2018年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 專(zhuān)題 排列組合與二項(xiàng)式定理 理.doc
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排列組合與二項(xiàng)式定理 1. 展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為_(kāi)_________. 2.若的二項(xiàng)展開(kāi)式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)之和等于,則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為_(kāi)___________. 3.將4個(gè)男生和3個(gè)女生排成一列,若男生甲與其他男生不能相鄰,則不同的排法數(shù)有__________種(用數(shù)字作答) 4.關(guān)于二項(xiàng)式有下列命題:①該二項(xiàng)展開(kāi)式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1; ②該二項(xiàng)展開(kāi)式中第六項(xiàng)為;③該二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1006項(xiàng);④當(dāng)時(shí), 除以2012的余數(shù)是2011.其中正確命題的序號(hào)是__________. 5.把四個(gè)不同的小球放入三個(gè)分別標(biāo)有1?3號(hào)的盒子中,不允許有空盒子的放法有( ) A. 12種 B. 24種 C. 36種 D. 48種 6.某學(xué)校需要把6名實(shí)習(xí)老師安排到三個(gè)班級(jí)去聽(tīng)課,每個(gè)班級(jí)安排2名老師,已知甲不能安排到班,乙和丙不能安排到同一班級(jí),則安排方案的種數(shù)有( ) A. 24 B. 36 C. 48 D. 72 7.在的展開(kāi)式中,各項(xiàng)系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和之比為3:2,則的系數(shù)為( ) A. 50 B. 70 C. 90 D. 120 8.若(1+2x)6的展開(kāi)式中的第2項(xiàng)大于它的相鄰兩項(xiàng),則x的取值范圍是( ) A. B. C. D. 9.(2x﹣)5的展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為( ?。? A. 80 B. ﹣80 C. ﹣40 D. 48 10.從7名男隊(duì)員和5名女隊(duì)員中選出4人進(jìn)行乒乓球男女混合雙打,不同的組隊(duì)種數(shù)是( ) A. B. C. D. 11.若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)為,則的值為( ) A. B. C. D. 12. 的展開(kāi)式中剔除常數(shù)項(xiàng)后的各項(xiàng)系數(shù)和為( ) A. B. C. D. 13.已知,若,則的值為( ) A. B. C. D. 14.若,則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為( ) A. -15 B. 15 C. -240 D. 240 15.在的展開(kāi)式中,記項(xiàng)的系數(shù)為,則 ( ) A. 45 B. 60 C. 120 D. 210 16.已知為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果,則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是( ) A. -20 B. 20 C. D. 60 17. 已知集合, ,設(shè), , ,若點(diǎn)直線的上方,則這樣的點(diǎn)有多少個(gè)? 18.若展開(kāi)式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列.求:展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng). 19.現(xiàn)有5幅不同的國(guó)畫(huà),2幅不同的油畫(huà),7幅不同的水彩畫(huà). (1)從中任選一幅畫(huà)布置房間,有幾種不同的選法? (2)從這些國(guó)畫(huà)、油畫(huà)、水彩畫(huà)中各選一幅布置房間,有幾種不同的選法? (3)從這些畫(huà)中選出兩幅不同種類(lèi)的畫(huà)布置房間,有幾種不同的選法? 20.已知展開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和比展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和小,求: (1)展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù);(2)展開(kāi)式的中間項(xiàng)。 21.5個(gè)球放入3個(gè)盒子,在下列不同條件下,各有多少種投放方法? ①小球不同,盒子不同,盒子不空 ②小球不同,盒子不同,盒子可空 ③球不同,盒子相同,盒子不空 ④小球不同,盒子相同,盒子可空 ⑤小球相同,盒子不同,盒子不空 ⑥小球相同,盒子不同,盒子可空 22.已知, . (1)求 的值; (2)試猜想的表達(dá)式(用一個(gè)組合數(shù)表示),并證明你的猜想.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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