2019屆高考物理一輪復習 第四章 曲線運動 萬有引力 課時作業(yè)10 曲線運動 運動的合成與分解.doc

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課時作業(yè)（十）曲線運動 運動的合成與分解 [基礎小題練] 1．趣味投籃比賽中，運動員站在一個旋轉較快的大平臺邊緣上，相對平臺靜止，向平臺圓心處的球筐內投籃球．則下圖各俯視圖中籃球可能被投入球筐(圖中箭頭指向表示投籃方向)的是(　　) 【解析】　當沿圓周切線方向的速度和出手速度的合速度沿球筐方向，球就會被投入球筐．故C正確，A、B、D錯誤． 【答案】　C 2．下列圖中實線為河岸，河水的流動方向如圖v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向對岸N的實際航線．則其中可能正確的是(　　) 【解析】　船頭垂直于河岸時，船的實際航向應斜向右上方，A正確，C錯誤；船頭斜向上游時，船的實際航向可能垂直于河岸，B正確；船頭斜向下游時，船的實際航向一定斜向下游，D錯誤． 【答案】　AB 3.(2018衡陽聯(lián)考)如圖所示，當汽車靜止時，車內乘客看到窗外雨滴沿豎直方向OE勻速運動．現(xiàn)從t＝0時汽車由靜止開始做甲、乙兩種勻加速啟動，甲種狀態(tài)啟動后t1時刻，乘客看到雨滴從B處離開車窗，乙種狀態(tài)啟動后t2時刻，乘客看到雨滴從F處離開車窗，F(xiàn)為AB的中點．則t1∶t2為(　　) A．2∶1 B．1∶ C．1∶ D．1∶(－1) 【解析】　雨滴在豎直方向的分運動為勻速直線運動，其速度大小與水平方向的運動無關，故t1∶t2＝∶＝2∶1，選項A正確． 【答案】　A 4．有甲、乙兩只船，它們在靜水中航行速度分別為v1和v2，現(xiàn)在兩船從同一渡口向河對岸開去，已知甲船想用最短時間渡河，乙船想以最短航程渡河，結果兩船抵達對岸的地點恰好相同．則甲、乙兩船渡河所用時間之比為(　　) A. B． C. D． 【解析】　當v1與河岸垂直時，甲船渡河時間最短；乙船船頭斜向上游開去，才有可能航程最短，由于甲、乙兩只船到達對岸的地點相同(此地點并不在河正對岸)，可見乙船在靜水中速度v2比水的流速v0要小，要滿足題意，則如圖所示．由圖可得＝sin θ① cos θ＝② tan θ＝③ 由②③式得＝sin θ，將此式代入①式得＝. 【答案】　C 5.自行車轉彎時，可近似看成自行車繞某個定點O(圖中未畫出)做圓周運動，如圖所示為自行車轉彎時的俯視圖，自行車前、后兩輪軸A、B相距L，虛線表示兩輪轉彎的軌跡，前輪所在平面與車身間的夾角θ＝30，此時輪軸B的速度大小v2＝3 m/s，則輪軸A的速度v1大小為(　　) A. m/s B．2 m/s C. m/s D．3 m/s 【解析】　將兩車軸視為桿的兩端，桿兩端速度沿桿方向的投影大小相等，有v1cos 30＝v2，解得v1＝2 m/s，B正確． 【答案】　B 6．(2018山東濟南一中上學期期中)如圖所示，汽車用跨過定滑輪的輕繩提升物塊A.汽車勻速向右運動，在物塊A到達滑輪之前，關于物塊A，下列說法正確的是(　　) A．將豎直向上做勻速運動 B．將處于超重狀態(tài) C．將處于失重狀態(tài) D．將豎直向上先加速后減速 【解析】　vA＝v車cos θ，v車不變，θ減小，vA增大，由T－mAg＝ma知T>mAg，物塊A處于超重狀態(tài)，B對． 【答案】　B [創(chuàng)新導向練] 7．生活科技——曲線運動的條件在飛行中孔明燈的應用 春節(jié)期間人們放飛孔明燈表達對新年的祝福，如圖甲所示，孔明燈在豎直O(jiān)y方向做勻加速運動，在水平Ox方向做勻速運動，孔明燈的運動軌跡可能為圖乙中的(　　) A．直線OA B．曲線OB C．曲線OC D．曲線OD 【解析】　孔明燈在豎直O(jiān)y方向做勻加速運動，則合外力沿Oy方向，在水平Ox方向做勻速運動，此方向上合力為零，所以合運動的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明燈做曲線運動，結合合力指向軌跡內側可知軌跡可能為曲線OD，故D正確． 【答案】　D 8．體育運動——足球運動中的力學問題 在足球場上罰任意球時，運動員踢出的足球，在行進中繞過“人墻”轉彎進入了球門，守門員“望球莫及”，軌跡如圖所示．關于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向，下列說法中正確的是(　　) A．合外力的方向與速度方向在一條直線上 B．合外力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內側 C．合外力方向指向軌跡內側，速度方向沿軌跡切線方向 D．合外力方向指向軌跡外側，速度方向沿軌跡切線方向 【解析】　足球做曲線運動，則其速度方向為軌跡的切線方向，根據(jù)物體做曲線運動的條件可知，合外力的方向一定指向軌跡的內側，故C正確． 【答案】　C 9．生活科技——教具中的運動合成與分解的原理 如圖所示為豎直黑板，下邊為黑板的水平槽，現(xiàn)有一三角板ABC，∠C＝30.三角板上A處固定一大小不計的滑輪．現(xiàn)讓三角板豎直緊靠黑板，BC邊與黑板的水平槽重合，將一細線一端固定在黑板上與A等高的Q點，另一端系一粉筆頭(可視為質點)．粉筆頭最初與C重合，且細線繃緊．現(xiàn)用一水平向左的力推動三角板向左移動，保證粉筆頭緊靠黑板的同時，緊靠三角板的AC邊，當三角板向左移動的過程中，粉筆頭會在黑板上留下一條印跡．關于此印跡，以下說法正確的是(　　) A．若勻速推動三角板，印跡為一條直線 B．若勻加速推動三角板，印跡為一條曲線 C．若變加速推動三角板，印跡為一條曲線 D．無論如何推動三角板，印跡均為直線，且印跡與AC邊成75角 【解析】　 在三角板向左移動的過程中，粉筆頭沿AC邊向上運動，且相對于黑板水平方向向左運動，由于兩個分運動的速度始終相等，故粉筆頭的印跡為一條直線，如圖中CD所示，A正確，B、C錯誤；根據(jù)圖中的幾何關系可得，∠ACD＝∠ADC＝＝75，D正確． 【答案】　AD 10．科技前沿——做曲線運動的波音737飛機 如圖所示，從廣州飛往上海的波音737航班上午10點到達上海浦東機場，若飛機在降落過程中的水平分速度為60 m/s，豎直分速度為6 m/s，已知飛機在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的勻減速直線運動，在豎直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的勻減速直線運動，則飛機落地之前(　　) A．飛機的運動軌跡為曲線 B．經(jīng)20 s飛機水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等 C．在第20 s內，飛機在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等 D．飛機在第20 s內，水平方向的平均速度為21 m/s 【解析】　由于合初速度的方向與合加速度的方向相反，故飛機的運動軌跡為直線，A錯誤；由勻減速運動規(guī)律可知，飛機在第20 s末的水平分速度為20 m/s，豎直方向的分速度為2 m/s，B錯誤；飛機在第20 s內，水平位移x＝－＝21 m，豎直位移y＝－＝2.1 m，C錯誤．飛機在第20 s內，水平方向的平均速度為21 m/s，D正確． 【答案】　D [綜合提升練] 11．如圖甲所示，質量m＝2.0 kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運動，已知物體沿x方向和y方向的xt圖象和vyt圖象如圖乙、丙所示，t＝0時刻，物體位于原點O.g取10 m/s2.根據(jù)以上條件，求： (1)t＝10 s時刻物體的位置坐標； (2)t＝10 s時刻物體的速度大?。? 【解析】　(1)由圖可知坐標與時間的關系為： 在x軸方向上：x＝3.0t m，在y軸方向上：y＝0.2t2 m 代入時間t＝10 s，可得： x＝3.010 m＝30 m，y＝0.2102 m＝20 m 即t＝10 s時刻物體的位置坐標為(30 m,20 m)． (2)在x軸方向上：v0＝3.0 m/s 當t＝10 s時，vy＝at＝0.410 m/s＝4.0 m/s v＝＝m/s＝5.0 m/s 【答案】　(1)(30 m,20 m)　(2)5.0 m/s 12．如圖所示，在豎直平面內的xOy坐標系中，Oy豎直向上，Ox水平向右．設平面內存在沿x軸正方向的恒定風力．一小球從坐標原點沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4 m/s，不計空氣阻力，到達最高點的位置如圖中M點所示(坐標格為正方形，g＝10 m/s2)求： (1)小球在M點的速度v1； (2)在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標出小球落回x軸時的位置N； (3)小球到達N點的速度v2的大?。? 【解析】　(1)設正方形的邊長為x0. 豎直方向做豎直上拋運動，有v0＝gt1,2x0＝t1 水平方向做勻加速直線運動，有3x0＝t1. 解得v1＝6 m/s. (2)由豎直方向的對稱性可知，小球再經(jīng)過t1到x軸，水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，所以回到x軸時落到x＝12處，位置N的坐標為(12,0)． (3)到N點時豎直分速度大小為v0＝4 m/s 水平分速度vx＝a水平tN＝2v1＝12 m/s， 故v2＝＝4 m/s. 【答案】　(1)6 m/s　(2)見解析圖　(3)4 m/s