2018-2019版高中物理 第二章 氣體 1 初識(shí)分子熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律學(xué)案 教科版選修3-3.doc

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1　初識(shí)分子熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.初步了解什么是統(tǒng)計(jì)規(guī)律.2.理解氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及氣體分子運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律.3.理解分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度與溫度有關(guān)． 一、統(tǒng)計(jì)規(guī)律 1．實(shí)例：硬幣擲出的現(xiàn)象可以用來(lái)比擬分子的運(yùn)動(dòng)，一次拋出的硬幣正面向上還是反面向上可比擬某個(gè)分子運(yùn)動(dòng)的偶然性，多次拋出硬幣的正面向上還是反面向上的規(guī)律性可比擬大量分子的運(yùn)動(dòng)具有規(guī)律性． 2．統(tǒng)計(jì)規(guī)律 大量個(gè)別偶然事件整體表現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律． 二、分子運(yùn)動(dòng)速率分布 1．大量分子運(yùn)動(dòng)的特征 在靜止的氣體中，在任一時(shí)刻分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)是均等的，沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目應(yīng)該是相等的． 2．氣體分子的速率分布 如圖1所示，大多數(shù)分子的速率在某個(gè)數(shù)值附近，離開(kāi)這個(gè)數(shù)值越遠(yuǎn)，分子數(shù)越少；溫度越高，速率大的分子所占的比例越大，分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)越劇烈． 圖1 [即學(xué)即用] 判斷下列說(shuō)法的正誤． (1)氣體內(nèi)部所有分子的動(dòng)能都隨溫度的升高而增大．() (2)當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，氣體分子的速率不再是“中間多、兩頭少”．() (3)某一時(shí)刻一個(gè)分子的速度大小和方向是偶然的．(√) (4)溫度相同時(shí)，各種氣體分子的平均速度都相同．() 一、統(tǒng)計(jì)規(guī)律 [導(dǎo)學(xué)探究] 1．拋擲一枚硬幣時(shí)，其正面有時(shí)向上，有時(shí)向下，拋擲次數(shù)較少和次數(shù)很多時(shí)，會(huì)有什么規(guī)律？ 答案　拋擲次數(shù)較少時(shí)，正面向上或向下完全是偶然的，但次數(shù)很多時(shí)，正面向上或向下的概率是相等的． 2．如圖2所示的裝置稱為伽爾頓板，其頂面中央有一只漏斗，上部沿垂直于紙面方向釘有許多排列整齊的鐵釘，下部用等長(zhǎng)的木條豎直地隔成許多等寬的狹槽． 圖2 (1)分別將幾個(gè)小球逐個(gè)放入漏斗，這些小球落入哪些狹槽有規(guī)律嗎？ (2)若逐個(gè)投入大量的小球，小球落在狹槽內(nèi)的分布有什么規(guī)律？ (3)若重復(fù)投入大量的小球，小球在狹槽內(nèi)的分布情況相同嗎？ 答案　(1)每個(gè)小球落入哪一個(gè)狹槽是隨機(jī)的，不確定的． (2)中間狹槽的小球較多，兩邊狹槽的小球較少． (3)相同，都是“中間多、兩頭少”． [知識(shí)深化] 1．對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的理解 個(gè)別事物的出現(xiàn)具有偶然因素，但大量事物出現(xiàn)的機(jī)會(huì)卻遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律． 2．氣體分子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) (1)分子很小，間距很大，通常認(rèn)為除碰撞外不受力的作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此氣體能充滿它能達(dá)到的整個(gè)空間． (2)分子密度大，碰撞頻繁，分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無(wú)章． (3)由于氣體是由數(shù)量極多的分子組成，這些分子并沒(méi)有統(tǒng)一的步調(diào)．單獨(dú)看來(lái)，各個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)都是不規(guī)則的，帶有偶然性；但總體來(lái)看，大量分子的運(yùn)動(dòng)遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律． (4)分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)相等． 特別提醒　單個(gè)或少量分子的運(yùn)動(dòng)是“個(gè)別行為”，具有不確定性．大量分子的運(yùn)動(dòng)是“集體行為”，具有規(guī)律性即遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律． 例1　(多選)下列對(duì)氣體分子運(yùn)動(dòng)的描述正確的是(　　) A．氣體分子的運(yùn)動(dòng)是雜亂無(wú)章的，沒(méi)有一定的規(guī)律 B．氣體分子間除相互碰撞外，幾乎無(wú)相互作用 C．大量氣體分子的運(yùn)動(dòng)符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律 D．氣體之所以能充滿整個(gè)空間，是因?yàn)闅怏w分子間相互作用的引力和斥力十分微弱，氣體分子可以在空間自由運(yùn)動(dòng) 答案　BCD 解析　氣體分子間距離很大，分子間相互作用的引力和斥力很弱，分子能自由運(yùn)動(dòng)；氣體分子的運(yùn)動(dòng)是雜亂無(wú)章的，但大量氣體分子的運(yùn)動(dòng)符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律，故A錯(cuò)誤，B、C、D正確． 二、分子運(yùn)動(dòng)速率分布 [導(dǎo)學(xué)探究]　我們知道組成物質(zhì)的分子在永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，因此氣體分子的運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)的，也是十分混亂的．對(duì)比伽爾頓板實(shí)驗(yàn)，你猜測(cè)氣體中以不同速率運(yùn)動(dòng)的分子的數(shù)量分布情況可能遵循什么規(guī)律？ 答案　遵循的規(guī)律：大多數(shù)分子的速率在某個(gè)數(shù)值附近；離這個(gè)數(shù)值越遠(yuǎn)，分子數(shù)越少． [知識(shí)深化] 1．氣體分子速率分布規(guī)律 在一定狀態(tài)下，氣體分子速率總體上呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布特征，很像伽爾頓板實(shí)驗(yàn)狹槽中落入小球數(shù)目的分布．即在一定的溫度下，速率在中間的所占的比例最大，分子數(shù)最多，速率很大和速率很小的占的比例較小，分子數(shù)較少． 2．溫度對(duì)速率分布的影響 (1)溫度越高，分子的熱運(yùn)動(dòng)越激烈． (2)氣體分子速率呈“中間多、兩頭少”的規(guī)律分布．當(dāng)溫度升高時(shí)，對(duì)某一分子在某一時(shí)刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中間多”的分子速率所占的比例增加(如圖3所示)． 圖3 特別提醒　分子速率分布取決于兩個(gè)因素——溫度與分子質(zhì)量： (1)當(dāng)溫度升高時(shí)，分子平均速率增大；當(dāng)溫度降低時(shí)，分子平均速率減?。? (2)同溫度時(shí)，分子質(zhì)量較大，則分子平均速率較小；分子質(zhì)量較小，則分子平均速率較大． 例2　在一定溫度下，某種氣體的分子速率分布應(yīng)該是(　　) A．每個(gè)氣體分子速率都相等 B．每個(gè)氣體分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子數(shù)目很少 C．每個(gè)氣體分子速率一般都不相等，但在不同速率范圍內(nèi)，分子數(shù)目的分布是均勻的 D．每個(gè)氣體分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子數(shù)目很多 答案　B 解析　物體內(nèi)的大量分子做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，速率大小各不相同，但分子的速率遵循一定的分布規(guī)律．氣體的大多數(shù)分子速率在某個(gè)數(shù)值附近，離這個(gè)數(shù)值越近，分子數(shù)目越多，離這個(gè)數(shù)值越遠(yuǎn)，分子數(shù)目越少，表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律． 例3　如圖4是氧氣分子在不同溫度(0℃和100℃)下的速率分布圖，由圖可得信息(　　) 圖4 A．同一溫度下，氧氣分子呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律 B．隨著溫度的升高，每一個(gè)氧氣分子的速率都增大 C．隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例增加 D．隨著溫度的升高，氧氣分子的平均速率變小 答案　A 解析　溫度升高后，并不是每一個(gè)氧氣分子的速率都增大，而是氧氣分子的平均速率變大，并且速率小的分子所占的比例減小，則B、C、D錯(cuò)誤；同一溫度下，氧氣分子呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律，A正確. 1．(統(tǒng)計(jì)規(guī)律)在天氣預(yù)報(bào)中，有“降水概率預(yù)報(bào)”，例如預(yù)報(bào)“明天降水概率為85%”，這是指(　　) A．明天該地區(qū)有85%的地區(qū)降水，其他15%的地區(qū)不降水 B．明天該地區(qū)約有85%的時(shí)間降水，其他時(shí)間不降水 C．氣象臺(tái)的專家中，有85%的人認(rèn)為會(huì)降水，另外15%的專家認(rèn)為不降水 D．明天該地區(qū)降水的可能性為85% 答案　D 2．(分子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及規(guī)律)(多選)關(guān)于氣體分子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．某一時(shí)刻具有任一速率的分子數(shù)目是相等的 B．某一時(shí)刻一個(gè)分子速度的大小和方向是偶然的 C．某一時(shí)刻向任意一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目基本相等 D．某一溫度下每個(gè)氣體分子的速率不會(huì)發(fā)生變化 答案　BC 解析　具有某一速率的分子數(shù)目并不是相等的，呈“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．由于分子之間頻繁地碰撞，分子隨時(shí)都會(huì)改變自己運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向，因此在某一時(shí)刻一個(gè)分子速度的大小和方向完全是偶然的，選項(xiàng)B正確．雖然每個(gè)分子的速度瞬息萬(wàn)變，但是大量分子的整體存在著統(tǒng)計(jì)規(guī)律．由于分子數(shù)目巨大，某一時(shí)刻向任意一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目只有很小的差別，可以認(rèn)為是相等的，選項(xiàng)C正確．某一溫度下，每個(gè)分子的速率仍然是瞬息萬(wàn)變的，只是分子運(yùn)動(dòng)的平均速率不變，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的．該題的正確答案為B、C. 3．(分子速率分布規(guī)律)如圖5所示，橫坐標(biāo)v表示分子速率，縱坐標(biāo)f(v)表示各等間隔速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比．圖中曲線能正確表示某一溫度下氣體分子麥克斯韋速率分布規(guī)律的是(　　) 圖5 A．曲線①　　B．曲線②　　C．曲線③　　D．曲線④ 答案　D 解析　根據(jù)麥克斯韋氣體分子速率分布規(guī)律可知，某一速率范圍內(nèi)分子數(shù)量最大，速率過(guò)大或過(guò)小的數(shù)量較小，曲線向兩側(cè)逐漸減小，曲線④符合題意．選項(xiàng)D正確． 一、選擇題 考點(diǎn)一　統(tǒng)計(jì)規(guī)律 1.伽爾頓板可以演示統(tǒng)計(jì)規(guī)律．如圖1所示，讓大量小球從上方漏斗形入口落下，則下圖中能正確反映最終落在槽內(nèi)小球的分布情況的是(　　) 圖1 答案　C 2．(多選)對(duì)于氣體分子熱運(yùn)動(dòng)服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律的正確理解是(　　) A．大量無(wú)序運(yùn)動(dòng)的氣體分子組成的系統(tǒng)在總體上呈現(xiàn)的規(guī)律性，稱為統(tǒng)計(jì)規(guī)律 B．統(tǒng)計(jì)規(guī)律對(duì)所含分子數(shù)極少的系統(tǒng)仍然適用 C．統(tǒng)計(jì)規(guī)律可以由數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出來(lái) D．對(duì)某些量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均時(shí)，分子數(shù)越多，得到的結(jié)果與實(shí)際情況越符合 答案　AD 解析　統(tǒng)計(jì)規(guī)律是對(duì)大量偶然事件而言的整體規(guī)律，對(duì)于少量的個(gè)別的偶然事件是沒(méi)有意義的．個(gè)別的、少量的氣體分子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是不可預(yù)知的，對(duì)于大量的氣體分子的運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，所以選項(xiàng)A、D正確． 考點(diǎn)二　氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 3．(多選)分子都在做無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，但大量分子的速率分布卻有一定的規(guī)律性，如圖2所示，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A．在一定溫度下，大多數(shù)分子的速率都接近某個(gè)數(shù)值，其余少數(shù)分子的速率都小于該數(shù)值 B．高溫狀態(tài)下每個(gè)分子的速率大于低溫狀態(tài)下所有分子的速率 C．高溫狀態(tài)下分子速率大小的分布范圍相對(duì)較大 D．高溫狀態(tài)下大多數(shù)分子對(duì)應(yīng)的速率大于低溫狀態(tài)下大多數(shù)分子對(duì)應(yīng)的速率 答案　CD 解析　由題圖可知，在一定溫度下，大多數(shù)分子的速率接近某個(gè)數(shù)值．其余少數(shù)分子的速率有的大于、有的小于該值，故A、B錯(cuò)誤；由題圖可看出，高溫狀態(tài)下分子速率大小的分布范圍相對(duì)較大，高溫狀態(tài)下大多數(shù)分子對(duì)應(yīng)的速率大于低溫狀態(tài)下大多數(shù)分子對(duì)應(yīng)的速率，C、D正確． 4．下列關(guān)于氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，正確的說(shuō)法是(　　) A．氣體分子運(yùn)動(dòng)的平均速率與溫度有關(guān) B．當(dāng)溫度升高時(shí)，氣體分子的速率分布不再是“中間多、兩頭少” C．氣體分子的運(yùn)動(dòng)速率可由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求得 D．氣體分子的平均速度隨溫度升高而增大 答案　A 解析　氣體分子的運(yùn)動(dòng)與溫度有關(guān)，溫度升高時(shí)，平均速率變大，但仍遵循“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，A對(duì)，B錯(cuò)．分子運(yùn)動(dòng)無(wú)規(guī)則，而且牛頓運(yùn)動(dòng)定律是宏觀定律，不能用它來(lái)求微觀分子的運(yùn)動(dòng)速率，C錯(cuò)．大量分子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的概率相等，所以穩(wěn)定時(shí)，平均速度幾乎為零，與溫度無(wú)關(guān)，D錯(cuò)． 5．(多選)容積不變的容器內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度升高時(shí)(　　) A．每個(gè)氣體分子的速率都增大 B．氣體分子的平均速率增大 C．單位時(shí)間內(nèi)氣體分子撞擊器壁的次數(shù)增多 D．每個(gè)氣體分子撞擊器壁的作用力增大 答案　BC 解析　氣體溫度升高時(shí)，物體內(nèi)部分子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)，即平均速率增大．而對(duì)單個(gè)的分子而言，說(shuō)它的溫度與它的速率之間有聯(lián)系是沒(méi)有意義的，故選項(xiàng)A、D不正確，B正確．氣體的溫度升高，分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)加劇，使分子單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁的碰撞次數(shù)增多，故選項(xiàng)C正確． 6．(多選)如圖3所示為一定質(zhì)量的氧氣分子在0℃和100℃兩種不同情況下的速率分布情況，由圖可以判斷以下說(shuō)法中正確的是(　　) 圖3 A．溫度升高，所有分子的運(yùn)動(dòng)速率均變大 B．溫度越高，分子的平均速率越小 C．0℃和100℃時(shí)氧氣分子的速率都呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布特點(diǎn) D．100℃的氧氣與0℃的氧氣相比，速率大的分子所占的比例大 答案　CD 解析　溫度升高，氣體分子平均運(yùn)動(dòng)速率增大，但有些分子的運(yùn)動(dòng)速率可能減小，從題圖中可以看出溫度高時(shí)，速率大的分子所占比例大，A、B錯(cuò)誤，C、D正確． 二、非選擇題 7．(氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn))(1)分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無(wú)章，在某一時(shí)刻，向著______________運(yùn)動(dòng)的分子都有，而且向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目都________． (2)氣體分子速率分布表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律．溫度升高時(shí)，速率大的分子數(shù)目________，速率小的分子數(shù)目________，分子的平均速率________． 答案　(1)任何一個(gè)方向　相等　(2)增加　減少　增加 解析　分子的運(yùn)動(dòng)是無(wú)規(guī)則的，由于分子的數(shù)量巨大，因此可以認(rèn)為向任何一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目是相等的；氣體分子速率表現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即“中間多、兩頭少”，溫度升高時(shí)，氣體分子的平均速率增加，速率大的分子數(shù)目必然增加，速率小的分子數(shù)目必然減少． 8．(統(tǒng)計(jì)規(guī)律)在投擲硬幣的實(shí)驗(yàn)中，硬幣的每一次投擲，都是一個(gè)獨(dú)立事件，即某一次的投擲結(jié)果同其他各次的投擲結(jié)果都沒(méi)有關(guān)系，投擲次數(shù)較少時(shí)，結(jié)果是正面朝上還是反面朝上，都是偶然的．但如果投擲的次數(shù)很多，就可以發(fā)現(xiàn)，正面朝上和反面朝上的概率都在50%左右，此事例說(shuō)明統(tǒng)計(jì)規(guī)律的適用條件是怎樣呢？ 答案　見(jiàn)解析 解析　統(tǒng)計(jì)規(guī)律只適用于大量對(duì)象的規(guī)律，對(duì)于少量對(duì)象不適用，反映的是物體整體所呈現(xiàn)的一種可能情況．