2018-2019學(xué)年高中物理 第二章 圓周運動 微型專題2 兩類豎直面內(nèi)的圓周運動學(xué)案 粵教版必修2.doc
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微型專題2 兩類豎直面內(nèi)的圓周運動 知識目標 核心素養(yǎng) 1.掌握輕繩或輕桿約束下圓周運動的兩個特殊點的相關(guān)分析. 2.學(xué)會分析圓周運動問題的一般方法. 1.掌握豎直面內(nèi)圓周運動的兩種基本模型. 2.掌握豎直面內(nèi)圓周運動到達最高點的臨界條件. 一、豎直面內(nèi)圓周運動的輕繩(過山車)模型 如圖1所示,甲圖中小球受繩拉力和重力作用,乙圖中小球受軌道的彈力和重力作用,二者運動規(guī)律相同,現(xiàn)以甲圖為例. 圖1 (1)最低點運動學(xué)方程:FT1-mg=m 所以FT1=mg+m (2)最高點運動學(xué)方程:FT2+mg=m 所以FT2=m-mg (3)最高點的最小速度:由于繩不可能對球有向上的支持力,只能產(chǎn)生向下的拉力,由FT2+mg=可知,當FT2=0時,v2最小,最小速度為v2=. 討論:當v2=時,拉力或壓力為零. 當v2>時,小球受向下的拉力或壓力. 當v2<時,小球不能到達最高點. 例1 一細繩與水桶相連,水桶中裝有水,水桶與細繩一起在豎直平面內(nèi)做圓周運動,如圖2所示,水的質(zhì)量m=0.5 kg,水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l=50 cm.(g取10 m/s2) 圖2 (1)若在最高點水不流出來,求桶的最小速率;(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (2)若在最高點水桶的速率v=3 m/s,求水對桶底的壓力大?。? 答案 (1)2.24 m/s (2)4 N 解析 (1)以水桶中的水為研究對象,在最高點恰好不流出來,說明水的重力恰好提供其做圓周運動所需的向心力,此時桶的速率最小. 此時有:mg=m, 則所求的最小速率為:v0=≈2.24 m/s. (2)此時桶底對水有一向下的壓力,設(shè)為FN,則由牛頓第二定律有:FN+mg=m, 代入數(shù)據(jù)可得:FN=4 N. 由牛頓第三定律,水對桶底的壓力大?。篎N′=FN=4 N. 【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析 【題點】豎直面內(nèi)的“繩”模型 針對訓(xùn)練 (多選)如圖3所示,用長為l的細繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,則下列說法中正確的是( ) 圖3 A.小球在圓周最高點時所受的向心力一定為重力 B.小球在最高點時繩子的拉力不可能為零 C.若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動,則其在最高點的速率為 D.小球過最低點時繩子的拉力一定大于小球重力 答案 CD 解析 小球在圓周最高點時,向心力可能等于重力也可能等于重力與繩子的拉力之和,取決于小球的瞬時速度的大小,A錯誤;小球在圓周最高點時,如果向心力完全由重力充當,則可以使繩子的拉力為零,B錯誤;小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運動,則在最高點,重力提供向心力,mg=,v=,C正確;小球在圓周最低點時,具有豎直向上的向心加速度,處于超重狀態(tài),繩子的拉力一定大于小球的重力,故D正確. 【考點】豎直面內(nèi)的圓周運動分析 【題點】豎直面內(nèi)的“繩”模型 二、豎直面內(nèi)圓周運動的輕桿(管)模型 如圖4所示,細桿上固定的小球和管形軌道內(nèi)運動的小球在重力和桿(管)的彈力作用下做圓周運動. 圖4 (1)最高點的最小速度 由于桿和管在最高處能對小球產(chǎn)生向上的支持力,故小球恰能到達最高點的最小速度v=0,此時小球受到的支持力FN=mg. (2)小球通過最高點時,軌道對小球的彈力情況 ①v>,桿或管的外側(cè)對球產(chǎn)生向下的拉力或壓力,mg+F=m,所以F=m-mg,F(xiàn)隨v 增大而增大. ②v=,球在最高點只受重力,不受桿或管的作用力,F(xiàn)=0,mg=m. ③0- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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