2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 (III).doc
《2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 (III).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 (III).doc(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 (III) (總分100分,時間:120分鐘) (注意:請將所有題目的解答都寫到“答題卷”上) 錐體體積公式: ,其中為底面面積,為高 球的表面積、體積公式: , 其中為球的半徑 參考公式: 柱體體積公式: 其中為底面面積,為高 臺體的體積公式: ,其中S′、S 表示臺體的上、下底面積,h 表示臺體的高 一、選擇題(本題12小題,每小題3分,共36分。每小題只有一個選項符合題意,請將正確答案填入答題卷中。) 1.如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行,則系數(shù)a為 ( ) A.-3 B.-6 C.- D. 2.PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面,C為圓上異于A,B的 任一點,則下列關(guān)系不正確的是 ( ) A.PA⊥BC B.BC⊥平面PAC C.AC⊥PB D.PC⊥BC 3.圓的一條直徑的兩個端點是(2,0),(2,-2),則此圓的方程是 ( ) A.(x-2)2+(y-1)2=1 B.(x-2)2+(y+1)2=1 C.(x+2)2+(y-1)2=1 D.(x+2)2+(y+1)2=1 4.直線mx+ny-1=0同時過第一、三、四象限的條件是 ( ) A.mn>0 B.mn<0 C.m>0,n<0 D.m<0,n<0 5.給定下列四個命題: ①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行; ②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直; ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行; ④若兩個平面垂直,則一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直. 其中,為真命題的是 ( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④ 6.若點P(1,1)為圓(x-3)2+y2=9的弦MN的中點,則弦MN所在直線方程為( ) A.2x+y-3=0 B.x-2y+1=0 C.x+2y-3=0 D.2x-y-1=0 7.某幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積等于 ( ) A.4 B.6 C.8 D.12 8.設(shè)α、β是兩個不同的平面,l是一條直線,以下命題 正確的是( ) A.若l⊥α,α⊥β,則l?β B.若l∥α,α∥β,則l?β C.若l⊥α,α∥β,則l⊥β D.若l∥α,α⊥β,則l⊥β (第7題圖) A B C D A1 B1 C1 D1 9.已知兩點(-3,4),(3,2),過點(2,-1)的直線與線段AB有公共點,則直線的斜率的取值范圍 ( ) A.k≤-3或k≥1 B.k≤-1或k≥3 C.-3≤k≤1 D.-1≤k≤3 10. 如圖長方體中,AB=AD=2,CC1=,則二面角 C1—BD—C的大小為( ) A、300 B、450 C、600 D、900 (第10題圖) 11.過點P(0,1)且與兩點A(3,3),B(5,-1)距離相等的直線的方程是 ( ) A.y=1 B.2x+y-1=0 C.y=1或2x+y-1=0 D.2x+y-1=0或2x+y+1=0 12.已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上,△ABC是邊長為1的正三角形,SC為球O的直徑,且SC=2,則此棱錐的體積為 ( ) A. B. C. D. 二、填空題(本題4小題,每小題3分,共12分) 13. 甲船在某港口的東50 km,北30 km處,乙船在同一港口的東14 km,南18 km處,那么甲、乙兩船的距離是________. 14.如果圓的方程為x2+y2+kx+2y+k2=0,那么當(dāng)圓面積最大時,圓心坐標(biāo)為________. 15.設(shè)α∥β,A∈α,C∈α,B∈β,D∈β,直線AB與CD交于O,若AO=8,BO=9,CD=34,則CO=________. 16.一個水平放置的圓柱形儲油桶(如圖所示),桶內(nèi)有油部分所在圓弧占底面圓周長的,則油桶直立時,油的高度與桶的高度的比值是________. (結(jié)果保留) 三、解答題(共6題,52分),解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 17.(本題滿分8分) 如圖所示,在四邊形ABCD中,∠DAB=90,∠ADC=135, AB=5,CD=2,AD=2,求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周 所成幾何體的表面積及體積.(結(jié)果保留) 18.(本題滿分8分) 已知點M是直線l:x-y+3=0與x軸的交點,將直線l繞點M旋轉(zhuǎn)30,求所得到的 直線l′的方程. 19.(本題滿分8分) 如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1,M,N分別是A1B, B1C1的中點. (1)求證:MN⊥平面A1BC; (2)求直線BC1和平面A1BC所成的角的大?。? 20.(本題滿分8分) 求經(jīng)過兩直線2x+y-8=0與x-2y+1=0的交點,且在y軸上的截距為在x軸上截距 的兩倍的直線l的方程. 21.(本題滿分10分) 如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA⊥PD,底面ABCD是直 角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90,AD=3BC,O是AD上一點. (1)若CD∥平面PBO,試指出點O的位置; (2)求證:平面PAB⊥平面PCD. 22. (本題滿分10分) 等腰直角三角形ABC的直角頂點C和頂點B都在直線2x+3y-6=0上,頂點A的坐標(biāo) 是(1,-2).求邊AB、AC所在直線方程. 草 稿 紙 考位號 總分 一、選擇題(共 12 小題,36 分,請將答案填入下表中。) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空題(共4小題,每題3分,共12分) 13. , 14. , 15. , 16. 。 三、解答題(共6題,52分)解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 17.(本題滿分8分) 18.(本題滿分8分) 19.(本題滿分8分) 20.(本題滿分8分) 21.(本題滿分10分) 22.(本題滿分10分) 一、選擇題(共 12 小題,每題3分,共36分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B C D D A C B A C A 二、填空題(共4小題,每題3分,共12分) 13. 60 km ; 14. (0,-1) ; 15. 16或272 ; 16. - 。 18、(8分) 解 在x-y+3=0中,令y=0,得x=-,即M(-,0).……(1分) ∵直線l的斜率k=,∴其傾斜角θ=60. ……(2分) 若直線l繞點M逆時針方向旋轉(zhuǎn)30,則直線l′的傾斜角為60+30=90,此時斜率不存在,故其方程為x=-.……(5分) 若直線l繞點M順時針方向旋轉(zhuǎn)30,則直線l′的傾斜角為60-30=30,此時斜率為tan 30=,故其方程為y=(x+),即x-y+=0. 綜上所述,所求直線方程為x+=0或x-y+=0. ……(8分) 19、(8分) (1)證明:如圖所示,由已知BC⊥AC,BC⊥CC1, 得BC⊥平面ACC1A1.連接AC1,則BC⊥AC1. 由已知,可知側(cè)面ACC1A1是正方形,所以A1C⊥AC1. 又BC∩A1C=C,所以AC1⊥平面A1BC. ……(2分) 因為側(cè)面ABB1A1是正方形,M是A1B的中點,連接AB1, 則點M是AB1的中點.又點N是B1C1的中點, 則MN是△AB1C1的中位線,所以MN∥AC1. 故MN⊥平面A1BC. ……(4分) (2)解:如圖所示,因為AC1⊥平面A1BC,設(shè)AC1與A1C相交于點D, 連接BD,則∠C1BD為直線BC1和平面A1BC所成的角. ……(5分) 設(shè)AC=BC=CC1=a,則C1D=a,BC1=a.在Rt△BDC1中,sin ∠C1BD== ,所以∠C1BD=30,故直線BC1和平面A1BC所成的角為30.…(8分) 20. (8分) 解 (1)2x+y-8=0在x軸、y軸上的截距分別是4和8,符合題意.…(2分) (2)當(dāng)l的方程不是2x+y-8=0時,設(shè)l:(x-2y+1)+λ(2x+y-8)=0, 即(1+2λ)x+(λ-2)y+(1-8λ)=0. ……(3分) 據(jù)題意,1+2λ≠0,λ-2≠0.令x=0,得y=-; 令y=0,得x=-. ……(5分) ∴-=2,解之得λ=,此時y=x.即2x-3y=0. ∴所求直線方程為2x+y-8=0或2x-3y=0. ……(8分) 21.(10分)(1)解 ∵CD∥平面PBO,CD?平面ABCD,且平面ABCD∩平面PBO=BO, ∴BO∥CD.……(2分) 又BC∥AD,∴四邊形BCDO為平行四邊形.則BC=DO,……(4分) 而AD=3BC,∴AD=3OD,即點O是靠近點D的線段AD的一個三等分點.…(5分) (2)證明:∵側(cè)面PAD⊥底面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,AB?底面ABCD,且AB⊥AD, ∴AB⊥平面PAD.……(7分) 又PD?平面PAD,∴AB⊥PD. 又PA⊥PD,且AB∩PA=A,∴PD⊥平面PAB.……(9分) 又PD?平面PCD,∴平面PAB⊥平面PCD.……(10分) 22. (10分) 解:已知BC的斜率為-,因為BC⊥AC,所以直線AC的斜率為, 從而直線AC的方程為y+2=(x-1),即3x-2y-7=0,……(2分) 又點A(1,-2)到直線BC:2x+3y-6=0的距離為|AC|=,且|AC|=|BC|=.…(3分) 由于點B在直線2x+3y-6=0上,可設(shè)B(a,2-a),且點B到直線AC的距離為=,……(5分) |a-11|=10. 所以a-11=10或a-11=-10,所以a=或, 所以B或B ……(7分) 所以直線AB的方程為y+2=(x-1)或y+2=(x-1). 即x-5y-11=0或5x+y-3=0,……(9分) 所以AC所在的直線方程為3x-2y-7=0, AB所在的直線方程為x-5y-11=0或5x+y-3=0.……(10分)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 III 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 學(xué)期 第一次 月考 試題 III
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-6106461.html