遼寧省葫蘆島市2019屆高三數(shù)學上學期期末考試試題 文（掃描版）.doc

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遼寧省葫蘆島市2019屆高三數(shù)學上學期期末考試試題 文（掃描版） 2019年葫蘆島市普通高中高三年級調(diào)研考試 數(shù)學試題(文科) 參考答案及評分標準 一.選擇題:每小題5分,總計60分 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D B D D B A D D A B 二.填空題:每小題5分,總計20分. 13. 16 14. 15.甲 16.或 三.解答題: 17. (本小題滿分12分) (1)an=……………………………………………………………………………………6分 (2) bn=(3n-2) Sn=+++…+(3n-5) +(3n-2) ......................① Sn= +++…+(3n-5) +(3n-2) ......................② ①-②得: Sn=+3(+++…+)-(3n-2) =1+-(3n-2) 解得:Sn=8-…………………………………………………………………………12分 （用待定系數(shù)法做同樣賦分） P A B C D E F O 18. (本小題滿分12分) (1) ∵AB＝AD，CB＝CD,∴AC⊥BD,設(shè)AC∩BD＝O,連接PO，由AB＝AD＝2，∠BAD=120 得：OA＝1，BD＝2,在RtDCOD中，CD＝， OD＝ ∴OC＝2 ∵AE＝2EC ∴E為OC中點 又∵F為PC的中點 ∴EF為DPOC的中位線 ∴EF∥PO 又PO面PBD EF面PBD ∴EF∥平面PBD……………………………………………………………………………6分 （2）在Rt△PAC中，PC＝5，AC＝3 ∴PA＝4 ∴VF-PAD= VC-PAD= VP-CAD=VP-ABCD=324=………………………………………………………………………12分 19．（本題滿分12分） (I)問題即從月騎車數(shù)在[40，50）的4位老年人和[50，60）的2位老年人中隨機抽取兩人，每一段各抽取一人的概率。設(shè)事件A＝“從月騎車數(shù)在[40，50）的4位老年人和[50，60）的2位老年人中隨機抽取兩人，每一段各抽取一人”，則基本事件空間的容量為=15,事件A所包含的基本事件數(shù)為 ＝8 ∴P（A）＝即所求概率為……………………………………………………………6分 （Ⅱ）（i） (次) （ii）根據(jù)題意，得出如下列聯(lián)表 騎行 愛好者 非騎行 愛好者 總計 青年人 700 100 800 非青年人 800 200 1000 總計 1500 300 1800 根據(jù)這些數(shù)據(jù)，能在犯錯誤的概率不超過0．001的前提下認為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)．……………………………………………………………………………12分 20．（本題滿分12分） 解：（1）由得：所以橢圓方程為…………6分 （2）由于直線l過右焦點F（1，0），可設(shè)直線l 方程為：x=my+1,代入橢圓方程并整理得：（4+3m2)x2-8x+4-12m2=0(或（4+3m2)y2+6my-9=0) △=64-（4+3m2) (4-12m2)>0 mR 設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1,x2是方程①的兩個解， 由韋達定理得：x1+x2=, x1x2= ， y1y2= 假設(shè)在x軸上存在定點P(x0,0)，使為定值，則： (x1-x0)(x2-x0)+y1y2=x1x2+y1y2-x0(x1+x2)+x02=+-+x02 == 由題意，上式為定值，所以應(yīng)有：= 即：12x02-48=-1-24x0+12x02 解得：x0= 此時＝－ (或令＝λ，整理得：（3x02-12-3λ)m2+4x02-8x0-5+4λ=0恒成立，只需3x02-12-3λ＝0 且4x02-8x0-5+4λ＝0，同樣得到上述結(jié)果）…………………12分 21. （本題滿分12分） (1)當a=2時，f(x)=(x2+2x+1)e-x f(x)=-(x+1)(x-1)(e-x 由f(x)〈0得x<-1或x>1;由f(x)〉0得-10恒成立，從而t(x)在[0,+)上單調(diào)遞增 此時t(0)=3-a,j(0)=2-a,g(0)=0………………………………………………………6分 ①當a≤2時，t(x)≥t(0)=3-a>0,即j(x)>0 所以j(x)在[0,+)上單調(diào)遞增 所以j(x)≥j(0)=2-a≥0 即g(x)≥0 從而g(x) 在[0,+)上單調(diào)遞增 所以g(x)≥g(0)=0 即(x+1)ex-ax2-ax-1≥0恒成立 ……………………………8分 所以當a≤2時合題意； ②當23時，t(x)在[0,+)上單調(diào)遞增且t(0)=3-a<0 必存在x2(0,+),使得x(0,x2)時，t(x)<0，即j(x)<0,從而j(x)= g(x) 在[0,+)上單調(diào)遞減, ∴j(x)3時不合題意； 綜上：a的取值范圍是(-,2]…………………………………………………………12分 22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 解：（1）所對應(yīng)的直角坐標系下的點為，∴圓的直角坐標系方程為：；的直角坐標系方程為：，即.……………………………………………………………………5分 （2）圓心到直線的距離為， 弦長， ∴.…………………………………………10分 23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 （1）當時， 所以當，函數(shù)取得最大值2.……………………………………5分 （2）由，得兩邊平方，得 即得， 所以當時，不等式的解集為 當時，不等式的解集為 當，不等式的解集為.……………………………………10分