2019-2020年北師大版高中數(shù)學(xué)必修一第四章《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》word教案.doc
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第四章 函數(shù)的應(yīng)用 2019-2020年北師大版高中數(shù)學(xué)必修一第四章《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》word教案 一、 教學(xué)目標(biāo) 1. 知識(shí)與技能 ①理解函數(shù)(結(jié)合二次函數(shù))零點(diǎn)的概念,領(lǐng)會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程要的關(guān)系,掌握零點(diǎn)存在的判定條件. ②培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力. ③培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力. 2. 過(guò)程與方法 ①通過(guò)觀察二次函數(shù)圖象,并計(jì)算函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)上的函數(shù)值之積的特點(diǎn),找到連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判斷方法. ②讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí). 3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值. 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) 零點(diǎn)的概念及存在性的判定. 難點(diǎn) 零點(diǎn)的確定. 三、學(xué)法與教學(xué)用具 1. 學(xué)法:學(xué)生在老師的引導(dǎo)下,通過(guò)閱讀教材,自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括,從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 2. 教學(xué)用具:投影儀。 四、教學(xué)設(shè)想 (一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題 1、提出問(wèn)題:一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)的根與二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象有什么關(guān)系? 2.先來(lái)觀察幾個(gè)具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象: (用投影儀給出) ①方程與函數(shù) ②方程與函數(shù) ③方程與函數(shù) 1.師:引導(dǎo)學(xué)生解方程,畫(huà)函數(shù)圖象,分析方程的根與圖象和軸交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,引出零點(diǎn)的概念. 生:獨(dú)立思考完成解答,觀察、思考、總結(jié)、概括得出結(jié)論,并進(jìn)行交流. 師:上述結(jié)論推廣到一般的一元二次方程和二次函數(shù)又怎樣? (二) 互動(dòng)交流 研討新知 函數(shù)零點(diǎn)的概念: 對(duì)于函數(shù),把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn). 函數(shù)零點(diǎn)的意義: 函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo). 即: 方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn). 函數(shù)零點(diǎn)的求法: 求函數(shù)的零點(diǎn): ①(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根; ②(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程,可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái),并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn). 1.師:引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會(huì)左邊的這段文字,感悟其中的思想方法. 生:認(rèn)真理解函數(shù)零點(diǎn)的意義,并根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義探索其求法: ①代數(shù)法; ②幾何法. 2.根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義探索研究二次函數(shù)的零點(diǎn)情況,并進(jìn)行交流,總結(jié)概括形成結(jié)論. 二次函數(shù)的零點(diǎn): 二次函數(shù) ?。? (1)△>0,方程有兩不等實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn). (2)△=0,方程有兩相等實(shí)根(二重根),二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn). (3)△<0,方程無(wú)實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn),二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn). 3.零點(diǎn)存在性的探索: (Ⅰ)觀察二次函數(shù)的圖象: ① 在區(qū)間上有零點(diǎn)______; _______,_______, _____0(<或>=). ② 在區(qū)間上有零點(diǎn)______; ____0(<或>=). (Ⅱ)觀察下面函數(shù)的圖象 ① 在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn); _____0(<或>=). ② 在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn); _____0(<或>=). ③ 在區(qū)間上______(有/無(wú))零點(diǎn); _____0(<或>=). 由以上兩步探索,你可以得出什么樣的結(jié)論? 怎樣利用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理,斷定函數(shù)在某給定區(qū)間上是否存在零點(diǎn)? 4.生:分析函數(shù),按提示探索,完成解答,并認(rèn)真思考. 師:引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象,分析函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)上的函數(shù)值的符號(hào)情況,與函數(shù)零點(diǎn)是否存在之間的關(guān)系. 生:結(jié)合函數(shù)圖象,思考、討論、總結(jié)歸納得出函數(shù)零點(diǎn)存在的條件,并進(jìn)行交流、評(píng)析. 師:引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)零點(diǎn)存在定理,分析其中各條件的作用. (三)、鞏固深化,發(fā)展思維 1.學(xué)生在教師指導(dǎo)下完成下列例題 例1. 求函數(shù)f(x)=㏑x+2x -6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。 問(wèn)題: (1)你可以想到什么方法來(lái)判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)? (2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,由單調(diào)性你能得該函數(shù)的單調(diào)性具有什么特性? 例2.求函數(shù),并畫(huà)出它的大致圖象. 師:引導(dǎo)學(xué)生探索判斷函數(shù)零點(diǎn)的方法,指出可以借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器來(lái)畫(huà)函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象對(duì)函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)形成直觀的認(rèn)識(shí). 生:借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器畫(huà)出函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象確定零點(diǎn)所在的區(qū)間,然后利用函數(shù)單調(diào)性判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù). 2.P97頁(yè)練習(xí)第二題的(1)、(2)小題 (四)、歸納整理,整體認(rèn)識(shí) 1. 請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)內(nèi)容有哪些,所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想又有哪些; 2. 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中,還有哪些不太明白的地方,請(qǐng)向老師提出。 (五)、布置作業(yè) P102頁(yè)練習(xí)第二題的(3)、(4)小題。 來(lái)源:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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