2018-2019高中數(shù)學(xué) 第二講 證明不等式的基本方法 2.1 比較法導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修4-5.docx
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2.1 比較法 預(yù)習(xí)目標(biāo) 1.理解用比較法證明不等式的原理和思路. 2.會(huì)運(yùn)用比較法證明簡(jiǎn)單的不等式. 一、自學(xué)釋疑 根據(jù)線(xiàn)上提交的自學(xué)檢測(cè),生生、師生交流討論,糾正共性問(wèn)題。 二、合作探究 1.作差比較法 (1)作差比較法常用于多項(xiàng)式、分式形式的不等式,其關(guān)鍵步驟是變形.常用技巧是:通分、配方、因式分解等.變形的目的是直觀地看出與0的大小關(guān)系. (2)在比較大小關(guān)系的問(wèn)題中,很多情況下是可以直接作差比較的,但是為了得到準(zhǔn)確的結(jié)果,可以先用特殊值試之,對(duì)比較結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè),這樣在比較過(guò)程中,不會(huì)因?yàn)槭韬鲈斐山Y(jié)果的錯(cuò)誤,尤其在多個(gè)數(shù)或式比較中,為了避免兩兩比較的煩瑣,可以提前賦值預(yù)測(cè),再進(jìn)行比較. 2.作商比較法 (1)在作商比較法中>1?b>a是不正確的,因?yàn)榕ca,b的符號(hào)有關(guān),當(dāng)a>0,b>0時(shí),>1?b>a是正確的,若a<0,b<0,則>1?b0,b>0. 探究1 作差比較法和作商比較法的實(shí)質(zhì)分別是什么? 探究2 作差法遵循什么步驟?適用于哪些類(lèi)型? 例1 求證:(1)a2+b2≥2(a-b-1); (2)若a>b>c,則bc2+ca2+ab2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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