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第1講 重力彈力摩擦力
板塊一 主干梳理夯實(shí)基礎(chǔ)
【知識(shí)點(diǎn)1】 重力、彈力、胡克定律?、?
1.重力
(1)產(chǎn)生:由于地球的吸引而使物體受到的力。
(2)大?。号c物體的質(zhì)量成正比,即G=mg??捎脧椈蓽y力計(jì)測量重力。
(3)方向:總是豎直向下的。
(4)重心:其位置與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān)。
2.彈力
(1)定義:發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。
(2)產(chǎn)生的條件
①物體間直接接觸;②接觸處發(fā)生彈性形變。
(3)方向:總是與物體形變的方向相反。
3.胡克定律
(1)內(nèi)容:在彈性限度內(nèi),彈力的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。
(2)表達(dá)式:F=kx。k是彈簧的勁度系數(shù),由彈簧自身的性質(zhì)決定,單位是牛頓每米,用符號N/m表示。x是彈簧長度的變化量,不是彈簧形變以后的長度。
【知識(shí)點(diǎn)2】 滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦力 Ⅰ
滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力的對比
滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算公式F=μFN中μ為比例常數(shù),稱為動(dòng)摩擦因數(shù),其大小與兩個(gè)物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)。
板塊二 考點(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu)
考點(diǎn)1彈力的分析與計(jì)算[思想方法]
1.彈力有無的判斷“四法”
(1)條件法:根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力。此方法多用來判斷形變較明顯的情況。
(2)假設(shè)法:對形變不明顯的情況,可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在,看物體能否保持原有的狀態(tài),若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變,則此處不存在彈力;若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變,則此處一定有彈力。
(3)狀態(tài)法:根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在。
(4)替換法:可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換,看能否發(fā)生形態(tài)的變化,若發(fā)生形變,則此處一定有彈力。
2.彈力方向的確定價(jià)格
3.彈力大小的計(jì)算方法
(1)對有明顯形變的彈簧、橡皮條等物體,彈力的大小可以由胡克定律F=kx計(jì)算。
(2)對于難以觀察的微小形變,可以根據(jù)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況,運(yùn)用物體平衡條件或牛頓第二定律來確定彈力大小。
例1 畫出下圖中物體A受力的示意圖。
(1)桿上的力一定沿桿嗎?
提示:不一定,據(jù)牛頓第二定律或平衡條件來判斷桿上的力的方向。
(2)相互接觸的物體間彈力的有無可以用什么方法判斷?
提示:假設(shè)法。
嘗試解答
總結(jié)升華
輕繩和輕桿彈力的分析技巧
分析輕繩或輕桿上的彈力時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn):
(1)輕繩中間沒有打結(jié)時(shí),輕繩上各處的張力大小都是一樣的;如果輕繩打結(jié),則以結(jié)點(diǎn)為界分成不同輕繩,不同輕繩上的張力大小可能是不一樣的。
(2)輕桿可分為固定輕桿和有固定轉(zhuǎn)軸(或鉸鏈連接)的輕桿。固定輕桿的彈力方向不一定沿桿,彈力方向應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),由平衡條件或牛頓第二定律分析判斷如例1中(4);有固定轉(zhuǎn)軸的輕桿只能起到“拉”或“推”的作用,桿上彈力方向一定沿桿。
一個(gè)長度為L的輕彈簧,將其上端固定,下端掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球時(shí),彈簧的總長度變?yōu)?L?,F(xiàn)將兩個(gè)這樣的彈簧按如圖所示方式連接,A、B兩小球的質(zhì)量均為m,則兩小球平衡時(shí),B小球距懸點(diǎn)O的距離為(不考慮小球的大小,且彈簧都在彈性限度范圍內(nèi))( )
A.3L B.4L
C.5L D.6L
答案 C
解析 由題意可知,kL=mg,當(dāng)用兩個(gè)相同的彈簧按題圖所示懸掛時(shí),下面彈簧彈力大小為mg,伸長量為L,而上面彈簧的彈力為2mg,由kx=2mg可知,上面彈簧的伸長量為x=2L,故B球到懸點(diǎn)O的距離為L+L+L+2L=5L,C正確。
考點(diǎn)2靜摩擦力的分析與判斷[思想方法]
靜摩擦力有無及方向的三種判斷方法
1.假設(shè)法
利用假設(shè)法判斷的思維程序如下:
2.狀態(tài)法
此法關(guān)鍵是先判明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即加速度的方向),再利用牛頓第二定律(F=ma)確定合力,然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向。
3.牛頓第三定律法
此法的關(guān)鍵是抓住“力是物體間的相互作用”,先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向,再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向。
例2 (多選)如圖所示,甲物體在沿斜面的推力F的作用下靜止于乙物體上,乙物體靜止在水平面上,現(xiàn)增大外力F,兩物體仍然靜止,則下列說法正確的是( )
A.乙對甲的摩擦力一定增大
B.乙對甲的摩擦力可能減小
C.乙對地面的摩擦力一定增大
D.乙對地面的摩擦力可能增大
(1)乙對甲原來一定有摩擦力嗎?
提示:不一定,要看甲的重力沿斜面的分力與F的大小關(guān)系。
(2)乙對地面一定有摩擦力嗎?
提示:有,以甲、乙整體為研究對象,可判斷整體有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢。
嘗試解答 選BC。
設(shè)甲的質(zhì)量為m,斜面傾角為θ。
若F=mgsinθ,乙對甲的摩擦力為零,F(xiàn)增大,f變大,方向沿斜面向下。
若F>mgsinθ,乙對甲的摩擦力沿斜面向下,f=F-mgsinθ,F(xiàn)增大,f增大。
若F
Ff2
C.Ff1向上,F(xiàn)f2向上,且Ff1=Ff2
D.Ff1向上,F(xiàn)f2向下,且Ff1=Ff2
答案 C
解析 勻速攀上時(shí),雜技演員所受重力與靜摩擦力平衡,由平衡條件可知Ff1=G,方向豎直向上,勻速下滑時(shí),其重力與滑動(dòng)摩擦力平衡,則Ff2=G,方向豎直向上,所以Ff1=Ff2。故A、B、D錯(cuò)誤,C正確。
2.[2018廊坊監(jiān)測](多選)如圖所示,三個(gè)物塊A、B、C疊放在斜面上,用方向與斜面平行的拉力F作用在B上,使三個(gè)物塊一起沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)物塊C對A的摩擦力為fA,對B的摩擦力為fB,下列說法正確的是( )
A.如果斜面光滑,fA與fB方向相反,且fAfB
C.如果斜面粗糙,fA與fB方向相同,且fA>fB
D.如果斜面粗糙,fA與fB方向相反,且fAfAC
由牛頓第三定律知:fB=fBC,fA=fAC
且fB方向沿斜面向下。所以fAtanθ,所以減速。
(2)滑塊最終狀態(tài)如何?
提示:靜止。
嘗試解答 選A。
由于mgsin37<μmgcos37,滑塊減速下滑,因斜面足夠長,故滑塊最終一定靜止在斜面上,開始階段Ff滑=μmgcos37=6.4 N,方向沿斜面向上,靜止在斜面上時(shí),F(xiàn)f靜=mgsin37=6 N,方向沿斜面向上,由于取初速度方向?yàn)檎较颍蕡D象A正確,B、C、D均錯(cuò)誤。
總結(jié)升華
解決摩擦力突變問題的關(guān)鍵點(diǎn)
物體受到的外力發(fā)生變化時(shí),物體受到的摩擦力的種類就有可能發(fā)生突變。解決這類問題的關(guān)鍵是:正確對物體受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析,從而找到物體摩擦力的突變“臨界點(diǎn)”。例4中由運(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止,則摩擦力由滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力。
(多選)在探究靜摩擦力變化的規(guī)律及滑動(dòng)摩擦力變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中,設(shè)計(jì)了如圖甲所示的演示裝置,力傳感器A與計(jì)算機(jī)連接,可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律,將力傳感器固定在光滑水平桌面上,測力端通過細(xì)繩與一滑塊相連(調(diào)節(jié)傳感器高度使細(xì)繩水平),滑塊放在較長的小車上,小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕定滑輪系一只空沙桶(調(diào)節(jié)滑輪使桌面上部細(xì)繩水平),整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)打開傳感器同時(shí)緩慢向沙桶里倒入沙子,小車一旦運(yùn)動(dòng)起來,立即停止倒沙子,若力傳感器采集的圖象如圖乙所示,則結(jié)合該圖象,下列說法正確的是( )
A.可求出空沙桶的重力
B.可求出滑塊與小車之間的滑動(dòng)摩擦力的大小
C.可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小
D.可判斷第50秒后小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)(滑塊仍在車上)
答案 ABC
解析 t=0時(shí)刻,傳感器顯示拉力為2 N,則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力,大小為2 N,由車與空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N,A正確;t=50 s時(shí)刻摩擦力達(dá)到最大值,即最大靜摩擦力為3.5 N,同時(shí)小車開始運(yùn)動(dòng),說明帶有沙的沙桶重力等于3.5 N,此時(shí)摩擦力立即變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力,最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力,故摩擦力突變?yōu)? N的滑動(dòng)摩擦力,B、C正確;此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑動(dòng)摩擦力3 N,故第50 s后小車將加速運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤。
1.方法概述
(1)臨界狀態(tài)是指一種物理過程轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理過程,或一種物理狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時(shí),處于兩種過程或兩種狀態(tài)的分界處的狀態(tài)。處于臨界狀態(tài)的物理量的值叫臨界值。臨界分析法在解決摩擦力的突變問題時(shí),有很重要的作用。
(2)當(dāng)物體受力或運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化時(shí),摩擦力常發(fā)生突變。摩擦力的突變,又會(huì)導(dǎo)致物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的突變,其突變點(diǎn)(時(shí)刻或位置)往往具有很深的隱蔽性。對其突變點(diǎn)的分析與判斷是物理問題的切入點(diǎn)。
2.常見類型
(1)靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力。靜摩擦力為零的狀態(tài)是方向變化的臨界狀態(tài);靜摩擦力達(dá)到最大值是物體恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài)。
(2)滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力。滑動(dòng)摩擦力存在于發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)的物體之間,因此兩物體的速度達(dá)到相同時(shí),滑動(dòng)摩擦力要發(fā)生突變(摩擦力變?yōu)榱慊蜃優(yōu)殪o摩擦力)。
3.解題思路
解決摩擦力的突變問題的關(guān)鍵是找出摩擦力發(fā)生突變的臨界條件,這也就是突變前后摩擦力的分界點(diǎn),再利用相應(yīng)規(guī)律分別對突變前后進(jìn)行分析求解。求解方法一般有兩種:
(1)以定理、定律(平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律)為依據(jù),首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解,然后分析、討論其特殊規(guī)律和特殊解。
(2)直接分析、討論臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界值,求解出研究問題的規(guī)律和解。
如圖所示,質(zhì)量M=1 kg的木板靜止在粗糙的水平地面上,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1,在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1 kg、大小可以忽略的鐵塊,鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4。設(shè)木板足夠長,若對鐵塊施加一個(gè)大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F,已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等,取g=10 m/s2,則下面四個(gè)圖中能正確反映鐵塊受到木板的摩擦力大小f隨力F大小變化的是( )
[答案] C
[解析] 摩擦力f的最大值為μ2mg=4 N,木板與地面間的摩擦力的最大值為μ1(M+m)g=2 N。當(dāng)F≤2 N時(shí),木板和鐵塊相對地面靜止,f=F;當(dāng)F>2 N,并且木板和鐵塊一起相對地面加速運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)此時(shí)系統(tǒng)的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律,對整體有F-μ1(M+m)g=(M+m)a,對鐵塊有F-f=ma,可得f= N,從此關(guān)系式可以看出,當(dāng)F=6 N時(shí),f達(dá)到最大靜摩擦力,由此可以得出當(dāng)F>6 N時(shí),木板和鐵塊就不能一起相對地面加速運(yùn)動(dòng),而是分別加速運(yùn)動(dòng),這時(shí)不論F多大,f均為4 N,由此知C正確。
名師點(diǎn)睛
用臨界法解決摩擦力突變問題的三點(diǎn)注意
(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí),一般隱藏著臨界問題。有時(shí),有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”,但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過程中會(huì)發(fā)生突變,則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。
(2)靜摩擦力是被動(dòng)力,其存在及大小、方向取決于物體間的相對運(yùn)動(dòng)的趨勢,而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦的連接系統(tǒng),相對滑動(dòng)與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值,即Ff靜=Ffm。
(3)研究傳送帶問題時(shí),物體和傳送帶的等速時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn)。
如圖所示,傳送帶與地面的傾角θ=37,從A至B的長度x=16 m,傳送帶以v=10 m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m=0.5 kg的物體,它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,則物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間t是多少?(sin37=0.6,cos37=0.8,g取10 N/kg)
答案 2 s
解析 將物體從傳送帶的A端釋放后,物體由靜止開始下滑,當(dāng)下滑速度小于傳送帶速度時(shí),物體受到的摩擦力沿斜面向下。設(shè)物體的加速度為a1,由牛頓第二定律有:
mgsinθ+μmgcosθ=ma1①
設(shè)物體的速度達(dá)到10 m/s所需的時(shí)間為t1,位移為x1,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有:v=a1t1②
x1=a1t③
解①②③式得t1=1 s,x1=5 m。
當(dāng)物體下滑速度大于10 m/s時(shí),物體受到的滑動(dòng)摩擦力的方向“突變”成沿斜面向上。設(shè)物體的加速度為a2,由μ
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2019年高考物理一輪復(fù)習(xí)
第二章
相互作用
第1講
重力
彈力
摩擦力學(xué)案
2019
年高
物理
一輪
復(fù)習(xí)
第二
摩擦
力學(xué)
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