2020版高考物理一輪復習 課時跟蹤檢測（七）受力分析 共點力的平衡（含解析）.doc

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課時跟蹤檢測（七）受力分析 共點力的平衡 [A級——基礎小題練熟練快] 1．如圖所示，斜面小車M靜止在光滑水平面上，一邊緊貼墻壁。若再在斜面上加一物體m，且M、m相對靜止，此時小車受力個數(shù)為(　　) A．3　　　　　　　　　　 B．4 C．5 D．6 解析：選B　先對物體m受力分析，受到重力、支持力和靜摩擦力；再對M受力分析，受重力、m對它的垂直向下的壓力和沿斜面向下的靜摩擦力，同時地面對M有向上的支持力，共受到4個力，故B正確。 2．設雨點下落過程中受到的空氣阻力與雨點(可看成球形)的橫截面積S成正比，與下落速度v的二次方成正比，即f＝kSv2，其中k為比例常數(shù)，且雨點最終都做勻速運動。已知球的體積公式為V＝πr3(r為半徑)。若兩個雨點的半徑之比為1∶2，則這兩個雨點的落地速度之比為(　　) A．1∶ B．1∶2 C．1∶4 D．1∶8 解析：選A　當雨點做勻速直線運動時，重力與阻力相等，即f＝mg，故kπr2v2＝mg＝ρπr3g，即v2＝，由于半徑之比為1∶2，則落地速度之比為1∶，選項A正確。 3.如圖所示，在一水平長木板上放一木塊P，緩慢抬起木板的右端，木塊P和木板始終相對靜止，則(　　) A．木塊受到木板的支持力減小、摩擦力減小 B．木塊受到木板的支持力增大、摩擦力增大 C．木塊受到木板的作用力大小不變、方向不變 D．木塊受到木板的作用力大小變化、方向變化 解析：選C　對本塊受力分析可知，木塊受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力的作用，木塊開始滑動前，木塊受力平衡，所以摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即f＝mgsin θ，所以夾角增大的過程中，木塊所受的摩擦力一直在增大；木塊受到的支持力FN＝mgcos θ，由于抬起木板的過程中，夾角增大，故支持力減小，故A、B錯誤。由于木塊一直處于平衡狀態(tài)，故木塊受到木板的作用力始終等于重力，故木塊受到木板的作用力大小不變、方向不變，故C正確，D錯誤。 4．(2018廣州六校聯(lián)考)一個質量為3 kg的物體，被放置在傾角為α＝30的固定光滑斜面上，在如圖所示的甲、乙、丙三種情況下處于平衡狀態(tài)的是(g＝10 m/s2)(　　) A．僅甲圖 B．僅乙圖 C．僅丙圖 v D．甲、乙、丙圖 解析：選B　物體在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力，斜面光滑，故物體不受摩擦力；將重力沿斜面和垂直于斜面進行分解，重力垂直于斜面的分力一定與支持力相等；要使物體處于靜止，拉力應等于重力沿斜面向下的分力，即F＝mgsin α＝310 N＝15 N，故只有乙平衡。故B正確。 5．(多選)如圖甲所示，A為一截面為等腰三角形的斜劈，其質量為M，兩個底角均為30。兩個完全相同、質量均為m的小物塊p和q恰好能沿兩斜面勻速下滑?，F(xiàn)在若對兩物塊同時施加一平行于側面的恒力F1、F2，且F1>F2，如圖乙所示，則在p和q下滑的過程中，下列說法正確的是(　　) A．斜劈A仍舊保持靜止，且不受到地面的摩擦力作用 B．斜劈A仍舊保持靜止，且受到地面向右的摩擦力作用 C．斜劈A仍舊保持靜止，對地面的壓力大小為(M＋m)g D．斜劈A仍舊保持靜止，對地面的壓力大小大于(M＋m)g 解析：選AD　起初兩物塊沿斜面勻速下滑，p、q及斜劈組成的整體處于平衡狀態(tài)，則水平方向斜劈不受地面的靜摩擦力作用，施加恒力F1、F2后，斜劈受力情況不變，即A依然不受地面的摩擦力作用，且A對地面的壓力大小仍為(M＋2m)g，大于(M＋m)g，故選項A、D正確。 [B級——保分題目練通抓牢] 6．(2019長沙調研)如圖所示，質量為m(可視為質點)的小球P，用兩根輕繩OP和O′P與小球拴接后再分別系于豎直墻上相距0.4 m的O、O′兩點上，繩OP長0.5 m，繩O′P長0.3 m，今在小球上施加一方向與水平方向成θ＝37 角的拉力F，將小球緩慢拉起，繩O′P剛拉直時，OP繩拉力為T1，繩OP剛松弛時，O′P繩拉力為T2，則為(sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)(　　) A．3∶4 B．4∶3 C．3∶5 D．4∶5 解析：選C　O′P繩剛拉直時，OP繩拉力為T1，此時O′P繩拉力為零，小球受力如圖甲所示。 根據幾何關系可得sin α＝＝，可得α＝53，則α＋θ＝90； 根據共點力的平衡條件可得T1＝mgsin α；OP 繩剛松弛時，O′P繩的拉力為T2，此時OP繩拉力為零，小球受力如圖乙所示，根據共點力的平衡條件可得T2＝mgtan α，由此可得＝＝，故C正確，A、B、D錯誤。 7.(多選)如圖所示為內壁光滑的半球形凹槽M，O為球心，∠AOB＝60，OA水平，小物塊在與水平方向成45角的斜向上的推力F作用下靜止于B處。在將推力F沿逆時針緩慢轉到水平方向的過程中裝置始終靜止，則(　　) A．M槽對小物塊的支持力逐漸減小 B．M槽對小物塊的支持力逐漸增大 C．推力F先減小后增大 D．推力F逐漸增大 解析：選BC　以小物塊為研究對象，分析受力情況，如圖所示，物塊受到重力G、支持力FN和推力F三個力作用，根據平衡條件可知，F(xiàn)N與F的合力與G大小相等，方向相反。將推力F沿逆時針緩慢轉到水平方向的過程中(F由位置1→3)，根據作圖可知，M槽對小物塊的支持力FN逐漸增大，推力F先減小后增大，當F與FN垂直時，F(xiàn)最小。故A、D錯誤，B、C正確。 8．(多選)如圖所示，兩根輕繩一端系于結點O，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點，O點下面懸掛一物體M，繩OA水平，拉力大小為F1，繩OB與OA夾角α＝120，拉力大小為F2，將兩繩同時緩慢順時針轉過75，并保持兩繩之間的夾角α始終不變，且物體始終保持靜止狀態(tài)。則在旋轉過程中，下列說法正確的是(　　) A．F1逐漸增大 B．F1先增大后減小 C．F2逐漸減小 D．F2先增大后減小 解析：選BC　設兩繩轉動過程中，繩OA與水平方向的夾角為θ，以O點為研究對象，受力分析如圖所示，因為兩繩是緩慢移動的，所以O點始終處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得F1cos θ＝F2cos(60－θ)，F(xiàn)1sin θ＋F2sin(60－θ)＝Mg，由以上兩式解得F1＝，F(xiàn)2＝。當θ<60時，θ增大，F(xiàn)1增大，F(xiàn)2減小；當60≤θ≤75時，θ增大，F(xiàn)1減小，F(xiàn)2減小。因此，在兩繩旋轉的過程中，F(xiàn)1先增大后減小，F(xiàn)2逐漸減小，選項B、C正確。 9．(多選)甲、乙兩建筑工人用簡單機械裝置將工件從地面提升并運送到樓頂。如圖所示，設當重物提升到一定高度后，兩工人保持位置不動，甲通過緩慢釋放手中的繩子，使乙能夠用一始終水平的輕繩將工件緩慢向左拉動，最后將工件運送至乙所在位置，完成工件的運送。繩的重力及滑輪的摩擦不計，滑輪大小忽略不計，則在工件向左移動過程中(　　) A．甲手中繩子上的拉力不斷減小 B．樓頂對甲的支持力不斷增大 C．樓頂對甲的摩擦力大于對乙的摩擦力 D．乙手中繩子上的拉力不斷增大 解析：選CD　設與結點和滑輪相連的一段繩子與豎直方向的夾角為θ，工件重力為mg，對結點受力分析如圖所示，可得甲手中繩子拉力T1＝，乙手中繩子拉力T2＝mgtan θ，工件向左移動過程中，θ逐漸增大，可知T1逐漸增大，T2也逐漸增大，A錯誤，D正確。甲手中繩子與水平方向夾角不變，可知T1豎直向上的分力逐漸增大，由平衡條件可知樓頂對甲的支持力不斷減小，B錯誤。分別對甲、乙水平方向的受力進行分析，可得樓頂對甲的摩擦力f1＝T1sin φ，φ為甲手中繩子與豎直方向的夾角，樓頂對乙的摩擦力f2＝T2，分析可知，始終有φ>θ，則f1＝>f2＝，C正確。 10. (2019昆明模擬)如圖所示，質量M＝2 kg的木塊套在水平固定桿上，并用輕繩與質量m＝1 kg的小球相連。今用跟水平方向成60角的力F＝10 N拉著小球并帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m的相對位置保持不變，g＝10 m/s2。在運動過程中，求： (1)輕繩與水平方向的夾角θ； (2)木塊M與水平桿間的動摩擦因數(shù)μ。 解析：(1)小球的受力如圖甲所示，由平衡條件得 水平方向：Fcos 60－FTcos θ＝0 豎直方向：Fsin 60－FTsin θ－mg＝0 解得θ＝30。 (2)將木塊、小球看做整體，受力如圖乙所示，由平衡條件得 水平方向：Fcos 60－μFN＝0 豎直方向：FN＋Fsin 60－Mg－mg＝0 解得μ＝。 答案：(1)30　(2) [C級——難度題目適情選做] 11.如圖所示，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L，現(xiàn)在C點上懸掛一個質量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加力的最小值為(　　) A．mg B.mg C.mg D.mg 解析：選C　由題圖可知，要使CD水平，各繩均應繃緊，則AC與水平方向的夾角為60；結點C受力平衡，受力分析如圖所示，則CD繩的拉力FT＝mgtan 30＝mg；D點受繩子拉力大小等于FT，方向向左；要使CD水平，D點兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則繩子對D點的拉力可分解為沿BD繩的分力F1，及另一分力F2，由幾何關系可知，當力F2與BD垂直時，F(xiàn)2最小，而F2的大小即為拉力的大?。还首钚×＝FTsin 60＝mg。故C正確。 12. (2019濰坊模擬)如圖所示，風箏借助于均勻的風和牽線對其作用，才得以在空中處于平衡狀態(tài)。圖中所示風箏質量為400 g，某時刻風箏平面與水平面的夾角為30，主線對風箏的拉力與風箏平面成53角。已知風對風箏的作用力與風箏平面相垂直，g取10 m/s2。 (1)求此時風對風箏的作用力的大小和線對風箏的拉力大??； (2)若拉著風箏勻速運動時，主線與水平面成53角保持不變，這時拉主線的力為10 N，則風對風箏的作用力為多大？風箏平面與水平面的夾角為多大？ 解析：(1)風箏平衡時共受到三個力的作用，即重力mg、風對它的作用力F和主線對它的拉力T(如圖所示)，以風箏平面方向為x軸，F(xiàn)方向為y軸，建立一個坐標系，將重力和拉力T正交分解， 在x軸方向：mgsin 30－Tcos 53＝0 在y軸方向：F＝Tsin 53＋mgcos 30 聯(lián)立兩式，解得T＝3.33 N，F(xiàn)＝6.13 N。 (2)同理以水平方向為x軸，豎直方向為y軸建立坐標系。 設風對風箏的作用力水平分力為Fx，豎直分力為Fy，由平衡條件，知 Fx＝T′cos 53＝100.6 N＝6 N Fy＝T′sin 53＋G＝100.8 N＋4 N＝12 N F＝＝13.4 N 風箏平面與水平面的夾角θ滿足 tan θ＝＝ θ＝arctan 。 答案：(1)6.13 N　3.33 N　(2)13.4 N　arctan