2019-2020年蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)2.4.1《向量的數(shù)量積》word導(dǎo)學(xué)案1.doc

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2019-2020年蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)2.4.1《向量的數(shù)量積》word導(dǎo)學(xué)案1 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 理解平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義 2. 掌握數(shù)量積的運(yùn)算法則 3. 了解平面向量數(shù)量積與投影的關(guān)系 【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】 1. 已知兩個非零向量與，它們的夾角為，則把數(shù)量_________________叫做向量與的數(shù)量積（或內(nèi)積）。 規(guī)定：零向量與任何一向量的數(shù)量積為_____________ 2. 已知兩個非零向量與，作，，則______________________叫做向量與的夾角。 當(dāng)時，與___________，當(dāng)時，與_________；當(dāng)時，則稱與__________。 3. 對于，其中_____________叫做在方向上的投影 4. 平面向量數(shù)量積的性質(zhì) 若與是非零向量，是與方向相同的單位向量，是與的夾角，則： ①； ②； ③； ④若與同向，則；若與反向，則； 或 ⑤設(shè)是與的夾角，則。 5. 數(shù)量積的運(yùn)算律 ①交換律：________________________________ ②數(shù)乘結(jié)合律：_________________________ ③分配律：____________________________ 注：①、要區(qū)分兩向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)與數(shù)乘向量，實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)之積之間的差異。 ②、數(shù)量積得運(yùn)算只適合交換律，加乘分配律及數(shù)乘結(jié)合律，但不適合乘法結(jié)合律。即 不一定等于 ，也不適合消去律 。 【典型例題選講】 例1： 已知向量 與向量 的夾角為 ， = 2 ， = 3 ，分別在下列條件下求：（1） = 135 ； （2） ∥ ； （3） 例2：已知 = 4 ， = 8 ，且與的夾角為120 。 計(jì)算：（1） ； （2） 。 例3：已知 = 4 ， = 6 ，與的夾角為60 ， 求：（1）、 （2）、 （3）、 例4：已知向量 ， =1 ，對任意t R ,恒有 ，則（ ） A、 B、 （ C、 （ D、（ 【課堂練習(xí)】 1、 已知 = 10 ， = 12 ，且 ，則與的夾角為__________ 2、 已知 、 、 是三個非零向量，試判斷下列結(jié)論是否正確： （1）、若，則 ∥ （ ） （2）、若，則 （ ） （3）、若，則 （ ） 3、已知，則__________ 4、四邊形ABCD滿足A = D ,則四邊形ABCD是（ ） A、平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 5、正 邊長為a ，則_________ 【課堂小結(jié)】