2019版高考數(shù)學總復習 第九章 概率 52 隨機事件的概率課時作業(yè) 文.doc

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課時作業(yè)52　隨機事件的概率 1．給出以下三個命題： (1)將一枚硬幣拋擲二次，記事件A：“二次都出現(xiàn)正面”，事件B：“二次都出現(xiàn)反面”．則事件A與事件B是對立事件；(2)在命題(1)中，事件A與事件B是互斥事件；(3)在10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件，記事件A：“所取3件中最多有2件是次品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，則事件A與事件B是互斥事件，其中真命題的個數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：命題(1)是假命題，命題(2)是真命題，命題(3)是假命題． 對于(1)，因為拋擲二次硬幣，除事件A、B外，還有“第一次出現(xiàn)正面，第二次出現(xiàn)反面”和“第一次出現(xiàn)反面，第二次出現(xiàn)正面”兩種事件，所以事件A和事件B不是對立事件，但它們不會同時發(fā)生，所以是互斥事件；對于(3)，若所取的3件產(chǎn)品中恰有2件次品，則事件A和事件B同時發(fā)生，所以事件A和事件B不是互斥事件． 答案：B 2．(2016天津卷)甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，則甲不輸?shù)母怕蕿?　　) A. B. C. D. 解析：事件“甲不輸”包含“和棋”和“甲獲勝”這兩個互斥事件，所以甲不輸?shù)母怕蕿椋? 答案：A 3．(2018安徽黃山一模)從1,2,3,4,5這5個數(shù)中任取3個不同的數(shù)，則取出的3個數(shù)可作為三角形的三邊邊長的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：從1,2,3,4,5這5個數(shù)中任取3個不同的數(shù)的基本事件有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)共10個，取出的3個數(shù)可作為三角形的三邊邊長的基本事件有(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，共3個，故所求概率P＝.選A. 答案：A 4．(2018揭陽模擬)把紅、黑、藍、白4張紙牌隨機地分給甲、乙、丙、丁四個人，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是(　　) A．對立事件 B．不可能事件 C．互斥事件但不是對立事件 D．以上答案都不對 解析：由互斥事件和對立事件的概念可判斷，應選C. 答案：C 5．(2018湖南常德模擬)現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻且表面分別標有1、2、3、4、5、6的正方體骰子，將這枚骰子先后拋擲兩次，這兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和大于點數(shù)之積的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：將這枚骰子先后拋擲兩次的基本事件 總數(shù)為66＝36(個)， 這兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和大于點數(shù)之積包含的基本事件有 (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，共11個， ∴這兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和大于點數(shù)之積的概率為P＝.故選D. 答案：D 6．(2018石家莊模擬)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽檢一件是正品(甲級)的概率為(　　) A．0.95 B．0.97 C．0.92 D．0.08 解析：記抽檢的產(chǎn)品是甲級品為事件A，是乙級品為事件B，是丙級品為事件C，這三個事件彼此互斥，因而所求概率為P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92. 答案：C 二、填空題 7．(1)某人投籃3次，其中投中4次是________事件； (2)拋擲一枚硬幣，其落地時正面朝上是________事件； (3)三角形的內(nèi)角和為180是________事件． 解析：(1)共投籃3次，不可能投中4次； (2)硬幣落地時正面和反面朝上都有可能； (3)三角形的內(nèi)角和等于180. 答案：(1)不可能　(2)隨機　(3)必然 8．如果事件A與B是互斥事件，且事件A∪B發(fā)生的概率是0.64，事件B發(fā)生的概率是事件A發(fā)生的概率的3倍，則事件A發(fā)生的概率為________． 解析：∵P(A)＋P(B)＝0.64， P(B)＝3P(A)， ∴P(A)＝0.16. 答案：0.16 9．對飛機連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈．設A＝{兩次都擊中飛機}，B＝{兩次都沒擊中飛機}，C＝{恰有一次擊中飛機}，D＝{至少有一次擊中飛機}，其中彼此互斥的事件是________________，互為對立事件的是________________． 解析：設I為對飛機連續(xù)射擊兩次所發(fā)生的所有情況，因為A∩B＝?，A∩C＝?，B∩C＝?，B∩D＝?.故A與B，A與C，B與C，B與D為彼此互斥事件，而B∩D＝?，B∪D＝I，故B與D互為對立事件． 答案：A與B，A與C，B與C，B與D　B與D 三、解答題 10. 某學?；@球隊、羽毛球隊、乒乓球隊的某些隊員不只參加了一支球隊，具體情況如圖所示，現(xiàn)從中隨機抽取一名隊員，求： (1)該隊員只屬于一支球隊的概率； (2)該隊員最多屬于兩支球隊的概率． 解析：(1)設“該隊員只屬于一支球隊”為事件A，則事件A的概率P(A)＝＝. (2)設“該隊員最多屬于兩支球隊”為事件B，則事件B的概率P(B)＝1－＝. 11．(2018河南八市重點高中質(zhì)量監(jiān)測)某校在高三抽取了500名學生，記錄了他們選修A、B、C三門課的情況，如下表： 科目 學生人數(shù)　 　 A B C 120 是 否 是 60 否 否 是 70 是 是 否 50 是 是 是 150 否 是 是 50 是 否 否 (1)試估計該校高三學生在A、B、C三門選修課中同時選修兩門課的概率； (2)若某高三學生已選修A門課，則該學生同時選修B、C中哪門課的可能性大？ 解析：(1)由頻率估計概率得所求概率 P＝＝0.68. (2)若某學生已選修A門課，則該學生同時選修B門課的概率為P＝＝， 選修C門課的概率為P＝＝， 因為<， 所以該學生同時選修C門課的可能性大． [能力挑戰(zhàn)] 12．某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數(shù)據(jù)，如下表所示： 一次購物量 1至4件 5至8件 9至12件 13至16件 17件以上 顧客數(shù)(人) x 30 25 y 10 結算時間(分鐘/人) 1 1.5 2 2.5 3 已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%. (1)求x，y的值； (2)求一位顧客一次購物的結算時間超過2分鐘的概率． 解析：(1)由已知得25＋y＋10＝55，x＋30＝45， 所以x＝15，y＝20. (2)記A：一位顧客一次購物的結算時間超過2分鐘． A1：該顧客一次購物的結算時間為2.5分鐘． A2：該顧客一次購物的結算時間為3分鐘． 將頻率視為概率得P(A)＝P(A1)＋P(A2)＝＋＝0.3. 所以一位顧客一次購物的結算時間超過2分鐘的概率為0.3.