八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章一元二次方程17.5一元二次方程的應(yīng)用第2課時(shí)一元二次方程的應(yīng)用增長(zhǎng)率市場(chǎng)營(yíng)銷練習(xí)新版滬科版.doc

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課時(shí)作業(yè)(十五) [17.5　第2課時(shí)　一元二次方程的應(yīng)用(增長(zhǎng)率、市場(chǎng)營(yíng)銷)] 一、選擇題 1．某商店今年1月份的銷售額是2萬(wàn)元，3月份的銷售額是4.5萬(wàn)元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長(zhǎng)率是 (　　) A．20% B．25% C．50% D．62.5% 2．制造一種產(chǎn)品，原來(lái)每件的成本是100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在每件該產(chǎn)品的成本是81元，則平均每次降低的百分率是(　　) A．8.5% B．9% C．9.5% D．10% 3．股票每天的漲、跌幅均不超過(guò)10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x，則x滿足的方程是(　　) A．(1＋x)2＝ B．(1＋x)2＝ C．1＋2x＝ D．1＋2x＝ 4．xx岱岳區(qū)期末 光彩市場(chǎng)某個(gè)體商戶購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是每個(gè)50元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是每個(gè)80元時(shí)，每周可賣出160個(gè)，若這種電子產(chǎn)品每個(gè)每降低2元，則每周可多賣出20個(gè)；若商戶計(jì)劃下周利潤(rùn)達(dá)到5200元，則此種電子產(chǎn)品的售價(jià)為每個(gè)多少元？設(shè)此種電子產(chǎn)品每個(gè)降低x元，則所列方程為(　　) A．(80－x)(160＋20x)＝5200 B．(30－x)(160＋20x)＝5200 C．(30－x)(160＋10x)＝5200 D．(50－x)(160＋10x)＝5200 5．水果店花1500元購(gòu)進(jìn)一批水果，按50%的利潤(rùn)率定價(jià)，無(wú)人購(gòu)買，決定打折出售，仍無(wú)人購(gòu)買，結(jié)果又一次打折才售完．經(jīng)計(jì)算，這批水果共盈利500元，若兩次所打折扣相同，則每次打(精確到0.1折)(　　) A．9.1折 B．9.2折 C．9.3折 D．9.4折 6．王洪存入銀行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的錢繼續(xù)定期一年存入．若每年的年利率不變，到期后共取出2750元，則年利率為(　　) A．5% B．10% C．15% D．20% 二、填空題 7．合肥大建設(shè)再創(chuàng)高潮，繼“高架時(shí)代”后合肥即將邁入“地鐵時(shí)代”.xx年合肥市投入200億元用于地下軌道交通建設(shè)，并計(jì)劃xx年、xx年兩年累計(jì)再投入528億元用于地下軌道交通建設(shè)．若設(shè)這兩年中投入資金的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為____________________． 8．xx年某省全年旅游總收入大約為1000億元，如果到2019年該省全年旅游總收入要達(dá)到1440億元，那么年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為________． 9．某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接六一兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，則每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，則可列方程為__________________. 10．將進(jìn)貨價(jià)為35元/個(gè)的商品按45元/個(gè)出售時(shí)，可售出500個(gè)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每個(gè)每漲價(jià)1元，其銷量就減少10個(gè)．為了獲得9000元的利潤(rùn)，則售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)__________． 三、解答題 11．隨著市民環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，煙花爆竹銷售量逐年下降．某市xx年銷售煙花爆竹20萬(wàn)箱，到2019年煙花爆竹的銷售量為9.8萬(wàn)箱．求該市xx年到2019年煙花爆竹年銷售量的平均下降率. 12．某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售． (1)求平均每次下調(diào)的百分率． (2)王老師準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元．則王老師選擇哪種方案更優(yōu)惠？ 13．商場(chǎng)銷售某種商品，今年一月份銷售了若干件，共獲毛利潤(rùn)3萬(wàn)元(每件商品毛利潤(rùn)＝每件商品的銷售價(jià)格－每件商品的成本價(jià)格)．三月份商場(chǎng)在成本價(jià)格不變的情況下，把這種商品每件的銷售價(jià)格降低了4元，但銷售量比一月份增加了500件，從而所獲毛利潤(rùn)比一月份增加了2千元．則一月份銷售每件商品的毛利潤(rùn)是多少元？ 14．xx遵義 在水果銷售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過(guò)32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價(jià)x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系： 銷售量y(千克) … 34.8 32 29.6 28 … 售價(jià)x(元/千克) … 22.6 24 25.2 26 … (1)某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量； (2)如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元/千克？ 探究題 某汽車銷售公司1月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降價(jià)0.1萬(wàn)元．月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)(含10部)，每部返利0.5萬(wàn)元；銷售量在10部以上，每部返利1萬(wàn)元． (1)若該公司當(dāng)月銷售出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為________萬(wàn)元； (2)如果汽車的售價(jià)為28萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么需要售出多少部汽車(盈利＝銷售利潤(rùn)＋返利)? 詳解詳析 【課時(shí)作業(yè)】 [課堂達(dá)標(biāo)] 1．[解析] C　設(shè)該店銷售額平均每月的增長(zhǎng)率是x.∵該店今年1月份的銷售額是2萬(wàn)元，∴該店今年2月份的銷售額是2(1＋x)萬(wàn)元，該店今年3月份的銷售額是2(1＋x)(1＋x)萬(wàn)元，依題意，得2(1＋x)2＝4.5.解方程，得x1＝0.5＝50%，x2＝－2.5(不合題意，舍去)．故選C. 2．[解析] D　設(shè)平均每次降低的百分率為x，則100(1－x)2＝81，解得x1＝0.1，x2＝1.9(不合題意，舍去)．所以x＝0.1＝10%.故選D. 3．[解析] B　設(shè)開始這只股票的股價(jià)為1，跌停后，股價(jià)為0.9，連續(xù)兩天按照x的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)后，股價(jià)為0.9(1＋x)2.根據(jù)題意，得0.9(1＋x)2＝1.故選B. 4．[解析] C　由題意可得(80－x－50)(160＋20)＝5200，即(30－x)(160＋10x)＝5200.故選C. 5．[解析] D　定價(jià)為1500(1＋50%)元，抓住兩次所打折扣相同這一條件，設(shè)每次打x折，兩次打折后的實(shí)際售價(jià)為1500(1＋50%)元．由此可建立一元二次方程，解之即可． 6．[解析] B　設(shè)定期一年的利率是x，則一年到期時(shí)的本息為5000(1＋x)元，取出3000元后剩[5000(1＋x)－3000]元，兩年到期時(shí)的本息為[5000(1＋x)－3000](1＋x)元．根據(jù)題意，得[5000(1＋x)－3000](1＋x)＝2750.解得x1＝10%，x2＝－150%(不符合題意，故舍去)，即年利率是10%.故選B. 7．[答案] 200(1＋x)＋200(1＋x)2＝528 [解析] 因?yàn)閤x年合肥市投入200億元用于地下軌道交通建設(shè)，年平均增長(zhǎng)率為x，所以xx年的投入資金為200(1＋x)億元，xx年的投入資金為200(1＋x)2億元，根據(jù)題意，得200(1＋x)＋200(1＋x)2＝528. 8．[答案] 20% [解析] 設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則xx年總收入可表示為1000(1＋x)億元，2019年總收入可表示為1000(1＋x)2億元，所以1000(1＋x)2＝1440，解這個(gè)方程，得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去)． 9．[答案] (40－x)(20＋2x)＝1200 [解析] 總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)銷售量．設(shè)每件童裝降價(jià)x元，則可得每天的銷售量為(20＋2x)件，每件的利潤(rùn)為(40－x)元，因此可列方程為(40－x)(20＋2x)＝1200. 10．[答案] 65元 [解析] 設(shè)每個(gè)漲價(jià)x元，則 (45－35＋x)(500－10x)＝9000， 5000－100x＋500x－10x2＝9000， x2－40x＋400＝0，(x－20)2＝0， 解得x1＝x2＝20， 所以售價(jià)為每個(gè)45＋20＝65(元)． 11．解：設(shè)該市xx年到2019年煙花爆竹年銷售量的平均下降率為x，由題意得 20(1－x)2＝9.8， 解得x1＝0.3＝30%，x2＝1.7(不合題意，舍去)． 答：該市xx年到2019年煙花爆竹年銷售量的平均下降率為30%. 12．解：(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x， 根據(jù)題意，得6000(1－x)2＝4860. 解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(舍去)． 答：平均每次下調(diào)的百分率為10%. (2)方案①可優(yōu)惠：4860100(1－0.98)＝9720(元)； 方案②可優(yōu)惠：10080＝8000(元)． ∵9720>8000，∴方案①更優(yōu)惠． 答：王老師選擇方案①更優(yōu)惠． 13．解：設(shè)一月份銷售每件商品的毛利潤(rùn)是x元． 根據(jù)題意可得 (x－4)(＋500)＝30000＋2000， ∴30000＋500x－－2000＝32000， ∴x2－8x－240＝0， 解得x1＝20，x2＝－12. 經(jīng)檢驗(yàn)，x1＝20，x2＝－12均是原分式方程的根，但x2＝－12不合題意，故舍去， ∴一月份銷售每件商品的毛利潤(rùn)是20元． 14．解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b. 將(22.6，34.8)，(24，32)代入y＝kx＋b， 得解得 ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x＋80(20≤x≤32)． 當(dāng)x＝23.5時(shí)，y＝－2x＋80＝33. 答：當(dāng)天該水果的銷售量為33千克． (2)根據(jù)題意得(x－20)(－2x＋80)＝150， 解得x1＝35，x2＝25. ∵20≤x≤32， ∴x＝25. 答：如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為25元/千克． [素養(yǎng)提升] 解：(1)26.8 (2)設(shè)需要售出x部汽車， ①當(dāng)售出10部以內(nèi)(含10部)時(shí)，根據(jù)題意，得[28－27＋0.1(x－1)]x＋0.5x＝12. 可化為x2＋14x－120＝0， 解得x1＝－20(不合題意，舍去)，x2＝6. 故當(dāng)售出6部汽車時(shí)，當(dāng)月可盈利12萬(wàn)元． ②當(dāng)售出10部以上時(shí)，根據(jù)題意，得[28－27＋0.1(x－1)]x＋x＝12. 可化為x2＋19x－120＝0， 解得x1＝5，x2＝－24，均不合題意，應(yīng)舍去． 答：需要售出6部汽車．