2020年高考物理一輪復(fù)習 第10章 磁場 熱點專題（六）第50講 帶電粒子在電磁場中運動的實例分析學案（含解析）.doc

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第50講　帶電粒子在電磁場中運動的實例分析 熱點概述　利用帶電粒子在電磁場中的運動原理可以制作很多電子儀器，比較典型的有質(zhì)譜儀、回旋加速器、速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍爾元件等，這些儀器的原理及應(yīng)用分析是高考中的?？紗栴}，下面分類進行討論突破。 熱點一　電場與磁場的組合應(yīng)用實例 一、質(zhì)譜儀 1．作用 測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器。 2．原理(如圖所示) (1)加速電場：qU＝mv2； (2)偏轉(zhuǎn)磁場：qvB＝； 由以上兩式可得r＝ ，m＝，＝。 二、回旋加速器 1．構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強磁場中，D形盒的縫隙處接交流電源。 2．原理：交流電周期和粒子做圓周運動的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙就被加速一次。 3．粒子獲得的最大動能：由qvmB＝、Ekm＝mv得Ekm＝，粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強度B和盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān)。 4．粒子在磁場中運動的總時間：粒子在磁場中運動一個周期，被電場加速兩次，每次增加動能qU，加速次數(shù)n＝，粒子在磁場中運動的總時間t＝T＝＝。 [例1]　(2017江蘇高考)一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示。大量的甲、乙兩種離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為0，經(jīng)加速后，通過寬為L的狹縫MN沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片上。已知甲、乙兩種離子的電荷量均為＋q，質(zhì)量分別為2m和m，圖中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊界M、N的甲種離子的運動軌跡。不考慮離子間的相互作用。 (1)求甲種離子打在底片上的位置到N點的最小距離x； (2)在圖中用斜線標出磁場中甲種離子經(jīng)過的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d； (3)若考慮加速電壓有波動，在(U0－ΔU)到(U0＋ΔU)之間變化，要使甲、乙兩種離子在底片上沒有重疊，求狹縫寬度L滿足的條件。 解析　(1)甲種離子在電場中加速時，有 qU0＝2mv2① 設(shè)甲種離子在磁場中的運動半徑為r1，則有 qvB＝2m② 根據(jù)幾何關(guān)系有 x＝2r1－L③ 由①②③式解得x＝ －L④ (2)如圖所示。 最窄處位于過兩虛線交點的垂線上 d＝r1－ ⑤ 由①②⑤式解得d＝ － ⑥ (3)設(shè)乙種離子在磁場中的運動半徑為r2 r1的最小半徑r1min＝ ⑦ r2的最大半徑r2max＝ ⑧ 由題意知2r1min－2r2max>L， 即 － >L⑨ 由⑦⑧⑨式解得 L< 。 答案　(1) －L (2)圖見解析　 － (3)L< 方法感悟 質(zhì)譜儀問題實質(zhì)就是組合場問題，先加速電場，再偏轉(zhuǎn)磁場。以粒子為研究對象，加速電場中的運動根據(jù)動能定理分析；偏轉(zhuǎn)磁場中的運動用公式r＝分析。 [例2]　(多選)勞倫斯和利文斯設(shè)計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U。若A處粒子源產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響，則下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πRf B．質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比 C．質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1 D．不改變磁感應(yīng)強度B和交流電頻率f，經(jīng)該回旋加速器加速的各種粒子的最大動能不變 解析　質(zhì)子被加速后的最大速度受到D形盒半徑R的制約，因vm＝＝2πRf，故A正確；質(zhì)子離開回旋加速器的最大動能Ekm＝mv＝m4π2R2f2＝2mπ2R2f2，與加速電壓U無關(guān)，B錯誤；根據(jù)qvB＝，Uq＝mv，2Uq＝mv，得質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1，C正確；因經(jīng)回旋加速器加速的粒子最大動能Ekm＝2mπ2R2f2，而f＝，Ekm＝πqBfR2，Ekm與q、B、f、R均有關(guān)，故D錯誤。 答案　AC 方法感悟 回旋加速器的解題思路 (1)帶電粒子在縫隙的電場中一直加速，故交變電流的周期應(yīng)與粒子在磁場中做圓周運動的周期相等。 (2)帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，半徑不斷增大，周期不變，最大動能與D形盒的半徑有關(guān)。 1．(2018日照模擬) 質(zhì)譜儀是測帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的一種儀器，它的工作原理是帶電粒子(不計重力)經(jīng)同一電場加速后，垂直進入同一勻強磁場做圓周運動，然后利用相關(guān)規(guī)律計算出帶電粒子質(zhì)量。其工作原理如圖所示。虛線為某粒子運動軌跡，由圖可知(　　) A．此粒子帶負電 B．下極板S2比上極板S1電勢高 C．若只減小加速電壓U，則半徑r變大 D．若只減小入射粒子的質(zhì)量，則半徑r變小 答案　D 解析　由圖結(jié)合左手定則可知，該粒子帶正電，故A錯誤；粒子經(jīng)過電場要加速，所以下極板S2比上極板S1電勢低，故B錯誤；根據(jù)動能定理得，qU＝mv2，又由qvB＝m得，r＝，若只減小加速電壓U，由上式可知，則半徑r減小，故C錯誤；若只減小入射粒子的質(zhì)量，q不變，由上式可知，則半徑也減小，故D正確。 2. (多選)回旋加速器的工作原理示意圖如圖所示，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直，兩盒間的狹縫很小，粒子穿過狹縫的時間可忽略，狹縫處接有電壓為U、頻率為f的交流電源，若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子在加速器中被加速，下列說法正確的是(　　) A．若只增大交流電壓U，則質(zhì)子獲得的最大動能增大 B．若只增大交流電壓U，則質(zhì)子在回旋加速器中運動的時間會變短 C．若磁感應(yīng)強度B增大，交流電頻率f必須適當增大，回旋加速器才能正常工作 D．不改變磁感應(yīng)強度B和交流電頻率f，該回旋加速器也能用于加速α粒子 答案　BC 解析　當質(zhì)子從D形盒中射出時速度最大，根據(jù)qvmB＝m，得vm＝，則質(zhì)子獲得的最大動能Ekm＝，質(zhì)子的最大動能與交流電壓U無關(guān)，故A錯誤；根據(jù)T＝，可知若只增大交流電壓U，不會改變質(zhì)子在回旋加速器中運動的周期，但加速次數(shù)會減少，則質(zhì)子在回旋加速器中運動的時間變短，故B正確；根據(jù)T＝，可知若磁感應(yīng)強度B增大，則T應(yīng)減小，只有當交流電頻率f適當增大，回旋加速器才能正常工作，故C正確；帶電粒子在磁場中運動的周期與在加速電場中運動的周期相等，根據(jù)T＝知，換用α粒子，粒子的比荷變化，在磁場中運動的周期變化，回旋加速器需改變交流電的頻率才能用于加速α粒子，故D錯誤。 3．一回旋加速器，在外加磁場一定時，可把質(zhì)子(H)加速到v，使它獲得的動能為Ek，則： (1)能把α粒子(He)加速到速度為多少？ (2)能使α粒子獲得的動能為多少？ (3)加速α粒子的交流電壓的頻率與加速質(zhì)子的交流電壓頻率之比為多少？ 答案　(1)v　(2)Ek　(3)1∶2 解析　(1)因為Bqv＝，得v＝，所以Ek＝mv2＝，由于質(zhì)子和α粒子在回旋加速器中運動的最大半徑相同，故速度比與比荷之比相等，質(zhì)子的比荷為，α粒子的比荷為＝，故能把α粒子加速到的速度為v。 (2)因為Ek＝，則＝＝1， 所以Ekα＝EkH＝Ek。 (3)因為T＝，f＝，所以f＝， 所以＝＝。 熱點二　電場與磁場的疊加應(yīng)用實例 [例1]　(2018銀川一中高三一模)(多選) 為了測量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左、右兩端開口，在垂直于前、后面的方向加磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在上、下兩個面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板M、N作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U，若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)流出的污水體積)，下列說法中正確的是(　　) A．M板電勢一定高于N板的電勢 B．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)越大 C．污水流動的速度越大，電壓表的示數(shù)越大 D．電壓表的示數(shù)U與污水流量Q成正比 解析　根據(jù)左手定則知負離子所受洛倫茲力方向向下，正離子所受洛倫茲力方向向上，所以M板電勢一定高于N板的電勢，故A項正確；最終離子處于平衡，故電場力等于洛倫茲力，qvB＝q，解得U＝Bvc，所以與離子的濃度無關(guān)，與污水流動的速度成正比，故B項錯誤，C項正確；根據(jù)污水流量Q＝vbc，則v＝，故U＝，故電壓表示數(shù)與污水流量成正比，故D項正確。 答案　ACD 方法感悟 磁流體發(fā)電機與電磁流量計原理類似，都是以忽略重力為前提，電場力與洛倫茲力相等時達到動態(tài)平衡，可以根據(jù)此時的平衡條件列方程解決問題。 [例2]　(2018廈門一檢)如圖所示是速度選擇器的原理圖，已知電場強度為E、磁感應(yīng)強度為B，電場和磁場相互垂直分布，某一帶電粒子(重力不計)沿圖中虛線水平通過，則該帶電粒子(　　) A．一定帶正電 B．速度大小為 C．可能沿QP方向運動 D．若沿PQ方向運動的速度大于，將一定向下極板偏轉(zhuǎn) 解析　若粒子從左邊射入，則不論帶正電還是負電，電場力大小均為qE，洛倫茲力大小均為F＝qvB＝qE，這兩個力平衡，速度v＝，粒子做勻速直線運動，故A錯誤，B正確；若粒子從右邊沿虛線方向進入，則電場力與洛倫茲力在同一方向，粒子受力不平衡，不能做直線運動，故C錯誤；若速度v>，則粒子受到的洛倫茲力大于電場力，使粒子偏轉(zhuǎn)，只有當粒子帶負電時，粒子才向下偏轉(zhuǎn)，故D錯誤。 答案　B 方法感悟 速度選擇器可選擇出速度v＝的粒子，都是以不計粒子重力為前提，對粒子的電量、電性、質(zhì)量無要求，但是對粒子的射入方向有要求。 [例3]　(2018江蘇蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)(多選)自行車速度計利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運動速率。如圖甲所示，自行車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉(zhuǎn)一圈，這塊磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器會輸出一個脈沖電壓。圖乙為霍爾元件的工作原理圖。當磁場靠近霍爾元件時，導體內(nèi)定向運動的自由電荷在磁場力作用下偏轉(zhuǎn)，最終使導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差，即為霍爾電勢差。下列說法正確的是(　　) A．根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小 B．自行車的車速越大，霍爾電勢差越高 C．圖乙中霍爾元件的電流I是由正電荷定向運動形成的 D．如果長時間不更換傳感器的電源，霍爾電勢差將減小 解析　根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)可知車輪轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速，若再已知自行車車輪的半徑，根據(jù)v＝2πrn即可獲知車速大小，A正確；根據(jù)霍爾效應(yīng)的原理可知q＝Bqv，U＝Bdv，即霍爾電壓只與磁感應(yīng)強度、霍爾元件的寬度以及電荷定向移動的速度有關(guān)，與車輪轉(zhuǎn)速無關(guān)，B錯誤；由左手定則知，圖乙中霍爾元件的電流I是由負電荷定向運動形成的，C錯誤；如果長時間不更換傳感器的電源，由I＝＝nqSv知，電源內(nèi)阻r增大會導致負電荷定向移動的速率減小，故霍爾電勢差將減小，D正確。 答案　AD 方法感悟 形成電流的可能是正電荷，也可能是負電荷，兩種情況在霍爾效應(yīng)中形成的霍爾電壓方向相反。 1. (2019寧夏育才中學月考)(多選)如圖所示為磁流體發(fā)電機的原理圖，平行金屬板M、N之間的距離為d，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里。現(xiàn)將大量等離子體從左側(cè)噴射入磁場區(qū)域，額定功率為P的燈泡L正常發(fā)光，且此時燈泡電阻為R，發(fā)電機內(nèi)阻為r。下列說法正確的是(　　) A．金屬板N上聚集正電荷 B．電路中電流的大小為 C．該發(fā)電機的電動勢為＋r D．若不考慮發(fā)電機的內(nèi)阻，則等離子體的速率為 答案　BCD 解析　由左手定則知正離子向上偏轉(zhuǎn)，所以M帶正電，A錯誤；根據(jù)P＝I2R可得，電路中電流的大小為I＝，B正確；發(fā)電機所接燈泡正常發(fā)光，由功率P＝可知外電壓U＝，該發(fā)電機的電動勢為E＝U＋U內(nèi)＝＋r，C正確；兩板間電壓穩(wěn)定時滿足q＝qvB，解得等離子體的速率v＝，D正確。 2. (多選)方向如圖所示的勻強電場(電場強度為E)和勻強磁場(磁感應(yīng)強度為B)共存的場區(qū)，一電子沿垂直電場線和磁感線方向以速度v0射入場區(qū)，則(　　) A．若v0>，電子沿軌跡Ⅰ運動，出場區(qū)時速度v>v0 B．若v0>，電子沿軌跡Ⅱ運動，出場區(qū)時速度vv0 D．若v0<，電子沿軌跡Ⅱ運動，出場區(qū)時速度v時，即洛倫茲力大于靜電力，所以電子向下偏轉(zhuǎn)，靜電力做負功，動能減小，出場區(qū)時速度vv0，D錯誤，C正確。 3．霍爾元件是一種應(yīng)用霍爾效應(yīng)的磁傳感器，廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域，如在平板電腦、手機的保護蓋及筆記本電腦中，常用霍爾元件來控制翻蓋時亮屏喚醒，合蓋時熄屏待機。如圖是一霍爾元件的示意圖，磁場方向垂直霍爾元件工作面，霍爾元件寬為d(M、N間距離)，厚為h(圖中上下面距離)，當通以圖示方向電流時，MN兩端將出現(xiàn)電壓UMN，則(　　) A．MN兩端電壓UMN僅與磁感應(yīng)強度B有關(guān) B．若霍爾元件的載流子是自由電子，則M、N兩端電壓UMN<0 C．若增大霍爾元件寬度d，則MN兩端電壓UMN一定增大 D．通過控制磁感應(yīng)強度B可以改變MN兩端電壓UMN 答案　D 解析　載流子流過霍爾元件時，磁場方向豎直向下，根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力指向N板，如果載流子是自由電子，則電子向N板聚集，N板帶負電荷，M板帶正電荷，兩板間的電勢差UMN>0，故B錯誤；當UMN穩(wěn)定時載流子q受力平衡，電場力等于洛倫茲力，q＝qvB，解得UMN＝Bdv，又I＝nqdhv，故UMN＝，故A、C錯誤，D正確。 課后作業(yè) 1．如圖所示是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連?，F(xiàn)分別加速氘核(H)和氦核(He)。下列說法中正確的是(　　) A．它們的最大速度相同 B．它們的最大動能相同 C．兩次所接高頻電源的頻率不相同 D．僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動能 答案　A 解析　根據(jù)qvB＝m，得v＝。兩粒子的比荷相等，所以最大速度相等，故A正確；最大動能Ek＝mv2＝，兩粒子的比荷相等，但電荷量不相等，所以最大動能不相等，故B錯誤；帶電粒子在磁場中運動的周期T＝，兩粒子的比荷相等，所以周期相等，做圓周運動的頻率相等，因為所接高頻電源的頻率等于粒子做圓周運動的頻率，故兩次所接高頻電源的頻率相同，故C錯誤；由Ek＝可知，粒子的最大動能與加速電壓的頻率無關(guān)，故僅增大高頻電源的頻率不能增大粒子的最大動能，故D錯誤。 2．速度相同的一束粒子(不計重力)由左端射入質(zhì)譜儀后的運動軌跡如圖所示，則下列相關(guān)說法中正確的是(　　) A．該束粒子帶負電 B．速度選擇器的P1極板帶負電 C．能通過狹縫S0的粒子的速度等于 D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫S0，則粒子的比荷越小 答案　C 解析　根據(jù)該束粒子進入勻強磁場B2時向下偏轉(zhuǎn)，由左手定則判斷出該束粒子帶正電，A錯誤；粒子在速度選擇器中做勻速直線運動，所受電場力和洛倫茲力平衡，由左手定則知洛倫茲力方向豎直向上，則電場力方向豎直向下，因粒子帶正電，故電場強度方向向下，速度選擇器的P1極板帶正電，B錯誤；粒子能通過狹縫，電場力與洛倫茲力平衡，有qvB1＝qE，得v＝，C正確；粒子進入勻強磁場B2中受到洛倫茲力做勻速圓周運動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律有qvB2＝m，得r＝，可見v、B2一定時，半徑r越小，則越大，D錯誤。 3. 醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一對電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的。使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差。在達到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看做是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中，兩觸點的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160 μV，磁感應(yīng)強度的大小為0.040 T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負為(　　) A．1.3 m/s，a正、b負 B．2.7 m/s，a正、b負 C．1.3 m/s，a負、b正 D．2.7 m/s，a負、b正 答案　A 解析　血液中正負離子流動時，根據(jù)左手定則，正離子受到向上的洛倫茲力，負離子受到向下的洛倫茲力，所以正離子向上偏，負離子向下偏，則a帶正電，b帶負電。最終血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零，有q＝qvB，所以v＝＝ m/s≈1.3 m/s。故A項正確，B、C、D三項錯誤。 4. 質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示。粒子源S產(chǎn)生一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，粒子的初速度很小，可以看成是靜止的，粒子經(jīng)過電壓U加速進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，沿著半圓運動打到底片P上，測得它在P上的位置到入口處S1的距離為x，則下列說法正確的是(　　) A．對于給定的帶電粒子，當磁感應(yīng)強度B不變時，加速電壓U越大，粒子在磁場中運動的時間越長 B．對于給定的帶電粒子，當磁感應(yīng)強度B不變時，加速電壓U越大，粒子在磁場中運動的時間越短 C．當加速電壓U和磁感應(yīng)強度B一定時，x越大，帶電粒子的比荷越大 D．當加速電壓U和磁感應(yīng)強度B一定時，x越大，帶電粒子的比荷越小 答案　D 解析　粒子在磁場中運動的時間t＝＝，與加速電壓U無關(guān)，A、B錯誤；在加速電場中由Uq＝mv2得v＝ ，在勻強磁場中由qvB＝得R＝，且R＝，聯(lián)立解得＝，所以當加速電壓U和磁感應(yīng)強度B一定時，x越大，帶電粒子的比荷越小，C錯誤，D正確。 5．(多選) 如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點垂直邊界進入磁分析器，最終打到膠片上的Q點。不計粒子重力，下列說法中正確的是(　　) A．極板M比極板N電勢高 B．加速電場的電壓U＝ C．直徑PQ＝2B D．若一群粒子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點，則該群粒子具有相同的比荷 答案　AD 解析　帶電粒子打在膠片上Q點，由左手定則可知帶電粒子帶正電，在加速電場中能夠加速，則極板M比極板N電勢高，A正確；在靜電分析器中，帶電粒子做圓周運動，Eq＝m，則v為一定值，而qU＝mv2，則U＝ER，v＝，B錯誤；在磁分析器中，帶電粒子垂直磁場進入，PQ＝2r＝＝＝ ，C錯誤；若一群粒子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點，即半徑相同，r＝，qU＝mv2，得r＝ ，則該群粒子比荷相同，D正確。 6．(2016全國卷Ⅰ) 現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為(　　) A．11 B．12 C．121 D．144 答案　D 解析　設(shè)質(zhì)子和離子的質(zhì)量分別為m1和m2，原磁感應(yīng)強度為B1，改變后的磁感應(yīng)強度為B2。在加速電場中qU＝mv2?、?，在磁場中qvB＝m?、冢?lián)立兩式得m＝，故有＝＝144，D正確。 7．(2014江蘇高考)(多選)如圖所示，導電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為I，線圈間產(chǎn)生勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面，此時通過霍爾元件的電流為IH，與其前后表面相連的電壓表測出的霍爾電壓UH滿足：UH＝k，式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離。電阻R遠大于RL，霍爾元件的電阻可以忽略，則(　　) A．霍爾元件前表面的電勢低于后表面 B．若電源的正負極對調(diào)，電壓表將反偏 C．IH與I成正比 D．電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比 答案　CD 解析　由左手定則可判定，電子所受洛倫茲力指向后表面，所以霍爾元件的前表面積累正電荷，電勢較高，故A錯誤；由電路關(guān)系可知，當電源的正、負極對調(diào)時，通過霍爾元件的電流IH和所在空間的磁場方向同時反向，前表面的電勢仍然較高，故B錯誤；由電路可知，＝，IL＋IH＝I，則IH＝I，故C正確；RL的熱功率PL＝IRL＝2RL＝，因為B與I成正比，故有：UH＝k＝k′＝k′＝k′，可得知UH與PL成正比，故D正確。 8．(2018陜西西安八校聯(lián)考)如圖甲是回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中(磁感應(yīng)強度大小恒定)，并分別與高頻電源相連，加速時某帶電粒子的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是(　　) A．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn－tn－1 B．在Ekt圖象中，t4－t3＝t3－t2＝t2－t1 C．粒子加速次數(shù)越多，粒子獲得的最大動能一定越大 D．不同粒子獲得的最大動能都相同 答案　B 解析　回旋加速器所加高頻電源的頻率與帶電粒子在磁場中運動的頻率相同，在一個周期內(nèi)，帶電粒子兩次通過勻強電場而加速，故高頻電源的變化周期為tn－tn－2，A項錯誤；帶電粒子在勻強磁場中的運動周期與粒子速度無關(guān)，故B項正確；粒子加速到做圓周運動的半徑等于加速器半徑時，速度達到最大，即qvmaxB＝m，Ekmax＝mv＝，與加速次數(shù)無關(guān)，C項錯誤；不同粒子的電荷、質(zhì)量不一定相同，由上式可知最大動能也不一定相同，D項錯誤。 9．(2018福建漳州二模)(多選)如圖是磁流體發(fā)電機的裝置，a、b組成一對平行電極，兩板間距為d，板平面的面積為S，內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場?，F(xiàn)持續(xù)將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負電的微粒，而整體呈中性)，垂直磁場噴入，每個離子的速度為v，負載電阻阻值為R，當發(fā)電機穩(wěn)定發(fā)電時，負載中電流為I，則(　　) A．a(chǎn)板電勢比b板電勢低 B．磁流體發(fā)電機的電動勢E＝Bdv C．負載電阻兩端的電壓大小為Bdv D．兩板間等離子體的電阻率ρ＝ 答案　BD 解析　參看磁流體發(fā)電機的裝置圖，利用左手定則可知，正、負微粒通過發(fā)電機內(nèi)部時，帶正電微粒向上偏，帶負電微粒向下偏，則知a板電勢比b板電勢高，故A錯誤；當發(fā)電機穩(wěn)定發(fā)電時，對微粒有F洛＝F電，即Bqv＝q，得電動勢E＝Bdv，故B正確；由閉合電路歐姆定律有UR＋Ur＝E，又E＝Bdv，則負載電阻兩端的電壓UR99%， 解得d<。