2018-2019學年高中物理 第2章 電場與示波器 2.1 探究電場的力的性質(zhì)學案 滬科版選修3-1.doc

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2.1　探究電場的力的性質(zhì) 學 習 目 標 知 識 脈 絡 1.知道電荷周圍存在電場，知道場與實物是物質(zhì)存在的兩種形式． 2．理解電場強度的概念和公式，能應用公式進行有關(guān)的計算．(重點) 3．知道電場強度的疊加原理，能應用這一原理進行簡單的計算．(難點) 4．知道電場線的定義和特點，學會用電場線描述電場強度的大小和方向．(重點、難點) [自 主 預 習探 新 知] [知識梳理] 一、電場和電場強度 1．電場 (1)電荷周圍存在電場，電荷之間的相互作用力是通過電場發(fā)生的． 圖211 (2)場與實物是物質(zhì)存在的兩種不同形式． (3)靜止的電荷產(chǎn)生的電場稱為靜電場． 2．試探電荷與場源電荷 (1)如圖212所示，帶電小球q是用來檢驗電場是否存在及其強弱分布情況的，稱為試探電荷或檢驗電荷． 圖212 (2)被檢驗的電場是帶電金屬球Q所激發(fā)的，所以金屬球Q所帶電荷稱為場源電荷或源電荷． 3．電場強度 (1)定義：電場中某點的電荷所受到的電場力F跟它的電荷量q的比值． (2)定義式：E＝. (3)方向：電場強度是矢量，規(guī)定電場中某點的電場強度的方向跟正電荷在該點所受的靜電力的方向相同． (4)國際單位：牛/庫(N/C)或伏/米(V/m)． 二、點電荷的電場、電場疊加原理 1．真空中點電荷的場強 (1)大?。篍＝k. (2)方向：Q為正電荷時，在電場中的某點P，E的方向由Q指向P；Q是負電荷時，E的方向由P指向Q. 2．電場強度的疊加原理 許多點電荷在某點的合場強，等于各點電荷的電場在該點場強的矢量和，這叫作電場的疊加原理． 3．勻強電場中金屬導體的電荷分布 (1)靜電平衡：物理學中將導體中沒有電荷移動的狀態(tài)叫作靜電平衡． (2)導體的內(nèi)部場強：處在靜電平衡下的導體，內(nèi)部場強處處為零． (3)在導體表面附近，電場線與表面的關(guān)系：互相垂直． (4)電荷分布：處于靜電平衡下的導體，電荷只分布在導體的外表面． 三、電場線、勻強電場 1．電場線 (1)定義：電場線是在電場中畫出的一些有方向的曲線，曲線上每一點的切線方向都表示該點的電場強度方向(如圖213)． 圖213 (2)幾種常見電場的電場線 　　　　 正點電荷　　　　負點電荷　　　等量正點電荷 　　 等量異種點電荷　 　勻強電場 圖214 2．勻強電場 (1)定義：場強的大小和方向都相同的電場． (2)勻強電場的電場線：間隔相等的平行直線． [基礎自測] 1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“”．) (1)電場看不見，摸不著，因此電場實際不存在．() (2)根據(jù)E＝，由于q有正、負，故電場中某點的場強有兩個方向．() (3)據(jù)公式E＝可計算場強大小，但場強由場本身決定，與F、q大小無關(guān)．(√) (4)在E＝中場強大小與q無關(guān)，同樣在E＝中場強大小與Q也無關(guān)．() (5)公式E＝對于任何靜電場都成立．() (6)場強的疊加滿足平行四邊形定則．(√) (7)電場線可以描述電場的強弱，也能描述電場的方向．(√) (8)電場線不是實際存在的線，而是為了形象地描述電場而假想的線．(√) (9)只要電場線是平行的直線，該電場一定是勻強電場．() 【提示】　 (1)　電場看不見、摸不著，但電場是真實存在的． (2)　電場中某點場強的方向是唯一的． (4)　電場強度的大小與試探電荷無關(guān)，但與場源電荷有關(guān)． (5)　公式E＝k只適用于點電荷． (9)　勻強電場的電場線必須是等間距的平行的直線． 2．當在電場中某點放入電荷量為q的正試探電荷時，測得該點的電場強度為E，若在同一點放入電荷量為q′＝2q的負試探電荷時，測得該點的電場強度(　　) 【導學號：69682042】 A．大小為2E，方向與E相同 B．大小為2E，方向與E相反 C．大小為E，方向與E相同 D．大小為E，方向與E相反 C　[該點的電場強度是由電場本身決定的，與是否有試探電荷、電荷量的大小及試探電荷的正負都沒有關(guān)系．] 3．電場強度的定義式為E＝，點電荷的場強公式為E＝，下列說法中正確的是(　　) A．E＝中的場強E是電荷q產(chǎn)生的 B．由E＝知，電場中某點的場強大小與F成正比，與q成反比 C．E＝中的場強E是電荷Q產(chǎn)生的 D．E＝和E＝都只對點電荷適用 C　[E＝是電場強度的定義式，采用比值法定義，適用于任何電場，其中的q是試探電荷的電量，故A、B錯誤；E＝是點電荷電場強度的計算式，Q是產(chǎn)生電場的場源電荷，故C正確，D錯誤．] 4．下列各圖中，正確描繪兩個等量正點電荷電場的電場線分布的是(　　) 【導學號：69682043】 D　[電場線不相交，A、B錯誤；電場線從正電荷出發(fā)，到負電荷終止，C錯誤，D正確．故選D.] [合 作 探 究攻 重 難] 電場強度的理解 1．電場強度的物理意義：反映電場的強弱和方向． 2．電場強度的兩個性質(zhì) (1)唯一性：電場中某點的電場強度E是唯一的，是由電場本身的特性(形成電場的電荷及空間位置)決定的，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無關(guān)．電場中不同的地方，電場強度一般是不同的． (2)矢量性：電場強度描述了電場的方向，是矢量，其方向與在該點的正電荷所受電場力的方向相同，與在該點的負電荷所受電場力的方向相反． 　A為已知電場中的一個固定點，在A點放一電量為q的電荷，所受電場力為F，A點的電場強度為E，則(　　) A．若在A點換上－q，A點的電場強度將發(fā)生變化 B．若在A點換上電量為2q的電荷，A點的電場強度將變?yōu)?E C．A點電場強度的大小、方向與q的大小、正負、有無均無關(guān) D．若A點移去電荷q，A點的電場強度變?yōu)榱? 思路點撥：①電場中某點電場強度的大小與檢驗電荷的電荷量無關(guān)． ②電場強度的方向與檢驗電荷的正、負無關(guān)． C　[電場強度E＝是通過比值定義法得出的，其大小及方向與試探電荷無關(guān)，故放入任何電荷、不放電荷時，A點的電場強度的方向和大小均不變，故A、B、D均錯誤，C正確．故選C.] [針對訓練] 1．由電場強度的定義式E＝可知，在電場中的同一點(　　) A．電場強度E跟F成正比，跟q成反比 B．電場中某點的場強為零，則在該點的電荷受到的電場力可以不為零 C．無論試探電荷所帶的電量如何變化，始終不變 D．一個不帶電的小球在P點受到的電場力為零，則P點的場強一定為零 C　[電場強度是由電場本身決定的，即由場源和電場中的位置決定，與試探電荷的電量大小和帶電性無關(guān)，與試探電荷所受的電場力的大小和方向無關(guān)，不能說E跟F成正比，跟q成反比，A錯誤．在電場中同一點，場強不變，可知無論檢驗電荷的電量如何變化，始終不變，C正確．由E＝得電場力F＝qE，電場中某點的場強為零，則在該點的電荷受到的電場力一定為零，B錯誤．不帶電的小球即使在電場中，受到的電場力也為零，D錯誤．] 2．電場中有一點P，下列說法正確的是(　　) 【導學號：69682044】 A．若放在P點的電荷量減半，則P點的場強減半 B．若P點沒有檢驗電荷，則P點場強為零 C．P點的場強越大，則同一電荷在P點受到的電場力越大 D．P點的場強方向為放在該點的電荷的受力方向 C　[電場強度取決于電場本身，與有無試探電荷無關(guān)，所以在P點電荷量減半或無檢驗電荷，P點的場強不變，故A、B均錯誤．據(jù)F＝Eq知，P點的場強越大，則同一電荷在P點所受的電場力越大，故C正確．據(jù)場強方向的規(guī)定，正電荷所受電場力的方向與場強方向相同，所以P點的場強方向為正電荷在該點的受力方向，與負電荷受力方向相反，故D錯誤．故選C.] 點電荷的電場強度及疊加原理 1．E＝與E＝k的比較 公式 比較內(nèi)容 E＝ E＝k 本質(zhì)區(qū)別 定義式 決定式 適用范圍 一切電場 真空中點電荷 的電場 Q或q的 意義 q表示引入電場的檢驗(試探)電荷的電荷量 Q表示產(chǎn)生電場的點電荷(場源電荷)的電荷量 關(guān)系理解 E用F與q的比值來表示，但E的大小與F、q的大小無關(guān) E不僅用Q、r來表示，且E∝Q，E∝ 2．電場強度的疊加 (1)有幾個場源點電荷，就產(chǎn)生幾個電場，各場源點電荷在某處產(chǎn)生的電場強度可用E＝k來求得． (2)電場強度是矢量，故當某處同時存在幾個電場時，該處的總電場強度可以用平行四邊形定則來求解． 　 (多選)AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O.將電荷量分別為＋q和－q的兩點電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖215所示．要使圓心處的電場強度為零，可在圓周上再放一個適當?shù)狞c電荷Q，則該點電荷(　　) 圖215 A．應放在A點，Q＝2q B．應放在B點，Q＝－2q C．應放在C點，Q＝－q D．應放在D點，Q＝q 思路點撥：①電場強度是矢量，根據(jù)矢量合成的法則可以求出＋q和－q在O點產(chǎn)生的合場強． ②要使O點場強為零，圓周上放置的點電荷Q產(chǎn)生的電場強度必須和原來的電場強度大小相等、方向相反． CD　[先將＋q、－q在O點產(chǎn)生的電場強度合成，因為＋q、－q與O點構(gòu)成等邊三角形，可求出合電場強度E0方向水平向右，大小E0＝E1＝E2，如圖所示，欲使圓心O處的電場強度為零，所放置的點電荷Q在O點產(chǎn)生的電場強度方向必須水平向左，且大小也為E0.若在A點和B點放置點電荷Q，則它在O點產(chǎn)生的電場強度只能沿豎直方向，達不到目的．若在C點放置點電荷Q，則必為負電荷且Q＝－q，選項C對．若在D點放置點電荷Q，則必為正電荷且Q＝q，選項D對．] 求解電場強度常用的三種方法 (1)等效法：均勻帶電球等一些帶電體有時可等效為點電荷，因此可以應用點電荷電場強度公式． (2)對稱法：點電荷、均勻帶電板等帶電體周圍的電場強度上下、左右可能出現(xiàn)對稱性，利用對稱性可確定某點場強的大?。? (3)疊加法：電場強度是矢量，求解多個電荷產(chǎn)生的電場的電場強度，可以根據(jù)電荷的分布情況，采用不同的合成方法求解． [針對訓練] 3．(多選)真空中距點電荷(電量為Q)為r的A點處，放一個帶電量為q(q?Q)的點電荷，q受到的電場力大小為F，則A點的場強為(　　) A．　　　　　　 B． C．k D．k BD　[由電場強度的定義可知A點場強為E＝，又由庫侖定律知F＝，代入后得E＝k，B、D對，A、C錯．] 4.如圖216，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q>0)固定點電荷，已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)(　　) 【導學號：69682045】 圖216 A．k B．k C．k D．k B　[a處的點電荷q在b產(chǎn)生的場強大小為：Eb＝k，已知b點處的場強為零，根據(jù)電場的疊加原理得知圓盤在b點處產(chǎn)生的場強：E′b＝k，方向水平向左．根據(jù)對稱性可知圓盤在d產(chǎn)生的場強Ed＝E′b＝k，方向水平向右，q在d處產(chǎn)生的場強大小為E′d＝k，方向向右，則根據(jù)電場的疊加原理得知d點處場強的大小E＝Ed＋E′d＝k，故選B.] 電場線的理解和應用 1．電場線的應用 (1)比較電場強度大?。弘妶鰪姸却筇庪妶鼍€密，電場強度小處電場線疏，故根據(jù)電場線的疏密可以比較電場強度的大?。? (2)確定電場強度方向：電場線上每點的切線方向就是該點電場強度的方向． 2．幾種常見的電場線 孤立點電荷周圍的電場　 　　等量異種點電荷的電場 等量同種點電荷的電場　　勻強電場　　　　點電荷與帶電平板 圖217 3．兩點注意 (1)電場線是假想線，實際中不存在，是一種物理模型． (2)電場線不是帶電粒子的運動軌跡．帶電粒子在電場力作用下的運動軌跡可能與電場線重合，也可能不重合． 　 (多選)如圖218所示是一簇未標明方向、由單一點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點．若帶電粒子在運動中只受電場力作用，根據(jù)此圖可判斷出該帶電粒子(　　) 圖218 A．電性與場源電荷的電性相同 B．在a、b兩點所受電場力大小Fa>Fb C．在a、b兩點的速度大小va>vb D．在a、b兩點的動能EkaEkb，va>vb，同理可分析帶電粒子由b點運動到a點時也有Eka>Ekb，va>vb，故選項C正確，D錯誤．] 應用電場線的解題技巧 (1)電場線的疏密可以判斷場強的大小，進一步可判斷電場力、加速度等的大?。? (2)電場力的方向指向帶電粒子軌跡的凹側(cè)，所受電場力的方向與速度方向夾角為銳角，速度增大；夾角為鈍角，速度減?。? [針對訓練] 5．(多選)如圖219所示是某電場區(qū)域的電場線分布，A、B、C是電場中的三個點，下列說法正確的是(　　) 【導學號：69682046】 圖219 A．A點的電場強度最大 B．B點的電場強度最大 C．把一個正的點電荷依次放在這三點時，其中放在B點時它受到的靜電力最大 D．把一個帶負電的點電荷放在A點時，它所受的靜電力方向和A點的電場強度方向一致 BC　[電場線的疏密程度可表示電場強度的大小，所以B點的電場強度最大，A點的最小，A錯誤，B正確；B點的電場強度最大，所以同一個點電荷在B點受到的電場力最大，C正確；放在A點的正電荷的受力方向與電場線方向相同，負電荷受到的電場力方向與電場線方向相反，D錯誤．] 6.如圖2110為真空中兩點電荷A、B形成的電場中的一簇電場線，已知該電場線關(guān)于虛線對稱，O點為A、B電荷連線的中點，a、b為其連線的中垂線上關(guān)于O點對稱的兩點，則下列說法正確的是(　　) 圖2110 A．A、B可能是帶等量異號的正、負電荷 B．A、B可能是帶不等量的正電荷 C．a(chǎn)、b兩點處無電場線，故其電場強度可能為零 D．同一試探電荷在a、b兩點處所受電場力大小相等，方向一定相反 D　[由電場線向外且對稱可知，A、B點電荷帶等量正電荷，A、B選項錯誤；根據(jù)電場的疊加，a點處的電場強度向上，b點處的電場強度向下，且由于對稱性可知，兩點電場強度大小相等，因此將同一試探電荷放在a、b兩點處所受電場力大小相等，C錯誤，D正確．] [當 堂 達 標固 雙 基] 1．關(guān)于電場強度的概念，下列說法正確的是(　　) 【導學號：69682047】 A．由E＝知，某電場的場強E與q成反比，與F成正比 B．正、負試探電荷在電場中同一點受到的電場力方向相反，所以某一點場強方向與放入試探電荷的正負有關(guān) C．電場中某一點的場強與放入該點的試探電荷的正負無關(guān) D．電場中某一點不放試探電荷時，該點場強等于零 C　[E＝這是一個比值定義式，電場強度的大小與試探電荷的帶電量以及電荷所受電場力的大小無關(guān)，是由電場本身的性質(zhì)決定的，A錯誤，C正確；電場強度的方向規(guī)定是正電荷受力的方向，與負電荷受力的方向相反，因此放入負電荷受力的反方向才是電場強度的方向，B錯誤；若電場中某點電場強度已測出，將試探電荷拿走，電場強度仍不變，D錯誤．] 2．(多選)兩個等量點電荷P、Q在真空中產(chǎn)生電場的電場線(方向未標出)如圖2111所示，下列說法可能正確的是(　　) 圖2111 A．P、Q是兩個等量正電荷 B．P、Q是兩個等量負電荷 C．P、Q是兩個等量異種電荷 D．P、Q產(chǎn)生的是勻強電場 AB　[根據(jù)電場線分布情況知，P、Q一定是等量同種電荷，故A、B正確．] 3．一個帶負電的點電荷，只在靜電力的作用下沿曲線abc由a運動到c，已知質(zhì)點的速率是遞減的．關(guān)于b點電場強度E的方向(虛線是曲線在b點的切線)，下列圖中可能正確的是(　　) 【導學號：69682048】 D　[點電荷所受合外力(即靜電力)指向軌跡的凹側(cè)，點電荷運動的速度方向沿軌跡的切線方向，由于質(zhì)點的速率是遞減的，所以點電荷所受靜電力方向與速度方向夾角大于90.因點電荷帶負電，所受靜電力方向與電場強度方向相反，故正確答案為D.] 4．在電場中某點放入一個點電荷，其帶電荷量是2.010－6 C，受到的電場力是1.010－3 N，方向向右，則該點的電場強度大小為________N/C，若在該點改放－1.010－6 C的電荷，則該點的電場強度方向________． 【解析】　正試探電荷在該點所受的電場力方向向右，則該點的電場方向向右．該點的電場強度為： E＝＝ N/C＝500 N/C；電場強度取決于電場本身，與有無試探電荷無關(guān)，在該點改放－1.010－6 C的電荷，該點的場強仍為500 N/C，電場強度方向向右． 【答案】　500　向右