1 摘 要 目前 我國部分礦井在通風系統(tǒng)中采用了兩級對旋式軸流式風機 以替代傳統(tǒng) 的軸流式風機 本次設計的礦用防爆對旋式通風機風機通風機 BDJ 其全稱是 FB 6 3 型礦用隔爆壓入式軸流局部通風機 采用對旋式結構 其名稱已經決定了 風機的結構設計 材料選擇等 本次設計力爭突出防爆 對旋 局部風機 BDJ 獨 特的結構和優(yōu)越的性能 氣動部件的設計對于風機的整體性能至關重要 所以首先進行了風葉的設計 著重討論了兩級葉輪負載的分配問題 各參數的選擇 采用孤立翼型法設計風葉 接著設計了其他的重要部件 如 集流器 整流罩 擴散器 風筒 消聲結構等 然后對風機的葉輪 主軸進行強度校核 最后討論風機的安裝所遇到的問題 在風機各零部件材料的選擇方面 要滿足強度和防爆兩方面的要求 特別是風 葉和風筒的材料 兩者至少一個要采用鋁合金材料 電動機的選擇對于防爆風機來 說是很重要的 本次設計選擇了 YBF 電動機 這是專門的風機用隔爆電動機 另一 優(yōu)點是重量輕 適宜安裝在風機內部 關鍵詞 對旋軸流式通風機 氣動設計 孤立翼型法 2 Abstract Currently the ventilation system in our part of the pit used levels of Counter rotating axial flow fan stage to replace traditional axial Type flow fan stage this design BDJ local fans their full names are mine blast in the axial Counter rotating flow fan stage and flow fan stage is a type of crisis Its name has been decided flow fan stage structural design materials selection BDJ flow fan stage designed to highlight this unique structure and superior performance Pneumatic components for the design of the overall performance of flow fan stage is essential therefore the design of the blades focused on levels impeller load distribution the parameters of choice Aerofoil law designed to isolate automatic Then the design of other important components such as Collection flow sensors temperature proliferation machine hairdryer sound structure Then the impeller to flow fan stage the main axis in intensity degree and the final installation of flow fan stage discuss problems encountered In parts of the flow fan stage material selection intensity and explosions to satisfy both requirements Especially blades and got the materials to be used both at least one aluminum alloy materials The blast flow fan stage electric motors choice is important this design chosen YBF electric motors flow fan stage used in the blast is specialized electric motors and the other advantage is light weight suitable for installation in flow fan stage within Keywords Counter rotating axial fan Aerodynamic design Isolate aerofoil Bast protection 3 前 言 隨著各行各業(yè)的發(fā)展 特別是現代工業(yè)的發(fā)展 作為燃料和原料的煤炭越來越 重要 我國大部分地區(qū)都是地下開采 在進行地下開采石油大量有害氣體 如瓦斯 二氧化碳 一氧化碳等 和煤塵都會噴發(fā)出來 加之煙塵易爆 所以對井下工作人 員和礦井安全都存在很大的威脅 我國 煤礦安全規(guī)程 對井下空氣的成份 包括 各種有害氣體的濃度 濕度 風速和按人員計算的風量都作了嚴格的規(guī)定 有人 工作或可能有人到達的井巷 二氧化碳不得大于 0 5 總會流中 二氧化碳不超過 1 為了保障廣大煤礦職工有一個安全 可靠和良好的工作條件 必須向井下輸送 足夠數量的新鮮空氣 以沖淡有害氣體的濃度和四處飛揚的煤塵 這次的畢業(yè)設計 的課題就是有 礦井肺臟 之稱的通風設備 在采礦和地質勘探等工程中 必須開掘大量的井巷 而掘進這些井巷的特點是 只有一個出口 所以稱為獨頭巷道 獨頭巷道的通風常稱為局部通風或掘進通風 其任務是將新鮮風流引至工作面 排除工作面的炮煙 礦塵等污濁空氣 以保證工 人在良好的條件下工作 我國煤炭行業(yè)近年來發(fā)展情況良好 特別是隨著先進探測技術的應用 開采設 備的改善 又開掘了許多新的井巷 所以局部通風機又有了用武之地 基于這種認 識 我選定了這次畢業(yè)設計的題目 FB 6 3 型礦用隔爆壓入式軸流局部通風機 畢業(yè)設計是學生在畢業(yè)時進行的設計 是本科畢業(yè)生在畢業(yè)前要完成的設計任 務 由于它能鍛煉同學們的自學能力 分析和解決問題的能力 動手能力和現場操 作能力以及綜合分析等各方面的能力 較全面 系統(tǒng)地綜合了所學的知識 并且運 用這些知識趣解決所提出的實際問題所以作為一種考核手段來檢查每個畢業(yè)學生 顯然 對待畢業(yè)設計不能草率從事 更不能只求應付 必須以科學的態(tài)度和高度的 熱情來對待它 認識它 然后認真地完成它 同時 本次畢業(yè)設計又直接關系著礦 4 井生產 所以每一個細枝末節(jié) 每一個小問題都馬虎不得 一個小小的錯誤將可 能引起大的事故 撇開其他 但從畢業(yè)設計這個角度出發(fā) 我們也不能輕視它 這次畢業(yè)設計不 僅關系著每個人的學業(yè)成績 更重要的是它體現了每個人對待設計的認證程度和實 際能力 固然每個人的能力不同 設計有好有劣 但我們還是力求向好的方面努力 使設計既符合實際 更加完善完美 我想這同老師和領導的要求也是一致的 不過 由于本次設計時間緊 任務重 圖紙多 對畢業(yè)設計的要求不可能百分之百的達到 再者 對一些實踐性知識了解甚少 所以這次畢業(yè)設計也只能是一個嘗試 但對我 將來的工作必將是一個很大的幫助 相信通過這次畢業(yè)設計能達到預期目的 各方 面有所提高 由于經驗不足 水平有限加之時間倉促 本次畢業(yè)設計一定存在有不少錯誤 歡迎老師和同學及讀者批評指正 5 目 錄 1 緒論 1 1 1 設計任務 1 1 1 1 擬定通風機設計工況點 2 1 1 2 主要內容 2 1 2 對旋式軸流風機 5 1 2 1 對旋式風機出現的背景 5 1 2 2 對旋式軸流風機的工作原理及結構 6 1 2 3 對旋式風機的優(yōu)良性能 6 1 3 礦用防爆對旋式通風機 7 1 3 1 礦用防爆對旋式通風機簡介 7 1 3 2 礦用防爆對旋式通風機的工作原理 8 2 軸流通風基本理論 10 2 1 基元級及速度三角形 10 2 2 葉輪對氣體的功 12 2 3 反應度和預旋 14 3 葉輪設計 16 3 1 設計方法 16 3 2 設計要點 16 3 2 1 風機中負載的分配 16 3 2 2 兩級葉輪速度三角形分析 17 3 2 3 葉型的選擇 18 3 2 4 電動機的選擇 20 3 3 葉輪主要參數的選取 25 3 3 1 輪轂比 V 25 3 3 2 葉輪外徑 26 3 3 3 翼型相對厚度 的選擇 27c 3 3 4 升力系數 cy的選擇 28 3 3 5 葉片數 Z 28 3 4 第一級葉輪的設計 29 3 4 1 葉輪的計算 29 3 4 2 葉片的繪制 33 3 5 第二級葉輪的設計 36 3 5 1 兩級葉輪間軸向間隙 36 6 3 5 2 葉片的計算 36 3 5 3 葉片的繪制 38 3 6 葉輪與輪轂的安裝 41 4 風機各部件的設計 42 4 1 風筒的設計 42 4 1 1 內風筒 42 4 1 2 外風筒 43 4 1 3 電機與風筒的安裝 43 4 2 集流器與整流體 44 4 2 1 集流器 44 4 2 2 整流罩 46 4 3 擴散筒 47 4 4 風機底座 50 4 5 法蘭環(huán)與密封 51 4 5 1 法蘭環(huán) 51 4 5 2 密封性 53 5 消聲結構 54 5 1 氣動噪聲產生的原因 54 5 2 消聲結構及降噪 54 6 主要零部件的強度計算 57 6 1 主要零部件材料的選擇 57 6 2 葉片強度計算 58 6 2 1 第一級葉片的校核 58 6 2 2 第二級葉片的強度校核 62 6 3 主軸強度計算 65 6 3 1 軸的最大彎矩 65 6 3 2 軸的扭矩和復合應力 66 6 4 轉子的臨界轉速計算 67 6 4 1 臨界轉速的基本概念 67 6 4 2 影響臨界轉速的因素 68 6 4 3 臨界轉速計算 68 7 總體設計與安裝 71 結 論 72 7 總 結 73 參考文獻 74 致謝 76 8 1 1 緒 論 通風機是用于輸送氣體的機械 從能量觀點來看 是把原動機的機 械能轉變?yōu)闅怏w能量的一種機械 從氣體壓力升高的原理出發(fā) 主要可 分為容積式 葉片式和噴射式 其中葉片式風機可分為離心式 混流式 軸流式和橫流式 本次設計只涉及到軸流式 所以在這里也只介紹軸流 式風機 軸流式通風機已有悠久的歷史 十九世紀已經應用于礦山和冶金工 業(yè)上 由于當時工業(yè)等部門水平的限制 理論研究沒有很好的開展 這 種風機的全壓為 而效率則只達 9824Pa 152 二十世紀初期 由于航空事業(yè)的迅速發(fā)展對機翼理論進行了廣泛的 實驗研究 其研究結果大大促進了軸流式風機的發(fā)展 迄今 孤立葉型 的升力理論和實驗數據 仍然是軸流式通風機設計的主要依據之一 從 三十年代開始 隨著航空發(fā)動機的日新月異 對葉柵理論又進行了大量 的實驗研究 其研究結果即所謂平面葉柵實驗數據 是設計軸流式壓縮 機或高壓軸流式通風計的主要依據 今天 在這種理論的推廣運用下 軸流式通風機家族成員在不斷增多 本次設計的局部通風機也是它的成 員之一 目前軸流式風機 小的其葉輪直徑只有 100 多毫米 大的直徑 可達 20 多米 最大流量的通風機其流量可達 1500 萬 每小時 風機的3米 布置形式有立式 臥式和傾斜式三種 軸流式通風機很多是電機直聯傳 動的 下面就我設計的一些內容簡單介紹如下 1 1 設計任務 隨著礦井向深部發(fā)展 通風系統(tǒng)越來越顯復雜化 為了確保井下各 個工作面有良好的作業(yè)環(huán)境 就勢必要求高風壓 高效率及低噪聲的局 2 部通風機 本次的設計任務就是礦用局部通風機 局部通風機主要用于 開發(fā)新的巷道時使用 給掘進工作面供風 1 1 1 擬定通風機設計工礦點 流量 Q 500 全壓 p 4500Pa 總效率 工作介質密3 min 80 度取為 轉速 1 20kg 2940inr 取值的原因 由于局部通風機是在獨頭巷道使用的 如前面所介紹 的 風機為壓入式通風 故而巷道中的流量較小 風壓大 一般要求通 風機的總效率大于 80 本次設計中要求 轉速取得較高 這樣可85 以增大風壓 1 1 2 主要內容 圍繞著通風機設計中涉及的任務就多了 它主要包括以下內容 1 方案的選取 本次設計的風機為對旋式軸流風機 是一種較新的結構 由于它特 殊的結構 使得其性能優(yōu)異 在煤礦業(yè)有很好的發(fā)展前景 所以這次局 部通風機的設計 本人選擇了對旋式風機結構 其中的礦用防爆對旋式 通風機風機系列 其優(yōu)點和結構會詳細介紹 2 工作輪葉片 在本次設計中工作輪葉片的設計既是重點 又是難點 由于工作輪 葉片是風機中直接向其流傳遞能量的裝置 所以工作輪葉片設計的好壞 就直接關系到風機性能和效率的問題 從本次設計看 設計的好該風機 效率可達 80 以上 故在設計中應力求葉片尺寸準確 曲線圓滑 考慮 到風機的防爆性能 葉片采用了鋁合金 考慮到噪聲 采用了葉片數較 少的一種方案 3 3 工作輪輪轂 工作輪輪轂是工作輪葉片的固著體 由于它的高速旋轉來帶動葉片 的旋轉從而使氣流能連續(xù)不斷地從進口到出口流動 可以想象到輪轂設 計的優(yōu)劣 它的性能好壞將直接影響著葉片的轉動情況 也就是影響著 風機的效率和性能 另外 工作輪輪轂和工作輪葉片這個組合體是風機 的核心部分 只有在它的動 靜平衡實驗通過后才能用于安裝 否則就 應修正或報廢 從這點上說成功設計一臺通風機是比較困難的 本次設 計中工作輪葉片和輪轂是焊成一體的 在以后章節(jié)敘述就把二者合在一 塊去討論了 4 電動機的選擇 根據風機的流量 風壓和轉速等參數選擇了小功率 防爆性電動機 即 YBF 系列 YBF 系列電動機為軸流式風機專用的防爆電機 電機的具 體結構及尺寸會有詳細介紹 電動機為內置 其重量較小 所以設計了 固定筒 先將電機塞進固定筒中 再將電機固定筒與主機殼間用支撐筋 板焊接在一起 這一結構簡單 可靠 在文中不再詳細介紹 具體結構 見總裝圖 5 集流器與整流罩 集流器與整流罩通過肋板的連接構成一個整體 是組成軸流式風機 的必不可少的部件 它可使氣流平穩(wěn)進入風機 所以避免了氣體從不同 方向雜亂無章地進入風機 對降低噪音和提高風機性能都有好處 集流 器設計中一般它的進口直徑等于通風機直徑的 1 2 2 3 倍 集流器形狀 是按照雙曲線或圓弧畫出的 整流罩為半圓球形 加工工藝簡單 6 風筒 風筒設計包括內風筒和外風筒兩部分 在這部分設計中主要就風筒 直徑 指內徑 材料 厚度及安裝時要保證的間隙等方面進行了考慮 4 考慮到要填充吸聲材料 外風筒的設計主要以內風筒的尺寸為依據 在這次設計中主要考慮了工作輪葉片和機殼間的徑向間隙 并根據 徑向間隙的要求 選擇了葉片外緣到機殼內壁間的距離 同時也由它確 定了機殼內徑的大小 工作輪葉片和機殼間的徑向間隙對軸流風機的壓頭和效率有較大影響 若太大效率將下降 太小會產生噪音 且可能發(fā)生工作輪葉片外緣和機殼 內壁碰撞 7 擴散筒 軸流風機的出口動壓一般很大 約占全壓的 30 以上 因此 必須在 級的后面安置擴散筒 以進一步提高風機靜壓效率 擴散筒的結構有很 多種 本次采用的是錐形擴散筒 8 底座 風機內的電機接線一般時采用的電纜 為了便于接線和減少井下工 作環(huán)境對電纜的損壞 包括砸斷和擠壞電纜等 所以電機的出線受到了 限制 通常需要把接線盒放在通風機上方或者通風機兩側 要使這個位 置固定下來就需要給風機在外殼上裝底座 安裝底座還有支撐風機和穩(wěn) 定風機的作用 帶底座的風機和不帶底座的風機相比較后者還較易損壞 另外考慮移動的方便 設計時要注意它的尺寸及形狀 本次設計的風機 是一種中型局部通風機 尺寸不太大 重量較輕 所以底座材料就是用 一般鋼材也能滿足其功能要求 設計中選用的是等邊三角鋼板 該裝置 在制造上是焊接而成的 對它的要求很低 故而生產成本很低 制造容 易 價格也便宜 9 法蘭與密封裝置 法蘭環(huán)的設計也是很重要的 它用于集流器 內風筒 擴散筒的連 接 法蘭的結構也決定了采用何種密封形式 本次設計的風機徑向尺寸 5 較小 風壓不大 故采用整體法蘭 平面密封裝置 密封圈采用一般橡 膠材料 10 消聲結構 軸流式通風機的噪音一般都很大 所以必須設置消聲裝置 本次設 計中詳細介紹了噪聲的來源 及本次設計所采用的方法 本次采用的是 填充吸聲材料的方法來降噪 11 設計的零件是否符合強度要求 使用的材料是否符合要求 都是需要校核的 所以在設計完主要部件后 對風葉 主軸進行了校核 計算了轉子的臨界轉速 12 綜合考慮與風機的安裝 不論設計何種產品 要從實用性 經濟性 發(fā)展前途等多方面進行 考慮 要權衡他們之間的關系 找到平衡點 對于總機的總體尺寸也要 考慮 盡量使其整體尺寸縮短 以減輕重量 在這個專題里 主要完成了一些軸向間隙的計算與確定 某些結構 的安裝合理性及風機在加強強度和搬運方便上做的一些結構設計 綜上所述 我們在完成了以上幾項設計之后 整個風機的形象就完 全展現在了我們面前 相應的風機性能也就隨之而確定了 1 2 對旋式軸流風機 1 2 1 對旋式風機出現的背景 葉輪是軸流式風機的主要工作構件 多年以來軸流式風機的技術改 造 幾乎都集中在葉輪上 如改變葉輪數量 增加中 后導葉片 改變 葉片形狀 扭曲葉片等等 但這未能從根本上大幅度提高風機改造效率 究其原因 此類措施都不能有效地減少風流在風機中的流動阻力 而兩 級對旋式風機 正是針對此作了改造 取得了良好的效果 近年來 通 6 過改進風機氣動設計方法 合理的選擇氣動參數 如 采用寬弦長葉片 靜子端彎 變幾何形狀靜子和機匣處理己經使風機性能得到了很大改進 進一步研究證明 使用對旋級 兩個轉子相反旋轉 不裝任何導葉 是改 進風機性能最好的方法 對旋風機和同樣尺寸的有后導葉的雙級風機相 比可以得到更大的壓力系數和更高的效率 因而在高壓通風系統(tǒng)中作為 高壓風機 對旋風機經常應用到礦山 隧道 地鐵的換氣風扇 鍋爐鼓 引風機及礦井坑口主通風機等 1 2 2 對旋式軸流風機的工作原理及結構 對旋式軸流風機 是指前后串連兩個直徑 輪轂比 轉速都相同 而旋轉方向相反的漿葉 通常由兩個電極分別驅動的一種兩極軸流風機 其優(yōu)點在于 在流量相同的情況下 可以成倍地增加壓強增益 風機出 口的總壓相對進口總壓的增量 克服軸流風機總壓增益相對較低的固有 弱點 第一級葉輪產生的氣流旋轉恰好由第二級葉輪方向旋轉而消除 直 接產生符合出口要求的單一軸向流 不需要任何導流片 縮短軸向尺寸 使結構變得簡單 根本避免了導流片上的氣流分離 減小能量損失 提 高效率并降低噪聲 因兩級對旋式風機去掉了中 后導葉片 在同等通風能力下 機身 的尺寸大幅度縮短 風流運動阻力大大降低 使得風機總效率大為提高 由于采用了雙電機 雙端拖動 使每部電機容量大幅度下降 這不僅造 成電控系統(tǒng)單機最大負荷大幅度下降 也使電控系統(tǒng)技術等級降低 從 而使通風機的供電及電控設備的投資額和操作控制技術要求大幅度降低 7 1 2 3 對旋式風機的優(yōu)良性能 九十年代 國內對于對旋通風機的研究十分活躍 研究的重點主要 為新型高效率 低噪音通風機產品的研制 優(yōu)化設計及流場計算與分析 等 這些研究表明 1 對旋軸流式通風機因為沒有靜葉 不存在靜葉損失 因此 其 效率比普通通風機要高 2 對旋軸流式通風機具有較大的逆向送風量 其一般可達 而普通通風機的逆向送風量僅為 70 8 30 4 3 根據不同的風量 風壓要求 對旋軸流式通風機可以采用前置 葉輪與后置葉輪同時運轉 前置葉輪停止后置葉輪運轉 前置葉輪運轉 后置葉輪停止三種運行方式 大大擴寬了使用運行范圍 4 對旋軸流式通風機的壓力 風量特性曲線較陡 因此 在高 效區(qū) 較小的風量變化即可得到較大的風壓變化 較好地滿足局部通風的 需求 5 在設計對旋軸流式通風機時 第二級葉片的氣動負荷比第一級 葉片的氣動負荷要小 因此 不容易出現失速 并且其小流量區(qū)特性得 到明顯改善 6 采用雙電機雙端驅動的方式 使單部電機容量大幅降低 這不 僅使電控系統(tǒng)的單機負荷大幅度下降 也使電控系統(tǒng)技術等級要求降低 從而使供電及電控設備的投資額和操作控制技術要求大大減低 7 由于前置葉輪與后置葉輪的干涉運轉 其噪音應比普通通風機 大 但是 合理的軸向間隙 徑向間隙 前置葉輪與后置葉輪轉速的合 理匹配 可以有效地降低噪音 此外還可采用外包復式消聲器的方法減 低噪音 8 1 3 礦用防爆對旋式通風機 1 3 1 礦用防爆對旋式通風機簡介 礦用防爆對旋式通風機風機是對旋軸流式風機的一種 簡稱是 BDJ 通風機 其中 B 代表 隔爆 D 代表 對旋 J 代表 局 部 該系列通風機防爆性能符合 GB3836 1 爆炸性氣體環(huán)境用電氣設 備 第 1 部分 通用要求 和 GB383602 爆炸性氣體環(huán)境用電氣設備 第 2 部分 隔爆型 d 的規(guī)定 防爆標志為 ExdI 適用于大中型煤礦礦 井做抽出或壓入式通風機 也適用于金屬礦山 化工礦山 隧道工程等 場所 是我國老式風機理想替代產品 1 3 2 礦用防爆對旋式通風機的工作原理 第一級葉輪與第二級葉輪相距很近 分別由容量及型號相同或不相 同的隔爆專用電動機驅動 第一級葉輪與第二級葉輪旋轉力向相反 兩 個葉輪采用不同的葉片數 葉片為氣功性能優(yōu)良的機翼葉型 第 級葉 輪的葉片扭曲角和安裝角均大于第二級葉輪葉片的扭曲角和安裝角 當 空氣流入第一級葉片獲得能量后并經第二級葉輪排出 第二級葉輪兼?zhèn)?著普通軸流風機中靜葉的功能 在獲得整直圓周方向速度分量的同時 增加氣流的能量 從而達到普通軸流式風機不能達到的高效率 高風壓 礦用防爆對旋式通風機風機通風機示意圖如下 9 1 集流器 2 整流器 3 消聲筒體 4 一級葉輪 5 二級葉輪 6 隔爆電動機 7 擴散筒 圖 1 1 礦用防爆對旋式通風機風機通風機示意圖 10 2 軸流通風基本理論 2 1 基元級及速度三角形 在研究軸流通風機內的流動現象時 一般只對級進行分析 級是由 葉輪和導葉組成的 由于其不同半徑上軸向流動面均處于離心力場的作 用下 氣流參數是變化的 因而氣動葉片一般沿葉片高度方向呈扭曲狀 為了便于研究其不同半徑流面上的氣體流動 習慣上是把同一半徑上的 環(huán)形葉柵展開呈平面葉柵來研究 這種平面葉柵 包括動葉和導葉葉 柵的組合 稱為基元級 可以看出 氣流流經同一環(huán)形葉柵所有葉片時 其流動條件是相同的 級可以看成是由無窮多個基元級組成的 任意半徑上基元級的氣體流動情況如圖 2 1 a 所示 在葉輪進口 1 1 截面處 氣流以絕對速度 流入葉輪 由于葉輪以圓周速度 做牽連運1c 1u 動 故相對于葉輪而言 氣體以相對速度 進入葉輪葉柵 因而在 1 11w 截面由 三個速度向量組成了進口三角形 同樣 在葉輪葉柵1cu1w 出口 氣體以相對速度 流出 出口圓周速度 也為已知 則葉輪葉柵2 2u 出口絕對速度 也隨之而定 這樣 在 2 2 截面 由 組成了2c 2wu2c 葉輪葉柵出口速度三角形 為了研究方便起見 習慣上將進 出口速度 三角形畫在一起 如圖 2 1 b 所示 11 圖 2 1 任意半徑上基元級的氣體流動 其中 和 為 和 之軸向分速度 分別表示氣體絕對速度1zczc 和相對速度方向與旋繞方向之夾角 即氣流角 對于圓柱體積級的基元級的流動 由于軸流通風機中的12u 壓力很小 氣體的密度看成不變 故有 1 12zzc 在導葉中 因無牽連速度的影響 故氣流以 方向角 流入導葉 葉柵 并以流出 不存在度度三角形 在多以通風機中 一般取3c 31c 31 由葉輪進出口速度三角形的幾何關系可得氣流的平均相對速度 及其方mw 向角 m 2mzmuwc 2 1 tanzmu 2 2 式中 在圓周方向的投影 muw 12 12umuwc 2 3 12uu 2 4 可以看出 當 時12 2 5 1221uuuwc 或 稱為扭速 它表征氣流在葉柵中的偏繞現象 和uw c muw 是通風機計算中的重要參數 c 2 2 葉輪對氣體的功 在分析了級中氣體流動情況以后 就可以研究葉輪對氣體做功的大 小 由歐拉方程式 葉輪葉柵傳給每公斤氣體之功或理論能量頭為 2 21tuhcg 6 考慮 到 則有12u 2 21tuhcg 7 通風機理論全壓為 2 8 21t uupccg 式中 氣體密度 通風機的實際全壓力為 2 tuphc 13 9 式中 通風機的全壓效率 通風機實際全壓 p 式 2 9 是通風機計算的基本方程 式 2 8 還可以寫成另一種形式 由基元級速度三角形知 2 10 2121cosstupc 當 時12zzc22stzu 11coco 2 2tttzp 11 從式 2 11 可知 增加風壓有下列三種途徑 1 增加葉輪的圓周速度 但它受葉片材料強度和其他條件的限制 2 要使 必須 稱為氣流轉折角 增大0tp 21 21 氣流轉折角 可以增加 但氣流轉折角太大將引起效率的急劇下降 一 般 等于 max45 3 增加軸向速度 亦可增加 但主要增加動壓頭 一般的軸流zctp 通風機 最大可達 0zcs 60ms 由上述分析可以看出 由于各種條件的限制 單級軸流通風機的增 壓是不大的 很少超過 215Pa 2 3 反應度和預旋 在葉輪中增加的理論靜壓與葉輪之理論全壓之比 稱為反應度 14 2 stp 12 由歐拉方程知 因 故通過葉輪之理論靜壓升為 12u 2 21stpw 13 將 代入上式221uzwc 2uzc 2 14 21212stuumupw 通過葉輪之理論全壓升為 2 tupc 15 代入式 2 12 得 2 16 muuwc 由式 2 16 可知 不同反應度就是不同的速度 比值 也就是muw 具有不同的基元級速度三角形的圖形 反應度 是重要的特性參數之一 的大小不僅表示葉輪中動壓能 與靜壓能之間的關系 而且影響級的氣流參數 固定元件的運行條件及 軸向力的大小 由式 2 16 知 15 2 17 12122muuuuwcc 由式 2 17 及速度三角形可看出 若 不變 只要改變uzcu 即可改變基元級 稱為氣流預先旋轉 簡稱預旋 這種預旋一般由前導 葉完成 當時 稱為負預旋 當時 稱為正預旋 10uc 10uc 16 3 葉輪設計 3 1 設計方法 目前 軸流通風機的設計方法主要有兩種 一是利用單獨翼葉對空 氣動力試驗所得到的數據進行設計 稱為孤立葉型設計法 另一種是利 用葉柵的理論和葉柵的吹風試驗結果來進行設計 成為葉柵設計法 對于軸流通風機來說 由于葉柵稠度 不大 一般 可以 bt 1bt 把葉片當作一個個互不影響的孤立葉片 按孤立葉型設計法設計 即假 定孤立葉型的升力系數 與葉柵升力系數 相等 鑒于此法計算簡便迅yc yc 速 實驗數據較完整 計算結果也較準確可靠 因而國內外都采用孤立 葉型設計法設計軸流通風機 特別是對于壓軸流風機 可獲得很好的結 果 其實無論采用何種葉型數據及計算公式 其基本理論都是一致的 只不過表現形式略有不同 由上面兩種方法的比較 本次設計中對葉輪的設計采取孤立葉型 3 2 設計要點 3 2 1 風機中負載的分配 前后兩級葉輪的負載關系所謂負載是指氣流通過葉輪的壓強增益 兩級葉輪之間的負載分配是設計中的一個重要問題 第一級動葉是后扭 型 而第二級是預扭型 重點討論前后兩級動葉有相同轉速的情況 這時 后 者氣流與葉片之間的相對速度比較大 這就決定了第二級的負載可以適當 增大 若使第一級的負載大于第二級 顯然是不合適的 由于第一級氣流相 17 對速度小于第二級 即使兩級的負載相同 前后葉片的相對速度比值 v1 v2 范圍是 0 7 0 8 要求第一級有相同甚至更大的負載 勢必需要增 大葉片的升力系數或迎角 但這是很有限度的 升力系數或迎角過大很容 易引起氣流分離甚至失速 出現氣流脈動和葉片振動的現象 而且 脈動氣 流對第二級的影響更甚于第一級對于后者 氣流脈動是全流場的 不像第 一級那樣一般僅發(fā)生在翼型后部 例如 有的對旋式通風機 第一級葉輪 發(fā)生失速 將會導致第二級葉片出現更為劇烈的振動甚至斷裂 若第二級葉輪由較大功率的電機驅動可以使第二級的負載大于第一 級 但一般前后兩級電機功率相同 由于第二級氣流相對速度大 雖然可 能有比較大的負載 但速度大會使摩擦損失加大 因而效率降低 如在兩級 負載相同的情況 第二級葉輪效率比第一級下降 6 個百分點左右 因而電 機功率消耗增大為 1 1 倍左右 實踐中對旋式通風機經常發(fā)生第二級電 機燒毀的現象 其根源在于工作條件惡劣以及功率消耗比較大 所以在前 后兩級葉輪由相同電機驅動的情況下 不應該使第二級的負載大于第一級 綜上所述 應該使前后兩級葉輪有相同的負載要求 即 1 p2 1 3 2 2 兩級葉輪速度三角形分析 當兩個葉輪的圓周速度 相同時 其速度三角形如圖 3 1 所示 可tu 看出第二級入口前的氣流具有負的旋繞速度 12uc 18 圖 3 1 對旋軸流通風級葉輪的速度三角形 對旋軸流通風機每個葉輪的氣動計算方法和普通軸流通風的完全相 同 在本次設計中采用了兩臺相同型號的電動機 則兩級葉輪的圓周速 度 相同 且第二級葉輪出口氣流旋繞速度 非常小 可假設為零 同tu 2uc 時分配每級所產生的理論全壓為通風機理論全壓得一半 在此條件下 使 致使第一級葉輪的負荷系數大于第二級的 加之 12mw 12m 將導致每級葉輪的葉片數目 葉片寬度及葉片安裝角等的不同 在以下 的計算結果中都有所體現 3 2 3 葉型的選擇 從目前的資料來看 可用于孤立翼設計方法的翼型有三類 一是平 底或接近于平底的翼型 二是等厚圓弧板翼型 三是 NACA 65 系列中的 某些翼型 有一是 MACA 65 系列中的某些翼型 由與 NACA 65 系列自 成體系 翼型及葉片中弧線的繪制方法與一般不同 在國內很少使用 已有的性能良好的機翼或螺旋葉型均可作為風機的翼型葉片的原始 葉型 葉型的種類很多 如 20 世紀初英國發(fā)表的 RAF 6E 葉型 美國 NACA 航空咨詢委員會 早期研究發(fā)表的 CLARKy 葉型 參照英國 LS 型 19 螺旋漿翼型加以修改而得到的 LS 葉型 德國哥廷根大學在 20 世紀初研 究發(fā)表的葛廷根 Gottingen 葉型等 由對這幾種葉型的研究可知 任何 一種具有尖后緣的機翼葉型 都可在較寬廣的攻角范圍內工作 各種葉 型的空氣動力特性 只有數量上的差別 而無實質上的區(qū)分 因而可以 說 對已有的任何一種葉型 只要在無分離的攻角最佳范圍內 均可被 采用于設計中 圓弧板葉型的優(yōu)點是制造方便 但效率比機械翼型葉片 低 在風冷和一般通風換氣用之軸流通風機上 這種圓弧板葉型應用較 多 不同翼型的最佳升力系數 升阻比 翼型相對厚yoptc 1yxc 度 失速性能及冀型形狀等都有些差別 他們對葉片尺寸 全壓效率 c 穩(wěn)定工作區(qū)域及葉片制造難易等會有不同程度的影響 設計者可根據設 計要求 對不同冀型的性能進行分析比較后 來選擇合適的翼型 例如 小功率通風機從制造簡便及降低成本等角度出發(fā) 可采用等厚圓弧板翼 型 功率較大的通風機可選用機冀型翼型 為減小葉片尺寸可選用 較大的翼型 為了提高效率可選用升阻比 盡可能大的翼型 為yoptc yxc 了擴大通風機穩(wěn)定工作區(qū)域可選擇脫流電推遲的翼型 為了得到高的全 壓系數 有時采用開襟翼型 在所查找的資料中 對旋式通風機翼型多選擇 LS 翼型和圓弧板型 本次設計采用了 LS 翼型 圖 3 2 LS 翼型 20 LS 葉型的截面尺寸列于下表 表 3 1 LS 葉型截面尺寸 距前緣坐標 xb5 10 20 30 40 50 上表面坐標 maxyC5 912 7 86 9 61 10 00 9 90 9 61 距前緣坐標 b60 70 80 90 r1 r2 上表面坐標 max y8 73 7 47 5 72 3 69 1 200 0 9 注 1 r1 為前緣相對半徑 r2 位后緣相對半徑 2 中心距翼弦的距離 0max 42yC 3 重心距翼型前緣的距離 5b 圖 3 3 LS 葉型性能曲線 21 3 2 4 電動機的選擇 本次設計中選用的是 YBF 系列隔爆型三相異步電動機 是防爆軸流 式通風機配套的專用電動機 防爆性能符合 GB3836 2 83 爆炸性氣體 環(huán)境用隔爆型電器設備 d 的規(guī)定 并吸收國際上同類產品的優(yōu)點自 行設計制造的 具有體積小 效率高 溫升裕度大 噪聲低 啟動及運 行性能好等特點 其結構說明如下 1 電動機的外殼防護等級為 IP44 也可以制成 IP54 或 IP55 2 電動機防爆零件材質 機座 端蓋采用鋼板焊成 其余防爆零 件一般采用高強度灰口鑄鐵 HT250 鑄成 3 本系列電動機定子采用環(huán)氧聚酯薄膜補強粉云母箔經模成型線 圈 導線采用粉云母帶繞包薄膜繞包扁銅線 4 本系列電動機采用自扇冷卻方式 在機座周圍沿圓周方向分布有鋼管組成的管道冷卻器 在轉子兩端 裝有離心式內風扇 轉子轉動后 內風扇攪動電動機空腔內部的空氣 將電動機定 轉子產生的熱量帶給管道冷卻器 安裝在電動機非軸伸端 的外風扇驅動冷風通過冷卻器管子內部 將電動機的熱量帶走 由于電 動機內部的循環(huán)氣流走向與管道冷卻器成垂直正交 故稱為正交熱交換 方式 5 電動機具有一個或兩個圓柱形軸伸 6 電動機定子繞組為 F 級絕緣 7 電動機的按裝結構型式為 IMB3 8 電動機采用滾動軸承 軸承牌號見注油牌的規(guī)定 電動機有不 停機加油裝置 應按注油牌上規(guī)定定期給軸承補充潤滑脂 9 本系列電動機軸承潤滑脂采用 3 號鋰基潤滑脂 加入量為軸承 22 室內腔的 23 10 系列電動機接線盒位于機座水平側部 也可根據用戶需要在 制造時改變 接線盒內設有 3 個銅質接線螺栓 供連接電纜用 接線盒 內另一鋼質接線端子供接地用 接線盒可制成適用鎧裝和橡套電纜結構 11 根據用戶需要可以設加熱裝置及定子線圈測溫裝置 加熱器 總功率為 630 800w 使用單相交流 220v 電源 測溫元件為 WZPD 型 Pt100 鉑熱電阻 引出三支備用三支 線圈溫升不得超過 90K 12 加熱器及測溫元件的接線示意圖分別如下 加熱器接線圖 定子繞組測溫接線圖 圖 3 4 加熱器及測溫元件的接線示意圖 防爆要點 1 本電機在結構設計時 充分地考慮到 當爆炸性混合物侵入電 動機內部 因某種原因發(fā)生爆炸 而不致引起電動機外部爆炸性混合物 爆炸 為此 保證電動機外殼強度和組成外殼的各零部件間的結合面間 隙和長度 以及限制外殼表面溫度是保證隔爆性能的關鍵條件 2 組成電動機隔爆外殼的所有隔爆零部件 加工后進行水壓實驗 實驗壓力不小于 1MPa并保持 130 3 組成電動機隔爆外殼的各零部件間的結合面的間隙或直徑差和 隔爆接合面的長度不超過規(guī)定 隔爆接合面的表面粗糙度不低于 6 3 4 為防止點燃周圍環(huán)境的爆炸混合物 電動機在額定工作狀態(tài)下 外殼最高表面溫度不超過 130 23 5 為了保證隔爆外殼的隔爆性能 連接用的緊固螺栓裝有防松墊 圈以防止螺栓自行松脫 螺栓和不透孔緊固后 還留有大于 2 倍防松墊 圈厚度的螺栓余量 外殼上的不透螺孔其周圍及底部的厚度須不小于螺 栓直徑的三分之一 至少為 3mm 6 本系列電動機主接線盒內部 裸露帶電部分之間 裸露帶電部 分之間與金屬外殼之間的電氣間隙不小于 60mm 6kv 及以下 100mm 10kv 爬電距離不小于 90mm 6kv 及以下 125 10kv 接線 盒內有三個銅質接線螺栓 螺栓上裝有壓線板 連接銅芯電纜時 將電 纜心線直接壓在壓線板之間 但電纜芯線的長度不允許超過壓線板的長 度 然后螺母壓緊之 接線盒內的絕緣套采用 DMC 并按國家標準的規(guī) 定進行制造和實驗 接線盒的進線口適用于環(huán)氧樹脂電纜頭或尼龍電纜 頭 為了保證電動機接線盒引入電纜處的隔爆性能 在進線口處用彈性 密封圈密封 密封圈的邵爾氏硬度 45 55 密封圈尺寸見圖 其材料能 承受 GB3836 1 爆炸性氣體環(huán)境用電器設備 第一部分 通用要求 規(guī) 定的老化實驗要求 密封圈必須在接線盒座與接線盒蓋之間正確裝配好 后方可置入接線盒的進線口 密封圈的內孔必須卡緊在電纜斗的尾部或 電纜的外皮上 并用接線盒斗牢固壓緊 使密封圈和電纜間以及密封圈 和接線盒斗間嚴密無縫隙 否則不能達到防爆要求 使用鎧裝電纜時 接線盒外部設有接地螺栓 供鎧裝電纜的鎧裝鋼帶接地之用 接線盒的接線盒斗上設有卡板 電纜接線完畢后 用卡板將電纜牢 牢緊固在接線盒斗上 接線完畢后 用力拉電纜不得有串動現象 以確 保其緊固 若擁護 2 需要鋼管布線 則使用帶螺紋的接線盒斗與鋼管緊 密配合 電纜通過鋼管與電源相接 7 本系列電動機的隔爆零件有 機座 包括通風道 端蓋 內蓋 軸承套 接線盒套 絕緣套 接線螺栓 密封圈 接線盒蓋以及緊固件 24 等 本次所用電機如下 該系列電動機制成隔爆型 防爆標志為 d d AT4 d BT4 分 別適用于煤礦井下及工廠 A 級 B 級 溫度組別為 T1 T4 組的可燃 性氣體或蒸汽與空氣形成爆炸性混合物的場所 防護等級 主題外殼 IP44 接線盒 IP54 冷卻方式 IC0141 絕緣等級 B 額定電壓 380V 額定頻率 50Hz 安裝形式 IMB30 型號說明 圖 3 4 YBF 型號說明 25 圖 3 5 YBF 電機的結構圖 3 3 葉輪主要參數的選取 3 3 1 輪轂比 v 輪轂比 是一個重要的結構參數 對風機的壓力 流量 效率等都 有影響 因而 當通風機的壓力 流量和轉速為一定的情況下 輪轂比 就不能任意選取 v 由下式 3 1 2sinmztypvcu 可看出 輪轂比 與風機的全壓 成正比 與 成反比 說明 當風 機的壓力或壓力系數較高時 應取較大的輪轂比 但輪轂比過大 葉片 就過短 葉片流道中的氣體流動損失增加 使風機性能惡化 效率降低 并增加尾部擴散筒的軸向尺寸 從式 3 1 還可看出 與 和 成反比 如果選取的圓周速度較大vtuzc 時 可以選擇較小的輪轂比 對于風壓高 流量小的風機 可去較大的 值 v 但是 輪轂比過小 對風機的性能也是不利的 會引起葉片根部氣 26 流發(fā)生分離 另外 從結構方面看 輪轂比過小 會使葉片變得很長 給葉片的布置帶來困難 尤其是在動葉可調的情況下 更是如此 一般輪轂比的選擇范圍是 3 2 0 25 7v 當通風機級的方案采用單獨葉輪時 可取 對于其他方0 345v 案的通風機 可取 也有取 低于 0 5 者 v 圖 3 6 輪轂比 與 之間的關系 sn 3 3 2 葉輪外徑 選擇合理的輪轂比后 另一個重要的問題就是確定葉輪外徑 tD 的大小直接影響到風機的性能和結構 在所要求的風機全壓和流量已tD 給確定的情況下 當轉速給定時 風機的葉輪尺寸 也基本上確定了 t 根據大量試驗研究的統(tǒng)計結果 人們發(fā)現葉輪尺寸 與壓力 流量 Qtp 及轉速 存在一定的關系 可用 與比轉數 來描述 與 基本上是nuKsnuKsn 成直線關系 可用下式表示 uK 27 3 3 2uuKpgr 查得系數 后 即可求得葉輪尺寸 將 代入式 3 3 得 u tD60tnup 3 4 260utKnrp 式中 風機的全壓 pa 氣體的質量密度 則 3 kgm 對于標準狀態(tài)下的空氣 取 31 20 r 則 3 5 74KpuDtn 由式 3 4 及式 3 5 求出的葉輪外徑 還應受到圓周速度 的限制 t tu 從降低噪聲的角度出發(fā) 應取 但是 當葉輪直徑60 8 tms 一定時 過低的圓周速度 將降低風機的流量和壓頭 在流量和壓頭給 定的情況下 過低的 會使風機的尺寸增大 目前可取 tu max130 tus 3 3 3 翼型相對厚度 的選擇c 同一翼型 增加 時可以增加升力系數 但是翼型的升阻比yc 也要隨之變化 為了提高通風機的全壓效率 目前在軸流通風機中 yxc 一般采用 中等厚度的翼型 沿葉片高度 可選為常數或按某0 5 12 c 種規(guī)律變化 按等環(huán)量設計葉片時 葉片根部負荷系數較大 可選用較 28 大的 以減少葉根處的葉片寬度 及葉片安裝角 的減小可使整個葉c hbh 片扭曲的小些制造較方便 為了增加葉片根部的強度 也可以選的大c 些 3 3 4 升力系數 的選擇yc 在軸流通風機氣動計算中 為使通風機獲得高的全壓效率 對于擴 壓式葉柵 必須在最大升阻比及其附近的區(qū)域內選擇翼型的升力系數 為了減小葉片尺寸 則應盡可能選擇較大的值 但必須留有足夠的域度 避免產生脫流 以提高通風機運轉的可靠性 這可以從下述兩種情況來 考慮 一是管網等幾孔不變或變化較小時 如地鐵通風機 可取 當葉片安裝角 可調時 該值指的是最大葉片安裝max 0 89 yyC 角時的升力系數 應當指出 按這種方法選擇升力系數 時 計算工yC 作點距脫流工況點較近 通風機工作區(qū)域會窄些 二是管網登積孔變化 很大時 例如礦井主通風機 所選的升力系數應為 max0 5yy 按等環(huán)量設計葉片環(huán)時 從葉頂到葉根負荷系數 是逐漸增加的 yC 為了不使葉根處的葉柵稠度 過大 從葉頂到葉根逐漸增加升力系數 是合理的 yC 3 3 5 葉片數 Z 由氣動基本方程式 3 5 4tympcbwz 及式 29 3 6 02uymcbtw 可知 當葉柵之速度三角形不變時 則 或 值不變 也就是說 uCDp 要求 或 具有一定的值 ynCbr 0yCt 對于已選定的孤立葉型來說 在額定工況下 其升力系數 是一定yC 的 因而葉片數的改變 意味著變更葉片弦長 葉片數 增加 則 減bZb 小 減小 則 增加 Zb 對于同一輪轂比和葉片弦長 而言 葉片數 增加 則葉柵稠度b 亦增加 這將引起葉柵升力系數的下降 并使得流道內的流動損失b t 迅速上升 如果葉片數過少 由式 3 6 可以看出 將使每個葉片的負 載增大 從而使氣動性能變壞 導致風機的全壓 的降低 p 因此 對于一定的輪轂比和葉片弦長的風機 存在一個最佳葉片數 或最佳相對葉柵 問題 根據葉柵試驗數據 葉片數可按 的范圍選取 根據國內設計軸流風機的經驗數據 對于按孤0 51 tb 立葉型設計法設計的軸流風機的最佳葉片數 推薦如下表 Z 表 3 2 孤立葉型法設計之軸流風機的最佳葉片數 輪轂比 0 2 0 4 0 5 0 69 0 7 葉片數 z 2 6 4 8 6 12 8 16 10 20 3 4 第一級葉輪的設計 3 4 1 葉輪的計算 1 選擇電機功率 取 得0 85 0 98m 10dmQpP 34 4kw 30 則 4 82 2dPkw 型號 YBF200L1 2 額定功率 kW 30 額定電壓 Y 380 額定電流 A 59 9 額定轉速 r min 2950 額定效率 90 滿載時效率因數 0 89cos 2 比轉數 34348 29026 015 sQnP 3 風機輪轂比 0 70 7561215sn 綜合考慮集電極的最大外緣直徑等因素 取風機的輪轂比 0 6 4 葉輪直徑 輪轂直徑tDh 查圖 7 6 取 則葉輪外徑 輪轂直徑 為1 6uK tDh7427 416502 63489tpmn 取 0 63mt0 63 78htD 5 圓周速度 2946 60ttnums 壓力系數 2250 191 3tpu 31 6 軸向速度 22225 431 086 0637 4 1zthQmsDc 將葉片分為五個計算截面 按等環(huán)量計算各參數 222 80 5thm 0 594 766Dnums 2 511 8 7 umpc 取 則1 0 2 5 7muDc 71ucr 7 選取 LS 葉型 取平均相對厚度 葉片計算結果列于表 0 8 葉片造型 算出 處葉型截面尺寸 0 6 7284 916 然后作圖并進行修正 表 3 3 葉片的計算結果 截面 名稱 項目 單位 0 60 0 720 0 824 0 916 1 0 各截面 半徑 D m 0 378 0 454 0 520 0578 0 630 圓周速 度 12 u m s 58 159 69 852 80 007 88 931 96 932 總效率 0 85 0 85 0 85 0 85 0 85 扭速 7 ucwr m s 37 92 31 57 27 58 24 80 22 75 32 全壓 uPc pa 2250 2250 2250 2250 2250 進口速 度 zm s 31 086 31 086 31 086 31 086 31 086zcu 0 721 0 601 0 520 0 468 0 429 進口相 對速度 氣流角 1tanz 35 79 31 01 27 47 25 08 23 22 2 uuc 18 238 38 282 52 429 64 131 74 1822zu 2 28 1 09 0 79 0 649 0 561 出口相 對速度 氣流角 122tan zuc 66 32 47 47 38 31 32 98 29 29 39 20 43 80 58 76 72 13 80 362 uc 1536 6 2923 2 4384 7 5857 0 7320 02z 1732 1732 1732 1732 1732 平均相 對速度 22umzc w m s 50 026 62 363 73 155 82 602 91 026 0 832 0 667 0 569 0 504 0 457 平均相 對速度 方向角 1zmcsinw 38 42 9 0 25 1 19 7 升力系 數 y 取 0 9 0 84 0 79 0 74 0 7 攻角 6 5 6 14 5 86 5 62 5 40 安裝角 Am 4 92 36 04 1 27 3 5 葉片數 Z 取 9 9 9 9 9 轉速 1 s 303 7 303 7 303 7 303 7 303 7 33 弦長 4ympbczw mm 184 75 167 75 154 38 142 63 132 38 3 4 2 葉片的繪制 1 弦長 b 在葉柵額線及周線方向的投影 mm 公式 0 6 0 720 0 824 0 926 1 0sinAb 184 75 167 75 154 38 142 63 132 38co 130 8 135 6 132 3 126 2 119 6 2 重心坐標 中心距翼型前后的距離在葉柵額線及軸線方向的 投影 mm 公式 0 6 0 720 0 824 0 926 1 00 45xb 82 21 74 65 68 70 63 47 58 912yc 7 76 6 62 5 71 5 03 4 450sinAx 58 05 43 92 35 40 29 53 25 24co 58 21 60 36 58 88 56 18 53 220sisiAAbx 72 41 54 78 44 14 36 83 31 48c 72 61 75 28 73 43 70 07 66 38 3 根據上表中翼型斷面坐標值 可計算出各計算截面的翼型尺寸 mm b 1854 92 x1 9 2 18 5 37 0 55 4 73 9 92 4 110 9 129 3 147 8 166 3 185 r1 r2 34 y1 9 82 12 34 15 09 15 7 15 54 15 09 13 71 11 73 8 98 5 79 0 2 2 1 7 b 16736 04 x2 8 4 16 8 33 6 5 0 3 67 1 83 9 100 7 117 4 134 2 151 0 168 r1 r2 y2 9 3 12 4 15 2 15 8 15 6 15 2 13 8 11 8 9 0 5 8 0 1 9 1 4 b 15431 0 x3 7 7 15 4 30 9 16 3 61 8 77 2 92 6 108 1 123 5 152 8 154 r1 r2 y3 8 0 10 7 13 1 13 6 13 5 13 1 11 9 10 2 7 8 5 0 0 1 6 1 2 b 14327 3 x4 7 1 14 2 28 5 42 8 57 1 71 3 85 6 99 8 97 6 128 4 1