2018年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 專題 幾何體的表面積與體積的求解練習(xí)題理.doc

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幾何體的表面積與體積的求解 1.如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是周長(zhǎng)為4，一個(gè)內(nèi)角為的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個(gè)幾何體的表面積為________． 2.直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若， ， ， ，則此球的表面積等于__________． 3.如圖，在長(zhǎng)方體中，，，則三棱錐的體積為 ． 4.在三棱錐中，側(cè)棱兩兩垂直， 的面積分別為，則三棱錐的外接球的體積為__________． 5.已知底面為正方形的四棱錐，各側(cè)棱長(zhǎng)都為，底面面積為16，以為球心，2為半徑作一個(gè)球，則這個(gè)球與四棱錐相交部分的體積是（ ） A. B. C. D. 6.直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若,則此球的表面積等于（ ） A． B． C． D． 7.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問(wèn)題：“今有陽(yáng)馬，廣五尺，褒七尺，高八尺，問(wèn)積幾何?”其意思為：“今有底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，它的底面長(zhǎng)、寬分別為7尺和5尺，高為8尺，問(wèn)它的體積是多少?”若以上的條件不變，則這個(gè)四棱錐的外接球的表面積為（ ） A. 平方尺 B. 平方尺 C. 平方尺 D. 平方尺 8.已知底面半徑為1，高為的圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周都在球O的球面上，則此球的表面積為 A. B. C. D. 9. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ） A. B. C. D. 10.某幾何體的三視圖如右圖，其正視圖中的曲線部分為半個(gè)圓弧，則該幾何體的表面積為（ ） A． B． C． D． 11.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則此幾何體的體積為（ ） A. B. C. D. 12.如圖是某四棱錐的三視圖，其中正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)視圖是底邊長(zhǎng)分別為2和1的直角梯形，則該幾何體的體積為（ ） A. B. C. D. 13.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（ ） A. B. C. D. 14.如圖1，已知正方體的棱長(zhǎng)為，分別是線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)三棱錐的俯視圖如圖2所示時(shí)，三棱錐的體積為（ ） A． B． C． D． 15.如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體外接球的體積為（ ） A. B. C. D. 16.設(shè)點(diǎn)是半徑為2的球的球面上的三個(gè)不同的點(diǎn)，且， ， ，則三棱錐的體積為（ ） A. B. C. D. 17.如圖，直三棱柱中， ， 分別是， 的中點(diǎn). （1）證明： 平面； （2）設(shè)， ，求三棱錐的體積. 18．如圖，在多面體中， 是正方形， 平面， 平面， ，點(diǎn)為棱的中點(diǎn). （1）求證：平面平面； （2）若,求三棱錐的體積. 19.如圖,在已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形,PA=6,頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影為點(diǎn)E,連接PE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G. （I）證明G是AB的中點(diǎn)； （II）在答題卡第（18）題圖中作出點(diǎn)E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說(shuō)明作法及理由）,并求四面體PDEF的體積． 20.在四棱錐中，設(shè)底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，面. （1）求證：； （2）過(guò)且與直線垂直的平面與交于點(diǎn)，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求二面角的大小. 21.如圖四棱錐，底面梯形中， ，平面平面，已知. （1）求證： ； (2)線段上是否存在點(diǎn)，使三棱錐體積為三棱錐體積的6倍.若存在，找出點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由. 22.如圖， 是以為直角的三角形， 平面分別是的中點(diǎn). （1）求證： ； （2）為線段上的點(diǎn)，當(dāng)二面角的余弦值為時(shí)，求三棱錐的體積.