2018-2019學(xué)年高中物理 第4章 光的折射與全反射 第2講 光的全反射 光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用學(xué)案 魯科版選修3-4.docx

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第2講　光的全反射　光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用 [目標(biāo)定位]　1.知道光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)、全反射、臨界角的概念.2.理解全反射的條件，能計(jì)算有關(guān)問(wèn)題和解釋相關(guān)現(xiàn)象.3.了解光導(dǎo)纖維的工作原理和光導(dǎo)纖維在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用.4.知道全反射棱鏡的原理． 一、全反射及其產(chǎn)生條件 1．全反射：光從某種介質(zhì)入射到空氣中時(shí)，折射角大于入射角，當(dāng)入射角增大到一定程度時(shí)，折射光線完全消失，全部光線都被反射回介質(zhì)內(nèi)．這種現(xiàn)象稱為全反射現(xiàn)象，簡(jiǎn)稱全反射． 2．臨界角：剛好發(fā)生全反射(即折射角變?yōu)?0)時(shí)的入射角． 公式：sinC＝ 3．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì) 折射率較小的介質(zhì)叫做光疏介質(zhì)，折射率較大的介質(zhì)叫做光密介質(zhì)． 4．發(fā)生全反射的條件：光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，且入射角大于等于臨界角． 想一想　當(dāng)光從水中射入玻璃的交界面時(shí)，只要入射角足夠大就會(huì)發(fā)生全反射，這種說(shuō)法正確嗎？為什么？ 答案　不正確．要發(fā)生全反射必須光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)．而水相對(duì)玻璃是光疏介質(zhì)，所以不管入射角多大都不可能發(fā)生全反射． 二、對(duì)全反射現(xiàn)象的解釋 1．全反射現(xiàn)象：海水的浪花呈白色、魚(yú)缸中上升的氣泡亮晶晶，在沙漠里看到的蜃景、炎熱夏天的路面格外明亮光滑． 2．全反射棱鏡 全反射棱鏡的截面為等腰直角三角形．它的反射性能比鍍銀的平面鏡更好，精密的光學(xué)儀器用它代替鍍銀平面鏡來(lái)反射光線． 三、光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用 1．光導(dǎo)纖維的工作原理 (1)光導(dǎo)纖維：把石英玻璃拉成直徑幾微米到幾十微米的細(xì)絲，然后再包上折射率比它小的材料，就制成了光導(dǎo)纖維，簡(jiǎn)稱光纖． (2)傳導(dǎo)原理：光纖一般由折射率較高的玻璃內(nèi)芯和折射率較低的外層透明介質(zhì)組成．光在光導(dǎo)纖維內(nèi)傳播時(shí)，由光密介質(zhì)(n1)入射到光疏介質(zhì)(n2)，若入射角i≥C，光就會(huì)在光纖內(nèi)不斷發(fā)生全反射． 2．光纖通信 光導(dǎo)纖維具有質(zhì)地輕、彎曲自如、傳光效率高、抗機(jī)械振動(dòng)、耐腐蝕性好、能量損耗小、抗干擾能力強(qiáng)、保密性好等優(yōu)點(diǎn)，光纖通信的容量比微波通信高103～104倍． 一、對(duì)全反射的理解 1．對(duì)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的理解 (1)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對(duì)而言的，并沒(méi)有絕對(duì)的意義． (2)光在光密介質(zhì)中的傳播速度比在光疏介質(zhì)中傳播速度?。? (3)光若從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，折射角大于入射角；反之，光由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)時(shí)，折射角小于入射角． (4)光疏和光密是從介質(zhì)的光學(xué)特性來(lái)說(shuō)的，并不是它的密度大小． 2．全反射 (1)臨界角：折射角為90時(shí)的入射角稱為全反射的臨界角，用C表示，sinC＝. (2)全反射的條件：①光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；②入射角大于等于臨界角． (3)全反射遵循的規(guī)律：發(fā)生全反射時(shí)，光全部返回原介質(zhì)，入射光與反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光線，光的折射定律不再適用． 例1　關(guān)于全反射，下列敘述中正確的是(　　) A．發(fā)生全反射時(shí)仍有折射光線，只是折射光線非常弱 B．光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，一定會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象 C．光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，可能不發(fā)生全反射現(xiàn)象 D．光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 解析　發(fā)生全反射時(shí)折射光線的能量為零，折射光線消失，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角大于等于臨界角，二者缺一不可，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤．選項(xiàng)C正確． 答案　C 針對(duì)訓(xùn)練　某種介質(zhì)對(duì)空氣的折射率是，一束光從該介質(zhì)射向空氣，入射角是60，則下列光路圖中正確的是(圖中Ⅰ為空氣，Ⅱ?yàn)榻橘|(zhì))(　　) 解析　由題意知，光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，由sinC＝＝，得C＝45＜θ＝60，故在兩介質(zhì)的界面上會(huì)發(fā)生全反射，只有反射光線，沒(méi)有折射光線，故選項(xiàng)D正確． 答案　D 二、全反射的應(yīng)用 1．全反射棱鏡 (1)特點(diǎn)： ①當(dāng)光垂直于它的一個(gè)界面射入后，都會(huì)在其內(nèi)部發(fā)生全反射，與平面鏡相比，它的反射率更高． ②反射面不必涂敷任何反光物質(zhì)，反射時(shí)失真?。? (2)全反射棱鏡改變光路的兩種常見(jiàn)情況．如圖1甲、乙所示． 圖1 2．光導(dǎo)纖維 (1)原理：內(nèi)芯的折射率比外套大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射． (2)優(yōu)點(diǎn)：容量大，衰減小，抗干擾性強(qiáng)等． (3)應(yīng)用：光纖通訊，醫(yī)學(xué)上的內(nèi)窺鏡等． 圖2 例2　光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)如圖2所示，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播，以下關(guān)于光導(dǎo)纖維的說(shuō)法正確的是(　　) A．內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生全反射 B．內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生全反射 C．內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生折射 D．內(nèi)芯的折射率與外套的相同，外套的材料有韌性，可以起保護(hù)作用 解析　光導(dǎo)纖維的內(nèi)芯折射率大于外套的折射率，光在由內(nèi)芯射向外套時(shí)，在其界面處發(fā)生全反射，從而使光在內(nèi)芯中傳播，A對(duì)． 答案　A 三、全反射的定量計(jì)算 應(yīng)用全反射解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法： 1．確定光是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)． 2．若光由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，根據(jù)sinC＝確定臨界角，看是否發(fā)生全反射． 3．根據(jù)題設(shè)條件，畫(huà)出入射角等于臨界角的“臨界光路”． 4．運(yùn)用幾何關(guān)系(如三角函數(shù)、反射定律等)進(jìn)行判斷推理，運(yùn)算及變換． 例3　一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面．在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上．已知圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線(不考慮反射)，求平板玻璃的折射率． 解析　如圖，從圖形發(fā)光面邊緣的A點(diǎn)發(fā)出的一條光線射到玻璃上表面A′點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，則 sinC＝① sinC＝② 其中L＝R－r③ 聯(lián)立①②③解得n＝＝ 答案　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 對(duì)全反射的理解 1．光從介質(zhì)a射向介質(zhì)b，如果要在a、b介質(zhì)的分界面上發(fā)生全反射，那么必須滿足的條件是(　　) A．a(chǎn)是光密介質(zhì)，b是光疏介質(zhì) B．光在介質(zhì)a中的速度必須大于在介質(zhì)b中的速度 C．光的入射角必須大于或等于臨界角 D．光的入射角必須小于臨界角 答案　AC 2．光在某種介質(zhì)中的傳播速度是1.5108m/s，光從該介質(zhì)射向空氣時(shí)(　　) A．介質(zhì)的臨界角是30 B．大于或等于30的所有角都是臨界角 C．入射角大于或等于30時(shí)都能發(fā)生全反射 D．臨界角可能是60 解析　由n＝＝＝2，sinC＝知臨界角C＝30，所以A、C正確． 答案　AC 全反射的應(yīng)用 3. 圖3 空氣中兩條光線a和b從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖3所示．方框內(nèi)有兩個(gè)折射率n＝1.5的玻璃全反射棱鏡，下圖給出了兩棱鏡四種放置方式的示意圖．其中能產(chǎn)生圖中效果的是(　　) 解析　四個(gè)選項(xiàng)產(chǎn)生光路效果如圖所示： 由圖可知B項(xiàng)正確． 答案　B 4. 圖4 圖示4為一光導(dǎo)纖維(可簡(jiǎn)化為一長(zhǎng)玻璃絲)的示意圖，玻璃絲長(zhǎng)為L(zhǎng)，折射率為n，AB代表端面．已知光在真空中的傳播速度為c. (1)為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?，求光線在端面AB上的入射角應(yīng)滿足的條件； (2)求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L(zhǎng)時(shí)間． 解析　(1)設(shè)光線在端面AB上C點(diǎn)(如圖)的入射角為i，折射角為r，由折射定律有 sini＝nsinr① 設(shè)該光線射向玻璃絲內(nèi)壁D點(diǎn)的入射角為α，為了使該光線可在此光導(dǎo)纖維中傳播，應(yīng)有α≥θ② 式中θ是光線在玻璃絲內(nèi)發(fā)生全反射的臨界角，它滿足nsinθ＝1③ 由幾何關(guān)系得α＋r＝90④ 由①②③④得sini≤⑤ (2)光在玻璃絲中傳播速度的大小為v＝⑥ 光速在玻璃絲軸線上的分量為vx＝vsinα⑦ 光線從玻璃絲端面AB傳播到其另一端面所需時(shí)間為 t＝⑧ 光線在玻璃絲中傳播，在剛好發(fā)生全反射時(shí)，光線從端面AB傳播到其另一端面所需的時(shí)間最長(zhǎng)，由②③⑥⑦⑧式，得tmax＝ 答案　(1)sini≤　(2) (時(shí)間：60分鐘) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 題組一　光疏介質(zhì)和光密介質(zhì) 1．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．因?yàn)樗拿芏却笥诰凭拿芏?，所以水是光密介質(zhì) B．因?yàn)樗恼凵渎市∮诰凭恼凵渎剩运畬?duì)酒精來(lái)說(shuō)是光疏介質(zhì) C．同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較大 D．同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較小 解析　因?yàn)樗恼凵渎蕿?.33，酒精的折射率為1.36，所以水對(duì)酒精來(lái)說(shuō)是光疏介質(zhì)，故A錯(cuò)，B對(duì)；由v＝可知，光在光密介質(zhì)中的速度較小，故C錯(cuò)，D對(duì)． 答案　BD 2．一束光從介質(zhì)1進(jìn)入介質(zhì)2，如圖1所示，下列對(duì)于1、2兩種介質(zhì)的光學(xué)屬性判斷中正確的是(　　) 圖1 A．介質(zhì)1是光疏介質(zhì) B．介質(zhì)1的折射率大 C．光在介質(zhì)1中傳播速度大 D．光在介質(zhì)2中傳播速度大 解析　光線從介質(zhì)1射入介質(zhì)2，從光路圖可以看出入射角為：θ1＝90－60＝30，折射角為：θ2＝90－15＝75，入射角小于折射角，說(shuō)明介質(zhì)1的折射率大，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；由n＝可知光在介質(zhì)2中的傳播速度大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 答案　BD 3．當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)(　　) A．反射光線的強(qiáng)度隨入射角的增大而減小 B．折射光線的強(qiáng)度隨入射角的增大而減小 C．當(dāng)入射角等于臨界角時(shí)，折射光線的強(qiáng)度等于零 D．當(dāng)入射角等于零時(shí)，反射光線的強(qiáng)度等于零 解析　反射光的強(qiáng)度隨入射角增大而增大，折射光的強(qiáng)度隨入射角的增大而減小，當(dāng)入射角等于臨界角時(shí)，從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)中的光線恰好發(fā)生全反射，故折射光線的強(qiáng)度等于零，故B、C對(duì)，A、D錯(cuò)． 答案　BC 題組二　全反射現(xiàn)象及應(yīng)用 4．關(guān)于光纖的說(shuō)法，正確的是(　　) A．光纖是由高級(jí)金屬制成的，所以它比普通電線容量大 B．光纖是非常細(xì)的特制玻璃絲，但導(dǎo)電性能特別好，所以它比普通電線衰減小 C．光纖是非常細(xì)的特制玻璃絲，由內(nèi)芯和外套兩層組成，光纖是利用全反射原理來(lái)實(shí)現(xiàn)光的傳導(dǎo)的 D．在實(shí)際應(yīng)用中，光纖必須呈筆直狀態(tài)，因?yàn)閺澢墓饫w是不能傳導(dǎo)光的 解析　光導(dǎo)纖維的作用是傳導(dǎo)光，它是直徑為幾微米到幾十微米之間的特制玻璃絲，且由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的大．載有聲音、圖象及各種數(shù)字信號(hào)的激光傳播時(shí)，在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射．光纖具有容量大、衰減小、抗干抗性強(qiáng)等特點(diǎn)．在實(shí)際應(yīng)用中，光纖是可以彎曲的． 答案　C 5．以下哪些現(xiàn)象是由于光的全反射形成的(　　) A．在岸上能看見(jiàn)水中的魚(yú) B．夜晚，湖面上映出了岸上的彩燈 C．夏天，海面上出現(xiàn)的海市蜃樓 D．用光導(dǎo)纖維傳輸光信號(hào) 答案　CD 6．下列選項(xiàng)為光線由空氣進(jìn)入全反射玻璃棱鏡再由棱鏡射入空氣的光路圖．可以發(fā)生的是(　　) 解析　光垂直于等腰直角三角形的某直角邊射入玻璃棱鏡時(shí)，在斜邊發(fā)生全反射，故A正確． 答案　A 7．如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是(　　) 解析　光從空氣進(jìn)入玻璃在分界面上會(huì)發(fā)生折射，且折射角小于入射角，故B、D錯(cuò)誤；光從玻璃進(jìn)入空氣折射角應(yīng)大于入射角，所以C錯(cuò)誤；若滿足入射角大于臨界角的情況，則會(huì)發(fā)生全反射，故A正確． 答案　A 8．如圖2所示，夏天，在平靜無(wú)風(fēng)的海面上，向遠(yuǎn)方望去，有時(shí)能看到山峰、船舶、樓臺(tái)、亭閣、集市、廟宇等出現(xiàn)在遠(yuǎn)方的空中．古人不明白產(chǎn)生這種景象的原因，對(duì)它作了不科學(xué)的解釋，認(rèn)為是海中蛟龍(即蜃)吐出的氣結(jié)成的，因而叫做“海市蜃樓”，也叫蜃景．沙漠里有時(shí)也會(huì)看到遠(yuǎn)處的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可及，這也是“蜃景”．下列有關(guān)蜃景的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　)． 圖2 A．海面上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小 B．沙面上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小 C．a(chǎn)是蜃景，b是景物 D．c是蜃景，d是景物 解析　海面上，下層空氣的溫度比上層低，則下層空氣的密度比上層要大，故下層空氣的折射率比上層空氣的折射率要大，選項(xiàng)A正確；由于人眼認(rèn)為光線是沿直線傳播的，故a是蜃景，b是景物，選項(xiàng)C正確；太陽(yáng)照到沙面上，接近沙面的熱空氣層比上層空氣的密度小，折射率也小，即上層折射率大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從遠(yuǎn)處物體射向地面的光線，進(jìn)入折射率小的熱空氣層時(shí)被折射，入射角逐漸增大，也可能發(fā)生全反射．人們逆著反射光線看去，就會(huì)看到遠(yuǎn)處物體的倒影，故c是蜃景，d是景物，選項(xiàng)D正確． 答案　B 9. 圖3 如圖3所示，ABCD是兩面平行的透明玻璃磚，AB面和CD面是玻璃和空氣的界面，分別設(shè)為界面Ⅰ和界面Ⅱ.光線從界面Ⅰ射入玻璃磚，再?gòu)慕缑姊蛏涑?，回到空氣中，如果改變光到達(dá)界面Ⅰ時(shí)的入射角，則(　　) A．只要入射角足夠大，光線在界面Ⅰ上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 B．只要入射角足夠大，光線在界面Ⅱ上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 C．不管入射角多大，光線在界面Ⅰ上都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 D．不管入射角多大，光線在界面Ⅱ上都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 解析　在界面Ⅰ光由空氣進(jìn)入玻璃磚，是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，不管入射角多大，都不能發(fā)生全反射現(xiàn)象，則選項(xiàng)C正確；在界面Ⅱ光由玻璃進(jìn)入空氣，是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ進(jìn)入玻璃后再到達(dá)界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，入射角總是小于臨界角，因此也不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象，選項(xiàng)D正確． 答案　CD 圖4 10．如圖4所示，一束白光從頂角為θ的棱鏡的一個(gè)側(cè)面AB以較大的入射角i入射，經(jīng)過(guò)三棱鏡后，在屏P上可得到彩色光帶，當(dāng)入射角逐漸減小到零的過(guò)程中，若屏上的彩色光帶先后全部消失，則(　　) A．紅光最先消失，紫光最后消失 B．紫光最先消失，紅光最后消失 C．紫光最先消失，黃光最后消失 D．紅光最先消失，黃光最后消失 解析　依題意作出白光通過(guò)三棱鏡的光路，如圖所示．可看出紫光的偏折最大，由全反射的臨界角公式sinC＝，知紫光的臨界角最小，所以紫光一定首先在AC面上發(fā)生全反射而從光屏上消失，后面依次是靛、藍(lán)、綠、黃、橙、紅，選項(xiàng)B正確． 答案　B 題組三　綜合應(yīng)用 11. 圖5 如圖5所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點(diǎn)，并偏折到F點(diǎn)，已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30，E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，則(　　) A．該棱鏡的折射率為 B．光在F點(diǎn)發(fā)生全反射 C．光從空氣進(jìn)入棱鏡，波長(zhǎng)變小 D．從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束平行 解析　在E點(diǎn)作出法線可知入射角為60，折射角為30，折射率為，A正確；由光路的可逆性可知，在BC邊上的入射角小于臨界角，不會(huì)發(fā)生全反射，B錯(cuò)誤；由公式v＝λf，可知光從空氣進(jìn)入棱鏡，光速變小，頻率不變，所以波長(zhǎng)變小，C正確；三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折，不會(huì)與入射到E點(diǎn)的光束平行，故D錯(cuò)誤． 答案　AC 12. 圖6 如圖6所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎成四分之一圓弧狀，一細(xì)束單色光由MN端面的中點(diǎn)垂直射入，恰好能在弧面EF上發(fā)生全反射，然后垂直P(pán)Q端面射出． (1)求該玻璃棒的折射率； (2)若將入射光向N端平移，當(dāng)?shù)谝淮紊涞交∶鍱F上時(shí)________(填“能”“不能”或“無(wú)法確定能否”)發(fā)生全反射． 解析　 (1)因?yàn)橐患?xì)束單色光由MN端面中點(diǎn)垂直射入，所以到達(dá)弧面EF界面時(shí)入射角為45，又因?yàn)榍『冒l(fā)生全反射，所以45為臨界角C，由sinC＝可知，該玻璃棒的折射率n＝＝. (2)如圖所示若將入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角將增大，即大于臨界角45，所以能發(fā)生全反射. 答案　(1)　(2)能 13. 圖7 一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，如圖7所示，為過(guò)軸線的截面圖，調(diào)整入射角α，光線恰好在水和空氣的界面上發(fā)生全反射，已知水的折射率為，求sinα的值． 解析　當(dāng)光線在水面發(fā)生全反射時(shí)有sinC＝，當(dāng)光線從左側(cè)射入玻璃杯時(shí)，由折射定律有n＝，聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)可得sinα＝. 答案　 圖8 14．一足夠大的水池內(nèi)盛有某種透明液體，液體的深度為H，在水池的底部放一點(diǎn)光源S，其中一條光線以30入射角射到液體與空氣的界面上，它的反射光線與折射光線的夾角為105，如圖8所示．求： (1)液體的折射率； (2)液體表面亮斑的面積． 解析　(1)由圖知入射角i＝30，折射角r＝180－105－30＝45，n＝＝. (2)若發(fā)生全反射，入射角C應(yīng)滿足sinC＝，C＝45 亮斑半徑R＝HtanC＝H，亮斑面積S＝πH2. 答案　(1)　(2)πH2 15. 圖9 如圖9所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑．來(lái)自B點(diǎn)的光線BM在M點(diǎn)射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點(diǎn)發(fā)生全反射．已知∠ABM＝30，求： (1)玻璃的折射率； (2)球心O到BN的距離． 解析　(1)設(shè)光線BM在M點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，由幾何知識(shí)可知，i＝30，r＝60，根據(jù)折射定律得 n＝① 代入數(shù)據(jù)得n＝② (2)光線BN恰好在N點(diǎn)發(fā)生全反射，則∠BNO為臨界角C sinC＝③ 設(shè)球心到BN的距離為d，由幾何知識(shí)可知d＝RsinC④ 聯(lián)立②③④式得d＝R 答案　(1)　(2)R