2019年高考數(shù)學二輪復習 專題八 選考4系列 專題能力訓練21 不等式選講 文.doc
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專題能力訓練21 不等式選講 一、能力突破訓練 1.若a>0,b>0,且1a+1b=ab. (1)求a3+b3的最小值; (2)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并說明理由. 2.設函數(shù)f(x)=x+1a+|x-a|(a>0). (1)證明:f(x)≥2; (2)若f(3)<5,求a的取值范圍. 3.已知關于x的不等式m-|x-2|≥1,其解集為[0,4]. (1)求m的值; (2)若a,b均為正實數(shù),且滿足a+b=m,求a2+b2的最小值. 4.已知函數(shù)f(x)=x-12+x+12,M為不等式f(x)<2的解集. (1)求M; (2)證明:當a,b∈M時,|a+b|<|1+ab|. 5.(2018全國Ⅰ,文23)已知f(x)=|x+1|-|ax-1|. (1)當a=1時,求不等式f(x)>1的解集; (2)若x∈(0,1)時不等式f(x)>x成立,求a的取值范圍. 二、思維提升訓練 6.已知函數(shù)f(x)=x,x≥1,1x,0
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