2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學(xué)3.1.3《頻率與概率》word教學(xué)案.doc

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2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學(xué)3.1.3《頻率與概率》word教學(xué)案 教學(xué)目標(biāo)：在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。 教學(xué)重點(diǎn)：在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。 教學(xué)過程： 圖3—1 釘尖朝上 釘尖著地 1．案例分析：為了研究這個(gè)問題，2003年北京市某學(xué)校高一（5）班的學(xué)生做了如下試驗(yàn)： 在相同條件下大量重復(fù)擲一枚圖釘，觀察“釘尖朝上”出現(xiàn)頻率的變化情況。 （1）每人手捏一枚圖釘?shù)尼敿?、釘帽在下，?.2米的高度讓圖釘自由下落。 （2）重復(fù)20次，記錄下“釘尖朝上”出現(xiàn)的次數(shù)。 頻率 下圖是匯總這個(gè)班上六位同學(xué)的數(shù)據(jù)后畫出來的頻率圖。 投擲次數(shù) 觀察上圖，“釘尖朝上”出現(xiàn)的頻率有什么樣的變化趨勢(shì)？ 動(dòng)手實(shí)踐 從一定高度按相同的方式讓一枚圖釘自由下落，圖釘落地后可能釘尖朝上、也可能釘尖著地。大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，觀察“釘尖朝上”出現(xiàn)頻率的變化情況。 （1）從一定高度讓一枚圖釘自由下落并觀察圖釘落地后的情況，每人重復(fù)20次，記錄下“釘尖朝上”出現(xiàn)的次數(shù)。 （2）匯總每個(gè)人所得的數(shù)據(jù)，并將每個(gè)人的數(shù)據(jù)進(jìn)行編號(hào)，分別得出前20次、前40次、前60次、……出現(xiàn)“釘尖朝上”的頻率。 （3）在直角坐標(biāo)系中，橫軸表示擲圖釘?shù)拇螖?shù)，縱軸表示以上試驗(yàn)得到的頻率，將上面算出的結(jié)果表示在坐標(biāo)系中。 （4）從圖上觀察出現(xiàn)“釘尖朝上”的頻率的變化趨勢(shì)，你會(huì)得出什么結(jié)論？ 歸納概括 通過上面的試驗(yàn)，我們可以看出：出現(xiàn)“釘尖朝上”的頻率是一個(gè)變化的量，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，它又具有“穩(wěn)定性”——在一個(gè)“常數(shù)”附近擺動(dòng)。 2．在n次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率m/n，當(dāng)n很大時(shí)，總是在某個(gè)常數(shù)值附近擺動(dòng)，隨著n的增加出現(xiàn)擺動(dòng)幅度較大的情形越少，此時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率 3．實(shí)例：計(jì)算一個(gè)現(xiàn)實(shí)世界中復(fù)雜事件發(fā)生的概率往往是比較困難的，我們可以制造一個(gè)較為簡(jiǎn)單的模型去模擬復(fù)雜事件。通過實(shí)驗(yàn)確定出簡(jiǎn)單模型的頻率，并以此估計(jì)復(fù)雜事件的概率。 例如，你用一塊面團(tuán)做6個(gè)甜餅，在面團(tuán)中隨意地放入10塊巧克力。那么，你拿到一個(gè)甜餅上至少有3塊巧克力的概率是多少？ （1）10塊巧克力在6個(gè)甜餅中任何一個(gè)的概率是多少？ 10塊巧克力在6個(gè)甜餅中任何一個(gè)的概率是相等的，都為1/6。 （2）制作一個(gè)模型進(jìn)行模擬。 因?yàn)椋?0塊巧克力在6個(gè)甜餅中任何一個(gè)的概率都為1/6，所以，可以利用骰子來模擬。用一個(gè)骰子擲10次，骰子擲出后，朝上的點(diǎn)數(shù)是幾，就在第幾個(gè)甜餅中。 （3）進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)，用頻率來估計(jì)一個(gè)甜餅上至少有3塊巧克力的概率。