2019-2020年新人教a版高中數(shù)學必修四5.1《平面幾何中的向量方法》教案.doc

《2019-2020年新人教a版高中數(shù)學必修四5.1《平面幾何中的向量方法》教案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年新人教a版高中數(shù)學必修四5.1《平面幾何中的向量方法》教案.doc（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年新人教a版高中數(shù)學必修四5.1《平面幾何中的向量方法》教案 【學習目標】 1. 掌握向量理論在平面幾何中的初步運用；會用向量知識解決幾何問題； 2. 能通過向量運算研究幾何問題中點，線段，夾角之間的關系. 【學習過程】 一、自主學習（預習教材P109—P111） 問題1：平行四邊形是表示向量加法與減法的幾何模型. 如下圖，，，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形對角線的長度與兩條鄰邊長度之間的關系嗎？ 結(jié)論： 問題2：平行四邊形中，點、分別是、邊的中點，、分別與交于、兩點，你能發(fā)現(xiàn)、、之間的關系嗎？ 結(jié)論： 問題3：用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”是怎樣的？ ⑴ ； ⑵ ； ⑶ 。 二、合作探究 1、在中，若，判斷的形狀. 2、設是四邊形，若，證明： 三、交流展示 1、在梯形ABCD中，CD∥AB,E、F分別是AD、BC的中點，且EF＝（AB＋CD）. 求證：EF∥AB∥CD. 2、求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。 四、達標檢測（A組必做，B組選做） A組：1. 在中，若，則為（ ） A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.無法確定 2. 已知在中，，，,為邊上的高， 則點的坐標為（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，，則△ABC的形狀為 . 4. 求通過點，且平行于向量的直線方程. 5. 已知△ABC是直角三角形，CA＝CB，D是CB的中點，E是AB上的一點， 且AE＝2EB.求證：AD⊥CE. B組：1. 已知直線ax＋by＋c＝0與圓O：x2＋y2＝4相交于A、B兩點，且|AB|＝2，則＝________. 2. (xx江蘇)在平面直角坐標系xOy中，已知點A(－1,－2)，B(2,3)， C(－2,－1) (1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長； (2)設實數(shù)t滿足(－t)＝0，求t的值．