2019-2020年蘇教版高中數(shù)學(xué)(必修1)1.1《集合的含義及其表示》學(xué)案2篇.doc
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2019-2020年蘇教版高中數(shù)學(xué)(必修1)1.1《集合的含義及其表示》學(xué)案2篇 執(zhí)筆者:___薛明坤____校對(duì)人:_____課型:________ 時(shí)間: ______ 學(xué)習(xí)要求 1.集合的表示的常用方法:列舉法、描述法; 2.初步理解集合相等的概念,并會(huì)初步運(yùn)用, 3.理解空集的含義 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 1.運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法,正確表示一些簡(jiǎn)單的集合 2.空集的含義與符號(hào) 課前預(yù)習(xí) 閱讀教材 P6完成下列填空 1. 集合的常用表示方法: (1)列舉法 將集合的元素___________出來(lái),并____________________表示集合的方法叫列舉法. 元素之間要用__________分隔,但列舉時(shí)與_____________________無(wú)關(guān)。 試一試 舉個(gè)例子_________________________________ (2)描述法 將集合的所有元素都具有性質(zhì)_________表示出來(lái),寫成_________的形式,稱之為描述法. 注:中為集合的代表元素,指元素具有的性質(zhì). 如:為中國(guó)的直轄市}, 問(wèn):還有其它表示集合的方法嗎? (3)圖示法(Venn圖):用平面上封閉曲線的內(nèi)部代集合. 試一試 舉個(gè)例子_________________________________ 2. 集合相等 如果兩個(gè)集合A,B所含的元素_______________, 則稱這兩個(gè)集合相等,記為:_________ 3.集合的分類: 按所含元素的多少來(lái)分: (1) _______________叫做有限集; (2)_______________________叫做無(wú)限集; (3) _______________叫做空集,記作______. 試一試 舉個(gè)空集的例子_________________________________ 議一議 與{}是一樣的嗎? 與{0}是一樣的嗎? 課堂互動(dòng) 一、集合的常用表示方法 例1.用列舉法表示下列集合: (1)中國(guó)國(guó)旗的顏色的集合; (2)單詞mathematics中的字母的集合; (3)自然數(shù)中不大于10的質(zhì)數(shù)的集合; (4)同時(shí)滿足的整數(shù)解的集合; (5)由所確定的實(shí)數(shù)集合. (6){(x,y)|3x+2y=16,x∈N,y∈N } 嘗試總結(jié)一下 (1)用列舉法表示集合的步驟為:_________________________________________. (2)用列舉法表示集合的優(yōu)點(diǎn)_________________;缺點(diǎn)是____________________. 例2.用描述法表示下列集合: (1)所有被3整除的整數(shù)的集合; (2)使有意義的x的集合; (3)方程x2+x+1=0所有實(shí)數(shù)解的集合; (4)拋物線y=-x2+3x-6上所有點(diǎn)的集合; (5)圖中陰影部分內(nèi)點(diǎn)的集合 嘗試總結(jié)一下 (1)用描述法表示集合的步驟為:_________________________________________. (2)用描述法表示集合的優(yōu)點(diǎn)_________________;缺點(diǎn)是____________________. 二、有關(guān)集合相等的問(wèn)題 1.已知集合P={-1,a,b},Q={-1,a2,b2},且Q=P,求1+a2+b2的值. 三、有關(guān)空集()的問(wèn)題 1.已知集合,如果集合中只有一個(gè)元素,則的值為_(kāi)______;如果,則的取值表示成集合為_(kāi)___________ 隨堂檢測(cè) 1.用列舉法表示下列集合: (1) {x|x2+x+1=0} (2){x|x為不大于15的正約數(shù)} (3) {x|x為不大于10的正偶數(shù)} (4){(x,y)|0≤x≤2,0≤y<2,x,y∈Z} 2.用描述法表示下列集合: (1) 奇數(shù)的集合; (2)正偶數(shù)的集合; (3)不等式2x-3>5的解集; (4)直角坐標(biāo)平面內(nèi)屬于第四象限的點(diǎn)的集合. 3. 下列集合表示法正確的是 (1) {1,2,2};(2) {Ф};(3) {全體有理數(shù)}; (4) 方程組的解的集合為{2,4}; (5)不等式x2-5>0的解集為{x2-5>0}. 4.已知集合B={x|}有唯一元素,用列舉法表示a的值構(gòu)成的集合A. 5.集合A={x|y=x2+1},B={t|p=t2+1},C={y|x =},這三個(gè)集合的關(guān)系? 6.已知A={a|},試用列舉法表示集合A. 想一想 變式題: 已知A={a|},試用列舉法表示集合A. 歸納總結(jié) 集合的表示方法________________________________ 集合的分類____________________________________ 集合相等與空集________________________________ 學(xué)后反思 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1.1集合的含義(學(xué)生版) 執(zhí)筆者:___薛明坤_校對(duì)人:_____課型:________ 時(shí)間: ______ 學(xué)習(xí)要求 1.初步理解集合的含義,常用數(shù)集及其記法; 2.集合中的元素的特性; 3.理解元素與集合的屬于關(guān)系和集合相等的意義; 4.集合的分類. 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 1. 集合元素的特征 2. 元素與集合的關(guān)系 課前預(yù)習(xí) 閱讀教材P5完成下列填空 1.集合的含義: ____________________________構(gòu)成一個(gè)集合(set). 集合中的____________________稱為該集合的元素(element).簡(jiǎn)稱元. 想一想:找出集合含義中的關(guān)鍵詞______________________________ 思考:1.構(gòu)成集合的元素是不是只能是數(shù)或點(diǎn)? 【答】 思考:2.所有的好人能否構(gòu)成一個(gè)集合? 【答】 2.集合中元素的特性: (1)確定性.設(shè)A 是一個(gè)給定的集合,x是某一元素,則x是A的元素,或者不是A的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立. (2)互異性.對(duì)于一個(gè)給定的集合,它的任何兩個(gè)元素都是不同的. (3)無(wú)序性.集合與其中元素的排列次序無(wú)關(guān). 你懂嗎?想一想為什么? 3.常用數(shù)集及其記法: 一般地, 自然數(shù)集記作____________ 正整數(shù)集記作__________或___________ 整數(shù)集記作________有理數(shù)記作_______ 實(shí)數(shù)集記作________ 一定要牢記呦! 4.元素與集合的關(guān)系: 如果a是集合A的元素,就記作_______;讀作“___________”; 如果a不是集合A的元素,就記作___或___讀作“______”. 課堂互動(dòng) 一、 集合元素中的特性 例1.下列研究的對(duì)象能否構(gòu)成集合 (1)世界上最高的山峰 (2)高一數(shù)學(xué)課本中的難題 (3)中國(guó)國(guó)旗的顏色 (4)充分小的負(fù)數(shù)的全體 (5)book中的字母 (6)立方等于本身的實(shí)數(shù) (7)不等式2x-8<13的正整數(shù)解 點(diǎn)評(píng):判斷一組對(duì)象能否組成集合關(guān)鍵是能否找到一個(gè)明確的標(biāo)準(zhǔn),按照這個(gè)確定的標(biāo)準(zhǔn),它要么是這個(gè)集合的元素,要么不是這個(gè)集合的元素,即元素確定性. 例2:集合M中的元素為1,x,x2-x,求x的范圍? 分析:根據(jù)集合中的元素互異性可知:集合里的元素各不相同,聯(lián)列不等式組. 二、元素與集合的關(guān)系 例1.用符號(hào)填空: ___; ___; ___ 例2:集合A中的元素由x=a+b(a∈Z,b∈Z)組成,判斷下列元素與集合A的關(guān)系? (1)0 (2) (3) 分析:先把x寫成a+b的形式,再觀察a,b是否為整數(shù). 點(diǎn)評(píng): 要判斷某個(gè)元素是否是某個(gè)集合的元素,就是看這個(gè)元素是否滿足該集合的特性或具體表達(dá)形式. 例3:不包含-1,0,1的實(shí)數(shù)集A滿足條件a∈A,則∈A,如果2∈A,求A中的元素? 分析:該題的集合所滿足的特征是由抽象的語(yǔ)句給出的,把2這個(gè)具體的元素代入求出A的另一個(gè)元素,但該題要循環(huán)代入,求出其余的元素,同學(xué)們可能想不到. 隨堂檢測(cè) 1.下列研究的對(duì)象能否構(gòu)成集合 ① 某校個(gè)子較高的同學(xué); ② 倒數(shù)等于本身的實(shí)數(shù) ③ 所有的無(wú)理數(shù) ④ 講臺(tái)上的一盒白粉筆 ⑤中國(guó)的直轄市 ⑥中國(guó)的大城市 2.下列寫法正確的是___________________ ①Q(mào);②當(dāng)n∈N時(shí),由所有(-1)n的數(shù)值組成的集合為無(wú)限集 ③R;④-1∈Z;⑤由book中的字母組成的集合與元素k,o,b組成的集合是同一個(gè)集合. 3.用∈或填空 1_______N -3_________N 0__________N ________N 1_______Z -3_________Q 0__________Z ________R 0_______N* ________R _______Q cos300_______Z 4.由實(shí)數(shù)-x,|x|,,x,組成的集合最多含有元素的個(gè)數(shù)是_______個(gè) 5.三個(gè)元素的集合1,a,,也可表示為0,a2,a+b,求axx+ bxx的值. 議一議 6.設(shè)S是滿足下列兩個(gè)條件的實(shí)數(shù)所構(gòu)成的集合: ①1∈S,②若,則,請(qǐng)解答下列問(wèn)題: (1)若2∈S,則S中必有另外兩個(gè)數(shù),求出這兩個(gè)數(shù); (2)求證:若,則 (3)在集合S中元素能否只有一個(gè)?請(qǐng)說(shuō)明理由; (4)求證:集合S中至少有三個(gè)不同的元素. 歸納總結(jié) 試一試 集合的含義是什么___________________________________________ ___________________________________________________________ 合元素的特性怎么理解_______________________________________ ___________________________________________________________ 元素與集合的關(guān)系___________________________________________ 學(xué)后反思 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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