s內(nèi)木塊的位移x=at2=222 m=4 m 所以,重力在前2 s內(nèi)做的功為 W=mgsin θx=2100.64 J=48 J. (2)重力在前2 s內(nèi)的平均功率為 == W=24 W. (3)木塊在2 s末的速度v=at=22 m/s=4 m/s 2 s末重力的瞬時(shí)功率 P=mgsin θv=2100.64 W=48 W. 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功率的計(jì)算 求解功率問題時(shí)容易混淆“平均功率”和“瞬時(shí)功率”這兩個(gè)概念.讀題時(shí)一定注意一些關(guān)鍵詞:“某秒末”或“到某位置時(shí)”的功率是求瞬時(shí)功率,只能用P=Fv求解;“某段時(shí)間內(nèi)”或“某個(gè)過程中”等詞語,則是求平均功率,此時(shí)可用=求解,也可以用=F求解. 針對(duì)訓(xùn)練 一臺(tái)起重機(jī)將靜止在地面上、質(zhì)量為m=1.0103 kg的貨物勻加速豎直吊起,在2 s末貨物的速度v=4 m/s.(取g=10 m/s2,不計(jì)額外功)求: (1)起重機(jī)在這2 s內(nèi)的平均功率; (2)起重機(jī)在2 s末的瞬時(shí)功率. 答案 (1)2.4104 W (2)4.8104 W 解析 設(shè)貨物所受的拉力為F,加速度為a,則 (1)由a=得,a=2 m/s2 由牛頓第二定律知,F(xiàn)-mg=ma 則F=mg+ma=1.010310 N+1.01032 N =1.2104 N 2 s內(nèi)貨物上升的高度 h=at2=4 m 起重機(jī)在這2 s內(nèi)對(duì)貨物所做的功 W=Fh=1.21044 J=4.8104 J 起重機(jī)在這2 s內(nèi)的平均功率 == W=2.4104 W (2)起重機(jī)在2 s末的瞬時(shí)功率 P=Fv=1.21044 W=4.8104 W. 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功率的計(jì)算 例3 放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用,在0~6 s內(nèi)其速度與時(shí)間的圖像和該拉力的功率與時(shí)間的圖像如圖2甲、乙所示.下列說法正確的是( ) 圖2 A.0~6 s內(nèi)物體的位移大小為20 m B.0~6 s內(nèi)拉力做功為100 J C.滑動(dòng)摩擦力的大小為5 N D.0~6 s內(nèi)滑動(dòng)摩擦力做功為-50 J 答案 D 解析 在0~6 s內(nèi)物體的位移大小為x=(4+6)6 m=30 m,故A錯(cuò)誤;P-t圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示拉力做功的大小,則拉力做功WF=230 J+104 J=70 J,故B錯(cuò)誤;在2~6 s內(nèi),v=6 m/s,P=10 W,物體做勻速運(yùn)動(dòng),摩擦力f=F,得f=F== N,故C錯(cuò)誤;在0~6 s內(nèi)物體的位移大小為30 m,滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功,即Wf=-30 J=-50 J,D正確. 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功率的計(jì)算 1.(對(duì)功率的理解)關(guān)于功率,下列說法正確的是( ) A.由P=可知,只要知道W和t的值就可以計(jì)算出任意時(shí)刻的功率 B.由P=Fv可知,汽車的功率一定與它的速度成正比 C.由P=Fv可知,牽引力一定與速度成反比 D.當(dāng)汽車的功率一定時(shí),牽引力一定與速度成反比 答案 D 解析 公式P=求的是這段時(shí)間內(nèi)的平均功率,不能求瞬時(shí)功率,故A錯(cuò)誤;根據(jù)P=Fv可知,當(dāng)汽車牽引力一定時(shí),汽車的功率與速度成正比,故B錯(cuò)誤;由P=Fv可知,當(dāng)汽車功率一定時(shí),牽引力與速度成反比,故C錯(cuò)誤,D正確. 【考點(diǎn)】功率的理解 【題點(diǎn)】功率公式的理解 2.(平均功率和瞬時(shí)功率)一個(gè)質(zhì)量為m的小球做自由落體運(yùn)動(dòng),那么,在前t時(shí)間內(nèi)重力對(duì)它做功的平均功率及在t時(shí)刻重力做功的瞬時(shí)功率P分別為(重力加速度為g)( ) A.=mg2t2,P=mg2t2 B.=mg2t2,P=mg2t2 C.=mg2t,P=mg2t D.=mg2t,P=2mg2t 答案 C 解析 前t時(shí)間內(nèi)重力做功的平均功率 ===mg2t t時(shí)刻重力做功的瞬時(shí)功率P=mgv=mggt=mg2t 故C正確. 【考點(diǎn)】功率的計(jì)算 【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功率的計(jì)算 3.(瞬時(shí)功率分析)如圖3所示,四個(gè)相同的小球A、B、C、D,其中A、B、C位于同一高度h處,A做自由落體運(yùn)動(dòng),B沿光滑固定斜面由靜止滑下,C做平拋運(yùn)動(dòng),D從地面開始做斜拋運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)的最大高度也為h.在每個(gè)小球落地的瞬間,其重力的功率分別為PA、PB、PC、PD.下列關(guān)系式正確的是( ) 圖3 A.PA=PC=PD>PB B.PA=PC>PB=PD C.PA=PB=PC=PD D.PA>PC=PD>PB 答案 A 解析 A做自由落體運(yùn)動(dòng),C做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),故A、C落地時(shí)豎直方向的速度大小相同,故落地時(shí)重力的功率相同.D做斜拋運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)的最大高度跟A下落時(shí)的高度相同,故落地時(shí)豎直方向的速度跟A落地時(shí)的速度大小相同,故重力的功率相同.B沿斜面下滑,下滑至斜面底端的速度的大小跟A落地時(shí)的速度大小相同,但速度方向與重力方向成一定的夾角,故其重力的功率小于A重力的功率,所以A選項(xiàng)正確. 4.(瞬時(shí)功率計(jì)算)2017年貴州雷山遭受大雨侵襲發(fā)生內(nèi)澇和泥石流災(zāi)害,某路段有一質(zhì)量為2.0103 kg的石塊隨著雨水由靜止開始沿傾角為30的斜坡滑下,石塊滑至坡底時(shí)的速度大小為10 m/s,g取10 m/s2,則此時(shí)( ) A.石塊重力的瞬時(shí)功率為2105 W B.石塊重力的瞬時(shí)功率為1105 W C.石塊所受斜坡支持力的瞬時(shí)功率為5104 W D.石塊所受斜坡支持力的瞬時(shí)功率為105 W 答案 B 解析 石塊重力的瞬時(shí)功率PC=mgvsin 30=2.01031010 W=1105 W,故A錯(cuò)誤,B正確;石塊所受斜坡支持力與石塊速度方向垂直,故石塊所受斜坡支持力的瞬時(shí)功率為零,故C、D錯(cuò)誤. 5.(與功率有關(guān)的圖像問題)起重機(jī)的鋼索將重物由地面吊到空中某個(gè)高度,其v-t圖像如圖4所示,則鋼索拉力的功率隨時(shí)間變化的圖像可能是圖中的哪一個(gè)( ) 圖4 答案 B 解析 在0~t1時(shí)間內(nèi),重物勻加速上升,鋼索拉力F1>mg;在t1~t2時(shí)間內(nèi),重物勻速上升,鋼索拉力F2=mg;在t2~t3時(shí)間內(nèi),重物勻減速上升,鋼索拉力F3- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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