（江蘇專用）2020版高考物理新增分大一輪復習 第十章 交變電流 傳感器 第1講 交變電流的產(chǎn)生和描述講義（含解析）.docx

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交變電流的產(chǎn)生和描述 考試內(nèi)容范圍及要求 高考統(tǒng)計 高考命題解讀 內(nèi)容 要求 說明 2015 2016 2017 2018 1.考查方式 從近幾年命題看，高考對本章內(nèi)容考查頻率較低.主要體現(xiàn)在“三突出”：一是突出考查交變電流的產(chǎn)生過程；二是突出考查交變電流的圖象和交變電流的“四值”；三是突出考查變壓器及遠距離輸電，難度不大，多以選擇題的形式命題. 2.命題趨勢 電磁感應結(jié)合交變電流、變壓器結(jié)合電路分析仍將是今后命題的熱點. 45.交變電流　描述交變電流的物理量和圖象 Ⅰ 46.正弦交變電流的函數(shù)表達式 Ⅰ 47.電感和電容對交變電流的影響 Ⅰ T7 48.理想變壓器 Ⅱ 限于單個副線圈 的理想變壓器 T1 T4 49.遠距離輸電 Ⅰ T2 50.傳感器的工作原理及其應用 Ⅰ T11 第1講　交變電流的產(chǎn)生和描述 一、正弦式交變電流 1.產(chǎn)生 線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動. 2.兩個特殊位置的特點 (1)線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變. (2)線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變. 3.電流方向的改變 一個周期內(nèi)線圈中電流的方向改變兩次. 4.交變電動勢的最大值 Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān). 5.交變電動勢隨時間的變化規(guī)律 e＝nBSωsinωt. 自測1　(多選)關(guān)于中性面，下列說法正確的是(　　) A.線圈在轉(zhuǎn)動中經(jīng)中性面位置時，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零 B.線圈在轉(zhuǎn)動中經(jīng)中性面位置時，穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大 C.線圈每經(jīng)過一次中性面，感應電流的方向就改變一次 D.線圈每轉(zhuǎn)動一周經(jīng)過中性面一次，所以線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應電流的方向就改變一次 答案　AC 二、描述交變電流的物理量 1.周期和頻率 (1)周期T：交變電流完成1次周期性變化所需要的時間，單位是秒(s).表達式為T＝. (2)頻率f：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲(Hz). (3)周期和頻率的關(guān)系：T＝或f＝. 2.交變電流的瞬時值、最大值、有效值和平均值 (1)瞬時值：交變電流某一時刻的值，是時間的函數(shù). (2)最大值：交變電流或電壓所能達到的最大的值. (3)有效值：讓恒定電流和交變電流分別通過阻值相等的電阻，如果在交流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，就可以把恒定電流的數(shù)值規(guī)定為這個交變電流的有效值. (4)正弦式交變電流的有效值與最大值之間的關(guān)系 I＝，U＝，E＝. (5)平均值：＝n，＝. 自測2　(多選)圖1甲為交流發(fā)電機的原理圖，正方形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，電流表為理想交流電表，線圈中產(chǎn)生的交變電流隨時間的變化如圖乙所示，則(　　) 圖1 A.電流表的示數(shù)為10A B.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50rad/s C.0.01s時線圈平面和磁場平行 D.0.01s時通過線圈的磁通量變化率為0 答案　AD 命題點一　交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律 1.交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時) 規(guī)律 物理量 函數(shù)表達式 圖象 磁通量 Φ＝Φmcosωt＝BScosωt 電動勢 e＝Emsinωt＝nBSωsinωt 電壓 u＝Umsinωt＝sinωt 電流 i＝Imsinωt＝sinωt 2.交變電流瞬時值表達式的書寫 (1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em＝nBSω求出相應峰值. (2)明確線圈的初始位置，找出對應的函數(shù)關(guān)系式.如： ①線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則i－t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imsinωt. ②線圈從垂直于中性面的位置開始轉(zhuǎn)動，則i－t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imcosωt. 例1　如圖2所示，矩形線圈邊長為ab＝20cm，ad＝10cm，匝數(shù)N＝100匝，磁場的磁感應強度B＝0.01T.當線圈以50r/s的轉(zhuǎn)速從圖示位置開始逆時針勻速轉(zhuǎn)動.求： 圖2 (1)線圈中感應電動勢的瞬時值表達式. (2)從線圈開始轉(zhuǎn)動計時，經(jīng)0.01s時感應電動勢的瞬時值. 答案　(1)e＝6.28sin (100πt＋) V　(2)－3.14V 解析　(1)根據(jù)角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω＝2πn＝100πrad/s 感應電動勢的最大值Em＝NBSω＝NBabadω＝2πV≈6.28V 剛開始轉(zhuǎn)動時，線圈平面與中性面的夾角φ0＝ 所以線圈中感應電動勢的瞬時值表達式為e＝Emsin (ωt＋φ0)＝6.28sin (100πt＋) V (2)將t＝0.01s代入感應電動勢的瞬時值表達式，得e＝－3.14V. 變式1　(2018無錫市高三期末) 如圖3所示，單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(按俯視沿逆時針的方向)，某時刻磁感線與線圈平面所成銳角為30，從此時開始計時，流過邊AC的電流隨時間變化的圖線是(以A→C→D→E→A為電流正方向)(　　) 圖3 答案　D 解析　根據(jù)楞次定律可知，在開始時，產(chǎn)生的感應電流沿CAEDC方向，為負值，當轉(zhuǎn)到中性面時，感應電流減小到零，電流方向發(fā)生改變，故D正確. 變式2　(多選)(2018東臺創(chuàng)新學校月考)如圖4所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生的正弦式電動勢的圖象，當調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生的正弦式電動勢的圖象如圖線b所示.以下關(guān)于這兩個正弦式電動勢的說法正確的是(　　) 圖4 A.在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零 B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2 C.正弦式電動勢a的瞬時值表達式為u＝10sin5πtV D.正弦式電動勢b的最大值為5V 答案　BC 解析　t＝0時刻u＝0，根據(jù)法拉第電磁感應定律，磁通量變化率為零，而磁通量最大，故A錯誤；由題圖可知，周期Ta＝0.4s，Tb＝0.6s，則線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比na∶nb＝Tb∶Ta＝3∶2，故B正確；正弦式電動勢a的最大值為Uma＝10V，周期Ta＝0.4s，角速度ωa＝＝5πrad/s，瞬時值表達式為u＝Umasinωat＝10sin5πtV，故C正確；由電動勢的最大值Em＝NBSω，則兩個電動勢最大值之比Uma∶Umb＝ωa∶ωb＝3∶2，則正弦式電動勢b的最大值為V，故D錯誤. 命題點二　有效值的理解與計算 1.計算交變電流有效值的方法 (1)計算有效值時要根據(jù)電流的熱效應，抓住“三同”：“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解. (2)分段計算電熱并求和，得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量. (3)利用兩個公式Q＝I2Rt和Q＝t可分別求得電流有效值和電壓有效值. (4)若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和周期部分可直接應用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝、U＝求解. 2.幾種典型的交變電流的有效值 電流圖象 有效值 正弦式 交變電流 I＝ 正弦半波 電流 I＝ 正弦單向 脈沖電流 I＝ 矩形脈沖 電流 I＝Im 非對稱性 交變電流 I＝ 例2　(多選)(2018高考押題預測卷)如圖5所示，有下列四種交變電流，圖中曲線均為正弦曲線的一部分，則下列說法正確的是(　　) 圖5 A.甲圖交變電流的有效值為I0 B.乙圖交變電流的有效值為A C.丙圖交變電流的有效值為Im D.丁圖交變電流的有效值為3A 答案　ABC 解析　對題圖甲，設電流的有效值為I甲，根據(jù)電流的熱效應得2RT＋2R2T＝I甲2R 3T，解得I甲＝I0，故A正確；對題圖乙，設電流的有效值為I乙，根據(jù)電流的熱效應得：I12R＋I22R＝I乙2RT，代入數(shù)據(jù)解得：I乙＝ A，故B正確；對方波交變電流來說，由于每時刻通過電阻R的電流大小都是Im，只是方向做周期性變化，而對于電流通過電阻發(fā)熱來說，它與電流的方向沒有關(guān)系，因此題圖丙交變電流的有效值就是Im，故C正確；由題圖丁可知此交變電流的周期T＝2 s，設交變電流的有效值為I丁，根據(jù)電流的熱效應得：2R＋2R＝I丁2RT，解得I?。?A，故D錯誤. 命題點三　交流電的“四值”及應用 交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較 物理量 物理含義 重要關(guān)系 適用情況及說明 瞬時值 交變電流某一時刻的值 e＝Emsinωt i＝Imsinωt 計算線圈某時刻的受力情況 峰值 最大的瞬時值 Em＝nBSω Im＝ 討論電容器的擊穿電壓 有效值 跟交變電流的熱效應等效的恒定電流的值 E＝ U＝ I＝ 適用于正(余) 弦式交變電流 (1)計算與電流的熱效應有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電器設備銘牌上所標的一般是有效值 (3)保險絲的熔斷電流為有效值 平均值 交變電流圖象中圖線與時間軸所夾的面積與時間的比值 ＝BL ＝n ＝ 計算通過電路橫截面的電荷量 例3　(2018蘇錫常鎮(zhèn)一調(diào))無線充電技術(shù)的發(fā)展給用戶帶來了極大的方便，可應用于手機、電腦、智能穿戴、智能家居、醫(yī)療設備、電動汽車等充電，如圖6甲所示為手機無線充電工作原理的示意圖，由送電線圈和受電線圈組成.已知受電線圈的匝數(shù)為n＝50匝，電阻r＝1.0Ω，在它的c、d兩端接一阻值R＝9.0Ω的電阻.設在受電線圈內(nèi)存在與線圈平面垂直的磁場，其磁通量隨時間按圖乙所示變化，可在受電線圈中產(chǎn)生電動勢最大值為20V的正弦交流電，設磁場豎直向上為正.求： 圖6 (1)在t＝π10－3s時，受電線圈中產(chǎn)生電流的大小，并判斷c、d兩端哪端電勢高； (2)在一個周期內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量； (3)從t1到t2時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量. 答案　(1)2.0A　c端電勢高　(2)5.710－2J　(3)210－3C 解析　(1)由題圖乙知t＝π10－3s時受電線圈中產(chǎn)生的電動勢最大，為Em＝20V 線圈中產(chǎn)生感應電流的大小為It＝Im＝＝2.0A 由楞次定律可以得到此時c端電勢高 (2)通過電阻的電流有效值為I＝＝A 電阻在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q＝I2RT≈5.710－2J (3)線圈中感應電動勢的平均值＝n 通過電阻R的電流平均值為＝ 通過電阻R的電荷量q＝Δt 由題圖乙知，從t1到t2時間內(nèi)，ΔΦ＝410－4Wb 解得q＝n＝210－3C. 變式3　(多選)(2018海州高級中學4月模擬)如圖7所示，邊長ab＝d、bc＝l的矩形線圈abcd與阻值為R的電阻組成閉合回路，線圈的匝數(shù)為n、總電阻為r，勻強磁場的左邊界OO′恰好經(jīng)過ab、cd的中點，磁感應強度大小為B.從圖示位置開始計時，線圈繞垂直于磁場的OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，則下列說法中正確的是(　　 ) 圖7 A.回路中感應電動勢的瞬時值表達式e＝nBωdlsinωt B.在t＝時刻，穿過線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大 C.從t＝0到t＝的時間內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝ D.從t＝0到t＝的時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量q＝ 答案　BCD 解析　由題圖知S＝dl，則Em＝nBωdl，得回路中感應電動勢的瞬時值表達式e＝nBωdlsinωt，故A錯誤；在t＝時刻，線圈從題圖所示位置轉(zhuǎn)過90，此時穿過線圈的磁通量為零，磁通量變化率最大，故B正確；電壓有效值為E＝，從t＝0到t＝的時間內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝()2R＝，故C正確；從t＝0到t＝的時間內(nèi)，通過R的電荷量q＝＝，故D正確. 1.(2018東臺創(chuàng)新學校月考)關(guān)于線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電流，下列說法中正確的是(　　) A.線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應電流的方向就改變一次，感應電動勢的方向不變 B.線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應電流的方向改變一次 C.線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應電動勢和感應電流的方向都改變一次 D.線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應電動勢和感應電流的方向都改變一次 答案　C 解析　線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應電動勢和感應電流的方向都改變一次，選項A錯誤，C正確；線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應電動勢和感應電流的方向都改變兩次，選項B、D錯誤. 2.(2018東臺創(chuàng)新學校月考)小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應電動勢與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖8所示.此線圈與一個R＝10Ω的電阻構(gòu)成閉合電路，不計電路的其他電阻，下列說法正確的是(　　 ) 圖8 A.交變電流的周期為0.125s B.交變電流的頻率為8Hz C.交變電流的有效值為A D.交變電流的最大值為4A 答案　C 解析　由題圖可知，交變電流的周期T＝0.250s，則交變電流的頻率為f＝＝4Hz，故A、B錯誤；交變電流的最大電壓Em＝20V，所以交變電流的最大值為Im＝＝A＝2A，則交變電流的有效值為I＝＝A，故C正確，D錯誤. 3.(多選)在勻強磁場中，一個100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過該線圈的磁通量隨時間按圖9所示正弦規(guī)律變化.設線圈總電阻為2Ω，則(　　) 圖9 A.t＝0時，線圈平面平行于磁感線 B.t＝1s時，線圈中的電流改變方向 C.t＝1.5s時，線圈中的感應電動勢最大 D.一個周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8π2J 答案　AD 解析　t＝0時，穿過線圈的磁通量為零，線圈平面平行于磁感線，故A正確；每經(jīng)過一次中性面(線圈平面垂直于磁感線，磁通量有最大值)電流的方向改變一次，t＝1 s時，磁通量為零，線圈平面平行于磁感線，故B錯誤；t＝1.5 s時，磁通量有最大值，但磁通量的變化率為零，根據(jù)法拉第電磁感應定律可知線圈中的感應電動勢為零，故C錯誤；感應電動勢最大值Em＝NBSω＝NΦm＝4π V，有效值E＝＝2π V，一個周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量Q＝T＝8π2 J，故D正確. 4.(2018丹陽中學模擬)在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖10甲所示，產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化規(guī)律的圖象如圖乙所示，已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為1Ω，外接一只電阻為9Ω的燈泡，則(　　) 圖10 A.理想交流電壓表V的示數(shù)為20V B.電路中的電流方向每秒改變5次 C.燈泡實際消耗的功率為36W D.電動勢隨時間變化的瞬時值表達式為e＝20cos5πt (V) 答案　C 解析　由題圖乙知電動勢的最大值為Em＝20V，周期為T＝0.2s，所以有效值為E＝20V，角速度ω＝＝10πrad/s.電壓表測的是路端電壓U＝R＝9V＝18V，A錯誤；交變電流的頻率為f＝＝5Hz，每一周期電流方向改變兩次，所以每秒改變10次，B錯誤；燈泡實際消耗的功率為P＝＝W＝36W，C正確；電動勢隨時間變化的瞬時值表達式為e＝20cos10πt (V)，D錯誤. 5.(2018南京市、鹽城市一模)旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機通過磁極的旋轉(zhuǎn)使不動的線圈切割磁感線而產(chǎn)生感應電流，其原理示意圖可簡化為圖11所示，固定不動的單匝矩形線圈abcd的電阻為r，外電阻為R，磁場繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω.圖中的電壓表為理想電表，示數(shù)為U.求： 圖11 (1)發(fā)電機線圈內(nèi)阻消耗的功率； (2)從圖示位置開始計時，t＝0時，通過外電阻R的電流大小及方向； (3)從圖示位置開始計時，t＝時，穿過矩形線圈abcd的磁通量. 答案　(1)r　(2)　方向自左向右　(3) 解析　(1)線圈內(nèi)阻消耗的功率Pr＝()2r＝r (2)此時電路中的電動勢Umax＝U 通過外電阻R的電流大小I＝，方向自左向右 (3)最大感應電動勢Emax＝ωBS Φ＝BS Emax＝(R＋r) 則Φ＝. 1.(多選)某小型發(fā)電機產(chǎn)生的交變電動勢為e＝50sin100πt (V)，對此電動勢，下列表述正確的有(　　) A.最大值是50V B.頻率是100Hz C.有效值是25V D.周期是0.02s 答案　CD 解析　電動勢的最大值Em＝50 V，A錯誤；頻率f＝ Hz＝50 Hz，B錯誤；有效值E＝V＝25V，C正確；周期T＝s＝0.02s，D正確. 2.(2018江蘇百校12月大聯(lián)考)某一電子設備所加正弦交流電的電壓隨時間的變化規(guī)律如圖1所示，則(　　) 圖1 A.交流電的頻率為50Hz B.交流電壓的有效值為100V C.交流電壓瞬時值表達式為u＝100cos25t (V) D.此交流電壓不可以直接加在耐壓值為80V的電容器兩端 答案　D 3.(多選)(2018錦屏中學模擬)一個單匝矩形線框的面積為S，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁場的軸轉(zhuǎn)動，從線框平面與磁場垂直的位置開始計時，轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/秒，則(　　) A.交變電動勢的最大值為nπBS B.交變電動勢的有效值為nπBS C.從開始轉(zhuǎn)動經(jīng)過周期，線框中的平均感應電動勢為2nBS D.感應電動勢瞬時值表達式為e＝2nπBSsin2nπt 答案　BD 4.一正弦交變電流的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖2所示，由圖可知(　　) 圖2 A.該交變電流的電壓的瞬時值表達式為u＝100sin25πt (V) B.該交變電流的頻率為4Hz C.該交變電流的電壓的有效值為100V D.若將該交變電壓加在阻值為R＝100Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率是50W 答案　D 解析　由題圖可知，該交變電壓的周期T＝410－2s，則頻率f＝＝25Hz，電壓的最大值Um＝100V，則有效值U＝＝50V，瞬時值表達式u＝Umsint＝100sin50πt (V)，選項A、B、C錯誤；將該交變電壓加在R＝100 Ω的電阻兩端時，電阻消耗的功率P＝＝50W，選項D正確. 5.(多選)如圖3甲所示是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，為理想交流電流表.線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖象如圖乙所示.以下判斷正確的是(　　) 圖3 A.電流表的示數(shù)為10A B.線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50πrad/s C.0.01s時線圈平面與磁場方向平行 D.0.02s時電阻R中電流的方向自右向左 答案　AC 6.如圖4甲所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與R＝10Ω的電阻連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電壓表，示數(shù)是10V.圖乙是矩形線圈中磁通量Φ隨時間t變化的圖象，則(　　) 圖4 A.電阻R上的電功率為20W B.t＝0.02s時，R兩端的電壓瞬時值為零 C.R兩端的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是 u＝14.1cos100πt (V) D.通過R的電流i隨時間t變化的規(guī)律是 i＝14.1cos50πt (A) 答案　C 解析　電阻R上的電功率為P＝＝10W，選項A錯誤；由題圖乙知t＝0.02s時磁通量變化率最大，R兩端電壓瞬時值為最大值Um＝U≈14.1V，選項B錯誤；線圈從垂直于中性面開始轉(zhuǎn)動，R兩端的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是u＝14.1cos100πt (V)，選項C正確；通過R的電流i隨時間t變化的規(guī)律是i＝＝1.41cos100πt (A)，選項D錯誤. 7.(多選)(2018高郵中學階段檢測)如圖5所示，甲、乙為兩種電壓的波形，其中圖甲所示的電壓按正弦規(guī)律變化，圖乙所示的電壓波形是正弦函數(shù)圖象的一部分.下列說法正確的是(　　) 圖5 A.圖甲、圖乙均表示交變電流 B.圖甲所示電壓的瞬時值表達式為u＝20sin100πt (V) C.圖乙所示電壓的有效值為20V D.圖乙所示電壓的有效值為10V 答案　ABD 解析　根據(jù)交變電流的定義，題圖甲、題圖乙均表示交變電流，選項A正確；題圖甲中電壓的最大值為Um＝20 V，周期為T＝0.02 s，則電壓的瞬時值表達式為u＝Umsint＝20sin100πt (V)，選項B正確；根據(jù)有效值的定義有＝T，解得題圖乙中電壓的有效值為U＝10V，選項C錯誤，D正確. 8.如圖6所示為一交流電壓隨時間變化的圖象.每個周期的前三分之一周期內(nèi)電壓按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期內(nèi)電壓恒定.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得，此交流電壓的有效值為(　　) 圖6 A.7.5V B.8V C.2V D.3V 答案　C 9.(2018鹽城中學階段性測試)如圖7所示，N匝矩形導線框以角速度ω繞對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線框面積為S，線框電阻、電感均不計，在OO′左側(cè)有磁感應強度為B的勻強磁場，外電路接有電阻R和理想交流電流表，那么可以確定的是(　　) 圖7 A.從圖示時刻起，線框產(chǎn)生的瞬時電動勢為e＝NBωSsinωt B.電流表的示數(shù)I＝NBS C.R兩端電壓的有效值U＝NBS D.一個周期內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量Q＝ 答案　B 解析　線框中產(chǎn)生的感應電動勢的最大值Em＝NBSω，從題圖所示時刻起，線框產(chǎn)生的瞬時電動勢為e＝sinωt，A錯誤.R兩端電壓的有效值為U＝＝NBS，電流表示數(shù)I＝＝NBS，故C錯誤，B正確.一個周期(T＝)內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量Q＝T＝，D錯誤. 10.(多選)如圖8，M為半圓形導線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON；兩導線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)，兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里.現(xiàn)使線框M、N在t＝0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則(　　) 圖8 A.兩導線框中均會產(chǎn)生正弦交流電 B.兩導線框中感應電流的周期都等于T C.在t＝時，兩導線框中產(chǎn)生的感應電動勢相等 D.兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應電流的有效值也相等 答案　BC 解析　兩導線框進入磁場過程中，勻速轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的大小不變，選項A錯誤；導線框的轉(zhuǎn)動周期為T，則感應電流的周期也為T，選項B正確；在t＝時，切割磁感線的有效長度相同，兩導線框中產(chǎn)生的感應電動勢相等，選項C正確；在一個周期內(nèi)，M導線框中一直有感應電流，N導線框中只有一半時間內(nèi)有感應電流，所以兩導線框的電阻相等時，感應電流的有效值不相等，選項D錯誤. 11.(2018泰州中學等綜合評估)某研究性學習小組進行地磁發(fā)電實驗，匝數(shù)為n、面積為S的矩形金屬線框可繞東西方向的水平軸轉(zhuǎn)動，金屬線框與微電流傳感器組成一個回路，回路的總電阻為R.使線框繞軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，數(shù)字實驗系統(tǒng)實時顯示回路中的電流i隨時間t變化的關(guān)系，如圖9所示.當線框平面和豎直方向的夾角為θ時，電流達到最大值Im.求： 圖9 (1)該處地磁場的磁感應強度大小B及地磁場方向與水平面間的夾角α； (2)線框轉(zhuǎn)動一周時間內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q； (3)線框轉(zhuǎn)動時穿過線框的磁通量變化率的最大值()m；線框從磁通量變化率最大位置開始轉(zhuǎn)過60的過程中，通過導線的電荷量q. 答案　(1)?。取?2)　(3)　 解析　(1)線框轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應電動勢的最大值Em＝nBSω 由閉合電路歐姆定律得Em＝ImR 解得B＝ 感應電動勢最大時地磁場方向平行于線框平面，此時線框平面和豎直方向的夾角為θ，因此地磁場方向與水平面間的夾角α＝－θ. (2)感應電流的有效值I＝Im，轉(zhuǎn)動一周的時間T＝， 由焦耳定律有Q＝I2RT，解得Q＝. (3)由法拉第電磁感應定律有Em＝n()m 解得()m＝＝ 在此過程中線框產(chǎn)生的感應電動勢的平均值＝n 其中ΔΦ＝BSsin60 通過導線的電荷量q＝Δt 解得q＝. 12.(2018南通市等七市三模)如圖10所示，水平導體棒ab質(zhì)量為m、長為L、電阻為R0，其兩個端點分別搭接在豎直平行放置的兩光滑金屬圓環(huán)上，兩圓環(huán)半徑均為r、電阻不計.阻值為R的電阻用導線與圓環(huán)相連接，理想交流電壓表V接在電阻兩端.整個空間有磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場，導體棒ab在外力F作用下以角速度ω繞兩圓環(huán)的中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦交流電.已知重力加速度為g.求： 圖10 (1)導體棒ab沿圓環(huán)運動過程中受到的安培力最大值Fm； (2)電壓表的示數(shù)U和導體棒從環(huán)的最低點運動到與環(huán)心等高處過程中通過電阻R的電荷量q； (3)導體棒ab從環(huán)的最低點運動半周到最高點的過程中外力F做的功W. 答案　見解析 解析　(1)導體棒ab產(chǎn)生的最大感應電動勢 Em＝BLv＝BLωr 受到的安培力最大值Fm＝LBIm＝ 解得Fm＝ (2)通過電阻R的電流的有效值I＝ 電壓表的示數(shù)U＝IR 解得U＝ 導體棒從環(huán)的最低點運動到與環(huán)心等高處過程中產(chǎn)生的平均感應電動勢 ＝ 磁通量的變化量ΔΦ＝BLr 通過電阻R的電荷量q＝Δt＝Δt 解得q＝ (3)此過程安培力做的功W安＝－I2(R＋R0) 由動能定理有W＋W安－mg2r＝0 解得W＝2mgr＋.