（通用版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 第80課時 機械波（重點突破課）講義（含解析）.doc

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第80課時　機械波(重點突破課) [考點一　波的形成和傳播] 波的傳播、波的圖像、波長的概念是這部分內(nèi)容的重點，而波的周期性、波的多解問題是難點，分析這些問題時要在腦海中形成波的傳播的動態(tài)圖形。 1．波的形成和傳播 (1)機械波的形成條件 ①有發(fā)生機械振動的波源。 ②有介質(zhì)，如空氣、水等。 (2)機械波的傳播特點 ①機械波傳播的只是振動的形式和能量，質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移。 ②介質(zhì)中各質(zhì)點的振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同。 ③一個周期內(nèi)，質(zhì)點完成一次全振動，通過的路程為4A，位移為零。 (3)機械波的分類 橫波 質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部) 縱波 質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波，有密部和疏部 2.波的圖像 (1)坐標(biāo)軸：橫軸表示在波的傳播方向上各質(zhì)點的平衡位置，縱軸表示某時刻各質(zhì)點偏離平衡位置的位移。如圖所示。 (2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移。 3．波長、波速、頻率及其關(guān)系 (1)波長λ：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。 (2)波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。 (3)頻率f：由波源決定，等于波源的振動頻率。 (4)波長、波速和頻率的關(guān)系：v＝λf＝。 [考法細研] 考法1　波的形成與傳播　 [例1]　(多選)(2016全國卷Ⅰ)某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15 s。下列說法正確的是(　　) A．水面波是一種機械波 B．該水面波的頻率為6 Hz C．該水面波的波長為3 m D．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去 E．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移 [解析]　水面波是一種機械波，A正確；根據(jù)題意得周期T＝ s＝ s，頻率f＝＝0.6 Hz，B錯誤；波長λ＝＝ m＝3 m，C正確；波傳播過程中，傳播的是振動形式，能量可以傳遞出去，但質(zhì)點并不隨波遷移，D錯誤，E正確。 [答案]　ACE 波的傳播問題的分析方法 (1)波傳播時，波的信息和能量可以向外傳播，但振動的質(zhì)點并不隨波遷移。 (2)波的傳播具有周期性，波在一個周期傳播的距離等于一個波長。波長的大小等于相鄰兩波峰(或波谷)之間的距離。 (3)波長、波速、周期和頻率的計算可利用關(guān)系式v＝和v＝λf?！　? 考法2　波的圖像分析　 [例2]　(多選)(2018全國卷Ⅲ)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0和t＝0.20 s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知該波的周期T＞0.20 s。下列說法正確的是(　　) A．波速為0.40 m/s B．波長為0.08 m C．x＝0.08 m的質(zhì)點在t＝0.70 s時位于波谷 D．x＝0.08 m的質(zhì)點在t＝0.12 s時位于波谷 E．若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質(zhì)中的波長為0.32 m [解析]　因周期T＞0.20 s，故波在t＝0到t＝0.20 s時間內(nèi)傳播的距離小于波長λ，由yx圖像可知傳播距離Δx＝0.08 m，故波速v＝＝0.40 m/s，故A正確；由yx圖像可知波長λ＝0.16 m，故B錯誤；由v＝得，波的周期T＝＝0.4 s，根據(jù)振動與波動的關(guān)系知t＝0時，x＝0.08 m的質(zhì)點沿＋y方向振動，t＝0.7 s＝1T，故此時該質(zhì)點位于波谷；因為T＜0.12 s＜，此時x＝0.08 m的質(zhì)點在x軸上方沿－y 方向振動，故C正確，D錯誤；根據(jù)λ＝vT得，波速變?yōu)?.80 m/s時波長λ＝0.32 m，故E正確。 [答案]　ACE 考法3　波的圖像和振動圖像的綜合應(yīng)用　 [例3]　(2018全國卷Ⅰ)一列簡諧橫波在t＝ s時的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。圖(b)是質(zhì)點Q的振動圖像。求： (1)波速及波的傳播方向； (2)質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標(biāo)。 [解析]　(1)由題圖(a)可以看出，該波的波長為 λ＝36 cm 由題圖(b)可以看出，周期為 T＝2 s 波速為v＝＝18 cm/s 由題圖(b)知，當(dāng)t＝ s時，質(zhì)點Q向上運動，結(jié)合題圖(a)可得，波沿x軸負方向傳播。 (2)設(shè)質(zhì)點O的振動方程為yO＝Asin(ωt＋φ)， 其中ω＝＝π rad/s t＝ s時，有yO＝Asin＝－，可得φ＝－ 即yO＝Asin 由題圖(b)可知yQ＝Asin ωt 所以O(shè)、Q兩質(zhì)點的相位差為 xQ＝λ＝9 cm。 [答案]　(1)18 cm/s　沿x軸負方向傳播　(2)9 cm 分析波的圖像與振動圖像綜合問題的注意事項 (1)分清振動圖像與波的圖像。橫坐標(biāo)為x則為波的圖像，橫坐標(biāo)為t則為振動圖像。 (2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位，注意單位前的數(shù)量級。 (3)找準(zhǔn)波的圖像對應(yīng)的質(zhì)點和振動圖像對應(yīng)的時刻?！　? 考法4　波的多解問題　 [例4]　如圖所示，實線是一列簡諧橫波某時刻的波形圖，虛線是0.2 s 后的波形圖。 (1)若波向左傳播，求它傳播的距離及最小距離； (2)若波向右傳播，求它的周期及最大周期； (3)若波速為35 m/s，求波的傳播方向。 [解析]　(1)由題圖知，λ＝4 m，若波向左傳播，傳播的距離為Δx＝nλ＋λ＝(4n＋3)m(n＝0,1,2，…)，最小距離為Δxmin＝3 m。 (2)若波向右傳播，Δx＝nλ＋λ， 所用時間為Δt＝T＝0.2 s， 故周期為T＝ s， 所以最大周期為Tmax＝0.8 s。 (3)因為Δx＝vΔt＝350.2 m＝7 m＝λ＋λ， 所以波向左傳播。 [答案]　見解析 　 解答波的多解問題的方法 (1)假設(shè)波向x軸正方向或負方向傳播。 (2)由題目提供的波形變化等條件列出傳播距離或傳播時間與波長、周期等相關(guān)的通式。 (3)根據(jù)v＝、v＝λf或v＝求出速度或其他未知量的關(guān)系通式。 (4)分析題目中有沒有其他限制條件，判斷通過關(guān)系通式得到的多解能否變?yōu)橛邢迋€解或唯一解。　 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．(多選)一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖如圖所示，已知這列波沿x軸正方向傳播，M為傳播方向上一質(zhì)點，此時M點的縱坐標(biāo)為 cm。若經(jīng)過時間Δt＝0.1 s，M點首次到達波峰。下列說法中正確的是(　　) A．波動方程為y＝2sin(2πx)cm B．M點的坐標(biāo)為(0.3，) C．波的傳播速度大小為1.25 m/s D．質(zhì)點的振動周期為1 s E．從t＝0時刻起經(jīng)過0.5 s，M點運動的路程為(6－)cm 解析：選ACE　根據(jù)題圖可知：波長λ＝1 m，振幅A＝2 cm，則波動方程為y＝Asin x＝2sin(2πx)cm，選項A正確；將M點縱坐標(biāo)y＝ cm代入波動方程，結(jié)合題圖解得M點的坐標(biāo)為，選項B錯誤；由于經(jīng)過時間Δt＝0.1 s，M點首次到達波峰，即M點左側(cè)相鄰的波峰傳播到M點，傳播距離等于Δx＝m＝ m，波的傳播速度v＝，代入數(shù)據(jù)解得v＝1.25 m/s，選項C正確；質(zhì)點的振動周期T＝，代入數(shù)據(jù)可得T＝0.8 s，選項D錯誤；0.5 s－Δt＝0.4 s＝，所以從t＝0時刻起經(jīng)過0.5 s，M點首次到達波谷位置，所以M點運動的路程：s＝(2－)cm＋2A＝(6－)cm，選項E正確。 2．(多選)圖(a)為一列簡諧橫波在t＝2 s時的波形圖，P是平衡位置為x＝2 m的質(zhì)點，圖(b)為介質(zhì)中平衡位置在x＝1.5 m 處的質(zhì)點的振動圖像。下列說法正確的是(　　) A．波速為0.5 m/s B．波的傳播方向向右 C．0～2 s時間內(nèi)，P運動的路程為8 cm D．0～2 s時間內(nèi)，P沿y軸正方向運動 E．當(dāng)t＝7 s時，P恰好回到平衡位置 解析：選ACE　根據(jù)題圖可知：該波的波長λ＝2 m，周期T＝4 s，故波速v＝＝0.5 m/s，A正確；從題圖(b)可知：x＝1.5 m處的質(zhì)點在t＝2 s時，在平衡位置沿y軸負方向運動，根據(jù)“上下坡法”結(jié)合題圖(a)可知，波的傳播方向向左，B錯誤；0～2 s時間內(nèi)，P運動的時間等于，運動的路程s＝4A＝8 cm，C正確；0～2 s時間內(nèi)，P從正向最大位移處運動到負向最大位移處，即沿y軸負方向運動，D錯誤；當(dāng)t＝7 s時，P點從題圖(a)所示(t＝2 s)運動了5 s，即T，到達平衡位置，E正確。 3．(2018全國卷Ⅱ)聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4 900 m/s。一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時間之差為1.00 s。橋的長度為________m。若該聲波在空氣中的波長為λ，則它在鋼鐵中的波長為λ的________倍。 解析：設(shè)聲波在鋼鐵中的傳播時間為t，由L＝vt知，340(t＋1.00)＝4 900t，解得t＝ s，代入L＝vt中解得橋長L≈365 m。聲波在傳播過程中頻率不變，根據(jù)v＝λf知，聲波在鋼鐵中的波長λ′＝＝λ。 答案：365　 4．(2019南昌模擬)如圖所示實線是一列簡諧橫波在t1＝0時刻的波形，虛線是這列波在t2＝0.5 s時刻的波形，這列波的周期T符合：3T＜t2－t1＜4T，求： (1)若波向右傳播，波速為多大； (2)若波向左傳播，波速為多大。 解析：(1)波向右傳播時，傳播距離Δx滿足 Δx＝kλ＋λ(k＝0,1,2,3，…) 由Δt＝，v＝知 傳播時間滿足Δt＝t2－t1＝kT＋T(k＝0,1,2,3，…) 由3T＜t2－t1＜4T，可知k取3 故Δt＝3T＋T，解得T＝ s 由題圖知λ＝8 m，解得v＝54 m/s。 (2)波向左傳播時，傳播距離Δx滿足 Δx＝kλ＋λ(k＝0,1,2,3，…) 由Δt＝，v＝知 傳播時間滿足Δt＝kT＋T(k＝0,1,2,3，…) 由3T＜t2－t1＜4T，可知k取3 故Δt＝3T＋T，解得T＝ s 由λ＝8 m，解得v＝58 m/s。 答案：(1)54 m/s　(2)58 m/s [考點二　波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)] 波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng)都是波的特性，這些現(xiàn)象的特點及發(fā)生的條件是高考考查的重點，而干涉、衍射的現(xiàn)象及圖樣易混淆，要注意正確分辨。 1．波的干涉和衍射現(xiàn)象 波的干涉 波的衍射 條件 兩列波的頻率必須相同，相位差保持不變 產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多 現(xiàn)象 形成加強區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的干涉圖樣 波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)傳播 2．多普勒效應(yīng) (1)現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化。 (2)條件：波源和觀察者之間有相對運動。 (3)實質(zhì)：波源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化。 [考法細研] 考法1　波的干涉現(xiàn)象　 [例1]　(2017全國卷Ⅰ)如圖(a)，在xy平面內(nèi)有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0,4)和S2(0，－2)。兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點A(8，－2)的路程差為________m，兩列波引起的點B(4,1)處質(zhì)點的振動相互________(填“加強”或“減弱”)，點C(0,0.5)處質(zhì)點的振動相互________(填“加強”或“減弱”)。 [解析]　(1)點波源S1(0,4)的振動形式傳播到點A(8，－2)的路程為L1＝10 m，點波源S2(0，－2)的振動形式傳播到點A(8，－2)的路程為L2＝8 m，兩列波從波源傳播到點A(8，－2)的路程差為ΔL＝L1－L2＝2 m；由于兩列波的波源到點B(4,1)的路程相等，路程差為零，且t＝0時兩列波的波源的振動方向相反，所以兩列波到達點B時振動方向相反，引起點B處質(zhì)點的振動相互減弱；由振動圖線可知，波動周期為T＝2 s，波長為λ＝vT＝2 m，由于兩列波的波源到點C(0，0.5)的路程分別為3.5 m和2.5 m，路程差為1 m＝，而t＝0時兩列波的波源的振動方向相反，所以兩列波到達點C時振動方向相同，引起點C處質(zhì)點的振動相互加強。 [答案]　2　減弱　加強 波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的兩種判斷方法 1．公式法 某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr及兩波源的振動步調(diào)。 (1)當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動加強； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。 (2)當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動加強； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動減弱。 2．波形圖法 在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間?！　? 考法2　波的衍射現(xiàn)象　 [例2]　如圖，P為橋墩，A為靠近橋墩浮在水面的葉片，波源S連續(xù)振動，形成水波，此時葉片A靜止不動。為使水波能帶動葉片振動，可用的方法是(　　) A．提高波源頻率 B．降低波源頻率 C．增加波源距橋墩的距離 D．減小波源距橋墩的距離 [解析]　葉片A靜止不動，是因為水波不能繞過橋墩傳過來，即水波衍射現(xiàn)象不太明顯，而發(fā)生明顯衍射的條件是，障礙物的尺寸比波長小或差不多，所以要讓葉片A動起來只能減小橋墩的尺寸或增大水波的波長，水波的速度一定，降低波源頻率會增大波長，提高波源頻率會減小波長，故A錯誤，B正確；改變波源與橋墩的距離不會讓衍射現(xiàn)象更明顯，故C、D錯誤。 [答案]　B 考法3　多普勒效應(yīng)　 [例3]　(多選)(2019綿陽模擬)一頻率為600 Hz的聲源以20 rad/s 的角速度沿一半徑為0.8 m 的圓周(圓心為O點)做勻速圓周運動。一觀察者站在離圓心很遠的P點且相對于圓心靜止，如圖所示，則觀察者接收到(　　) A．聲源在A點時發(fā)出聲音的頻率大于600 Hz B．聲源在B點時發(fā)出聲音的頻率等于600 Hz C．聲源在C點時發(fā)出聲音的頻率等于600 Hz D．聲源在C點時發(fā)出聲音的頻率小于600 Hz E．聲源在D點時發(fā)出聲音的頻率小于600 Hz [解析]　根據(jù)多普勒效應(yīng)，當(dāng)聲源和觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率大于聲源的頻率，當(dāng)聲源和觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率，將聲源運動至A、B、C、D四個點時相對于觀察者的速度方向標(biāo)出來，可得：聲源運動到A點時有靠近觀察者的趨勢，運動到C點時有遠離觀察者的趨勢，聲源在B、D兩點的速度方向垂直于O點與觀察者的連線，故A、B、D正確，C、E錯誤。 [答案]　ABD [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．(多選)(2019廣州荔灣區(qū)模擬)如圖是水平面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰(實線)和波谷(虛線)，S1的振幅A1＝3 cm，S2的振幅A2＝2 cm。則下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點D是振動減弱點 B．質(zhì)點A、D在該時刻的高度差為10 cm C．再過半個周期，質(zhì)點B、C是振動加強點 D．質(zhì)點C的振幅為1 cm E．質(zhì)點C此刻以后將向下振動 解析：選BDE　題圖中質(zhì)點A、D分別是波峰與波峰相遇、波谷與波谷相遇，是振動加強點，而質(zhì)點B、C是波峰與波谷相遇，是振動減弱點，故A錯誤；質(zhì)點A的位移為3 cm＋2 cm＝5 cm，質(zhì)點D的位移為－3 cm－2 cm＝－5 cm，故質(zhì)點A、D在該時刻的高度差為10 cm，故B正確；振動的干涉圖樣是穩(wěn)定的，質(zhì)點A、D一直是振動加強點，而質(zhì)點B、C一直是振動減弱點，故C錯誤；質(zhì)點C是振動減弱點，振幅為3 cm－2 cm＝1 cm，此刻在上方最大位移處，故質(zhì)點C此刻以后將向下振動，故D、E正確。 2．(多選)下列關(guān)于多普勒效應(yīng)的說法中，正確的是(　　) A．只要波源在運動，就一定能觀察到多普勒效應(yīng) B．如果波源靜止，就觀察不到多普勒效應(yīng) C．當(dāng)聲源朝著觀察者運動時，聲源的頻率不變 D．當(dāng)聲源遠離觀察者運動時，觀察者接收到的頻率變低 E．當(dāng)聲源相對于觀察者運動時，觀察者接收到的頻率可能變高，也可能變低 解析：選CDE　波源運動時，波源與觀察者距離不一定變化，不一定能觀察到多普勒效應(yīng)，A錯；波源靜止時，若觀察者靠近或遠離波源，就能觀察到多普勒效應(yīng)，B錯；聲源朝著觀察者運動時，聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率變高，反之亦然，C、D對；聲源相對于觀察者運動時，二者距離可能增大，也可能減小，故觀察者接收到的頻率可能變低，也可能變高，E對。 3．利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖甲、乙所示，則： 圖甲顯示了波的________現(xiàn)象，圖乙顯示了波的________現(xiàn)象。 解析：由波的干涉和衍射概念知，題圖甲是一列波的傳播，顯示了波的衍射現(xiàn)象，題圖乙是兩列波的傳播，顯示了波的干涉現(xiàn)象。 答案：衍射　干涉