2017-2018學年高中數學 第五章 數系的擴充與復數 5.3 復數的四則運算當堂檢測 湘教版選修2-2.doc
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5．3 復數的四則運算 1．若z－3－2i＝4＋i，則z等于 ( ) A．1＋i B．1－i C．－1－i D．－1－3i 答案 B 解析 z＝(4＋i)－(3＋2i)＝1－3i. 2．若復數z1＝1＋i，z2＝3－i，則z1z2＝ ( ) A．4＋2i B．2＋i C．2＋2i D．3＋i 答案 A 解析 z1z2＝(1＋i)(3－i)＝4＋2i，故選A. 3．5－(3＋2i)＝________. 答案 2－2i 4．復數的虛部是________． 答案 解析 ∵＝＝＝＋i.∴虛部為. 1．復數代數形式的加、減法運算法則 設z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，則有z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac)＋(bd)i. 即兩個復數相加(減)，就是把實部與實部、虛部與虛部分別相加(減)． 2．復數代數形式的乘法運算法則 (1)復數乘法的法則 復數的乘法與多項式的乘法是類似的，但必須在所得的結果中把i2換成－1，并且把實部、虛部分別合并． (2)復數乘法的運算律 對于任意的z1，z2，z3∈C，有 z1z2＝z2z1(交換律)， (z1z2)z3＝z1(z2z3)(結合律)， z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3(乘法對加法的分配律)． 3．復數代數形式的除法運算法則 在無理式的除法中，利用有理化因式可以進行無理式的除法運算．類似地，在復數的除法運算中，也存在所謂“分母實數化”問題．將商的分子、分母同乘以c－di，最后結果寫成實部、虛部分開的形式：＝＝＝＋i即可.
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