2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 壓軸題增分練4 理.doc
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壓軸題增分練(四) (時(shí)間：30分鐘 滿(mǎn)分：24分) 1．(12分)已知函數(shù)f(x)＝excosx－x. (1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程； (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值． [規(guī)范解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)] (1)因?yàn)閒(x)＝excosx－x，所以f′(x)＝ex(cosx－sinx)－1，f′(0)＝0.(2分) 又因?yàn)閒(0)＝1， 所以曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程為y＝1.(5分) (2)設(shè)h(x)＝ex(cosx－sinx)－1，則h′(x)＝ex(cosx－sinx－sinx－cosx)＝－2exsinx. 當(dāng)x∈時(shí)，h′(x)<0，所以h(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減．(7分) 所以對(duì)任意x∈，有h(x)下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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